浙江省杭州市余杭区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

1、2019-2020 学年九年级（上）期末数学试卷一选择题1.cos60的值等于（）a. 12b. 22c. 32d. 332.若 2a3b，则下列比列式正确的是（）a. 23abb. 23abc. 23bad. 23ab3.下列图形中，是相似形的是（）a. 所有平行四边形b. 所有矩形c. 所有菱形d. 所有正方形4.如图，正五边形abcde 内接于 o，则 abd 的度数为 ( )a. 60b. 72c. 78d. 1445.对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：抽取件数 (件 )501001502005008001000合格频数42881411764457249

2、01若出售 1500 件衬衣，则其中次品最接近( )件a. 100b. 150c. 200d. 2406.如图， ab是半圆 o 的直径， bac40 ，则 d 的度数为 ( ).a. 140 b. 135 c. 130 d. 125 7.若点 a(-3，m)，b(3,m)，c(-1，m+n2+1)在同一个函数图象上，这个函数可能是( )ayx+2b. -2yxc. yx2+2d. y-x2-28.如图， ab 与 cd 相交于点e，点 f 在线段 bc 上，且 ac / ef / db，若 be5， bf 3，aebc，则dece的值为 ( )a. 23b. 12c. 35d. 259.二位

3、同学在研究函数2(3)()ya xxa(a为实数，且0a)时，甲发现当0a1 时，函数图像的顶点在第四象限；乙发现方程2(3)()50a xxa必有两个不相等的实数根，则( )a. 甲、乙的结论都错误b. 甲的结论正确，乙的结论错误c. 甲、乙的结论都正确d. 甲的结论错误，乙的结论正确10. 如图，在abc中，90co，ab5，bc4，点 d 为边 ac 上的动点，作菱形defg ，使点 e、 f在边 ab 上，点 g 在边 bc 上.若这样的菱形能作出两个，则ad 的取值范围是( )a. 369378adb. 1575837adc. 575337add. 51538ad二填空题11. 一个

4、布袋里放有5 个红球， 3个黄球和2 个黑球，它们除颜色外其余都相同，则任意摸出一个球是黑球.的概率是 _ .12. 如图，点a，b，c 都在 o 上 aoc 130， acb40， aob_，弧 bc_13. 已知二次函数2246yxx， 用配方法化为2()ya xmk形式为_，这个二次函数图像的顶点坐标为_ .14. 在 rt abc 中， ac： bc1：2，则 sinb_.15. 如图，在 abc 中，acb90 ，点 d、e 分别在边ac、bc 上，且cdeb，将 cde沿 de 折叠 ,点 c 恰好落在ab边上的点f 处，若 ac2bc，则decf的值为 _.16. 如图， ab

5、为oe的直径，弦cdab 于点 e，点 f 在圆上，且?df?cd，be2，cd8，cf交ab于点 g，则弦 cf 的长度为 _ ，ag 的长为 _ .三解答题17.如图，为测量一条河的宽度，某学习小组在河南岸的点a 测得河北岸的树c 在点 a 的北偏东60 方向，然后向东走10 米到达 b 点，测得树c 在点 b 的北偏东 30 方向，试根据学习小组的测量数据计算河宽.的18. 如图，某科技物展览大厅有a、b 两个入口， c、d、e 三个出口 .小昀任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开.(1)若小昀已进入展览大厅，求他选择从出口c 离开的概率 .(2)求小昀选择从入口a 进入

6、，从出口e 离开的概率 .(请用列表或画树状图求解)19. 如图一座拱桥的示意图，已知桥洞的拱形是抛物线.当水面宽为12m时，桥洞顶部离水面4m.、（1）建立平面直角坐标系，并求该抛物线函数表达式；（2）若水面上升1m，水面宽度将减少多少？20. 如图，在 abc 中， abac，以 ab 为直径作半圆o，交 bc 于点 d，交 ac 于点 e（1）求证： bdcd（2）若弧 de50，求 c 的度数（3）过点 d 作 df ab 于点 f，若 bc8，af3bf，求弧 bd 的长21. 如图，在abc 中，点 d，e 分别在边ac，ab 上，且 ae abad ac，连接 de，bd.（1）

7、求证：adeabc.（2）若点 e 为 ab 为中点， ad：ae 6：5，abc 的面积为50，求bcd 面积 .22. 已知二次函数yax2 bx 4(a，b 是常数 .且 a0)的图象过点 (3， 1).(1)试判断点 (2，22a)是否也在该函数的图象上，并说明理由.(2)若该二次函数的图象与x 轴只有一个交点，求该函数表达式.(3)已知二次函数的图像过(1x，1y)和(2x，2y)两点，且当1x2x23时，始终都有1y2y，求 a 的取值范围 .23. 如图，在正方形abcd 中，点 e 在边 cd 上(不与点 c，d 重合 )，连接 ae，bd 交于点 f.（1）若点 e 为 cd 中点， ab2