数字逻辑电路课后答案

1、数字逻辑电路 刘常澍 课后习题答案1-14 将下列带符号数分别表示成原码、反码和补码形式。 (3) (-1111111)2 (4) ， (-0000001)2 ；解： (3) (-1111111)2 =(11111111)原= (10000000)反= (10000001)补(4) (-0000001)2 =(10000001)原= (11111110)反= (11111111)补1-15 将下列反码和补码形式的二进制数变成带符号的十进制数 (3) (10000000)补；(4) (11100101)补解： (3) (10000000)补=(-127) 10 (4) (11100101)补=(

2、-27) 101-18列出下述问题的真值表，并写出逻辑式。（1）有A、B、C 三个输入信号，如果三个输入信号均为0或其中一个为1时，输出信号Y=1，其余情况下，输出Y=0。(1) 真值表：ABCY00000010010001111000101111011111解：逻辑式：1-22 求下列逻辑函数的反函数（3） 1-23 求下列逻辑函数的对偶式（2）1-21 用代数法将下列函数化简为最简与-或式。（5） （8） 1-26 用K图化简法将下列逻辑函数化为最简与-或式（4）1-28 用K图化简法将下列逻辑函数化为最简与-或-非式（4）1-27 用K图化简法将下列逻辑函数化为最简或-与式（3）（4）1

3、-30 用K图将下列具有约束条件的逻辑函数化为最简“与-或”逻辑式。(3) 解： (3)1-31 用K图完成下列函数运算 (3)解： 题图P2-12 2-12 设开关闭合为1，断开为0，灯亮为1，灯灭为0，用逻辑式表示题图P2-12所示开关电路的逻辑关系，并用逻辑符号画出逻辑图。解：（a） （b） （c） 逻辑图如题解图P2-12所示。题解图P2-12 2-13 根据输入信号波形，画出题图P2-13所示各电路的输出波形。解：2-18 写出题图P2-18各电路的逻辑表达式，并对应图题图P2-18（d）输入波形画出各输出波形。题图P2-18 解：(a)；(b) ； (c) 。 2-19 现有四2输

4、入与非门CC4011和四2输入或非门CC4001各一块，题图P2-19是它们的封装引脚示意图。试问实现Y1=ABCD和Y2=A+B+C+D。题图P2-19解： ， 3-15 试分析题图P3-15所示电路的逻辑功能。解： 当ABC不全0时，Y为0。3-16 逻辑电路如题图P3-16所示，试分析其逻辑功能。解：题图P3-16 该电路实质是一个二输出与门3-21 试画出用“与非”门和反相器实现下列逻辑函数的逻辑图。(3) 解：所给原式非号下的与-或式是原函数的反函数，原函数（不带非号）和反函数的最小项编号是错开的，根据反函数即可直接写出原函数的最小项式，进而化简逻辑式为与-或式，用两次取非法变换为与

5、非-与非式，再用与非门实现，如题解图P3-21(c)。题解图P3-21(c) (4) 解：先变换逻辑式为与-或式，用两次取非法变换为与非-与非式，再用与非门实现，如题解图P3-21(d)。题解图P3-21(d) 22 试画出用“或非”门和反相器实现下列逻辑函数的逻辑图。(2) 解：(3) 解：先将逻辑式变换为与-或式，再用K图将逻辑式变换为或-与式，进而变换为或非-或非式，用或非门实现，如题解图P3-22(c)。3-27 试设计一个三输入，三输出的逻辑电路，如题图P3-27所示。当A=1，B=C=0时，红绿灯亮。当B=1，A=C=0时，绿黄灯亮。当C=1，A=B=0时，黄红灯亮。当A=B=C=

