2020-2021学年湖南省永州市江永县厂子铺乡中学高二数学文期末试题含解析

1、2020-2021学年湖南省永州市江永县厂子铺乡中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数 ，则  =                            a9     &#

2、160;      b           c9           d参考答案：b2. 图2是判断闰年的流程图，以下年份是闰年的为（   ）a. 1995年   b.2000年   c.2100年   d.2005年参考答案：b略3. 某城市有学校700所，

3、其中大学20所，中学200所，小学480所，现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为（   ）a70b20c48d2参考答案：b4. 设p是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x2y0，f1，f2分别是双曲线的左，右焦点，若|pf1|3，则|pf2|()a1或5           b6c7        d9参考答案：c5. 实半轴长等于，并且经过点b（5，2）的双曲线的标准方程是（

4、）a或bcd参考答案：c【考点】双曲线的简单性质【分析】若实轴在x轴上，可设其方程为=1，b0，若实轴在y轴上，可设其方程为=1，b0，分别把b（5，2）代入，能求出结果【解答】解：由题设，a=2，a2=20若实轴在x轴上，可设其方程为=1，b0，把b（5，2）代入，得b2=16；若实轴在y轴上，可设其方程为=1，b0，把b（5，2）代入，得b2=（舍），故所求的双曲线标准方程为故选：c6. 条件，条件，则p是q的（     ）a充分不必要条件b必要不充分条件 充要条件d既不充分又不必要条件参考答案：a7. 不等式的解集为，则实数的值为（a） 

5、          （b）（c）            （d）参考答案：c8. 如图，正三角形中，分别在上，,则有、 、  、  、参考答案：b9. 下列框图中，属于工序流程图的是              参考答案：c略10. 3名学生报名参加艺术

6、体操、美术、计算机、航模课外兴趣小组，每人选报一种，则不同的报名种数有()a3b12      c34  d43参考答案：d试题分析：每位学生都有4种报名方法，因此有4×4×443种考点：分步计数原理二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则=      . 参考答案：12. 在平面直角坐标系xoy中，给定两个定点m（1，2）和n（1，4），点p在x轴上移动，当mpn取最大值时，点p的横坐标是    &

7、#160;  参考答案：1【考点】两直线的夹角与到角问题；直线的斜率【专题】转化思想；综合法；直线与圆【分析】mpn为弦mn所对的圆周角，故当圆的半径最小时，mpn最大，设过mn且与x轴相切的圆与x轴的切点为p，则p点的横坐标即为所求【解答】解：过m、n两点的圆的圆心在线段mn的中垂线y=3x上，设圆心e（a，3a），mpn为弦mn所对的圆周角，故当圆的半径最小时，mpn最大由于点p在x轴上移动，故当圆和x轴相切时，mpn最大，此时，切点p（a，0），圆的半径为|a|因为m，n，p三点在圆上，en=ep，（a+1）2+（a2）2=（a1）2+（a4）2 ，整理可得，a2+6a7=0解

8、方程可得a=1，或a=7（舍去），故答案为：1【点评】本题主要考查了圆的性质圆外的角小于圆周角在求解角的最值中的 应用，属于基础题13. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为    .参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知，几何体的直观图如图所示，平面aed平面bcde，四棱锥abcde的高为1，四边形bcde是边长为1的正方形，分别计算侧面积，即可得出结论【解答】解：由三视图可知，几何体的直观图如图所示，平面aed平面bcde，四棱锥abcde的高为1，四边形bcde是边长为1的正方形，则saed=×1&#

9、215;1=，sabc=sabe=×1×=，sacd=×1×=，故答案为：14. 设曲线在点处的切线与直线平行，则实数的值为-     参考答案：略15. 已知圆交于a、b两点，则ab所在的直线方程是_参考答案：2x+y=0略16. 已知函数f（x）=f（）cosx+sinx，则f（）的值为  参考答案：1【考点】导数的运算；函数的值【专题】计算题；压轴题【分析】利用求导法则：（sinx）=cosx及（cosx）=sinx，求出f（x），然后把x等于代入到f（x）中，利用特殊角的三角函数值即可求出f（）的

10、值，把f（）的值代入到f（x）后，把x=代入到f（x）中，利用特殊角的三角函数值即可求出f（）的值【解答】解：因为f（x）=f（）sinx+cosx所以f（）=f（）sin+cos解得f（）=1故f（）=f（）cos+sin=（1）+=1故答案为1【点评】此题考查学生灵活运用求导法则及特殊角的三角函数值化简求值，会根据函数解析式求自变量所对应的函数值，是一道中档题17. 复数的共轭复数在复平面上的对应点在第一象限内，则实数的取范围是             。参考答案：略三、

11、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知数列中，数列中，且点在直线上，（1）求数列的通项公式（2）求数列的通项公式（3）若，求数列的前项和参考答案：解：    ，是首项为4，公比为2的等比数列，           -4分（2）在直线上，即，又数列是首项为1，公差为1的等差数列，          &#

12、160;      -8分（3）两式相减，得              -14分19. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据x3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据第2题求出的回归方程，预测

13、生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）把所给的四对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图；（2）根据所给的这组数据求出回归方程的系数，得到线性回归方程；（3）根据线性回归方程，计算x=100时的生产能耗，求出比技改前降低的标准煤【解答】解：（1）把所给的四对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图如下；（2）由对照数据，计算得=×（3+4+5+6）=4.5，=×（2.5+3+4+4.5）=

14、3.5，=32+42+52+62=86，xiyi=3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5，回归方程的系数为=0.7，=3.50.7×4.5=0.35，所求线性回归方程为=0.7x+0.35；（3）由（2）的线性回归方程，估计生产100吨甲产品的生产能耗为0.7×100+0.35=70.35（吨），9070.35=19.65吨，预测比技改前降低了19.65吨标准煤20. 某商场为了促销，采用购物打折的优惠办法：每位顾客一次购物：在1000元以上者按九五折优惠；在2000元以上者按九折优惠；在5000元以上者按八折优惠。(1）写

15、出实际付款y（元）与购物原价款x（元）的函数关系式；(2）写出表示优惠付款的算法；参考答案：（1）设购物原价款数为元，实际付款为元，则实际付款方式可用分段函数表示为：(2）用条件语句表示表示为：21. （本小题满分12分）第十四届亚洲艺术节将于2015年11月在泉州举行，某商场预测从今年1月起前x个月，顾客对某种商品的需求总量p（x）件与月份x的近似关系是该商品每件的进价q(x)元与月份x的近似关系是（）写出今年第x月的需求量f(x)件与月份x的函数关系式；  ()该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，则此商场今年销售该商品的月利润预计最大是多少元？参考答案：（i）当 ；1分当4分验证，6分   ()该商场预计销售该商品的月利润为（舍去）9分综上5月份的月利润最大是3125元。12分22. 已知关于x的不等式（a24）x2+（a+2）x10的解集是空集，求实数a的取值范围参考答案：2x【考点】一元二次不等式的解法【专题】不等式的解法及应用【分析】设f（x）=（