动量守恒定律单元测试题

1、1 / 8 第 16 章动量守恒定律章末测试题（提高篇）一、选择题 (共 10 小题，每小题4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合题目要求，全部选对的得4 分，选不全的得2 分，有选错或不答的得0 分) 1如图，质量为3 kg 的木板放在光滑的水平地面上，质量为1 kg 的木块放在木板上，它们之间有摩擦，木板足够长，两者都以4 m/s的初速度向相反方向运动.当木板的速度为2.4 m/s时，木块（）a.处于匀速运动阶段b. 处于减速运动阶段c. 处于加速运动阶段d. 静止不动2如图所示， 位于光滑水平桌面，质量相等的小滑块p 和 q 都可以视作质点，q 与轻质弹簧相连

2、，设 q 静止，p 以某一初动能e0 水平向 q 运动并与弹簧发生相互作用，若整个作用过程中无机械能损失，用 e1 表示弹簧具有的最大弹性势能，用e2 表示 q 具有的最大动能，则（）a201eeb01eec202eed 02ee3光滑水平桌面上有两个一样的静止木块（不是紧捱着），枪沿两个木块连线方向以一定的初速度发射一颗子弹，子弹分别穿过两个木块。假设子弹穿过两个木块时受到的阻力大小一样，且子弹进入木块前两木块的速度都为零。忽略重力和空气阻力的影响，那么子弹先后穿过两个木块的过程中（）a.子弹两次损失的动能一样b.每个木块增加的动能一样c. 因摩擦而产生的热量一样d. 每个木块移动的距离不一

3、样4如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度v0，则 () a小木块和木箱最终都将静止b小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动c小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动d 如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动5质量为ma1kg ，mb2kg 的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移时间图象如图所示，则可知碰撞属于() a弹性碰撞b非弹性碰撞c完全非弹性碰撞d 条件不足，不能确定6. 人的质量m60kg ，船的质量m240kg ，若船用缆绳固定，船离

4、岸1.5m时，人可以跃上岸。若撤去缆绳，如图所示，人要安全跃上岸，船离岸至多为(不计水的阻力，两次人消耗的能量相等 )() a1.5mb 1.2mc.1.34m d 1.1m 7. 如图所示，a、b两物体质量之比mamb 32，原来静止在平板小车c上，a、b间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当两物体被同时释放后，则() a若a、b与平板车上表面间的动摩擦因数一样，a、b组成系统的动量守恒b若a、b与平板车上表面间的动摩擦因数一样，a、b、c组成系统的动量守恒c若a、b所受的摩擦力大小相等，a、b组成系统的动量守恒d 若a、b所受的摩擦力大小相等，a、b、c组成系统的动量守恒8如图所示，三辆完全一

5、样的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上。c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上。小孩跳离c车和b车时对地的水平速度一样。他跳到a车上相对a车保持静止，此后 () aa、b两车运动速率相等ba、c两车运动速率相等c三辆车的速率关系vcvavb d a、c两车运动方向相反9. 如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块a、b相连接，并静止在光滑的水平面上。现使b瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得a在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都处于伸长状态b从t3到t4时刻弹簧由压

6、缩状态恢复到原长p v q 2 / 8 c两物体的质量之比为m1m212 d 在t2时刻a与b的动能之比为ek1ek281 10. 在光滑的水平桌面上有等大的质量分别为m0.6kg ，m0.2kg的两个小球，中间夹着一个被压缩的具有ep10.8j弹性势能的轻弹簧(弹簧与两球不相连)， 原来处于静止状态。现突然释放弹簧，球m脱离弹簧后滑向与水平面相切、半径为r 0.425m的竖直放置的光滑半圆形轨道，如图所示。g取 10m/s2。则下列说法正确的是() a球m从轨道底端a运动到顶端b的过程中所受合外力冲量大小为3.4n sbm离开轻弹簧时获得的速度为9m/s c若半圆轨道半径可调，则球m从b点飞

7、出后落在水平桌面上的水平距离随轨道半径的增大而减小d 弹簧弹开过程，弹力对m的冲量大小为1.8n s二、填空题 (共 2 小题，共 16 分。把答案直接填在横线上) 11 (6 分)如图所示，在橄榄球比赛中， 一个质量为95kg的橄榄球前锋以5m/s的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分。就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名质量均为75kg的队员，一个速度为2m/s，另一个为4m/s，然后他们就扭在了一起。(1)他们碰撞后的共同速率是_(结果保留一位有效数字)。(2)在框中标出碰撞后他们动量的方向，并说明这名前锋能否得分：_。12 (10 分)如图 1 所示， 用“碰撞实验器”可以验证动量

