初三总复习四边形专题复习(共6页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上中考四边形专题【知识要点】一 一般四边形1四边形的内角和与外角和定理：（1）四边形的内角和等于360°；（2）四边形的外角和等于360°.2多边形的内角和与外角和定理：（1）n边形的内角和等于(n-2)180°；（2）任意多边形的外角和等于360°. 3若n是多边形的边数，则对角线条数公式是：.二 平行四边形的判定与性质1. 平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2. 平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。3平行四边形的性质：因为ABCD是平行四边形Þ4.平行四边形的判定：.三 矩形的

2、判定与性质1. 矩形定义1：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2. 矩形定义2：有三个角是直角的四边形叫做矩形3. 矩形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是各边的垂直平分线。4.矩形的性质：因为ABCD是矩形Þ5. 矩形的判定：Þ四边形ABCD是矩形.四 菱形的判定与性质1. 菱形定义1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2. 菱形定义2：四条边都相等的四边形叫做菱形。3. 菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是对角线所在的直线。4菱形的性质：因为ABCD是菱形Þ5菱形的判定：Þ四边形四

3、边形ABCD是菱形.五 正方形的判定与性质1. 正方形定义1：有一组邻边相等的矩形叫做正方形。2. 正方形定义2：有一个角是直角的菱形叫做正方形。3. 正方形定义3：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。4. 正方形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是各边的垂直平分线和对角线所在的直线。5正方形的性质：因为ABCD是正方形Þ （1） （2）（3） 6正方形的判定：Þ四边形ABCD是正方形. (3)ABCD是矩形又AD=AB 四边形ABCD是正方形【考点精析】考点1.一般多边形角度对角线和面积的相关计算.：例1一个正多边形的每

4、个外角都是36°，这个正多边形的边数是_例2一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的内切圆半径是A2BC1D例3一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（ ）。A10B11C12D以上都有可能 例4下列命题是假命题的是A三角形的内角和是180oB多边形的外角和都等于360o C五边形的内角和是900o D三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和考点2. 平行四边形的判定和性质例5.点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合

5、这样条件的点D有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个例6.如图2，E是ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若FCD=D，则下列结论不成立的是（ ）A、AD=CF B、BF=CF C、AF=CD D、DE=EF图3FA E BCD例7.如图3，在ABCD中，AEEB，AF2，则FC等于_ （图2） 图5CA例8.如图5，在ABCD中，AC平分DAB，AB = 3， 则ABCD的周长为 BA6 B9 C12 D15CABDEFO图6例9.如图6，在ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF求证：EBF=FDE例10.如图8，分别以RtABC的直角边A

6、C及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE已知BAC=，EFAB，垂足为F，连结DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形图8考点3.：矩形的判定和性质例11.如图9，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对图9角线AC和BD的距离之和是（ ）A B C D不确定例12.如图12，四边形ABCD是矩形，EDC=CAB，DEC=90°(1)求证：ACDE；(2)过点B作BFAC于点F，连结EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由图12【举一反三】1如图13，将矩形纸片ABC（D）折叠，使点（D）与点B

7、重合，点C落在点处，折痕为EF，若，那么的度数为 度。图13考点4. 菱形的判定和性质：例13.如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DEAB，垂足为E，则下列结论正确的个数有 菱形的面积为 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个ABCD（第14题）例14.如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC6，BD8，则此菱形的边长为A5 B6 C8 D10例15.如图7，在菱形ABCD中，A=60°,=4,O为对角线BD的中点，过O点作OEAB，垂足为E(1) 求ABD 的度数； (2)求线段的长例16.如图，在菱形ABCD中，DEAB，BE=2，则tanDBE的值是A B2 C D例1

8、7.如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积考点5. 正方形的判定和性质： 例18.如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；.，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( ) .A. 669 B. 670 C.671 D. 672【举一反三】1.下列说法中,你认为正确的是A四边形具有稳定性 B等边三角形是中心对称图形C任意多边形的外角和是360o D矩形的对角线一