6、0 时，三个灯全亮。其它情况均不亮。提示：驱动发光二极管（LED）的输出门应该用集电极开路门，LED正向导同压降约1V，正常发光时电流在610mA范围。题图P3-27 解：集电极开路门输出低电平发光二极管亮，按逻辑功能列出真值表如下表所示。由真值表可得逻辑式：，用开路输出的四二输入与非门CT74LS09和四二输入与非门CT74LS00实现，图如下。A B CR G Y0 0 00 0 10 0 10 1 10 1 01 0 10 1 11 1 01 0 00 0 01 0 11 1 01 1 01 1 01 1 11 1 03-30 试用八选一数据选择器CT74151实现下列函数：（3） 解：

7、所用K图及逻辑图如题解图P3-30(c)所示。逻辑图如解图P3-30(d)所示题解图P3-30(c)题解图P3-30(d)4-8 图P3-8是主从RS触发器的符号。已知初始状态Q=0，输入信号S和R的波形，试画出输出端Q的波形。解：输出端Q的波形画于题图P4-8中。题图4-8 4-9 图P4-9是主从JK触发器符号。已知输入信号J和K的波形，初始状态Q=0，试画出输出端Q的波形。解：输出端Q的波形画于题图P4-9中。题图4-9 4-11 试画出题图P4-11所示D触发器输出端Q的电压波形，已知输入信号的波形如图所示。解：输出端Q的波形画于题图P4-11中。 题图4-11 4-12 题图P4-1

8、2 给出了集成D触发器CC4013的逻辑符号和输入信号的电压波形，试画出输出端Q的波形。解：输出端Q的波形画于题图P4-12中。题图4-12 4-13 图P4-21是D触发器74LS74的符号。已知输入信号波形如图所示，试画出输出端Q和的电压波形。解：输出端Q的波形画于题图P4-13中。题图4-13 4-14 图P4-14是JK触发器74LS76A的符号。已知其输入信号波形如图所示，试画出输出端Q的电压波形。解：输出端Q的波形画于题图P4-14中。题图4-14 4-15 设图P4-15中各触发器的初始状态皆为0，试画出在CP信号连续作用下各触发器输出端的电压波形。题图P4-15 解：第一个电路

9、是同步RS触发器；第二个电路是用同步RS触发器反馈组成的T '触发器的，存在着空翻现象，即当CP输入为1时，输出端Q2输出振荡波形，其周期为组成该触发器逻辑门的3倍平均传输延迟时间（3tpd）；第三个电路是D触发器；第四个电路是主从延迟输出型的RS触发器；第五个电路是用主从延迟输出型RS触发器反馈组成的T '触发器的，不存在空翻现象；第六个电路是用主从延迟输出型JK触发器组成的T '触发器；第七个电路是用D触发器组成的T '触发器；第八个电路是用边沿触发型JK触发器（下降沿触发）组成的置1电路（即电路状态为1，CP脉冲的作用不改变Q8=1的原状态），若电路原状态

10、为0，经过一个CP脉冲下降沿后Q8变为1；第九个电路是用边沿触发型JK触发器（下降沿触发）组成的T '触发器。5-19、分析题图P5-19所示电路为几进制计数器，并画出初始状态Q1Q0=00的状态转移图和波形图。解：根据逻辑图列激励方程和状态转移方程为J1=Q0，K1=1， K0=1， ， 再列出状态转移表如题解表P 5-19。题图P5-19根据状态表画出状态图和波形图如题解图P5-19。5-16、分析如题图P5-16所示电路，写出电路激励方程，状态转移方程，画出全状态图，并说明该电路是否具有自启动特性题图P5-16 题解表P5-16 解：根据逻辑图列激励方程和状态转移方程为1 1 1

11、0 1 0J2=Q1Q0，K2=Q0，J0=K0=1，。再列出状态转移表如题解表P5-16。根据状态表画出状态图如题解图P5-16。该电路同步六进制计数器， M=6，从状态图可以看出电路具有自启动功能。5-22、分析题图P5-22所示电路为几进制计数器，并画出初始状态Q2Q1Q0=000的全状态图和波形图。题图P5-22 解：根据逻辑图列激励方程和状态转移方程为题解表P5-22 J2=Q1，K2=1，Q2nQ1nQ0nCP2 CP1 CP1Q2n+1Q1n+1Q0n+10 0 0 0 0 10 0 1 0 1 00 1 0 0 1 10 1 1 1 0 01 0 0 1 0 11 0 1 0

