悬臂三角挂篮结构强度验算

1、 悬臂梁施工三角挂篮结构强度验算（某跨河桥）铁路桥及公路桥用到的悬臂挂篮施工方法的有很多范例，根据以往的的经验可以改造成符合自己桥梁用的三角形挂篮或菱形挂篮（后者提供机械操作平台）,但是重要的施工技术需要科学的数据计算来支撑，而不仅仅是经验。鉴于新手在设计挂篮时对其强度演算缺乏系统知识，特发表一篇挂篮施工成功的计算范例，借以抛砖引玉。1.低模前后吊带估算图1 荷载纵向分布图2.外侧模牛腿2.1荷载 外侧模重量：6443.526kg=64.435kN；翼缘板钢筋混凝土重量：1.0725×4.0×25=107.25kN；施工荷载（0.1kN/m2）：2.75×4.0&

2、#215;0.1=1.1kN，合计：172.785kN，每个牛腿上分配：1.1×172.785/2=95.032kN 。2.2牛腿丝杠丝杠T60×9螺纹，63圆钢，Q235。2.3高强螺栓6个螺栓，折减系数0.7，则抗剪承载能力为0.7 ×6×60.8=255.36kN（可）。3.侧模吊挂系统 挂篮走行时侧模吊挂在主构架上。荷载：64.435kN。3.1侧模件7通长角钢强度件7计算跨度619mm，为210，I=396.6cm4，W=79.4cm3。按跨中承受集中荷载的简支梁计算。，（可）。3.2骨架上端立杆强度 每根立杆承受荷载：64.435/

3、2=32.218kN。立杆10，截面积A=12.74cm2，（可）。3.3骨架工作平台杆图3 骨架工作平台杆内力荷载P=32.218kN。双面角焊缝，焊脚高度8mm，焊缝长度85mm，计算长度，焊接应力：。3.4侧模吊杆荷载：P=66.339kN，T60×8螺纹，63圆钢，Q235。计算见表11。3.5 侧模对拉杆 新浇混凝土容重=24kN/m3，混凝土输送泵的新浇混凝土有效压头高度h=4.底模系4.1边纵梁图4 箱梁腹板处纵梁荷载(kN/m=kgf/cm)箱梁腹板处纵梁后端混凝土荷载：P=25×5.736×0.5=71.7kN/m，前端混凝土荷载：P=25

4、15;5.250×0.5=65.625kN/m；施工荷载（0.1kN/m2）：0.1×0.5=0.05kN，荷载分布见图4。采用4根I28a，SAP2000计算，变形1.08cm，弯矩M= 2255846.88kgf.cm。挠度1/481>1/400（可），强度（可）。4.2中纵梁图5 箱梁底板处纵梁荷载箱梁底板处纵梁后端混凝土荷载：P=25×0.623×5.5=85.6625kN/m，前端混凝土荷载：P=25×0.574×5.5=78.925kN/m；施工荷载（0.1kN/m2）：0.1×5.5=0.55kN，荷载分

5、布见图5。采用13根I28a，SAP2000计算，变形0.42cm。挠度1/1238>1/400（可），强度（可）。4.3前托梁图6 前托梁荷载分布图（工况1）四个支点为前吊带，按弹簧支撑计算。吊带长度按700cm计，截面积26cm2，则弹簧系数：。前托梁截面几何特性：A=126.06cm2，I=13191cm4，W=1081cm3。前托梁荷载：外侧模荷载： 外侧模重量：1.05×6443.526/2=3382.851kg=33.829kN；翼缘板钢筋混凝土重量+施工荷载（0.1kN/m2）：1.05×(1.0725×4.0×25+2.75

6、5;4.0×0.1)/2=56.884kN；边纵梁前支点反力：自重：112.771kgf=1.128kN；混凝土及施工荷载：3394.191kgf=33.942kN。中纵梁前支点反力：自重：1.128kN；混凝土及施工荷载：1261.229kgf=12.612kN。前托梁自重：7.850×10-3×126.06×1260=1246.859kgf=12.469kN，均布荷载0.99kN/m；其它荷载：侧工作平台纵梁，203.066/2=101.533kgf；侧模顶梁：740.428/2=370.214kgf；底模面板：2245.1/2=1122.55kgf

