2010年河南省中招数学模拟试卷

1、2010 年河南省中招数学模拟试卷 ( 五) 一、填空题（每题3 分，共 27 分 ）1、据中新社报道：2010 年我国粮食产量将达到540000000000 千克，用科学记数法表示这个粮食产量为_千克 . 2、分解因式：x21=_. 3、如图 1，直线ab，则acb=_. 4、抛物线y=4(x+2)2+5 的对称轴是 _. 5、如图 2，菱形abcd的对角线的长分别为2 和 5，p是对角线ac上任一点（点p不与点a、c重合），且pebc交ab于e，pfcd交ad于f，则阴影部分的面积是_. 6、口袋中放有3 只红球和11 只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别. 随机从口袋中任取一只球，取到黄

2、球的概率是_. 7、如图 3，在o中，弦ab=1.8cm，圆周角acb=30，则o的直径等于 _cm. 8、某班 50 名学生在适应性考试中，分数段在90100 分的频率为0.1 ，则该班在这个分数段的学生有_人 . 9、一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4） ，则这串珠子被盒子遮住的部分有_颗. b c d a e p f （图 2）a 2850a c b b （图 1）a bc o（图 3）（图 4）二、选择题（每题3 分，共 18 分. ）10. 下列调查，比较容易用普查方式的是（）（ a）了解江阴市居民年人均收入（b）了解江阴市初中生体育中考的成绩（ c）了解

3、江阴市中小学生的近视率（d）了解某一天离开江阴市的人口流量11. 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）（ a）小明的影子比小强的影子长（b）小明的影长比小强的影子短（ c）小明的影子和小强的影子一样长（d）无法判断谁的影子长12. 棱长是 1cm的小立方体组成如图5 所示的几何体，那么这个几何体的表面积（）（ a）36cm2（b）33cm2（c）30cm2（d）27cm213. 已知一次函数y=kx+b的图象（如图6） ，当x0 时，y的取值范围是（）（ a）y0 （b）y 0 （c）2y0 （d）y2 14. 数学老师对小明在参加高考前的5 次数学模拟考试进行统

4、计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5 次数学成绩的（）（ a）平均数或中位数（b）方差或极差（ c）众数或频率（d）频数或众数15. 已知抛物线21(4)33yx的部分图象（如图7） ，图象再次与x轴相交时的坐标是（）（ a） （5，0）（b） （6，0）（c） （7，0）（d） （8，0）三、解答题（共75 分）16、 （本题 7 分）先化简，再求值xxxxxx11132，其中22x. （图 5）-2 1 x y 0 （图 6）x y -2 -1 0-1 -2 -3 -4 1 234 5 67 8 1 2 o （图7）17、 （本题 8 分）下面两幅统计图（如图8、图

5、 9） ，反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况 .请你通过图中信息回答下面的问题. （ 1）通过对图 8的分析，写出一条你认为正确的结论；（ 2）通过对图 9的分析，写出一条你认为正确的结论；（ 3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？18、 （本题 9 分）如图10，一次函数yaxb的图象与反比例函数kyx的图象交于m 、n两点 . （ 1）求反比例函数和一次函数的解析式；（ 2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围. 时间/年500 2000 年2003 年人数 /个1000 1500 2000 625 600 1105 2000 199

6、7 年甲校乙校甲、乙两校参加课外活动的学生人数统计图（ 19972003 年）（图 8）12%38%50%60%30%10%2003 年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图文体活动科技活动其他（图 9）m （2， m）x y o n （-1， -4）（图 10）19、 （本题 9 分）由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（如图11）. （ 1）请你画出这个几何体的一种左视图；（ 2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值. 20、 （本题10 分）某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1 元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费

7、每张 0.4 元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张. （ 1）写出零星租碟方式应付金额y1( 元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式；（ 2）写出会员卡租碟方式应付金额y2( 元 ) 与租碟数量x( 张)之间的函数关系式；（ 3）小彬选取哪种租碟方式更合算？主视图俯视图（图 11）21、 （本题 10 分）某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图 12） ，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面 15 米处要盖一栋高 20 米的新楼 .当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32时. （ 1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（ 2）若要使超市采光不

8、受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：531065sin 32,cos 32, tan 321001258鞍）32a d 太阳光新楼居民楼（图 12）c b 22、 （本题 10 分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数 . （ 1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式；（ 2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？23、 （本题 12 分）如图13，四边形abcd中，ac=6，bd=8且acbd顺次连接四边形abcd各边中点，得到四边

9、形a1b1c1d1；再顺次连接四边形a1b1c1d1各边中点，得到四边形a2b2c2d2如此进行下去得到四边形anbncndn .（ 1）证明：四边形a1b1c1d1是矩形；（ 2）写出四边形a1b1c1d1和四边形a2b2c2d2的面积；（ 3）写出四边形anbncndn的面积；（ 4）求四边形a5b5c5d5的周长 . x(元 ) 15 20 30 y(件 ) 25 20 10 a b c b1c1d d1a1d2c2b3a3c3b2d3a2（图 13）2010 年河南省中招模拟数学试卷5 参考答案一、 2. (1)(1)xx； 3. 78； 4. 2x； 5. 2.5； 6. 111 4

10、7. 3.6； 8. 5； 9. 27. 二、 10.b 11.d 12.a 13.d 14.b 15.c 三、 16 原式 =3(1)(1)xx=24x当22x时 ,原式=2(22)42217. （1）1997年至 2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快（学生给出其它答案，只要正确、合理均给分）（ 2）甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多；（学生给出其它答案， 只要正确、合理均给分）（ 3）200038%110560%1423答： 2003年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1423人. 18. （1）将n（1，4）代入kyx中得k=4 反比例函数的解析式为4yx将

11、m（2，m）代入解析式4yx中得m=2 将m（2，2） ，n（1，4）代入yaxb中224abab解得a=2 b=-2 一次函数的解析式为22yx（ 2）由图象可知：当x1 或 0 x2 时反比例函数的值大于一次函数的值. 19. （1）左视图有以下 5种情形（只要画对一种即给分） ：（ 2）20. （1）1yx（2）20.412yx（ 3） 当x20时，选择会员卡方式合算当x=20时，两种方式一样当x20 时，选择零星租碟方式合算241（1）如图设ce=x米，则af=（20 x）米tan 32,afef?即 20 x=15 tan 32,11x 116， 居民住房的采光有影响 . （ 2）如

12、图：sin 32,abbf?820325bf，两楼应相距 32 米22设一次函数解析式为.ykxb则15252020kbkb，解得：k=1,b=40, 即：一次函数解析式为40yx（ 2）设每件产品的销售价应定为x元，所获销售利润为w元w =2(10)(40)50400 xxxx =2(25)225x产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元23（1）证明点a1，d1分别是ab 、ad的中点，a1d1是abd的中位线a1d1bd，1112a dbd，同理：b1c1bd ，1112b cbd11a d11b c，11a d=11b c，32e d a f b c 四边形1111a b c d是平行四边形acbd，aca1b1，bd11a d，a1b111a d即b1a1d1=90 四边形1111a b c d是矩形（ 2）四边形1111a b c d的面积为 12；四边形2222a b c d的面积为 6；（ 3）四边形nnnna b c d的面积为1242n；（ 4）方法一： 由（1）得矩形1111a b c d的长为 4，宽为 3；矩形5555a b c d矩形1111a b c d；可设矩形5555a b c d的长为