信阳市固始县七年级下册期末数学试卷(有答案)

1、. . 河南省信阳市固始县七年级下学期期末考试数 学 试 卷一、选择题（每小题3 分，共 30 分)1 （3 分）在平面直角坐标系中，点（1，2）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【 分 析】 根据各 象限 内点 的坐 标特 征解 答即可 【 解 答】 解：点 （ -1，2） 在第 二象 限故选 ：b【 点 评】 本题考 查了 各象 限内 点的 坐标 的符号 特征 ，记 住各 象限内 点的 坐标 的符 号是解 决的 关键 ，四个 象限 的符 号特 点分 别 是：第一 象 限（ +，+）；第 二象 限（-，+）；第三 象限 （ -，-）； 第四 象限 （ +，-）2 （3 分）满足的

2、整数 x 是（）a2，1，0，1，2，3 b1，0，1，2，3 c2，1，0，1，2，3 d1，0，1，2 【点评】 此题主要考查了无理数的估算能力，利用“ 夹逼法 ” 确定的取值范围是解答本题的关键3 （3 分）如图所示，直线 ab 与 cd 相交于点 o，ob 平分 doe，若doe=60 ，则aoe的度数是（）a90 b150c180d不能确定【 专 题】 线段、 角、 相交 线与 平行 线【 分 析】 根据角 平分 线的 性质 可得 boe=30 ，根据 邻补 角的 定义 可求 aoe 的 度数【 解 答】 解： ob 平 分 doe aoe+ boe=180 aoe=180 -30

3、=150故选 ：b. . 【 点 评】 本题考 查了 对顶 角、 邻补 角， 角平分 线的 定义 ，熟 练运用 角平 分线 的定 义是本 题的 关键 4 （3 分）若关于 x，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6 的解，则 k的值为（）abcd【 专 题】 计算题 ；一 次方 程（ 组） 及应 用【 分 析】 把 k 看 做已 知数 表示 出方 程组 的解， 代入 已知 方程 计算即 可求 出 k 的值 【 解 答】 + 得： 2x=14k ，解得 ：x=7k ， -得 ： 2y=-4k ，解得 ： y=-2k ，把 x=7k ， y=-2k 代 入 方程 得： 14k-6k

4、=6 ，故选 ：a【 点 评】 此题考 查了 二元 一次 方程 组的 解，以 及二 元一 次方 程的解 ，方 程组 的即 为能使 方程 组中 两方 程 都成 立的 未知 数的 值 5 （3 分）已知 ab，则下列不等式一定成立的是（）aab0 ba+b0 c2a2b d【 专 题】 常规题 型【 分 析】 直接利 用不 等式 的基 本性 质进 而分析 得出 答案 【 解 答】 解： a 、 a b， a-b0， 故此 选项 错误 ；b、 a b， a+b 符号 不能 确定 ，故 此选 项错 误；c、 a b， 2-a2-b ，故此 选 项错 误；d、 a b，故选 ：d【 点 评】 此题主 要

5、考 查了 不等 式的 性质 ，正确 把握 不等 式的 基本性 质是 解题 关键 6 （3 分）抽样调查某班学生的身高情况，下列样本的选取最具有代表性的是（）a调查全体男生的身高b调查全体女生的身高. . c调查学号为单数的学生身高d调查篮球兴趣小组的学生身高【 分 析】 抽取样 本注 意事 项就 是要 考虑 样本具 有广 泛性 与代 表性， 所谓 代表 性， 就是抽 取的 样本 必须 是 随机 的， 即各 个方 面 ，各 个层 次的 对象 都要有 所 体 现【 解 答】解：本 题中 调查 某班 学生 的身 高 情况 ，调 查单 数学 号 的学 生就 具有 代表 性故选 ：c【 点 评】 考查了

6、 抽样 调查 的可 靠性 ，只 要属于 随机 抽样 的调 查，才 能反 映总 体， 才最具 有代 表性 7 （3 分）将一副三角板如图放置，使点a 在 de 上，bcde，则 afc 的度数为（）a45 b50c60 d75【 分 析】先根据bc de 及三 角板 的 度 数求 出 eab 的度 数，再 根据 三角 形内 角与外角 的性 质即 可求 出 afc 的 度数 【 解 答】 解： bcde， abc 为等 腰直 角三 角形 ， afc 是 aef 的外 角， afc= fae+ e=45 +30 =75故选 ：d【 点 评】 本题比 较简 单， 考查 的是 平行 线的性 质即 三角

7、形内 角与外 角的 关系 8 （3 分）若 a 是 2 的相反数， |b|=3，在直角坐标系中，点m（a，b）的坐标为（）a （2，3）或（ 2，3）b （2，3）或（ 2，3）c （2，3）或（ 2，3）d （2，3） ， （ 2，3） ， （2，3）或（ 2，3）【 分 析】 根据相 反数 的定 义和 绝对 值的 概念解 答【 解 答】 解： a 是 2 的相 反数 ， a=-2， |b|=3 ， b=3， 点 m（ a， b）的 坐 标为 （-2 ，3）或 （-2，-3） 故选 ：c【 点 评】 本题主 要考 查了 相反 数的 概念 ，绝对 值的 定义 ，这 是需要 识记 的内 容. .

