2020-2021学年湖北省荆州市监利县朱河中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、2020-2021学年湖北省荆州市监利县朱河中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的三个内角所对的边分别是，设，若，则角的大小为（    ）   www.ks5                        

2、60;   高#考#资#源#网a           b              c               d参考答案：d略2. 已知向量、满足|=1，|=2，且（4+），则与的夹角为（）a3

3、0°b60°c120°d150°参考答案：c【考点】9r：平面向量数量积的运算【分析】根据（4+）?=0得出=1，从而得出cos【解答】解：（4+），（4+）?=4+=0，=b2=1cos=，=120°故选c3. 已知正实数m，n满足，则mn的最大值为（    ）a       b2       c.        

4、d3参考答案：c4. （4分）已知平面向量=（1，2），=（2，m），且，则=（）a（5，10）b（4，8）c（3，6）d（2，4）参考答案：b考点：平面向量坐标表示的应用 分析：向量平行的充要条件的应用一种做法是根据平行求出向量的坐标，然后用向量线性运算得到结果；另一种做法是针对选择题的特殊做法，即排除法解答：排除法：横坐标为2+（6）=4，故选b点评：认识向量的代数特性向量的坐标表示，实现了“形”与“数”的互相转化以向量为工具，几何问题可以代数化，代数问题可以几何化5. 设是等差数列的前项和，若，则（    ）a    

5、            b                c                d参考答案：b略6. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是a   

6、0;  b c d 参考答案：c略7. 若，则tan?tan=（） a b c d 参考答案：d考点： 两角和与差的正弦函数；弦切互化  专题： 计算题分析： 利用两角和与差的余弦公式，化简，求出sinsin与coscos的关系，然后求出tan?tan解答： 解：因为，所以；故选d点评： 本题考查两角和与差的余弦函数，弦切互化，考查计算能力，是基础题8. 已知ab0，bc0，则直线ax+by=c通过（）a第一、二、三象限b第一、二、四象限c第一、三、四象限d第二、三、四象限参考答案：c【考点】确定直线位置的几何要素【分析】把直线的方程化为斜截式，判断斜率及在y轴上的截距的符

7、号，从而确定直线在坐标系中的位置【解答】解：直线ax+by=c 即 y=x+，ab0，bc0，斜率 k=0，直线在y轴上的截距0，故直线第一、三、四象限，故选c9. （5分）根式（式中a0）的分数指数幂形式为（）abcd参考答案：c考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算 专题：函数的性质及应用分析：直接利用分数指数幂的运算法则求解即可解答：=故选：c点评：本题考查分数指数幂的运算法则的应用，基本知识的考查10. 设甲、乙两楼相距，从乙楼底望甲楼顶的仰角为，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为，则甲、乙两楼的高分别是       

8、60;                                 （    ）a.             

9、60; b.  c.         d.参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，（0，），sin（）=，cos=，则sin=参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【分析】利用同角三角函数基本关系式以及两角和与差的正弦函数化简求解即可【解答】解：，（0，），sin（）=，cos=，可得cos（）=sin=sin=sin（+）=sin（）cos+cos（）sin=故答案为：12. 已知0，且cos（）=，sin（）=，则cos（+）的值为   

10、; 参考答案：1【考点】gp：两角和与差的余弦函数【分析】先求出角的范围，即可求出=，=，即可求出+=，问题得以解决【解答】解：0，cos（）=，sin（）=，=，=，（）=+=+=，cos（+）=1，故答案为：113. 若平面向量满足，则的取值范围为.参考答案：，设，则，由平行四边形的性质可得， ，的取值范围为，故答案为 14. 已知扇形的半径为12，弧长为18，则扇形圆心角为       参考答案：15. 由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机的价格降低，则现在价格为8100元的计算机9年后的价格

11、为  元；参考答案：240016. 过点a（4，a）和b（5，b）的直线与y=x+m平行，则|ab|的值为参考答案：【分析】由两点表示的斜率公式求出ab的斜率，再根据ab的斜率等于1，得到ba=1，再代入两点间的距离公式运算【解答】解：由题意，利用斜率公式求得kab=1，即ba=1，所以，|ab|=，故答案为：17. 函数的单调递增区间是                参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明

12、，证明过程或演算步骤18. 已知向量=（3，4），=（1，2）（1）求向量与夹角的余弦值；（2）若向量与+2平行，求的值参考答案：【分析】（1）利用平面向量的数量积公式求出夹角的余弦值；（2）根据向量平行的坐标关系得到的方程，求值【解答】解：向量=（3，4），=（1，2）（1）向量与夹角的余弦值=；（2）若向量=（3+，42）与+2=（1，8）平行，则8（3+）=42，解得=2【点评】本题考查了平面向量数量积公式的运用以及向量平行的坐标关系；属于基础题19. 在平面直角坐标系xoy中，已知圆:和圆:( ) 若直线l过点a(4,0)，且被圆c1截得的弦长为2，求直线l的方程；( )设p为平面上的

13、点，满足：存在过点p的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点p的坐标参考答案：略20. 已知向量向量与向量的夹角为, ，且向量与向量共线.（）求向量的坐标（）若向量,其中、为的内角,且,求的取值范围.参考答案：(1)(-1,0)；   (2)。21. 设，不等式的解集是。（1）求的值；（2）求函数在上的最大值和最小值。ks5u参考答案：解：（1）依题意：（1分）ks5u且（3分），解得：     （6分）。解法二：依题意：且    4分解得：     6分（2）（7分）          （8分）      在上为增函数，（10分） 则，12分 22. 已知曲线c的极坐标方程是，