湘潭大学物理练习册作业答案学习教案

1、会计学1第一页，共69页。4.一质点以ms-1的匀速率作半径(bnjng)为5m的圆周运动，则该质点在5s内:(1)位移的大小是_;(2)经过的路程是_.OPxyt vs A10mm5-0.5m/s-6m/s2.25mtsstsv12269ttdtrdv注意：运动反向(fn xin)的情况AB5. 有一质点(zhdin)沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为 x=4.5t2-2t3 (SI), 试求:（1）第2秒内的平均速度；（2）第2秒末的瞬时速度；（3）第2秒内的路程.第1页/共68页第二页，共69页。6.什么是矢径？矢径和位移矢量之间有何关系？怎样(znyng)选取坐标原点才能够使两者一致？

2、答：矢径是从坐标原点至质点所在位置的有向线段。位移是由前一时刻质点所在位置引向后一时刻质点所在位置的有向线段，它们的一般关系为0rrr00rrrr若把坐标原点选在质点的初始位置，则任意时刻质点对此位置的位移为，即此时既是矢径也是位移。第2页/共68页第三页，共69页。1.一质点从静止(jngzh)出发沿半径R=1m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是 =12t2-6t (SI)则质点的角速度 _ 切向加速度 at=_.)/(3423sradtt )/(6122smtt dtd tt 0limRtt 0limR 角加速度角加速度tvattt 0lim练习练习(linx)二：运动的描述（二）

3、二：运动的描述（二）第3页/共68页第四页，共69页。0221vktv0221vktv.12102vktv02121vktv2某物体的运动规律为dv/dt=kv2t ，式中的k为大于零的常数，当t=0时，初速为v0，则速度v与时间(shjin)t的函数关系是 （B) . (A)(C) （D) )21()1(20220ktvktdtvdvtkvdtdvtvv(C) 第4页/共68页第五页，共69页。3.一质点作直线运动，其坐标x与时间(shjin)t的函数曲线如图1所示，则该质点在第_秒瞬时速度为零；在第_秒至第_ 秒间速度与加速度同方向。图13ttx310952t（s）V（m/s）336第5页

4、/共68页第六页，共69页。4当一列火车(huch)以10m/s的速度向东行使时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向30，则雨滴相对于地面的速率是_；相对于列车的速率是_。)/(310sm20（m/s）东o30已经知道(zh do)车速是向东，大小10m/s，水滴方向竖直向下，合速度方向知道(zh do)与竖直方向成第6页/共68页第七页，共69页。5一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t（SI），已知t=0时，质点位于x0=10m处，初速度v0=0。试求其位置(wi zhi)与时间的关系式。330321032ttxx20240tvtdtdvdtdvavvt30023

5、220txxdttdxdtdxvtxx第7页/共68页第八页，共69页。6如图2所示，质点p在水平面内沿一半径为R =2m的圆轨道转动,转动的角速度与时间(shjin)的关系示为2kt已知t=2s时，质点P的速度(sd)值为32m/s. 试求t=1s时，质点P的速度(sd)与加速度(sd)的大小.（k为常数(chngsh)）。图2422RtvtwknaaRwv 222/8 .35516smaaan2/16smdtdva22/32smRvansm/82/8 .35sm第8页/共68页第九页，共69页。图11.质量分别(fnbi)为mA和mB的两滑块A和B 通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑

6、块与桌面间的摩擦系数均为，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图1所示，如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度aA和aB分别(fnbi)为: D (A) aA=0, aB=0 ; ( B) aA0, aB0 ;(C) aA0; (D) aAmA，A和B对地的速度大小相同，则木板将： C 图1（A）向左运动(yndng)； （B）静止不动；（C）向右运动(yndng)； （D）不能确定; 设木板质量为M，速度为V；A,B速度为v向右为正，动量守恒得vMmmVMVvmvmABBA0第15页/共68页第十六页，共69页。smikg/54smkgi/54./27smkgi./27smkgi(A)(