8、 9 （3 分）把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（）a bcd【 专 题】 压轴题 【 分 析】 分别求 出各 个不 等式 的解 集， 再求出 这些 解集 的公 共部分 即可 【 解 答】 解：解 不等 式 ，得 x-1 ，解不 等式 ， 得 x1，所以 不等 式组 的解 集 是-1x1故选 ：b【 点 评】 不等式 组的 解集 在数 轴上 表示 的方法 ：把 每个 不等 式的解 集在 数轴 上 表 示出来（ ， 向右 画， 向左 画）在 表示解 集时 “”，“”要用实 心圆 点表 示“ ” ，“ ” 要 用空 心圆 圈表 示10 （3 分）若方程组的解 x 和 y 的值相等，则 k

9、的值为（）a4 b11 c10 d12 【 分 析】x 和 y 的 值相等，把第一个 式子 中的 y 换成 x，就可 求出 x 与 y 的值 ，这两个值 代入 第二 个方 程 就可 得到 一个 关于 k 的方 程， 从而 求得 k 的值 【 解 答】 解： 把 y=x 代入 4x+3y=1得： 7x=1 ，解得 ：k=11 故选 ：b【 点 评】 此题主 要考 查了 二元 一次 方程 组解的 定义 以及 解二 元一次 方程 组的 基 本 方法二、填空题（每小题3 分，共 15 分）11 （3分）在电影票上，如果将 8排 3 号” 简记作（8、 3） ， 那第（11、 18） 表示的含义为【 专

10、 题】 常规题 型【 分 析】 根据题 意明 确对 应关 系， 然后 解答【 解 答】 解： 由 “8 排 3 号 ” 记作 （8， 3）， 可知 有序 数对 与排号 对应 ，那 么（ 11，18） 表示 的含 义为 11 排 18 号 故答 案为 ： 11 排 18 号【 点 评】 此题主 要考 查了 坐标 确定 位置 ，平面 位置 对应 平面 直角坐 标系 ，空 间位 置对应 空间 直角 坐标 系 ，可 以做 到在 生活 中 理解 数学 的意 义. . 12 （3 分）若 1x4，则化简=【 分 析】 先判 断 x-4 、 x-1 的 符号 ，再 根据二 次根 式的 性质 化简【 解 答】

11、 解： 1x4 x-4 0， x-1 0 【 点 评】 此题的 关键 是根 据 x 的取 值范 围，确 定 x-4 0， x-1 013 （3 分）写出一个以为解的二元一次方程组【 专 题】 开放 型14 （3 分）如果关于 x 的不等式组的解集是 x3，则 m 的取值范围是【 专 题】 计算题 【 分 析】 先求出 两个 不等 式的 解集 ，再 求其公 共解 ，然 后根 据同小 取小 列出 关于 m的不 等式 求解 即可 【 解 答】由 得， x 3，由 得， x m-1， 不 等式 组的 解集 是 x3， m-13 ，解得 m 4 故答 案为 ： m 4 【 点 评】 本题主 要考 查了

12、一元 一次 不等 式组解 集的 求法 ，其 简便求 法就 是用 口诀 求解 求不 等式 组解 集 的口 诀： 同大 取大 ， 同小 取小 ，大 小小 大中间 找， 大大 小小 找不到 （无 解） 15 （3 分）如图，直线 mn，rtabc 的顶点 a 在直线 n，c=90 若1=30 ，2=65 ，则b=. . 【 分 析 】 根据平 行 线的 性质 求出 3，根据 三角 形的 内角 和 定理 求出 即可 【 解 答】 解： 2=65， 直线 m n， 2= 3+ 1=65， 1=30， 3=35， 在 acb 中 ， c=90 ， 3=35， b=180 -90 -35 =55，故答 案为