12、0 01 1 0 1 1 11 1 1 0 0 0 ，K1=1，J0=K0=1CP2=CP1=Q0，CP0=CP，列出状态转移表如题解表P5-22。状态转移图和工作波形如题解图P5-22所示。由题解表P5-22和题解图P5-22可知，该电路为一个异步计数器，不具有自启动功能。5-23、分析题图P5-23所示电路为几进制计数器，并画出初始状态Q2Q1Q0=000的全状态图和波形图。解：根据逻辑图列出激励方程和状态转移方程为， ，题图P5-23 ，。再列出状态转移表如题解表P 5-23。全状态图和波形图如题解图P5-23所示。题解表P 5-23 题解图P5-23第12次作业： 第6章6-5、6-6

13、6-5、分析题图P6-5（a）、(b)所示由中规模同步计数器CT74LS161构成的计数分频器的模值，并画出全状态图。题图P6-5 解：（a）CT74LS161的复位功能是异步的，则电路采用的是异步复位法，复位状态为1001，该状态不是计数循环中的一个状态，因而计数循环的状态为00001000，共9个状态，则M=9，全状态图为题解图P6-5（a）；（b）CT74LS161的置数功能是同步的，电路采用的是同步置数法，置数状态为1001，该状态应是计数循环中的一个状态，所置数值为0000，因而计数循环的状态为00001001，共10个状态，则M=10，全状态图为题解图P6-5（b）。题解图P6-5

14、 6-6、分析题图P6-6（a）、(b)所示由中规模同步计数器CT74LS163构成的计数分频器的模值，并画出全状态图。 题图P6-6 解：（a）CT74LS163的复位功能是同步的，电路采用的是同步复位法，复位状态为1001，该状态应是计数循环中的一个状态，因而计数循环的状态为00001001，共10个状态，则M=10，全状态图为图解题图P6-6（a）；(b)CT74LS163的置数功能是同步的，电路采用的是同步置数法，置数状态为进位信号CO，即状态是1111时置数，它应是计数循环中的一个状态，所置数值为0101，因而计数循环的状态为01011111，共11个状态，则M=11，全状态图为题解

15、图P6-6（b）。题解图P6-6 6-15、用同步4位二进制计数集成芯片CT74LS161采用进位反馈同步置数法构成模M为14的计数器，并画出接线图和全状态图。解：采用进位反馈同步置数法构成模值M为14的计数器，在十六个状态循环中截取14个状态形成主计数循环即可，其中必须包含状态1111，以便用该状态产生置数信号，所置数值应是0010，题解图P6-15(a)和(b)是其逻辑图和全状态图。题解图P6-15 6-16、用同步4位二进制计数集成芯片CT74LS163采用同步复位法构成模值M为11的计数器，并画出接线图和全状态图。解：采用同步复位法组成11进制计数器，计数循环包括状态0000和产生复位

16、信号的状态1010，即计数循环状态为00001010，共11个状态。接线图和全状态图如题解图P6-16所示。题解图P6-16 7-10 某存储器具有11条地址线和8条双向数据线，问该存储器的存储容量是多少？答：容量是RAM2048字×8位（RAM2k×8）。7-11 已知HM6264为8kB×8b的静态RAM，用其组成一个容量为32kB×32b的RAM，用什么扩展方法？需用多少片HM6264芯片？答：既要用字扩展又要用位扩展，组成容量为32kB×32b的RAM，需用16片HM6264芯片。7-15 在一片ROM上实现下列组合逻辑函数：；解：用ROM实现逻辑函数以最小项式形式适合其与阵列和或阵列的结构，Y1是最小项式的形式，Y2、Y3为