7、；前工作平台纵梁：145.500kgf；前工作平台系杆：37.752kgf；中纵梁：19.261×13/2=125.1965kgf；边纵梁：36.669×4/2=73.338kgf；前托梁：320.066 kgf；合计：2296.1495kgf=22.961kN。荷载组合：工况1：挂篮底模、侧模自重全部平均分配在前托梁上。设这些荷载均匀分布在前托梁中部670.8cm宽范围内，则2296.1495/670.8=3.423kgf/cm=3.423kN/m。荷载布置见图6。工况2：挂篮底模、侧模自重全部由边侧一根吊带承受，则吊带处受集中力：33.829×2+1.128&

8、#215;8+1.128×13+12.469+22.961=126.776kN。工况3：挂篮底模、侧模自重全部由内侧一根吊带承受，则吊带处受集中力126.776kN。 表1 荷载组合表序号荷载名称数值数量工况1工况2工况3荷载号1外侧模重量33.829kN22外侧模混凝土及施工荷载56.884kN23边纵梁自重1.128kN84边纵梁混凝土及施工荷载33.942kN85中纵梁自重1.128kN136中纵梁混凝土及施工荷载12.612kN137前托梁自重0.99kN/m18其它荷载3.423kN/m19侧模、底模自重和126.776kN1 采用SAP2000计算，具体计算结果见表2。其

9、中最大相对位移指扣除吊带伸长后前托梁的最大节点位移。表2 前托梁计算成果表序号项目单位数值工况1工况2工况31支点反力节点2kgf15875.54924726.63113196.612节点1117926.52515770.65126030.361节点1917926.52514600.43216350.233节点2815875.54912505.88712026.3932最大相对位移cm-0.16-0.24-0.263最大弯矩kgf.cm902372.93前托梁最大支点跨度301cm，挠度1/1157，强度（可）。4.4 后托梁外侧两个支点为后吊带，内侧两个支点为后锚杆，均按弹簧支撑计算。后吊带

10、弹簧系数K1=76515kgf/cm，后锚杆采用T65×10，截面有效面积A=22.9cm2，锚杆工作长度200cm，弹簧系数。后托梁截面几何特性：A=158.44cm2，I=24570cm4，W=1616cm3。后托梁荷载：外侧模荷载： 外侧模重量：1.05×6443.526/2=3382.851kg=33.829kN；翼缘板钢筋混凝土重量+施工荷载（0.1kN/m2）：1.05×(1.0725×4.0×25+2.75×4.0×0.1)/2=56.884kN；边纵梁后支点反力：自重：112.771kgf=1.128kN；混

11、凝土及施工荷载：3472.071kgf=34.721kN。中纵梁后支点反力：自重：1.128kN；混凝土及施工荷载：1287.806kgf=12.878kN。后托梁自重：7.850×10-3×158.44×1260=1567.130kgf=15.671kN，均布荷载1.244kN/m；其它荷载：侧工作平台纵梁，203.066/2=101.533kgf；侧模顶梁：740.428/2=370.214kgf；底模面板：2245.1/2=1122.55kgf；中纵梁：19.261×13/2=125.1965kgf；边纵梁：36.669×4/2=73.3

12、38kgf；后托梁：272.028 kgf；合计：2064.860kgf=20.649kN。荷载组合：工况1：挂篮底模、侧模自重全部平均分配在后托梁上。设这些荷载均匀分布在后托梁中部670.8cm宽范围内，则2064.860/670.8=3.078kgf/cm=3.078kN/m。荷载布置见图7。工况2：挂篮底模、侧模自重全部由外侧一根吊带承受，则吊带处受集中力：33.829×2+1.128×8+1.128×13+15.671+20.649=127.666kN。工况3：挂篮底模、侧模自重全部由内侧一根锚杆承受，则锚杆处受集中力127.666kN。表3 荷载组合表序