13、 ： 55 【 点 评】 本题考 查了 平行 线的 性质 和三 角形内 角和 定理 的应 用，能 运用 平行 线的 性质得 出 2= 3+ 1 是解 此题 的关 键， 注意： 两直 线平 行， 内错角 相等 三、解答题（共8 小题，满分 75 分）16 （8分）解方程组与计算（1）（2）（3）（4） （1）2018+（2）2（）2【 专 题】 计算题 ；一 次方 程（ 组） 及应 用【 分 析】 （1）方 程组整 理后 ，利 用加 减消元 法求 出解 即可 ；（ 2）方程 组整 理后 ，利 用代 入消 元法 求 出解 即可 ；（ 3）原式 利用 平方 根、 立方 根定 义计 算 即可 求出 值

14、；（ 4）原式 利用 乘方 的意 义， 平方 根、 立 方根 定义 计算 即可 求 出值 【 解 答】. . 解： （1）， 2+得： 8x=4，解得： x=，把 x=代入得： y=1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，把代入得： 4y+y=10，解得： y=2，把 y=2 代入得： x=4，则方程组的解为；（3）原式 =93+=6；（4）原式 =183=10【 点 评】 此题考 查了 解二 元一 次方 程组 ，利用 了消 元的 思想 ，消元 的方 法有 ：代 入消元 法与 加减 消元 法 17 （9 分）解不等式与不等式组，并将解集在数轴上表示出来（1）1（2）【 专 题】 计算题 ；一

15、 元一 次不 等式 (组 )及 应用 【 分 析】 （1）把 不等式 两边 乘以 6，然 后再 通过 移项 、合 并同类 项、 系数 化为 1，求出 其解 ；（ 2）把 不等 式组 中的两 个不 等式 分别 通过移 项、合并 同类 项 、系 数化 为 1，求出不等式 的解 ，再 不等 式 组解 集的 口诀 ：大 小 小大 中间 找， 来求 出不等 式组 的解 ，并 把它表 示在 数轴 上【 解 答】 解： （1）去分母，得： 62（x2）3 （x+5） ，去括号，得： 62x+43x+15 ，移项、合并，得： 5x5 ，. . 系数化为 1，得： x 1，将解集表示在数轴上如下：（2）解不等式

16、 x3（x2）4 ，得： x1 ，解不等式，得： x6.5，则不等式组的解集为1x6.5，将解集表示在数轴上如下：【 点 评】 本题主 要考 查解 一元 一次 不等 式组， 正确 求出 每一 个不等 式解 集是 基础 ，熟知 “ 同 大取 大； 同 小取 小； 大小 小大 中 间找 ；大 大小 小找 不 到 ” 的原 则是 解答 此题的关 键18 （8 分）若关于 x、y 的二元一次方程组的解满足 x+y，求出满足条件的m 的所有正整数值【 专 题】 计算题 【 分 析】 方程组 两方 程相 加表 示出 x+y ， 代入 已知 不等 式求 出 m 的范围 ，确 定 出正整数 值即 可【 解 答

17、】解：，+得： 3（x+y）=3m+6，即 x+y=m+2，代入不等式得： m+2，解得： m，则满足条件 m 的正整数值为 1，2，3【 点 评】 此题考 查了 二元 一次 方程 组的 解，以 及一 元一 次不 等式的 整数 解， 熟练 掌握运 算法 则是 解本 题 的关 键19 （9分）在平面直角坐标系中，已知a（1，1） ，b（3，4） ，c（3，8） （1）建立平面直角坐标系，描出a、b、c 三点，求出三角形 abc 的面积；（2）求出三角形 abo（若 o 是你所建立的坐标系的原点）的面积. . 【 分 析】 （1）先描 点 ，如 图， 然后 根据 点的坐 标特 征和 三角 形面积

18、公式 求解 ；（ 2）利用 面积 的和 差计 算三 角形 abo 的面 积解： （1）如图，sabc= （3+1） （84）=8；（2）sabo=4 4 3 4 4 3 1 1 =【 点 评】 本题考 查了 坐 标 与图 形性 质 ： 利用 点的坐 标 计算 出 相 应的 线段 的 长 和 判断线段 与坐 标轴 的位 置 关系20 （9 分） 如图，已知：e、 f 分别是 ab 和 cd 上的点，de、 af 分别交 bc 于 g、 h， a=d，1=2，求证： b=c【 专 题】 证明题 【 分 析】 根据已 知条 件， 先判 定 af ed 和 ab cd，然 后利 用平 行线 的性 质来

