人教版2019-2020年安徽省淮南市田家庵区八年级(上)期中数学试题(含答案)

1、2019-2020 学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3 分，共 30 分）1下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）abcd2 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后， 能摆成三角形的一组是（）a 3，3，6 b 1，5，5 c1，2， 3 d8，3，4 3如图，在abc中，ad平分bac，deab于e，sabc15，de3，ab6，则ac长是（）a 7 b 6 c5 d4 4已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组，则此等腰三角形的周长为（）a 5 b 4 c3 d5 或 4 5一个多边形的每个内角均为108，则这个多边形是（）a七边形b六边形c五边形d四边形6如图

2、，在方格纸中，以ab为一边作abp，使之与abc全等，从p1，p2，p3，p4四个点中找出符合条件的点p，则点p有（）a 1 个b 2 个c3 个d4 个7如图，已知abcd，oa、oc分别平分bac和acd，oeac于点e，且oe2，则ab、cd之间的距离为（）a 2 b 4 c6 d8 8如图，在abc中，已知点d，e，f分别为bc，ad，ae的中点，且sabc 12cm2，则阴影部分面积s（）cm2a 1 b 2 c3 d4 9如图，bp是abc中abc的平分线，cp是acb的外角的平分线，如果abp20，acp50，则a（）a 60b 80c70d5010如图所示，在矩形纸片abcd中

3、，e，g为ab边上两点，且aeeggb；f，h为cd边上两点，且dffhhc沿虚线ef折叠，使点a落在点g上，点d落在点h上；然后再沿虚线gh折叠，使b落在点e上，点c落在点f上叠完后，剪一个直径在ef上的半圆，再展开，则展开后的图形为（）abcd二、填空题（每题3 分，共 30 分）11点p（3， 2）关于x轴对称的点的坐标为12一个多边形的内角和是它的外角和的4 倍，这个多边形是边形13若等腰三角形的一个角为50，则它的顶角为14如图，在abc中，b46，三角形的外角dac和acf的平分线交于点e，则aec15如图，abc的三边ab、bc、ca长分别是20、30、 40，其三条角平分线将a

4、bc分成三个三角形，则sabo：sbco：scao等于16若直角三角形的一锐角为30，而斜边与较短边之和为24那么斜边的长为17已知p（m4，3m7）关于y轴的对称点在第一象限，则m的整数解为18在abc中，ab 8，ac6，则bc边上的中线ad的取值范围是19如图，点p是aob内任意一点，op5cm，点m和点n分别是射线oa和射线ob上的动点，pn+pm+mn的最小值是5cm，则aob的度数是20如图在abc中，bf、cf是角平分线，debc，分别交ab、ac于点d、e，de经过点f结论：bdf和cef都是等腰三角形；debd+ce； ade的周长ab+ac；bfcf其中正确的是（填序号）三

5、解答题（共50 分）21在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）abc的顶点a，c的坐标分别为（4，5） ， （ 1，3） （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出abc关于y轴对称的abc；（3）写出点b的坐标22如图，abc和aed中，bacdae，abae，acad，连接bd、ce，求证：bdec23如图，d是abc中bc边上一点，e是ad上一点，ebec，baecae，求证：abeace24如图，abc中，abac，b、c的平分线交于o点，过o点作efbc交ab、ac于e、f（1）图中有几个等腰三角形？猜想：ef与

6、be、cf之间有怎样的关系，并说明理由（2）如图，若abac，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们在第（1）问中ef与be、cf间的关系还存在吗？（3）如图，若abc中b的平分线bo与三角形外角平分线co交于o，过o点作oebc交ab于e，交ac于f这时图中还有等腰三角形吗？ef与be、cf关系又如何？说明你的理由参考答案与试题解析一选择题（共10 小题）1下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）abcd【分析】根据轴对称图形的概念，可得答案【解答】解：a、是中心对称图形，故a错误；b、是中心对称图形，故b正确；c、是轴对称图形，故c正确；d、是中心对称图形，故d错误；故选

7、：c2 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后， 能摆成三角形的一组是（）a 3，3，6 b 1，5，5 c1，2， 3 d8，3，4 【分析】 根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行判断即可【解答】解：a、3+36，不能构成三角形；b、 1+55，能够组成三角形；c、 1+23，不能构成三角形；d、 3+48，不能构成三角形故选：b3如图，在abc中，ad平分bac，deab于e，sabc15，de3，ab6，则ac长是（）a 7 b 6 c5 d4 【分析】 先求出abd的面积， 再得出adc的面积， 最后根据角平分线上的点到角的两边的距离相

