杭州市七年级(上)期末数学试卷含答案

1、第 1 页，共 11 页七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）1.3的相反数是（）a. -3b. 3c. d. -2.温度由 -4上升 7后的温度为（）a. -3b. 3c. -11d. 113.下列各数中，属于有理数的是（）a. b. c. d. 3.1313313331（两个“ 1”之间依次多一个3）4.下列各组单项式中，是同类项的为（）a. 2ab3与 2a3bb. 2ab3与 3b3ac. 6a2b 与-9a2bcd. 2a 与 2b5.下列各组数的大小关系正确的是（）a. +0.3-0.1b. 0-|-7|c. -1.414d.

2、 - -6.下列说法正确的是（）a. 两个无理数的和一定是无理数b. 两个无理数的积一定是无理数c. 有理数与无理数的和一定是无理数d. 有理数与无理数的积一定是无理数7.下列时刻中，时针与分针所成的角（小于平角）最大的是（）a. 9：00b. 3：30c. 6： 40d. 5：458.数轴上 a，b，c，d，e 五个点的位置如图所示，表示实数的点在（）a. 点 a 与点 b 之间b. 点 b 与点 c 之间c. 点 c 与点 d 之间d. 点 d 与点 e 之间9.两个水桶中装有体积相等的水先把甲桶的水倒一半至乙桶，再把乙桶的水倒出三分之一给甲桶，且整个过程中没有水溢出则现在两个水桶中水的量

3、是（）a. 甲桶中的水多b. 乙桶中的水多c. 一样多d. 无法比较10.如图， a，b 两地之间有一条东西向的道路在 a 地的东 5km 处设置第一个广告牌，之后每往东12km 就设置一个广告牌一汽车在a 地的东 3km处出发，沿此道路向东行驶当经过第n 个广告牌时，此车所行驶的路程为（）a. 12n+5b. 12n+2c. 12n-7d. 12n-10二、填空题（本大题共6 小题，共24.0 分）11.计算： -22=_ ，|-2|=_12.将数据 120000 用科学记数法可以表示为_第 2 页，共 11 页13.计算： 123 24-6036=_14.若等式 13+6（3x-4y） =

4、7（4y-3x）成立，则代数式4y-3x 的值为 _15.如图是一副三角尺拼成的图案，其中 acb= ebd=90 ， a=30 ， abc=60 ， e= edb=45 若 ebc=4 abd，则 abd 的度数为 _16.若实数 m，n，p 满足 mnp（mp0）且 |p|n|m|，则 |x-m|+|x+n|+|x+p|的最小值是 _三、计算题（本大题共4 小题，共34.0 分）17.计算：（1）（ -3）+（ -5）（2）+（3） （- ）+（ - ）2 2118.先化简，再求值：（a2+8ab）-2（ a2+4ab-b），其中a=-2，b=119.解方程：（1）8-x=3x+2 （2）

5、=1-20.某市对七年级综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下： 考核综合评价得分（满分 100 分）由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100 分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91 分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？第 3 页，共 11 页四、解答题（本大题共4 小题，共32.0 分）21.已知点 a，b，c（如图），按要求完成下列问题：（1）画出直线bc、射线 ca、线段 ab（2）过 c 点画 cd ab，垂足为点d（3）在以上的图中，互余的角为_，互补的角为_（各写出一对即

6、可）22.如图，直线ab，cd 相交于点o， aod=56 ，oe平分 boc且 of oe，求 cof 的度数23.点 a，o，b 是数轴上从左至右的三个点，其中o 与原点重合，点a 表示的数为 -4，且 ao+ab=11（1）求出点b所表示的数，并在数轴上把点b表示出来（2）点 c 是数轴上的一个点，且ca：cb=1：2，求点 c 表示的数第 4 页，共 11 页24.某公司在a，b 两地分别有同型号的机器17 台和 15 台，目前需要把这些机器中的18 台运往甲地， 14 台运往乙地从a，b 两地运往甲，乙两地的费用如表：甲地（元 /台）乙地（元 /台）a 地600500b 地40080

7、0（1）设从 a 地运往甲地x 台，则从 a 地运往乙地 _台，从 b 地运往乙地 _台（结果用x 的代数式表示，且代数式化到最简）（2）当运送总费用为15800 元时，请确定运送方案（即a，b两地运往甲、乙两地的机器各几台）（3）能否有一种运送方案比（2）中方案的总运费低？如果有，直接写出运送方案及所需运费；如果没有，请说明理由第 5 页，共 11 页答案和解析1.【答案】 a 【解析】 解： 3 的相反数是 -3故选： a依据相反数的定义回答即可本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键2.【答案】 b 【解析】 解：根据题意知，升高后的温度为-4+7=3（），故选： b上