8、守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一x 白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置o。接下来的实验步骤如下：步骤 1：不放小球2，让小球 1 从斜槽上a点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；步骤 2：把小球2 放在斜槽前端边缘位置b，让小球1 从a点由静止滚下，使它们碰撞，重复多次，并使用与步骤 1 同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；步骤 3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置m、p、n离o点的距离，即线段om、op、on的长度。(1)对于上述实验操作，下列

9、说法正确的是_。a应使小球每次从斜槽上一样的位置自由滚下b斜槽轨道必须光滑c斜槽轨道末端必须水平d小球 1 质量应大于小球2 的质量(2)上述实验除需测量线段om、op、on的长度外，还需要测量的物理量有_。aa、b两点间的高度差h1 bb点离地面的高度h2c小球 1 和小球 2 的质量m1、m2 d 小球 1 和小球 2 的半径r(3)当所测物理量满足表达式_(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。如果还满足表达式_(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞时无机械能损失。(4)完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图2 所示。在水平槽末端与水平地面间放置

10、了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接。使小球1 仍从斜槽上a点由静止滚下，重复实验步骤1 和 2 的操作，得到两球落在斜面上的平均落点m、p、n。用刻度尺测量斜面顶点到m、p、n三点的距离分别为l1，l2、l3。则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为_(用所测物理量的字母表示)。三、计算题 (共 4 小题，共54 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 13 (8 分)如图所示，a、b、c三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，b、c之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连。将弹簧压紧到不能再

11、压缩时用细线把b和c紧连，使弹簧不能伸展，以至于b、c可视为一个整体。现a以初速v0沿b、c的连线方向朝b运动，与b相碰并粘合在一起。以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使c与a、b分离。已知c离开弹簧后的速度为v0。求弹簧释放的势能。3 / 8 14 (10 分 )40kg 的女孩骑自行车带30kg的男孩 (如图所示 )，行驶速度2.5m/s。自行车行驶时，男孩要从车上下来。(1)他知道如果直接跳下来，他可能会摔跤，为什么？(2)男孩要以最安全的方式下车，计算男孩安全下车的瞬间，女孩和自行车的速度。(3)以自行车和两个孩子为系统，试比较计算在男孩下车前、后整个系统的动能值，并解释之。15 (8

12、分)如图所示，甲车的质量是m甲2.0kg ，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为m1.0kg可视为质点的小物体，乙车质量为m乙4.0kg ，以v乙9.0m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得v甲 8.0m/s的速度，物体滑到乙车上，若乙车上表面与物体的动摩擦因数为0.50 ，则乙车至少多长才能保证物体不从乙车上滑下？(g取 10m/s2) 16 (12 分 )在光滑水平面上静置有质量均为m 的木板 ab 和滑块 cd ，木板 ab 上表面粗糙动摩擦因数为，滑块 cd 上表面是光滑的1/4圆弧，其始端d 点切线水平且在木板ab 上表面内，它们紧靠在一起，如图所示一可视为质点的物

13、块p，质量也为m ，从木板ab 的右端以初速度v0滑上木板ab, 过 b 点时速度为 v0/2 ，又滑上滑块cd ，最终恰好能滑到滑块cd 圆弧的最高点c 处，求：(1）物块滑到b 处时木板的速度vab；(2）木板的长度l；(3）滑块 cd 圆弧的半径4 / 8 17 (16 分 )如图 1 所示，木板a 静止在光滑水平面上，一小滑块b（可视为质点）以某一水平初速度从木板的左端冲上木板。（1）若木板 a 的质量为m，滑块 b 的质量为m ，初速度为v0，且滑块 b 没有从木板a 的右端滑出，求木板a 最终的速度 v。（2）若滑块b 以 v1=3.0m/s的初速度冲上木板a，木板 a 最终速度的

14、大小为v=1.5m/s；若滑块b 以初速度v2=7.5m/s冲上木板a，木板 a 最终速度的大小也为v=1.5m/s。已知滑块b 与木板 a 间的动摩擦因数 =0.3 ，g 取10m/s2。求木板a 的长度 l。（3）若改变滑块b 冲上木板 a 的初速度 v0，木板 a 最终速度v 的大小将随之变化。请你在图2 中定性画出vv0图线。参考答案1. 答案 c 解析 ：木板和木块组成的系统动量守恒，设它们相对静止时的共同速度为v，以木板运动的方向为正方向，则：mv1mv2=(m+m)v v=2 m/s，方向与木板运动方向一样.在这之前，木板一直做匀减速运动，木块先做匀减速运动，当相对地面的速度为零