7、B)(C)(D)2.力 作用在质量m=2kg的物体上，使物体由原点从静止(jngzh)开始运动，则它在3秒末的动量应为： B )(12SIi tF 2612tItdtFdtdI第16页/共68页第十七页，共69页。3.一物体质量为10kg，受到方向(fngxing)不变的力F=30+40t（SI）作用，在开始的两秒内，此力冲量的大小等于_ 若物体的初速度大小为10m/s，方向(fngxing)于力 的方向(fngxing)相同，则在2s末物体速度的大小等于_.F SN 140sm/24dttFdtdI)4030(22030ttI0mvmvI第17页/共68页第十八页，共69页。图24.如图2两

8、块并排的木块A和B，质量分别为m1和m2，静止地放置在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为t1和t2，木块对子弹的阻力恒为F，则子弹穿出后，木块A 的速度(sd)大小为_，木块B的速度(sd)大小为_.vmmtF)(211vmvmtF2222211mmtF22211mtFmmtF第18页/共68页第十九页，共69页。图5.如图3,质量为M=1.5kg的物体，用一根长为l=1.25m的细绳悬挂在天花板上，今有一质量为m=10g的子弹以v0=500m/s的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小(dxio)v=30m/s，设穿透时间极短.求：子弹刚穿出时绳中

9、张力的大小(dxio)； 26.5N子弹在穿透过程中所受的冲量。MvvmvMvmvmv)(0110NlvMMgT5 .262方向正方向设007 . 4vsNmvmvtfsN7 . 4第19页/共68页第二十页，共69页。6质量为M的人，手执一质量为m的物体，以与地平线成角的速度v0向前跳去。当他达到最高点时，将物体以相对于人的速度u向后平抛出去。试问：由于抛出该物体，此人跳的水平距离(jl)增加了多少？（略去空气阻力不计）cos0vv 人到达(dod)最高点时，只有水平方向速度设人抛出m时，人的速度为V1，取人和物为一系统(xtng)，水平方向动量守恒，即mMmuvvuvmMvvmM111,由

10、于抛出物体而引起人在水平方向的速度的增量为 mMmuvvv1gvtsin0gmMmuvvtxsin0第20页/共68页第二十一页，共69页。练习(linx)五 运动定律与力学中的守恒定律（三）图11. 如图1所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出。以地面为参照系，指出下列说法(shuf)中正确的说法(shuf)是: C (A)子弹的动能转变为木块的动能。(B)子弹木块系统的机械能守恒。(C)子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所做的功。(D)子弹克服木块阻力所做的功等于这一过程中产生的热。第21页/共68页第二十二页，共69页。2.质量为m=0.5kg的质点，在XOY坐标平面(png

11、min)内运动，其运动方程为x=5t，y=0.5t2（SI），从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点作的功为: B (A)1.5J ; (B) 3J ;(C) 4.5J ; (D) -1.5J .5dtdxvxtdtdyvy0dtdvaxx1dtdvayysmasfW第22页/共68页第二十三页，共69页。ixF)54(F3.某质点在力 的作用(zuyng)下沿x轴作直线运动，在从x=0移动到x=10m的过程中，力 所做的功为_.)254()54(200 xxdxxWdxFdWxxxx290J第23页/共68页第二十四页，共69页。图4. 如图2,倔强系数(xsh)为k的弹簧，上端固定，下

12、端悬挂重物。当弹簧伸长x0,重物在O处达到平衡，现取重物在O处时各种势能均为零，则当弹簧长度为原长时，系统的重力势能为_;系统的弹性势能为_;系统的总势能为_.0kxfmg设向下(xin xi)为正20kx221kx221kx2211()22baxbaxAkxdxkxkx 第24页/共68页第二十五页，共69页。图5如图3，水平小车的B端固定一弹簧，弹簧自然长度时，靠在弹簧上的滑块距小车A端为L，已知小车质量M=10kg,滑块质量m=1kg，弹簧的倔强系数k=110N/m, L=1.1m, 现将弹簧压缩l=0.05m并维持小车静止，然后同时(tngsh)释放滑块与小车，忽略一切摩擦.求: (1