8、升 7即是比原来的温度高了7，所以把原来的温度加上7即可得出结论本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则3.【答案】 a 【解析】 解： a、 是有理数，故此选项正确；b、是无理数，故此选项错误；c、 是无理数，故此选项错误；d、3.1313313331（两个“1”之间依次多一个3）是无理数，故此选项错误；故选： a直接利用有理数以及无理数的定义分别分析得出答案此题主要考查了实数，正确掌握相关定义是解题关键4.【答案】 b 【解析】 解： a、2ab3与 2a3b，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式是同类项，故本选项错误；b、 2ab3与 3b3a 中，所含

9、字母相同，相同字母的指数相等， 这两个单项式是同类项，故本选项正确；c、 6a2b 与-9a2bc 中，所含字母不同， 这两个单项式不是同类项，故本选项错误；d、 2a与 2b 中，所含字母不同， 这两个单项式不是同类项，故本选项错误故选： b根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可本题考查的是同类项的定义，解答此题时要注意同类项必需满足以下条件：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；同类项与系数的大小无关；同类项与它们所含的字母顺序无关；所有常数项都是同类项5.【答案】 c 【解析】 解： a、+0.3-0.1，故本选项不符合题意；b、0-|-7|，故本选项不符合题意；

10、c、 1.4142=1.999396， -1.414，故本选项符合题意；d、- - ，故本选项不符合题意；第 6 页，共 11 页故选： c先根据实数的大小比较法则比较数的大小，再得出选项即可本题考查了实数的大小比较法则、相反数和绝对值，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小6.【答案】 c 【解析】 解： a、两个无理数的和一定是无理数，错误，例如：-+=0；b、两个无理数的积一定是无理数，错误，例如：-=-2；c、有理数与无理数的和一定是无理数，正确；d、有理数与无理数的积一定是无理数，错误，例

11、如：0=0故选： c直接利用有理数以及无理数的性质分别判断得出答案此题主要考查了实数运算，正确掌握实数运算性质是解题关键7.【答案】d 【解析】 解： a、9：00 时时针与分针的夹角是90 ，b、3：30 时时针与分针的夹角是90 - 30 =75 ，c、6：40 时时时针与分针的夹角是30 2-30 =40 ，d、5：45 时时时针与分针的夹角是30 4-30 =97.5 ，故选： d根据时针的旋转角减去分针的旋转角，可得答案本题考查了钟面角，利用了时针与分针的夹角是时针的旋转角减去分针的旋转角8.【答案】 c 【解析】 解：因为0.360.4 0.49，即，所以 0.60.7，即表示实数

12、的点在点c 与点 d 之间故选： c找到能开得尽方的两个数，满足一个比0.4 小，一个比 0.4 大，从而确定表示实数的点所在的范围本题主要考查了无理数的估算，找到接近0.4 且能开得尽方的两个数是解决本题的关键9.【答案】 a 【解析】 解：设甲、乙两个水桶中水的重量为a根据题意，得因为先把甲桶的水倒一半至乙桶，甲桶的水 =（1- ）a，乙桶的水 =（1+ ）a，再把乙桶的水倒出三分之一给甲桶，所以甲桶有水（1- ）a+（1+ ）a=a，乙桶有水（ 1+ ）a（1- ）= a，第 7 页，共 11 页所以aa故选： a根据题意列出代数式进行比较即可求解本题考查了列代数式，解决本题的关键是理解

13、题意准确列出代数式10.【答案】 d 【解析】 解：由题意可得，一汽车在a 地的东 3km 处出发， 沿此道路向东行驶当经过第n个广告牌时， 此车所行驶的路程为：（5-3）+12（n-1）=（12n-10）（ km），故选： d根据题意和图形，可以用代数式表示出这辆汽车行驶的路程，本题得以解决本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，利用数形结合的思想解答11.【答案】-4 2 【解析】 解： -22=-4，|-2|=2，故答案为： -4，2根据有理数的乘方的定义和绝对值的性质求解可得本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义和绝对值的性质12.【答案】

14、1.2 105 【解析】 解：将数据120000 用科学记数法可以表示为1.2 105，故答案为： 1.2 105科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值13.【答案】 62 48【解析】 解： 123 24-60 36=122 84-60 36=62 48，故答案为： 6