15、时，再反向向右做匀加速运动，直到速度增大到2 m/s.设当木块对地速度为零时，木板速度为v，则： mv1mv2=mv， v =2.67 m/s，大于 2.4 m/s，故木板的速度为2.4 m/s时，木块处在反向向右加速运动阶段，c 正确. 2. 答案 ad 解析 ：p、q 相互作用的过程中满足动量守恒和机械能守恒，当p、 q 速度相等时，系统的动能损失最大，此时弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒和机械能守恒可以求得a 项正确，由于p、q 的质量相等，故在相互作用过程中发生速度交换，当弹簧恢复原长时，p 的速度为零，系统的机械能全部变为q 的动能， d 正确。3. 答案 ad 解析 ： 设木块的长

16、度为l， 子弹穿过木块过程中对木块的作用力为f。子弹穿过木块过程中， 子弹和木块阻力组成的系统克服阻力做功为fl，所以两次系统损失的动能一样，因摩擦而产生的热量一样，c 正确。在同一个速度-时间图象上作出子弹和木块的运动图象，如图所示。从图象可知，子弹的运动图线与木块的运动图线与坐标轴围成的面积等于木块的长度 l，两次应一样，但子弹第二次穿过木块时初速度小，因而时间长;木块第二次的位移大，木块增加的动能多;子弹损失的动能也多。d 正确4. 答案 ：b 解析 ：木箱和小木块具有向右的动量，并且相互作用的过程中总动量守恒，a、d 错；由于木箱与底板间存在摩擦，小木块最终将相对木箱静止，b 对、 c

17、 错。5. 答案 ：a 解析 ：由xt图象知，碰撞前va3m/s，vb 0，碰撞后va 1m/s，vb 2m/s，碰撞前动能12mav2a5 / 8 12mbv2b92j，碰撞后动能12mava212mbvb292j ，故机械能守恒；碰撞前动量mavambvb 3kg m/s ，碰撞后动量mavambvb 3kg m/s ，故动量守恒，所以碰撞属于弹性碰撞。6. 答案 ：c 解析 ：船用缆绳固定时，设人起跳的速度为v0，则x0v0t。撤去缆绳，由动量守恒0mv1mv2，两次人消耗的能量相等，即动能不变，12mv2012mv2112mv22，解得v1mmmv0故x1v1tmmmx0 1.34m

18、，c 正确。7. 答案 ：bcd 解析 ：弹簧突然释放后，a、b受到平板车的滑动摩擦力ffn，fnafnb，若一样，则fafb，a、b组成系统的合外力不等于零，故a、b组成的系统动量不守恒，选项a 不正确；若a、b与小车c组成系统，a与c，b与c的摩擦力则为系统内力，a、b、c组成的系统受到的合外力为零，该系统动量守恒，选项b、d 正确；若a、b所受的摩擦力大小相等，a、b组成系统，a、b受到的摩擦力合力为零，该系统动量也是守恒的，选项c 正确。8. 答案 ：cd 解析 ：若人跳离b、c车时速度为v，由动量守恒定律知，人和c车组成的系统：0m车vcm人v对人和b车：m人vm车vbm人v对人和a

19、车：m人v(m车m人) va所以：vcm人vm车，vb0，vam人vm车m人即vcvavb，并且vc与va方向相反。9. 答案 ：bd 解析 ：选项 a，交点表示速度一样，由a的速度图象知t1时刻正在加速，说明弹簧被拉伸，t3时刻，正在减速，说明弹簧被压缩，故选项a 错误；选项b，t3时刻，a正在减速，说明弹簧被压缩，t4时刻a的加速度为零，说明弹簧处于原长，故选项b 正确；选项c，对 0 到t1过程使用动量守恒定律得3m2 (m1m2) 1，故m1m221，故选项 c 错误；选项d，由动能mv22结合t2时刻各自速度知动能之比为81，故选项d 正确。10. 答案 ：ad 解析 ：释放弹簧过程

20、中，由动量守恒定律得mv1mv2，由机械能守恒定律得ep12mv2112mv22解得v1 3m/s，v29m/s，故 b 错误；对m，由a运动到b的过程由机械能守恒定律得12mv2212mv22mg2r，得v2 8m/s 由a运动到b的过程由动量定理得i合mv2 (mv2) 3.4n s，故a 正确；球m从b点飞出后，由平抛运动可知：水平方向xv2t，竖直方向 2r12gt2解得x25.6r，故 c 错误；弹簧弹开过程，弹力对m的冲量imv2 1.8n s，故d 正确。11. 答案 ：(1)0.1m/s(2)能够得分解析 ：(1)设前锋运动员的质量为m1，两防守队员质量均为m2，速度分别为v1