13、)滑块与弹簧刚刚分离时小车及滑块相对地面的速度各为多少？(2)滑块与弹簧分离后，又经过多少时间滑块从小车上掉下来？以小车、滑块、弹簧为一系统，忽略一切摩擦，在弹簧恢复原长的过程中，系统的机械能守恒，水平方向(fngxing)动量守恒。设滑块与弹簧刚分离时，车与滑块对地的速度分别为V和v，则 21212121222MVmvMVmvlk向右，向左，解出smlMmMkvsmlmMMkV5 . 005. 0:22滑块相对(xingdu)于小车的速度为svLtsmVvv255. 0/向右第25页/共68页第二十六页，共69页。6 .如图4，光滑斜面与水平面的夹角为=30，轻质弹簧上端固定.今在弹簧的另一

14、端轻轻地挂上质量为M=1.0kg的木块，则木块沿斜面向下滑动.当木块向下滑x=30厘米(l m)时 ，恰好有一质量m=0.01kg的子弹，沿水平方向以速度v=200m/s射中木块并陷在其中，设弹簧的倔强系数为K=25N/m . 求子弹打入木块后它们的共同速度。 图木块下滑过程中，以木块、弹簧(tnhung)、地球为一系统，机械能守恒。选弹簧(tnhung)原长处为弹性势能和重力势能的零点，以v1表示木块下滑x距离时的速度，则smMkxgxvMgxMvkx83. 0sin20sin212121212解得： 方向(fngxing)沿斜面向下。 第26页/共68页第二十七页，共69页。smmMmvM

15、vvvmMmvMv89. 0coscos1221解得：负号表示此速度(sd)的方向沿斜面向上 第27页/共68页第二十八页，共69页。练习(linx)六 运动定律与力学中的守恒定律（四） 1.将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘(binyun)上，如果在绳端挂一质量为m的重物时，飞轮的角加速度为1，如果以拉力2mg代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将 C （A）小于1 ; 。 （B）大于1 ，小于21。; （C）大于21。 ; （D）等于21 . 根据钢体转动(zhun dng)定理:绳拉m重的物体： mg-T=ma, a=R* 2mg拉力时： 221*1 T*RRm1Rmmmg)2(21221

16、*22*RmmgRRmmg*42第28页/共68页第二十九页，共69页。PL2.人造地球卫星绕地球作椭圆运动，地球在椭圆的一个焦点上，卫星的动量 ，角动量为 及卫星与地球所组成的系统(xtng)的机械能E是否守恒？ （3 ）PL(1) 不守恒 ， 不守恒 ，E不守恒 PL(2) 守恒 ， 不守恒 ，E不守恒 PL(3) 不守恒 ， 守 恒 ， E守恒 PL(5) 不守恒 ， 守恒 ，E不守恒 PL(4) 守恒 ， 守恒 ， E 守恒 大小不变，方向变。 大小不变，方向也不变，方向始终垂直于 和 组成(z chn)的平面。VmPiiiVmrL*iriV第29页/共68页第三十页，共69页。031

17、0313.转动着的飞轮的转动惯量为J，在 t=0 时角速度为0. 此后飞轮经过制动过程。阻力矩M的大小与角速度的平方成正比，比例系数为k（k为大于0的常数）.当 时，飞轮的角加速度=_。从开始制动到 所经历的时间 t=_. JdtdJkM*2 时， 有t=0时 得出(d ch)即 时，t=dtJkd2ctJk*1001c0319202kJk01*1tJk03102kJ02kJ920k第30页/共68页第三十一页，共69页。4.三个质量均为m的质点，位于边长为a的等边三角形的三个顶点上。此系数对通过三角形中心且垂直于三角形平面(pngmin)的轴的转动惯量J0=_ 对通过三角形中心且平行于一边的

18、轴的转动惯量为JA=_对通过三角形中心和和一个顶点的轴的转动惯量为JB=_.2203mamRJaaaR33)2(32221）2）一个点离轴 ，另外两个(lin )点离轴3）只有2个点有转动惯量，其离轴为2maa33aa6323*3122221)63(2)33(maamamJAa212221)21(2maamJB221ma221ma第31页/共68页第三十二页，共69页。5一轴承光滑的定滑轮，质量为M=2.00kg, 半径为 R=0.100m, 一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为m=5.00kg的物体，如图1所示。已知定滑轮的转动惯量为221MRJ 其初角速度为=10.0