19、 求证【 解 答】 证明 ： 1= 2（已知 ）， 1= ahb （对 顶角 相 等） ， 2= ahb （等 量代 换） af ed（同 位角 相等 ，两 直线 平行 ） . . d= afc （两 直线 平行 ，同 位角 相 等） 又 a= d（ 已知 ）， a= afc （等 量代 换） ab cd（ 内错 角相等 ，两 直线 平行 ） b= c（两 直线 平行 ，内 错角 相等 ）【 点 评】 本题比 较简 单， 考查 的是 平行 线的性 质及 判定 ，熟 记定理 是正 确解 题的 关键21 （10 分）某中学一幢学楼， 有大小相同的两道正门，大小相同的两道侧门经安全检测得：开启两道正

20、门和一道侧门， 每分钟可以通过260名学生；开启一道正门和两道侧门，每分钟可以通过 220名学生（1）平均每分钟一道正门、一道侧门分别可以通过多少名学生？（2）紧急情况下，通过正、侧门的效率均降低为原来的80%该校进行抗震演练，要求大楼内的全体学生必须在4 分钟内通过这 4 道门紧急撤离这幢楼共有20 间教室，每间教室最多有 50 名学生问：全体学生能否及时安全撤离？请说明理由【 分 析】 （1）因为 开 启两 道正 门和 一道 侧门， 每分 钟可 以通 过 260 名 学生 ；开 启一道正 门和 两道 侧门 ， 每分 钟可 以通过220 名学 生， 所以 可设 平均 每分 钟一 道正 门通过

21、 x 名学 生， 一道 侧 门通 过 y 名学 生， 根据题 意列 出方 程求 解（ 2）中， 学生 总数 为 50 20=1000 人， 而紧 急情 况下 ，通 过正、 侧门 的效 率均 降低为原 来的 80% ，4 分 钟内 可通 过（ 100+60 ） 2 4 80%=1024人 1000 人，全 体 学生能及 时安 全撤 离解： （1）设平均每分钟一道正门通过x 名学生，一道侧门通过y 名学生根据题意得：（1）（4 分）解得：（7 分）答：平均每分钟一道正门通过100 名学生，一道侧门通过60 名学生（ 8 分）（2） （方法一）（100+60） 2 4 80%=1024，20 50=

22、1000（9 分）10241000 答：全体学生能及时撤离（10分）（方法二）（9 分）. . 4 答：全体学生能及时撤离（10 分）（方法三）设全体学生撤离的时间为t 分钟，则（100+60）280%?t=20 50，解得t=（9分）4 答：全体学生能及时撤离 （10 分）【点 评】此类题目只需 认真 分析 题意 ，找准 等量 关系 ，利 用 方程 组即 可解 决问 题22 （12 分）“ 保护好环境，拒绝冒黑烟 ” 某市公交公司将淘汰某一条线路上“ 冒黑烟 ” 较严重的公交车， 计划购买 a 型和 b 型两种环保节能公交车共10辆，若购买 a 型公交车 1 辆，b 型公交车 2 辆，共需

23、400 万元；若购买 a 型公交车 2 辆，b 型公交车 1 辆，共需 350万元（1）求购买 a 型和 b 型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上a 型和 b 型公交车每辆年均载客量分别为60 万人次和 100 万人次若该公司购买 a 型和 b 型公交车的总费用不超过1200 万元，且确保这 10 辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？【 专 题】 优选方 案问 题【 分 析】 （1）设 购买 a 型公 交车 每辆 需 x 万元 ，购 买 b 型公 交车 每辆 需 y 万 元，根据 “a 型公 交车 1

24、辆， b 型公 交 车 2 辆 ，共 需 400 万元； a 型公 交车 2 辆， b 型 公交车 1 辆 ，共 需 350 万元 ” 列 出方 程组 解决问 题；（ 2）设购 买 a 型公 交车 a 辆，则 b 型公 交车（ 10-a ）辆，由 “ 购买 a 型 和 b 型 公 交车的 总费 用不 超过 1200 万 元 ” 和“10辆公 交车 在该 线路 的年 均 载客 总和 不少 于 680万人 次” 列出 不等 式 组探 讨得 出答 案即 可 解： （1）设购买 a 型公交车每辆需x 万元，购买 b 型公交车每辆需 y 万元，由题意得，解得答：购买 a 型公交车每辆需100万元，购买 b 型公交车每辆需 150 万元（2）设购买 a 型公交车 a辆，则 b 型公交车（ 10a）辆，由题意得，. . 解得： 6a8，所以 a=6，7，8；则（10a）=4，3，2；三种方案：购买 a 型公交车 6 辆，则 b 型公交车 4 辆：100 6+150 4=1200 万元；购买 a 型公交车 7 辆，则 b 型公交车 3 辆：100 7+150 3=1150万元；购买 a 型公交车 8 辆，则 b 型公交车 2