13、号荷载名称数值数量工况1工况2工况3荷载号1外侧模重量33.829kN22外侧模混凝土及施工荷载56.884kN23边纵梁自重1.128kN84边纵梁混凝土及施工荷载34.721kN85中纵梁自重1.128kN136中纵梁混凝土及施工荷载12.878kN137后托梁自重1.244kN/m18其它荷载3.078kN/m19侧模、底模自重和127.666kN1图7后托梁荷载分布图（工况1）采用SAP2000计算，具体计算结果见表4。其中最大相对位移指扣除支点位移后后托梁的最大节点位移。表4 后托梁计算成果表序号项目单位数值工况1工况2工况31支点反力节点2kgf4906.45716316.6713

14、888.640节点1029424.42424630.86436548.695节点2029424.42423944.62324595.721节点284906.4573769.4433628.5462最大相对位移cm-0.38-0.34-0.363最大弯矩kgf.cm1293330.32后托梁支点最大间距415cm，挠度1/1092，强度（可）。5 吊带吊带及销子全部采用40Cr，执行标准JB/ZQ4288，试样尺寸100mm时，s=540MPa。强度安全系数K=3.0，则=180MPa，=104MPa，c=270MPa。吊耳钢板采用Q235C级，执行标准GB/T700-1988，试样尺寸>

15、1640mm时，s=225MPa。强度安全系数K=3.0，则=75MPa，c=112.5MPa。5.1 前托梁、后托梁外侧吊带单吊带采用24钢板，双吊带采用12钢板，宽度130cm。吊带最大外荷载26030.361kgf；吊带自重：(0.02+2×0.012) ×0.13×7.0/2×7850=157.157kgf，则吊带总荷载：26187.518kgf。前托梁吊点位置有4cm摆幅，吊带长700cm，则产生的水平推力为：26187.518×4/700=149.643kgf。但此水平推力不影响吊带轴向力。5.1.1 吊带销吊带销40，双剪，（可）

16、。局部承压：，（可）。5.1.2 吊带吊带开41孔，则吊带最小宽度：2×1.5×41=123mm，取吊带宽度130mm，则截面有效面积：，应力：（可）。5.2 吊耳5.2.1 吊耳销吊耳销材质、直径同吊带销。5.2.2 吊耳钢板吊耳钢板采用30板，局部承压：（可）。取吊耳钢板宽度130mm，则有效面积：应力：（可）。5.2.3 吊耳吊带吊耳吊带板厚30mm，其余同托梁吊带。吊耳吊带一偏心距2.4cm，由此产生的应力：（可）。5.3 后锚杆后锚杆有一偏心矩4.6cm后锚杆采用T65×10，截面有效面积A=22.9cm2，应力：（可）。螺纹旋合4扣，旋合安全性：。6

17、内模6.1 骨架每一榀骨架分担顶板混凝土0.621m长，荷载q1=25×2.1×0.621/5.5=5.928kN/m；施工荷载（0.1kN/m2）q2=0.1×0.621=0.062kN/m；混凝土侧面压力q3=25×(0.6+0.65)×0.621=19.406 kN/m。荷载布置见图8。图8 骨架荷载布置图骨架10最大应力发生在支撑铰耳的弦杆处，为32.023MPa。可调板受力N=1546.42kgf，M=591.72kgf.cm；支撑总成受力905.51kgf，连接铰耳受力234.27kgf。可调板A=8×1.2-×

18、1.8*2/4.0=7.055cm2，W=1.2×82/6=12.8cm3，=26.542MPa；支撑总成M30螺杆有效面积As=5.189cm2，=17.451MPa；连接铰耳M22螺栓，有效面积As=2.815cm2，=8.322MPa。7内滑梁及吊杆7.1 内滑梁内模自重34.422kN，顶板混凝土自重25×2.1×4/4=210kN，施工荷载（0.1kN/m2）分布在5.5m×4m范围内，则0.1×5.5×4=2.2kN。工况1：施工状态，荷载包括内模自重、顶板混凝土自重、施工荷载，合计246.622 kN，分配在8个滚轮上，