15、2 48根据 1 =60先变形，再分别相减即可本题考查了度、分、秒之间的换算，能熟记1 =60和 1 =60是解此题的关键14.【答案】 1 【解析】 解： 13+6（3x-4y）=7（ 4y-3x） 13-6（4y-3x）=7（4y-3x） 13（4y-3x）=13， 4y-3x=1，故答案为1将 13+6（3x-4y）=7（4y-3x）变形 13-6（4y-3x）=7（4y-3x），移项得13（ 4y-3x）=13，求出 4y-3x=1本题考查了代数式的值，正确提取负号进行式子变形是解题的关键15.【答案】 30第 8 页，共 11 页【解析】 解： ebc=4 abd， 设 abd=x，

16、则 ebc=4x dbe=90 ， abc=60 ， dbc=60 -x， ebc=90 +60 -x=150 -x， 150 -x=4x， x=30 ，即 abd=30 故答案为： 30 设 adb=x，则 ebc=4x，根据题意列方程即可得到结论本题主要考查了角的计算，数形结合是解答此题的关键16.【答案】 -m-n 【解析】 解： mp0， m、p 异号， mp， p0，m0， mnp 且|p|n|m|， n0，如图所示： 当 x=-p 时， |x-m|+|x+n|+|x+p|有最小值，其最小值是：|x-m|+|x+n|+|x+p|=|-p-m|+|-p+n|+|-p+p|=-p-m-n

17、+p=-m-n，则 |x-m|+|x+n|+|x+p|的最小值是 -m-n，故答案为： -m-n先根据 mp0，确认 p0，m0，再根据已知可得：n0，并画数轴标三个实数的位置及 -n 和-p 的位置，根据图形可知：当x=-p 时， |x-m|+|x+n|+|x+p|有最小值，代入可得最小值本题考查绝对值的几何意义，即这个数表示的点到原点的距离17.【答案】 解：（ 1）（ -3）+（-5）=-（3+5）=-8；（ 2）+=4+（ -4）=0；（ 3）原式 = （- ）+ 21 =-2+=- 【解析】 （1）根据有理数的加法法则计算可得；（ 2）先计算算术平方根和立方根，再计算加法即可得；（

18、3）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序和运算法则18.【答案】 解：原式 =a2+8ab-2a2-8ab+2b=-a2+2b，当 a=-2，b=1 时，第 9 页，共 11 页原式 =-（-2）2+2 1 =-4+2 =-2【解析】 原式去括号合并得到最简结果，把a 与 b的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.【答案】 解：（ 1）-x-3x=2-8，-4x=-6，x= ；（ 2）2（3x-1）=6-（4x-1），6x-2=6-4 x+1，6x+4x=6+1+2，10 x=9，x

19、=0.9【解析】 （1）依次移项、合并同类项、系数化为1 可得；（ 2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 计算可得本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 形式转化20.【答案】 解：设孔明同学测试成绩为x分，则平时成绩为（185-x）分，根据题意得：80%x+20%（185-x） =91，解得： x=90， 185-90=95，答：孔明同学测试成绩为90 分，则平时成绩为95分【解析】 设孔明同学测试成绩为x分，

20、则平时成绩为（185-x）分，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键21.【答案】 dbc和bcd等等bdc和adc等等【解析】 解：（ 1）如图，直线bc、射线 ca、线段 ab 为所作；（ 2）如图， cd 为所作；（ 3） dbc+ bcd=90 ， dac+ acd=90 ， bdc+ adc=180 故答案为 dbc 和 bcd 等等； bdc 与 adc（ 1）（ 2）根据几何语言画出对应的几何图形；（ 3）根据余角和补角的定义求解本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂

21、直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）22.【答案】 解： 直线 ab，cd 相交于点 o， aod=56 ，第 10 页，共 11 页 boc=56 ， oe 平分 boc， boe= eoc=28 ， of oe， eof=90 ， cof=90 -28 =62 【解析】 直接利用对顶角的定义得出 boc=56 ，进而利用垂直的定义得出答案此题主要考查了垂线以及对顶角，正确得出 eoc 的度数是解题关键23.【答案】 解：（ 1） o 与原点重合，点a 表示的数为 -4， ao=4， ao+ab=11， ab=7， 点 a，o，b 是数轴上从左至右的三个点， 点 b 所表示的数是-4+7=3，如图所示：（ 2）点 c 在点 a 的左边，7=7，点 c 表示的数是 -4-7=-11；点 c 在点 a和点 b 的中间，7= ，点 c 表示的数是 -4+ =- 故点 c 表示的数是 -11 或 - 【解析】 （1）先求出ab的长度，再根据两点间的距离公式即可在数轴上把点b 表示出来（ 2）分两种情况：点c 在点 a 的左边；