江苏省启东市2020届高三下学期期初考试数学试题(带答案)

1、2019-2020 高三第二学期期初学生素质调研测试高三数学试卷参考公式：正棱锥的侧面积公式：s正棱锥侧12ch ，其中 c 是正棱锥底面的周长，h 为斜高锥体的体积公式：v锥体13sh，其中 s是底面面积，h 为高一、填空题：本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分请把答案直接填写在答题卡相应位置上1 已知全集1, 0,1, 2, 3u，集合1, 0,1a，则uae 2 复数3ii（i 是虚数单位）的虚部为 3 某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为1100 人、1000 人、 900 人，为了解不同年级学生的视力情况，现用分层抽样的方法抽取了容量为30 的样本，则高三年级应抽

2、取的学生人数为4 右图是一个算法的伪代码，其输出的结果为5 函数22log43yxx的定义域为6 劳动最光荣某班在一次劳动教育实践活动中，准备从 3 名男生和2 名女生中任选2 名学生去擦教室玻璃，则恰好选中2 名男生的概率为 7 已知抛物线y2=8x 的焦点恰好是双曲线22102yxaa的右焦点，则该双曲线的离心率为 8 已知等差数列na的前 n 项和为 sn，若366,8ss，则9s9 已知是第二象限角，且sin55，tan2，则 tan10在平面直角坐标系xoy 中，已知a，b 两点在圆x2y21 上，若直线60 xy上存在点c，使 abc 是边长为1的等边三角形，则点c 的横坐标是11

3、设 m 为实数，若函数f(x)x2mx 2在区间2，上是减函数，对任意的x1， x2112m，总有s 1i0while i7 ss 2i ii2 end while print s （第 4 题）注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1 本试卷共4 页，包含填空题（共14 题） 、解答题（共6 题） ，满分为 160 分，考试时间为 120 分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2 答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5 毫米签字笔填写在答题卡上。3 作答试题必须用书写黑色字迹的0.5 毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。如有作图

4、需要，可用2b铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。ebf12()()4f xf x，则 m 的取值范围为 12如图，在 abc中， abac2， addcuuu ruuu r，2deebuuu ruuu r，ae的延长线交bc边于点 f，若45af bcuuu ruu u r，则 ae acuuu ruuu r13若实数yx,满足：yx0，则yxxxyy22的最小值为 14若函数2|ln|,0,( )1,0 xaxxf xxaxx 恰有 3 个不同的零点，则a 的取值范围是二、解答题：本大题共6 小题，共 90 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满

5、分14 分)如图，在直四棱柱abcda1b1c1d1中，ad平面 bcc1b1，addb求证：（ 1）bc平面 add1a1；（ 2）平面 bcc1b1平面 bdd1b116(本小题满分14 分) 已知 abc 的内角 a，b，c 所对的边分别为a，b， c，已知 asinb bsin2a（ 1）求角 a；（ 2）若 a5， abc 的面积为 2 3 ，求 abc 的周长17(本小题满分14 分) 如图 1，已知正方形铁片a b c d边长为2a 米，四边中点分别为e，f，g，h，沿着虚线剪去大正方形的四个角，剩余为四个全等的等腰三角形和一个正方形abcd （两个正方形中心重合且四边相互平行）

6、，沿正方形abcd的四边折起，使e ，f，g，h 四点重合，记为p点，如图2，恰好能做成一个正四棱锥（粘贴损耗不计），po底面 abcd ，o 为正四棱锥底面中心，设正方形abcd的边长为2x 米（ 1）若正四棱锥的棱长都相等，求所围成的正四棱锥的全面积s；（ 2）请写出正四棱锥的体积v 关于 x的函数，并求v的最大值abcdehgfabcdo（第 17 题图 1）( 第 15 题) b a c d d1 b1 a1 c1 dcaopb（第 17 题图 2）18(本小题满分16 分) 已知椭圆221193yxc ：，椭圆2222210yxcabab：经过椭圆c1的左焦点f 和上下顶点a，b设斜

7、率为k的直线 l 与椭圆 c2相切，且与椭圆c1交于 p，q 两点（ 1）求椭圆c2的方程；（ 2）若4op oquuu ru uu r，求 k 的值；求 pq 弦长最大时k 的值19(本小题满分16 分) 已知函数22e( )2xf xxmx，其中 02 2m，e 为自然对数的底数（ 1）当0m时，求( )f x 在0 x处的切线方程；（ 2）求函数( )f x 的单调区间；（ 3）若存在12,x x (12xx ) ，使得12()()0fxfx，证明：12()()1f xf x20(本小题满分16 分) 已知数列na和2nan都是等差数列，11a数列nb满足11122nniniia bn（ 1）求na的通项公式；（