21、、v2、v3，碰撞后的速度为v，设v1方向为正方向由动量守恒定律得m1v1m2v2m2v3(m12m2)v6 / 8 代入数据解得v0.1m/s (2)因v0 ，故碰后总动量p的方向与pa方向一样，碰撞后的状态如图所示，即他们都过了底线，该前锋能够得分。12. 答案 ： (1)acd(2)c(3)m1opm1omm2on m1(op)2m1(om)2m2(on)2(4)m1l2m1l1m2l3解析 ：(1)因为平抛运动的时间相等，根据vxt，所以用水平射程可以代替速度，则需测量小球平抛运动的射程，故应保证斜槽末端水平，小球每次都从同一点滑下；同时为了小球2 能飞的更远，防止1 反弹，球 1 的

22、质量应大于球2 的质量，故a、 c、d 正确， b 错误。(2)根据动量守恒得：m1opm1omm2on，所以除了测量线段om、op、on的长度外，还需要测量的物理量是小球1 和小球 2 的质量m1、m2。(3)因为平抛运动的时间相等。则水平位移可以代表速度，op是a球不与b球碰撞平抛运动的位移，该位移可以代表a球碰撞前的速度，om是a球碰撞后平抛运动的位移，该位移可以代表碰撞后a的速度，on是碰撞后b球的水平位移，该位移可以代表碰撞后b球的速度，当所测物理量满足表达式m1opm1omm2on，说明两球碰撞遵守动量守恒定律，由功能关系可知，只要12m1v2012m1v2112m2v22成立则机

23、械能守恒，故若m1op2m1om2m2on2成立，说明碰撞过程中机械能守恒。(4)碰撞前，m1落在图中的p点，设其水平初速度为v1，小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中m点，设其水平初速度为v1，m2的落点是图中的n点，设其水平初速度为v2，设斜面与水平面的倾角为，由平抛运动规律得：lp sin12gt2，lp cosv1t解得v1glp cos22sin同理v1glm cos22sin，v2gln cos22sin，可见速度正比于l所以只要验证m1l2m1l1m2l3即可。13. 答案 ：13mv20解析 ：设碰后a、b和c的共同速度的大小为v，由动量守恒定律得3mvmv0设c离开弹簧

24、时，a、b的速度大小为v1，由动量守恒定律得3mv2mv1mv0设弹簧的弹性势能为ep，从细线断开到c与弹簧分开的过程中机械能守恒，有12(3m)v2ep12(2m)v2112mv207 / 8 由式得弹簧所释放的势能为ep13mv2014. 答案 ：(1)由于惯性(2)4m/s(3)250j400j 男孩下车时用力向前推了自行车，对系统做了正功，使系统的动能增加了150j 解析 ：(1)如果直接跳下来，人具有和自行车一样的速度，脚着地后，脚的速度为零，由于惯性，上身继续向前倾斜，因此他可能会摔跤。所以他下来时用力往前推自行车，这样他下车时可能不摔跤。(2)男孩最安全的下车方式是：下车瞬间相对

25、地的速度为零。男孩下车前后，对整体由动量守恒定律有：(m1m2m3)v0 (m1m2)v得v4m/s(m1表示女孩质量，m2表示自行车质量，m3表示男孩质量) (3)男孩下车前系统的动能ek12(m1m2m3)v2012(40 10 30) (2.5 )2j250j 男孩下车后系统的动能ek12(m1m2)v212(40 10) 42j 400j 男孩下车时用力向前了推自行车，对系统做了正功，使系统的动能增加了150j 。15. 答案 ：2m 解析 ：乙与甲碰撞动量守恒：m乙v乙m乙v乙m甲v甲小物块m在乙上滑动至有共同速度v，对小物体与乙车运用动量守恒定律得：m乙v乙 (mm乙)v由能量关系

26、得： mgx12m乙v乙212(m乙m)v2代入数据得：x2m ，所以车长至少为2m 。16. 答案 ： （1）40vvab（2）gvl16520（3）gvr6420解析 ：(1)由点 a 到点 b 时，取向左为正由动量守恒得abbvmmvmv20，又20vvb，则40vvab(2)由点 a 到点 b 时，根据能量守恒得mglvmvmmv202020)4(21)16(21221，则gvl16520(3)由点 d 到点 c, 滑块 cd 与物块 p 的动量守恒，机械能守恒，得共mvvmvm242002共2020221)16(21)4(21mvvmvmmgr解之得gvrvv6483200，共17. 分析 ： （1）以 ab 整体分析，整个过程动量守恒；（2）滑块 b 以以 v1=3.0m/s和 v2=7.5m/s的初速