2020-2021学年江西省宜春市洛市中学高二数学理月考试卷含解析

1、2020-2021学年江西省宜春市洛市中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若椭圆与直线有公共点，则该椭圆离心率的取值范围是（    ）a         b       c.         d参考答案：b联立方程得消去y化简得，由题得故该椭圆离心

2、率的取值范围是，故选b. 2. 设集合，则ab等于（   ）a        b         c           d参考答案：d3. 某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481，720的人数为（）a11b12c13d14参考答案：b【考点】系统抽样

3、方法【分析】根据系统抽样方法，从840人中抽取42人，那么从20人抽取1人从而得出从编号481720共240人中抽取的人数即可【解答】解：使用系统抽样方法，从840人中抽取42人，即从20人抽取1人所以从编号1480的人中，恰好抽取=24人，接着从编号481720共240人中抽取=12人故：b4. 已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为()a  b c  d参考答案：d5. 执行如图所示的程序框图，输出的值为（     ）a        

4、     b            c            d 参考答案：d6. 椭圆=1过右焦点有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为an，若公差为d的取值集合为（）a4，5，6，7b4，5，6c3，4，5，6d3，4，5，6，7参考答案：a【考点】椭圆的简单性质【分析】先求出椭圆的a，b，c，根据椭圆方程求得

5、过右焦点的最短弦长和最长弦长，即等差数列的第一项和第n项，再根据等差数列的公差d，求出n的取值集合【解答】解：椭圆=1的a=，b=，c=，右焦点为（，0），令x=，代入椭圆方程可得y=±×=±2，则过右焦点的最短弦的弦长为a1=4，最长弦长为圆的直径长an=5，4+（n1）d=5，d=，d，4n7，nn，故选：a【点评】本题考查椭圆的方程和性质，以及等差数列的通项公式等知识，解题时要学会使用椭圆的几何性质解决椭圆的弦长问题，提高解题速度7. 不等式的解集为，则m, n的值为（       

6、60;    ）a-1，6                     b-1，-2                    c1，2d-1，-6参考答案：b8. 若定义域为r的函数f(

7、x)在(4，)上为减函数，且函数yf(x4)为偶函数，则（  ）a. f(2)>f(3)b. f(2)>f(5)c. f(3)>f(5)d. f(3)>f(6)参考答案：d为偶函数，令，得，同理，又知在上为减函数，；，故选d.【方法点晴】本题通过对多组函数值大小判断考查函数的解析式、单调性，对称性及周期性，属于难题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循，本题是先根据奇偶性判断函数满足，再利用特制法极周期性得到选项中的函数值的大小关系，从而使问题得到解答.9. 从1，2，3，4，5，6，7这七个数字

8、中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为                                             &

9、#160;                                                 &

10、#160;       （）       a432                 b288             c216        

11、0;      d108参考答案：c10. 已知空间四个点a(1,1,1)，b(4,0,2)，c(3，1，0)，d(1,0,4)，则直线ad与平面abc所成的角为()a30°                b45°              

12、;  c60°             d90°参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义：曲线上的点到直线的距离的最小值称为曲线到直线的距离；现已知抛物线到直线的距离等于，则实数的值为        .参考答案：6略12. 直线与直线垂直，则=        参考答案：13.

13、 在掷一次骰子的游戏中，向上的数字是1或6的概率是_.参考答案：略14. 已知直线与直线 之间的距离是1，则m=   _   参考答案：2或-815. 如图是函数y=f（x）的导函数y=f（x）的图象，给出下列命题：3是函数y=f（x）的极大值点；1是函数y=f（x）的极值点；当x3时，f（x）0恒成立；函数y=f（x）在x=2处切线的斜率小于零；函数y=f（x）在区间（2，3）上单调递减则正确命题的序号是_（写出所有正确命题的序号）参考答案：略16. 若函数，且，则    .参考答案：略17. 以表示值域为的函数组成的集合

14、，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间。例如，当，时，.现有如下命题：设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，”；函数的充要条件是有最大值和最小值；若函数，的定义域相同，且，则；若函数（，）有最大值，则.其中的真命题有       。（写出所有真命题的序号）参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段40，50），50，60）90，100后得到如下部分

15、频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在 70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）求在这60名学生中分数在60，90）的人数参考答案：【考点】频率分布直方图 【专题】数形结合；数形结合法；概率与统计【分析】（1）根据频率和为1，求出分数在70，80）内的频率以及，补全频率分布直方图；（2）求出分数在60，90）的频率与频数即可【解答】解：（1）根据频率和为1，得；分数在70，80）内的频率为1（0.010+0.015+0.015+0.025+0.005）×10=0.3，在频率分布直方图中，分数在70，80）内的数据对应的矩形高为=0.030，补全这个频

16、率分布直方图，如图所示；（2）这60名学生中分数在60，90）的频率为（0.015+0.030+0.025）×10=0.7，所求的人数为60×0.7=42【点评】本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了频率=的应用问题，是基础题目19. （本小题满分10分）已知关于的不等式 (1)当时，求此不等式的解集；(2)若此不等式的解集为r，求实数的取值范围参考答案：20. 已知命题：方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆；命题：实数满足不等式.（1）若命题为真，求实数的取值范围； （2）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围 参考答案：（1）  

17、0;  （2）     21. 已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数量小的项.参考答案：解：，                  4分        的通项    8分   当时，展开式中的系数最大，即为展开式

18、中的系数最大的项；11  分       当时，展开式中的系数最小，即为展开式中       的系数最小的项。                              14分    略22. 在平面中，不等式确定的平面区域为，不等式组确定的平面区域为.（）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域中任取3个“整点”，求这些“整点”恰好有两个“整点”落在区域中的概率；（）在区域中每次任取一个点，若所取的