19、则每个滚轮承受荷载30.828kN。工况2：走行状态，荷载包括内模自重，分配在8个滚轮上，则每个滚轮承受荷载4.303kN。荷载布置见图9，计算结果见表5。图9 内滑梁荷载工况图表5 内滑梁计算成果表工况应力（MPa）变形反力（kN）位移（cm）挠度前吊点中吊点后吊点工况173.1190.9 1/55162.455 68.085 工况242.2311.61/56012.269 12.171 7.2 内滑梁吊杆 内滑梁吊杆采用T60×9螺纹，63杆，Q235。8前横梁图10 前横梁荷载布置图前横梁荷载组合有两大类共5个，分别是：施工状态：工况1：挂篮底模、侧模自重全部平均分配在前托梁上

20、；工况2：挂篮底模、侧模自重全部由边侧一根吊带承受；工况3：挂篮底模、侧模自重全部由内侧一根吊带承受。走行状态：工况4：挂篮底模自重全部由边侧一根吊带承受：1.128×8+1.128×13+12.469+22.961=59.118kN；工况5：挂篮底模自重全部由内侧一根吊带承受。荷载及组合见表6。表6 荷载组合表序号荷载名称数量工况1工况2工况3工况4工况51N2115875.54924726.63113196.6125911.82N11117926.52515770.65126030.3615911.83N19117926.52514600.43216350.2334N2

21、8115875.54912505.88712026.3935N内26245.5 6245.56245.51226.91226.9计算结果见表7。表7 前横梁计算成果表荷载组合位移(cm)反力(kgf)弯矩(kgf.cm)节点6节点3节点9COMB1-0.3640047.58040047.5802612352.500COMB2-0.2648192.65531901.944-2114126.750COMB3-0.4843227.26236867.3293589288.750COMB40.017981.132384.469-505458.91COMB5-0.15665.6762699.9248470

22、18.61极值-0.4848192.65540047.5803589288.750挠度1/1200，抗弯模量W=133832/22=6083cm3，应力=3589288.75×10-1/6083=59.005MPa。9侧模横梁图11 侧模横梁荷载布置图侧模横梁有三个工况：工况1：施工状态，承受翼缘板钢筋混凝土重量：1.0725×4.0×25/2=53.625kN；施工荷载（0.1kN/m2）：2.75×4.0×0.1/2=0.55kN，合计N=54.175kN。工况2：挂篮走行状态，承受侧模自重N=64.435kN。工况3：施工状态，承受翼缘板

23、钢筋混凝土重量、侧模自重，为最不利状态。N=118.61kN。下横梁采用222b，A=72.48cm2，I=5142.6cm4，W=467.6cm3；斜杆采用63圆钢，A=31.17cm2。计算结果见表8。表8 侧模横梁计算成果表荷载组合位移(cm)反力(kgf)内力节点2节点4、8节点5、9结构部位轴力(kgf)弯矩(kgf.cm)COMB31.0-119.43512447.819对拉杆20337.517377.35斜拉杆23819.722066.48横梁-20337.51-178489.86COMB20.673.8596837.025 下横梁 10后托梁横梁后托梁外侧吊带施工时最大荷载N=

24、16316.671kgf，走行时最大载荷N=5911.8kgf。计算模型见图12。下横梁A=136.47cm2，I=13612cm4，W=1134cm3。计算结果见表9。图12 后托梁横梁荷载布置图表9 后托梁横梁计算成果表荷载组合位移(cm)反力(kgf)弯矩(kgf.cm)轴力(kgf)节点4节点5节点2RXRYRXRY下横梁斜杆下横梁斜杆COMB11.1-14440.50-1675.7714440.5018423.63-4914242646.3-14440.523408.50COMB20.4-5359.65-519.685359.656862.66-1792782646.3-5359.7

