河北省衡水市武邑中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题(解析版)

1、河北武邑中学2017-2018 学年下学期高二期末考试数学（文）试卷一、选择题（共 12 小题，每题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 算法的三种基本结构是（）a. 顺序结构、模块结构、条件分支结构b. 顺序结构、条件结构、循环结构c. 模块结构、条件分支结构、循环结构d. 顺序结构、模块结构、循环结构【答案】 b 【解析】试题分析：算法的三种基本结构是：顺序结构、条件结构和循环结构。因此选c。考点：算法的三种基本结构。点评：直接考查算法的三种基本结构，我们要熟练程序框图的几种基本结构：顺序结构、条件结构和循环结构。属于基础题型。2. 在正方体中, 与垂直的是 (

2、) a. b. c. d. 【答案】a 【解析】分析：先证明bd 平面,再证明bd. 详解：因为bdac,bd , 所以 bd平面，所以bd.故答案为： a. 点睛：本题主要考查线面垂直的判定和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和空间想象转化能力，属于基础题. 3. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下说法正确的是( ) a. 若 k2的观测值为k=6.635,我们有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在 100个吸烟的人中必有99 人患有肺病 ; b. 从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病; c. 若从统计量中求出

3、有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误; d. 以上三种说法都不正确. 【答案】 c 【解析】试题分析：要正确认识观测值的意义，观测值同临界值进行比较得到一个概率，这个概率是推断出错误的概率，若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有 5%的可能性使得推判出现错误考点：独立性检验4. 如图是一结构图，在处应填入( ) a. 图像变换b. 奇偶性c. 对称性d. 解析式【答案】 b 【解析】分析：根据函数的性质应该填入“奇偶性”. 详解：因为函数的性质包括单调性、奇偶性和周期性，所以应填入“奇偶性”. 故答案为： b. 点睛：本题主要考查函

4、数的性质和结构图，意在考查学生对这些知识的掌握水平，属于基础题. 5. 不等式组表示的平面区域的面积是a. b. c. d. 【答案】 b 【解析】分析：先作出不等式组对应的平面区域，再求平面区域的面积. 详解：由题得不等式组对应的平面区域如图所示，联立, 由题得 b(-1,-1),c(2,-1), 所以 |bc|=2-(-1)=3. 所以.故答案为： b. 点睛：本题主要考查线性规划，意在考查学生对该知识的掌握水平和数形结合的思想方法,属于基础题 . 6. 已知为等差数列，前项和，则公差a. b. c. d. 【答案】 d 【解析】试题分析：由题意，得，解得，故选 d考点：等差数列的通项公式

5、及前项和公式【一题多解】由，得，所以，故选 d7. 下列两个变量具有相关关系且不是函数关系的是（）a. 正方形的边长与面积b. 匀速行驶的车辆的行驶距离与时间c. 人的身高与体重d. 人的身高与视力【答案】 c 【解析】 a、由正方形的面积s与边长 a 的公式知s=，故 a 不对；b、匀速行驶车辆的行驶距离s 与时间 t 为 s=vt，其中 v 为匀速速度，故b 不对；c、人的身高会影响体重，但不是唯一因素，故c 对；d、人的身高与视力无任何关系，故d 不对点睛：易混淆相关关系与函数关系，两者的区别是函数关系是一种确定的关系，而相关关系是一种非确定的关系，函数关系是一种因果关系，而相关关系不一

6、定是因果关系，也可能是伴随关系8. 观察式子： ，由此可归纳出的式子为( ) a. b. c. d. 【答案】 c 【解析】试题分析：所以选项 c 正确 . 考点：本小题主要考查归纳推理的应用，考查学生归纳推理的能力. 点评：解决此类问题，关键是找清楚它们的递推关系. 9. 设有一个直线回归方程为，则变量增加一个单位时（）a. 平均增加个单位b. 平均增加个单位c. 平均减少个单位d. 平均减少个单位【答案】 c 【解析】试题分析：由题，,变量 x 增加一个单位时，函数值要平均增加-1.5 个单位，即减少1.5 个单位。考点：回归方程的应用. 10. a，b 两名同学在5 次数学考试中的成绩统

7、计如下面的茎叶图所示，若a，b 两人的平均成绩分别是，观察茎叶图，下列结论正确的是（）a. ，b 比 a 成绩稳定b. ，b 比 a 成绩稳定c. ，a 比 b 成绩稳定d. ，a 比 b 成绩稳定【答案】 a 【解析】由茎叶图可知甲的成绩为，平均成绩为乙的成绩为平均成绩为从茎叶图上可以看出的数据比的数据集中，的成绩比的成绩稳定故选11. 在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是（）a. (1)(2) b. (1)(3) c. (2)(4) d. (2)(3) 【答案】 d 【解析】两个变量的散点图，若样本点成带状分布，则两个变量具有线性相关关系，两个变量具有线性相关关系的图是(2)和(3

8、) 故选 d. 12. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为( ) a. b. c. d. 【答案】 b 【解析】由双曲线的标准方程可知其渐近线方程为，故，所以本题选择 b 选项 . 点睛： 双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：求出 a，c，代入公式；只需要根据一个条件得到关于a， b，c 的齐次式，结合b2c2a2转化为 a，c 的齐次式，然后等式(不等式 )两边分别除以 a 或 a2转化为关于e 的方程 (不等式 )，解方程 (不等式 )即可得 e(e的取值范围 )二、填空题（本大题共4 小题，每小题 5 分，共 2

9、0分）13. 在数列 an 中， a12，an 1(nn*)，可以猜测数列通项an的表达式为 _. 【答案】 an【解析】, ,由此猜测，故答案为. 14. 已知抛物线,定点 a(12,39),点 p 是此抛物线上的一动点,f 是该抛物线的焦点,求|pa|+|pf| 的最小值_【答案】 40 【解析】将x=12 代入 x2=4y,得 y=36s乙，这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动，所以我们估计，乙运动员比较稳定。20. 从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试现这两名学生在相同条件下各射箭 10 次，命中的环数如下：甲8 9 7 9 7 6 10 10

10、8 6 乙10 9 8 6 8 7 9 7 8 8 (1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；(2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛【答案】 （1）见解析（ 2）选择乙【解析】试题分析： （1）根据所给的数据，利用平均数和标准差的计算公式，分别求解，即可得到答案；（ 2）比较甲和乙的标准差的大小，根据标准差越小，其稳定性越好，即可得到答案试题解析：(1)根据题中所给数据,则甲的平均数为, 乙的平均数为, 甲的标准差为, 乙的标准差为, 故甲的平均数为8,标准差为,乙的平均数为8,标准差为; (2),且, 乙的成绩较为稳定, 故选择乙参加射箭比赛. 考点：平均数与方差2

11、1. 已知函数. （）当时，求曲线在点处的切线方程；（）若对任意，恒成立，求实数的取值范围 . 【答案】 （1）（2）【解析】试题分析： （1）借助题设条件运用导数的几何意义求解；（2）依据题设运用导数与函数的单调性的关系进行分析探求 . 试题解析：（1）当时，则，曲线在点处的切线方程为. （2）由题.令,则.当时，在时， 从而在上单调递增， 不合题意 .当时， 令，可解得.（i）若，即，在时，在上为减函数，符合题意 .（ii）若，即，当时，在时，在上单调递增，从而时，不合题意 .综上所述，若对恒成立，则. 考点：导数的几何意义及导数与函数的单调性之间的关系等有关知识的综合运用. 【易错点晴】导数是研究函数的单调性和极值最值问题的重要而有效的工具.本题就是以函数解