整式的加减知识点归纳及典型例题分析

1、整式的加减典型例题一、认识单项式、多项式1、下列各式中，书写格式正确的是 （ ） A4· B.3÷2y C.xy·3 D.2、下列代数式书写正确的是（ ）A、 B、 C、 D、3、在整式5abc，7x+1,，21，中，单项式共有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、代数式中单项式的个数是（ ） A、3 B、4 C、5 D、65、写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为。6、下列说法正确的是（ ） A、0不是单项式 B、没有系数 C、是多项式 D、是单项式二、整式列式.1、一个梯形教室内第1排有n个座位，以后每排比前一

2、排多2个座位，共10排.（1）写出表示教室座位总数的式子，并化简；（2）当第1排座位数是A时，即nA，座位总数是140；当第1排座位数是B，即nB时，座位总数是160，求A2B2的值.2、若长方形长是2a3b，宽为ab，则其周长是（ ） A.6a8b B.12a16b C.3a8b D.6a4b3、a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（ ） A.b+a B.10b+a C. 100b+a D. 1000b+a4、(1)某商品先提价20%，后又降价20%出售，现价为a元，则原价为 元。(2)香蕉每千克售价3元，m千克售价_元。(3)温度由5上升t后是

3、_。(4)每台电脑售价x元，降价10后每台售价为_元。(5)某人完成一项工程需要a天，此人的工作效率为_。三、同类项的概念1、为同类项，且k为非负整数，则满足条件的k值有（ ） A.1组 B.2组 C.3组 D.无数组2、合并下列各题中的同类项，得下列结果：4x3y7xy； 4xyy4x； 7a2a15a1； mn3mn2m4mn； 2x2x2x2x2； p2qq2p0.其中结果正确的是（ ） A.B. C.D.3、已知是同类项，则（ ） A. B. C. D.4、下列各对单项式中，不是同类项的是（ ） A130及 B-3xn+2ym及2ymxn+2 C13x2y及25yx2 D0.4a2b及

4、0.3ab25、下列各组中，不是同类项的一组是（ ） A. B. C. D.四、去括号、添括号1、计算：=。2、的相反数是， =，最大的负整数是。3、下列等式中正确的是（ ） A、 B、 C、- D、4、变形后的结果是（ ） A、 B、 C、 D、5、下列各式中,去括号或添括号正确的是（ ） A、 B、 C、 D、6、下列各式中去括号正确的是()ABCD五、单项式的次数和多项式的次数、项数1、，=。2、若、都是自然数，多项式的次数是()A B C D、中较大的数3、已知单项式的次数及多项式的次数相同，求的值。4、若单项式及单项式的和是一个单项式，求5、A是五次多项式，B是四次多项式，则A+B是

5、（ ） A.九次多项式 B.四次多项式 C.五次多项式 D.一次多项式 6、A、B、C都是关于x的三次多项式，则ABC是关于x的（ ） A.三次多项式 B.六次多项式 C.不高于三次的多项式D.不高于三次的多项式或单项式7、 已知是自然数，是八次三项式，求8、若多项式，是关于x的一次多项式，则a的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 0或1 D.不能确定9、若是六次四项式，则n=10、是 次项式， 其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作幂排列。11、如果多项式是关于x的二次二项式，试求m，n的值。六、升幂、降幂排列1、将多项式3xyxy+xyxy1按字母x的降幂排列，所

6、得结果是（ ） A.1xy+3xy+xyxy B. xy+ xy+3 xyx y1 C. xy+ xyxy+3xy1 D. 1+3 xyx y+xyxy2、把多项式按的降幂排列为3、把多项式2xyxyxy7按x的升幂排列是七、多项式中不含项的问题1、若代数式的值及字母的取值无关，求代数式的值3、 已知多项式3(ax22x1)(9x26x7)的值及x无关，试求5a22(a23a4)的值。4、当a(x0)为何值时，多项式3(ax22x1)(9x26x7)的值恒等为4。八、多项式中错值代换问题1、李明在计算一个多项式减去时，误认为加上此式，计算出错误结果为，试求出正确答案。3、有这样一道题“当时，求

7、多项式的值”，马小虎做题时把错抄成时，王小明没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由。九、整体代换问题1、如果代数式当时的值为,那么当时,该式的值是2、已知：，则等于（ ） A. B. 1 C. D. 03、已知：x-y=5，xy=3，则3xy-7x+7y=4、已知：，求的值。5、若的值。6、已知：，则代数式的值是。7、已知，求代数式的值。十、用字母表示的多项式中的加减1已知两个多项式和，试判断是否存在整数，使是五次六项式？2、已知：A=3x+1，B=6x-3，则3A-B=3、已知：，则A=4、已知：A= ，B=，求（3A-2B）（2A+B）的值。5、已知：Ax33x

8、2y-5xy26y3-1，By32xy2x2y-2x32，Cx3-4x2y3xy2-7y31.求证：ABC的值及x、y无关.十一、整式的运算1、化简：（1） （2）（3） （4）（5）2、当时，求代数式：的值。3、已知：，求的值。4、已知：是同类项，求代数式:的值。5、如果a的倒数就是它本身，负数b的倒数的绝对值是，c的相反数是5，求代数式4a4a（3b4a+c）的值。6先化简再求值：，其中。7、化简并求值：，其中。8、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简acabcbabc9、王老师在课堂上出了下面一道题：求当x2.007，y2.008时，式子。当很多同学用计算器计算时，小龙却很快就

9、举手，已求出了这个式子的值，你知道小龙求出的值是多少吗？你能说出来小龙的计算方法吗？10、下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.，阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是十二、找规律问题1、如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234n正三角形个数471013an则an=_（用含n的代数式表示）2、如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中灰色瓷砖块数为第1个图案第2个图案第3个图案3、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子。4、如上图是用棋子摆成的“上”字： 第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发