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1、工 程 应 用 实 例g503 雕刻机控制系统 图 1 所示为雕刻机, 其 x 轴方向配有两台驱动电机,用于驱动雕刻针运动,此外还有一台单独的电机用于在y 轴和 z 轴方向驱动雕刻针,x 轴方向位置控制系统模型如图2所示。试采用频率响应法选择控制器增益的值,使系统阶跃响应的各项指标保持在允许范围内。 . 1k图 1 雕刻机图 2 雕刻机 x 轴方向位置控制模型解:首先选择增益的值,绘制系统的开环和闭环对数频率特性曲线,然后用闭环对数频率特性来估算系统时间响应的各项指标,若系统性能不满足设计要求,则调整的取值,重复以上设计过程,直至满足设计要求。最后用实际系统的仿真来检验设计结果。1k1k取,则
2、系统开环频率特性为12k1()(0.51)(1)g jjjj计算)( jg33的幅值与相位,如表1 所示,可绘制图3 所示开环频率特性图,可知系统的相角裕度,相应的闭环系统是稳定的。西南科技大学 科学出版社自动控制原理- 1 -工 程 应 用 实 例表 1 雕刻机)( jg的频率响应图 3 雕刻机)( jg的开环对数频率特性图由闭环频率特性函数2223)2()32(22)(2)(3)(2)(jjjjj,画出闭环频率特性曲线,如图4 所示,可见系统存在谐振频率8 .0,相应的谐振峰值,则。dbm5lg2078.1m图 4 闭环对数频率图西南科技大学 科学出版社自动控制原理- 2 -工 程 应 用
3、 实 例根据图 4,可以认为系统的主导极点为共轭复极点,因此可由图5 给出的关系曲线,并由估 计 出 系 统 的 阻 尼 比78.1m28.0, 然 后 进 一 步 得 到 标 准 化 谐 振 频 率92.0n,则无阻尼自然频率87.0n。图 5 共轭复数极点项的频率响应中,谐振峰值、谐振频率m与阻尼比的关系曲线于是雕刻机控制系统的二阶近似模型为76. 049. 076.02)(2222ssssjnnn根据近似模型,可以估算出系统的超调量为%40%100*%21e调节时间()为%2西南科技大学 科学出版社自动控制原理- 3 -工 程 应 用 实 例stns96.174.4最后,按实际三阶系统进行仿真,其单位阶跃响应如图6 所示,得到%39%,。结果表明,二阶近似模型是合理的,可以用来调节系统的参数。在本例中,如果要求更小的超调量,应取stp4sts162lk
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