25、8707.55 下横梁 。 下横梁与主构架纵梁连接螺栓强度：共4个M20普通C级螺栓，单个螺栓受剪的承载力设计值，合计176kN=17600kgf。 11主构架 主构架前端受端横梁传递的荷载，中间受侧模横梁传递的荷载，立柱上受底模后托梁外侧吊带横梁传递的荷载。有三个工况：施工、走行开始、走行结束。荷载及组合见下表10。工况1荷载布置见图12、工况2荷载布置见图13、工况3荷载布置见图14。计算结果见表11，工况1变形见图15、工况2变形见图16、工况3变形见图17。表10 主构架荷载组合表（kgf）节点号荷载类型工况1工况2工况32后托梁横梁-18423.63-6862.66-6862.663

26、侧模横梁斜杆-12447.819-6837.025-6837.0255前横梁/2-24096.328-3990.566-3990.5667前横梁/2-24096.328-3990.566-3990.56612侧模横梁水平横梁119.435-73.859-73.859图12 工况1荷载布置图13 工况2荷载布置图14 工况3荷载布置 图15 工况1变形图图16 工况2变形图图17 工况3变形图表10 主构架计算成果表项目单位作用位置工况1工况2工况3变形cm前横梁支点处挠度节点5-2.1 -0.2 -1.2 节点7-1.9 -0.2 -1.1 反力kgf前走行轮架RY节点917740.0+519

27、.68 钢支墩、前走行轮架RX节点170RY0.12530E+06+1675.7738795.0+519.68 施工后锚点RY节点20-8735.5 节点23-11020.0 节点26-13377.0 节点29-15043.0 后走行轮架RY节点208317.2+519.68 压轮RY节点44-12738.0 尾端锁定RX节点5100内力kgf、kgf.cm纵梁悬臂段N单元58000M0.21728E+07 0.36351E+06 0.36351E+06 纵梁前段N单元917-59265.0 -804.13 -12767.0 M0.75533E+060.88419E+06 0.46858E+0

28、6 Q单元1738795.0纵梁后段N单元18-21(施工)单元18-29(走行)-58327.0 -821.79 -12768.0 M0.75547E+06-0.42941E+06 0.58807E+06立柱N单元4-0.12365E+06-11216.0 -33224.0 M0.28731E+0652686.0 0.11960E+06前斜杆N单元2、382047.0 -3359.0 19642.0 M-0.14175E+07 -0.99089E+06 -0.62547E+06 后斜杆N单元174874.01237.3 16562.0 M-68930.0 -45815.0 -74434.0

29、11.1 施工后锚点、压轮锚杆施工后锚点、压轮锚杆采用竖向预应力钢筋做锚杆。竖向预应力钢筋32精轧螺纹钢筋，=675MPa，A=8.042cm2。最大荷载15043kgf，=15043×10-1/8.042=187MPa。11.2 前走行轮架、后走行轮架、压轮滚轮前走行轮架、后走行轮架、压轮采用同一规格滚轮，最大载荷38795.0+519.68=39315kgf。每2个为一组，额定载荷 20000kgf。11.2.1 滚筒强度图18 滚筒荷载布置图弯矩：，剪力Q=10000kgf，支点反力10000kgf。11.2.2 滚轮轴采用40Cr，执行标准JB/ZQ4288，试样尺寸100m

30、m时，s=540MPa。强度安全系数K=3.0，则=180MPa，=104MPa，c=270MPa。单剪，荷载10000kgf，60，A=28.3cm2，=10000/28.3=353cgf/cm2=35.3MPa。采用68加工。W=21.2cm3，=113000/21.2=5330 cgf/cm2=533MPa。考虑到套筒的抗弯效应，实际应力要比计算值小。11.2.2 支架采用Q235C级，执行标准GB/T700-1988，试样尺寸>1640mm时，s=225MPa。强度安全系数K=3.0，则=75MPa，c=112.5MPa。 板厚t=10000/（3.5×1125）=2.