8、等可得ac边上的高，从而得解【解答】解：de3，ab6，abd的面积为，sabc15，adc的面积 1596，ad平分bac，deab于e，ac边上的高de3，ac6234，故选：d4已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组，则此等腰三角形的周长为（）a 5 b 4 c3 d5 或 4 【分析】先解二元一次方程组，然后讨论腰长的大小，再根据三角形三边关系即可得出答案【解答】解：解方程组得，所以等腰三角形的两边长为2， 1若腰长为1，底边长为2，由 1+12 知，这样的三角形不存在若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为5所以，这个等腰三角形的周长为5故选：a5一个多边形的每个内角均为108，

9、则这个多边形是（）a七边形b六边形c五边形d四边形【分析】首先求得外角的度数，然后利用360 除以外角的度数即可求解【解答】解：外角的度数是：180 108 72，则这个多边形的边数是：36072 5故选：c6如图，在方格纸中，以ab为一边作abp，使之与abc全等，从p1，p2，p3，p4四个点中找出符合条件的点p，则点p有（）a 1 个b 2 个c3 个d4 个【分析】根据全等三角形的判定得出点p的位置即可【解答】解：要使abp与abc全等，点p到ab的距离应该等于点c到ab的距离，即3 个单位长度，故点p的位置可以是p1，p3，p4三个，故选：c7如图，已知abcd，oa、oc分别平分b

10、ac和acd，oeac于点e，且oe2，则ab、cd之间的距离为（）a 2 b 4 c6 d8 【分析】要求二者的距离，首先要作出二者的距离，作ofab，ogcd，根据角平分线的性质可得，oeofog，即可求得ab与cd之间的距离【解答】解：作ofab，延长fo与cd交于g点，abcd，fg垂直cd，fg就是ab与cd之间的距离acd平分线的交点，oeac交ac于e，oeofog，ab与cd之间的距离等于2oe 4故选：b8如图，在abc中，已知点d，e，f分别为bc，ad，ae的中点，且sabc 12cm2，则阴影部分面积s（）cm2a 1 b 2 c3 d4 【分析】根据三角形面积公式由点

11、d为bc的中点得到sabdsadcsabc6，同理得到sebdsedcsabd 3，则sbec6，然后再由点f为ec的中点得到sbefsbec3【解答】解：点d为bc的中点，sabdsadcsabc6，点e为ad的中点，sebdsedcsabd3，sebcsebd+sedc6，点f为ec的中点，sbefsbec3，即阴影部分的面积为3cm2故选：c9如图，bp是abc中abc的平分线，cp是acb的外角的平分线，如果abp20，acp50，则a（）a 60b 80c70d50【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出a的度数【解答】解：bp是abc中abc

12、的平分线，cp是acb的外角的平分线，abp20，acp50，abc2abp 40，acm2acp100，aacmabc60，故选：a10如图所示，在矩形纸片abcd中，e，g为ab边上两点，且aeeggb；f，h为cd边上两点，且dffhhc沿虚线ef折叠，使点a落在点g上，点d落在点h上；然后再沿虚线gh折叠，使b落在点e上，点c落在点f上叠完后，剪一个直径在ef上的半圆，再展开，则展开后的图形为（）abcd【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来【解答】解：在矩形纸片abcd中，e，g为ab边上两点，且aeeggb；f，h为cd边上两点，且dffhhc，四边形ae

13、fd，eghf，gbch是三个全等的矩形现在把矩形abcd三等分，标上字母；严格按上面方法操作，剪一个直径在ef上的半圆，展开后实际是从矩形abcd的一条三等分线ef处剪去一个圆，从一边bc上剪去半个圆故选：b二填空题（共10 小题）11点p（3， 2）关于x轴对称的点的坐标为（3， 2）【分析】坐标平面内两个点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数【解答】解：根据轴对称的性质，得点p（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（3，2） 故答案为：（3， 2） 12一个多边形的内角和是它的外角和的4 倍，这个多边形是十边形【分析】一个多边形的内角和是它的外角和的4 倍，而外角和是360，则内角和

14、是4360n边形的内角和可以表示成（n2） ?180，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数【解答】解：设这个多边形有n条边由题意得：（n2） 180 360 4，解得n10则这个多边形是十边形故答案为：十13若等腰三角形的一个角为50，则它的顶角为80或 50【分析】 已知给出了一个内角是50，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立【解答】解：当该角为顶角时，顶角为50；当该角为底角时，顶角为80故其顶角为50或 80故填 50或 8014如图，在abc中，b46，三角形的外角dac和acf的平分线交于点e，则aec70【分析】