19、rad/s, 方向垂直纸面向里.求：(1)定滑轮的角加速度；(2)定滑轮的角速度变化到=0时，物体上升的高度； (3)当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度.图15（1） 5（1） RaJTRmaTmgsdraMRmRmgRJmRmgR7 .8122122方向(fngxing)垂直纸面向外 第32页/共68页第三十三页，共69页。方向垂直纸面向外sdra0 .10002202121RvmghImvmh06. 0解得物体上升的高度为第33页/共68页第三十四页，共69页。arramamABBAAAAABrggrJ22)(图6半径分别为rA和rB 的圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直(chu

20、zh)盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量为J，两圆盘边缘都绕有轻绳，绳子下端分别挂有质量为mA和 mB的物体A和物体B .如图所示。若物体以加速度aA上升，证明物体B的质量 BBAAAABBBBBBAAAAraraJrTrTamTgmamgmT 6.联立以上(yshng)5式，得ABBAAAAABargrragrmJam22gmBgmAABBTATBrAr第34页/共68页第三十五页，共69页。C角动量守恒(shu hn)。转动惯量增大，减小。第35页/共68页第三十六页，共69页。222121JJE第36页/共68页第三十七页，共69页。守恒(shu hn)222121212kxJMV

21、MgxSin第37页/共68页第三十八页，共69页。cos23*31cos212lgmlmgl杆总力矩(l j)第38页/共68页第三十九页，共69页。第39页/共68页第四十页，共69页。练习(linx)八相对论（一）22)(1145*)*(*0cvtcvxttxB第40页/共68页第四十一页，共69页。*ll 第41页/共68页第四十二页，共69页。/35)(112llcv*TT 第42页/共68页第四十三页，共69页。（3）)*)(*)*(*2212cvxxtcvxtt第43页/共68页第四十四页，共69页。第44页/共68页第四十五页，共69页。第45页/共68页第四十六页，共69页。

22、1.质子(zhz)在加速器中被加速，当其动能为静止能量的倍时，其质量为静止质量的： (A) 5倍； （B）6倍 ; (C) 4倍 ; （D）8倍. A 第46页/共68页第四十七页，共69页。2 C (A) 5倍； （B）6倍 ;(C) 4倍; （D）8倍2222/6mcEmvcMeVpZpYpXp第47页/共68页第四十八页，共69页。3.在相对论中，粒子质量(zhling)与速度的关系是 _ ；动量_；动能Ek=_；总能E=_.P2201cull2201cvmm第48页/共68页第四十九页，共69页。5.设电子的静质量为m0，光速(un s)为c:把电子的速率从V1=0.6c加速到V2=0

23、.8c，需作功多少？电子从静止通过1.0106伏特的电势差后，它的质量、速率和动量分别是多少？第49页/共68页第五十页，共69页。6.粒子(lz)以多大的速度运动时，它的相对论动量是经典动量的两倍；如果粒子(lz)的动能与它的静能相等，粒子(lz)的速率又是多少？第50页/共68页第五十一页，共69页。1.质量(zhling)为0.01千克的小球与轻弹簧组成的系统的振动规律为)31(2cos1 . 0tx 米,t以秒计。则该振动的周期为_，初位相为(xin wi)_；t秒时的周相为(xin wi)_；周相为(xin wi)32/3对应的时刻t=_.1S第51页/共68页第五十二页，共69页。

24、)31(2cos02. 0tx图 1第52页/共68页第五十三页，共69页。第53页/共68页第五十四页，共69页。（2）4.设质点沿轴作简谐运动，用余弦函数表示(biosh)，振幅为。当t时，质点过2/0Ax处且向轴正向(zhn xin)运动，则其初4（） . （）45 （） 45( 4 ) 3 周相为：000vx第54页/共68页第五十五页，共69页。) 2/5sin(4 . 0tx第55页/共68页第五十六页，共69页。第56页/共68页第五十七页，共69页。6.已知一简谐振动的周期为1秒，振动曲线如图2所示，求:(1) 谐振动的余弦表达式；(2) a、b、c各点的周相及这些(zhxi)状态所对应的时刻。第57页/共68页第五十八页，共69页。km2 弹簧T 221kAE 练习(linx)十一机械振动（二）第58页/共68页第五十九页，共69页。3合振动(zhndng)曲线245234ww第59页/共68页第六十页，共69页。321TTT321TTT