2020-2021学年湖北省十堰市五顶乡中学高三数学理期末试卷含解析

1、2020-2021学年湖北省十堰市五顶乡中学高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在复平面内，复数（是虚数单位）所对应的点位于（      ）a第一象限      b.第二象限      c.第三象限      d.第四象限参考答案：c2. 在abc中，内角a,b,c的对边分别是a,b,c，若，则a=（

2、）       a           b           c                    d参考答案：a略3. 预测人口的变化趋势有多种方法，“

3、直接推算法”使用的公式是，其中pn为预测人口数，p0为初期人口数，k为预测年内增长率，n为预测期间隔年数如果在某一时期有-1<k<0，那么这期间人口数（   ）a呈上升趋势b呈下降趋势           c摆动变化d不变参考答案：b略4. 已知函数，若存在实数r，满足，则的取值范围是   （     ）a1，3    b(1，3)c2一，2+d(2一，2+)参考答案：d5.

4、 椭圆的左右焦点分别为，弦过，若的内切圆周长为， 两点的坐标分别为，则值为（   ）a         b               c      d参考答案：b6. 函数的零点所在的区间是（）（a）（0，1）         （b）（1，10）   （c）

5、（10，100）   （d）（100，+）参考答案：b7. 在平行四边形中， 为一条对角线，则（   ）a.（2，4）b.（3，5）c.d.（2，4）参考答案：c8. 设函数 ，则  a 在区间 内单调递减  b在区间 内单调递减  c 在区间内单调递增  d在区间-2，4）内单调递增参考答案：c9. (不等式选做题)  若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的最值范围为(    )a.       b. 

6、;    c.        d. 参考答案：b10. 若集合u=1，2，3，4，m=1，2，n=2，3，则?u（mn）是（）a1，2，3b4c1，3，4d2参考答案：b【考点】1h：交、并、补集的混合运算【分析】由并集、补集的运算分别求出mn、?u（mn）【解答】解：因为m=1，2，n=2，3，所以mn=1，2，3，又集合u=1，2，3，4，则?u（mn）=4，故选：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 中，为边上的高，且，则的值为_参考答案：212. 在平面直角坐标系中

7、，已知点在圆内，动直线过点且交圆于两点，若的面积的最大值为，则实数的取值范围是          参考答案：13. 已知函数，且，则的值是      .参考答案：略14. 在直角坐标系中，直线的斜率是                         

8、 参考答案：15. 的展开式中整理后的常数项等于          . 参考答案：答案：3816. 将“你能hold住吗”8个汉字及英文字母填入5×4的方格内，其中“你”字填入左上角，“吗”字填入右下角，将其余6个汉字及英文字母依次填入方格，要求只能横读或竖读成一句原话，如图所示为一种填法，则共有_        _种不同的填法。（用数字作答）参考答案：略17. 已知，则的值为_.参考答案：0  三、 解答

9、题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)x33ax2。(1)讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)在区间0，2上有最小值32，求a的值。参考答案：19. 在平面直角坐标系中，曲线c1的参数方程为（ab0，?为参数），以为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c2是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线c1上的点m（2，）对应的参数=；=；与曲线c2交于点d（，）（1）求曲线c1，c2的方程；（2）a（1，），（2，+）是曲线c1上的两点，求+的值参考答案：解：（1）将m（2，）及对应的参数=；=；代入得：  得：曲线c1的方程为：

10、（?为参数）或设圆c2的半径r，则圆c2的方程为：=2rcos（或（xr）2+y2=r2），将点d（，）代入得：=2r?r=1圆c2的方程为：=2cos（或（x1）2+y2=1）（2）曲线c1的极坐标方程为：+=1将a（?，），（?，+）代入得：+=1，+=1+=（+）+（+）=略20.     在极坐标系中，求圆=4sinb上的点到直线的距离的最大值   参考答案：圆方程化为：，直线方程为：，圆心到直线的距离为：d所以，所求最大距离为2略21. 已知集合，集合.(1)求集合；(2)若,求实数的取值范围.参考答案：(1)由，得  所以

11、(2)  由，得所以或  所以的范围为22. 如图，在正四棱锥v-abcd中，二面角为60°，e为bc的中点.（1）证明：；（2）已知f为直线va上一点，且f与a不重合，若异面直线bf与ve所成角为60°，求参考答案：（1）详见解析；（2）11.【分析】（1）设v在底面的射影为o，连接oe，找出二面角的平面角，再证明，从而得到；（2）取ab的中点g，以o为坐标原点，分别以，为x，y，z轴的正方向，建立空间直角坐标系，设，根据异面直线与所成角为，求出的值，从而得到的值.【详解】（1）设v在底面的射影为o.则o为正方形abcd的中心如图，连接oe，因为e为bc的中点，所以.在正四棱锥中，则，所以为二面