31、54，取30板，宽度105mm，=10000/（10.5-3.5）×3=476kgf.cm2=47.6MPa。11.3 扁担梁施工后锚点，压轮，底模前后吊带、吊杆，侧模吊杆采用同一截面扁担梁。施工后锚点，压轮扁担梁荷载布置见图19，底模前后吊带、底模后吊杆、侧模吊杆扁担梁荷载布置见图20。图19施工后锚点，压轮扁担梁荷载布置图图20底模前后吊带扁担梁荷载布置图11.3.1 强度对于图19，M1=10000×21.2/2=106000kgf.cm；对于图20，M2=36548.695×38.6/4=352695kgf.cm。采用214b加10mm厚盖板，惯性矩I=3

32、018cm4，抗弯模量W=377.25cm3，应力=352695×10-1/377.25=93.5MPa。截面如图21。图21 扁担梁一般截面图11.3.2 局部承压 单侧板厚，14b腹板厚度8mm，则补强板厚度18mm。11.4 螺旋千斤顶螺旋千斤顶额定载荷36548.695/(2×0.8)=22843kgf，取25t。行程150mm。11.5 主构架杆件截面设计11.5.1 后斜杆后斜杆采用222b加10mm厚盖板，截面如图22所示。A=113.47cm2，I=10568cm4，W=881cm3。最大应力。图22 后斜杆截面图11.5.2 前斜杆前斜杆采用232b加16

33、mm厚盖板，截面如图23所示。A=175.4cm2，I=34643cm4，W=1968cm3。最大应力。图23 前斜杆截面图11.5.3 纵梁后段纵梁后段采用2I32b，截面如图24所示。A=147.04cm2，I=23252cm4，W=1453cm3。受压力N=-58327kgf，M=7.5547×105kgf.cm。计算长度l=563cm。图24 纵梁后段截面图11.5.4 纵梁前段纵梁前段采用2I32b加10mm厚盖板，截面如图25所示。A=211.05cm2，I=40684cm4，W=2393cm3。受压力N=-59265kgf，M=7.5533×105kgf.cm

34、。计算长度l=471cm。图25 纵梁前段截面图比较11.5.3，纵梁前段稳定性计算略。剪力V=38795.0kgf。S=105.52×13.08=1380.2cm3，tw=2×1.15=2.3cm，11.5.5 纵梁悬臂段纵梁悬臂段和纵梁前段相同截面，受力M=2.1728×106kgf.cm。=2.1728×105/2393=90.8MPa。11.5.6 立柱立柱截面和前斜杆相同，见图23。A=175.4cm2，I=34643cm4，W=1968cm3，计算长度450cm。受力N=-1.2365×105kgf，M=2.8731×10

35、5kgf.cm。11.6 主构架节点板用螺栓11.6.1 各杆件型钢腹板补强计算统一采用M20螺栓，各杆件型钢腹板厚度最小9mm，贴8mm厚钢板补强，则容许承载力：1.7×2×1762.5=5995kgf=59.95kN。11.6.2 螺栓选型采用M20普通C级螺栓，受剪的承载力设计值，受拉承载力设计值，当板厚16mm时，。11.7 主构架杆件螺栓布置M20螺栓的孔径为21，螺栓中心最小容许间距3×21=63；顺内力方向上螺孔中心距构件边缘距离取65mm。11.7.1 后斜杆后斜杆螺孔布置见图22。N=74758.14kgf，V=422.32kgf， M=-110

36、597.59kgf.cm。布置7×2排。螺栓最大剪力28.02kN，螺栓容许承载力0.976×44=42.944kN。11.7.2 前斜杆前斜杆螺孔布置见图23。上端N=81647.91kgf，V=-132.65kgf，M=7908.75kgf.cm。布置5×2排。螺栓最大剪力27.39kN，螺栓容许承载力44kN。下端N=76948.20kgf，V=4786.37kgf，M=-1351272.56kgf.cm。布置11×2排。螺栓最大剪力21.38kN，螺栓容许承载力0.894×44=39.34kN。11.7.3 纵梁后段纵梁后段螺孔布置见图24。N=-58132.85kgf ，V=-18005.94kgf，M=-762479.22kgf.cm。布置7×2排。螺栓最大剪力22.36kN，螺栓容许承载力0.976×44=42.94kN。11.7