15、先根据三角形内角和定理计算出bac+bca180b140，则利用邻补角定义计算出dac+fca180bac+180bca220， 再根据角平分线定义得到eacdac， ecafca， 所以eac+eca （dac+fca） 110，然后再利用三角形内角和计算aec的度数【解答】解：b40，bac+bca180 40 140，dac+fca180bac+180bca360 140 220，ae和ce分别平分dac和fca，eacdac，ecafca，eac+eca（dac+fca） 110，aec180（eac+eca） 180 110 70故答案为： 7015如图，abc的三边ab、bc、ca

16、长分别是20、30、 40，其三条角平分线将abc分成三个三角形，则sabo：sbco：scao等于2：3：4 【分析】由角平分线的性质可得，点o到三角形三边的距离相等，即三个三角形的ab、bc、ca的高相等，利用面积公式即可求解【解答】解：过点o作odac于d，oeab于e，ofbc于f，o是三角形三条角平分线的交点，odoeof，ab20，bc30，ac40，sabo：sbco：scao2：3： 4故答案为： 2：3：416若直角三角形的一锐角为30，而斜边与较短边之和为24那么斜边的长为16 【分析】设直角三角形的30角对的边为a，斜边为2a，由题意知3a18，则a 6【解答】解：设直角

17、三角形的30角对的边为a，斜边为2a，由题意知， 3a24，a8，2a16cm，故答案为 16 17已知p（m4，3m7）关于y轴的对称点在第一象限，则m的整数解为3 【分析】先判断出点m在第二象限，再根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列不等式组求解，然后选择即可【解答】解：点p（m4，3m7）关于y轴的对称点在第一象限，点p在第二象限，解得：m4，m的整数解为3，故答案为： 318在abc中，ab 8，ac6，则bc边上的中线ad的取值范围是1ad7 【分析】延长ad至e，使dead，连接ce根据sas证明abdecd，得ceab，再根据三角形的三边关系即可求解【解答】解：延长ad

18、至e，使dead，连接ce在abd和ecd中，abdecd（sas） ，ceab在ace中，ceacaece+ac，即 22ad14，故 1ad7故答案为： 1ad 719如图，点p是aob内任意一点，op5cm，点m和点n分别是射线oa和射线ob上的动点，pn+pm+mn的最小值是5cm，则aob的度数是30【分析】分别作点p关于oa、ob的对称点c、d，连接cd，分别交oa、ob于点m、n，连接oc、od、pm、pn、mn，由对称的性质得出pmcm，opoc，coapoa；pndn，opod，dobpob，得出aobcod，证出ocd是等边三角形，得出cod60，即可得出结果【解答】解：分

19、别作点p关于oa、ob的对称点c、d，连接cd，分别交oa、ob于点m、n，连接oc、od、pm、pn、mn，如图所示：点p关于oa的对称点为d，关于ob的对称点为c，pmdm，opod，doapoa；点p关于ob的对称点为c，pncn，opoc，cobpob，ocopod，aobcod，pn+pm+mn的最小值是5cm，pm+pn+mn5，dm+cn+mn5，即cd 5op，ocodcd，即ocd是等边三角形，cod60，aob30故答案为： 3020如图在abc中，bf、cf是角平分线，debc，分别交ab、ac于点d、e，de经过点f结论：bdf和cef都是等腰三角形；debd+ce；

20、ade的周长ab+ac；bfcf其中正确的是（填序号）【分析】由平行线得到角相等，由角平分线得角相等，根据平行线的性质及等腰三角形的判定和性质【解答】解：debc，dfbfbc，efcfcb，bf是abc的平分线，cf是acb的平分线，fbcdfb，fcefcb，dbfdfb，efcecf，dfb，fec都是等腰三角形dfdb，feec，即有dedf+fedb+ec，ade的周长ad+ae+dead+ae+db+ecab+ac综上所述，命题正确故答案为三解答题（共4 小题）21在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）abc的顶点a，c的坐标分别

21、为（4，5） ， （ 1，3） （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出abc关于y轴对称的abc；（3）写出点b的坐标【分析】（1）根据顶点a，c的坐标分别为（4，5） ， （ 1，3）建立坐标系即可；（2）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（3）根据点b在坐标系中的位置写出其坐标即可【解答】解： （1）如图所示；（2）如图所示；（3）由图可知，b（ 2，1） 22如图，abc和aed中，bacdae，abae，acad，连接bd、ce，求证：bdec【分析】根据角与角之间的等量关系求出badeac，根据sas证badeac，根据全等三角形的性质即可得出结论【解答】证明：daebac，daebaeeacbae，badeac，在bad和eac中，badeac（sas） ，bdec23如图，d是abc中bc边上一点，e是ad上一点，ebec，baecae，求证：abeace【分析】过点e作emab于m，enac于n，由角平分线的性质可得emen，由“hl”可证 rt bme rtcne，可得abeace【解答】解：过点e作em