六年级上册数学知识总结

1、人教版六年级数学上册知识点汇总第一单元分数乘法（一）分数乘法的意义1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同， 就足求几个相InJ加数和得简便运算。例如：X6,农示：6个亘相加足多少，还农示亘的612 12 12倍是多少。2、一个数（小数、分数、胳数）乘分数：一个数乘分数的 意义与整数乘法的意义不相同，足农示这个数的儿分之儿足 多少。例如：6X,衣示：6的亘足多少。12 12-X,表示：-的JL是多少。712712（二）分数乘法的计尊法则1、柴数和分数相乘：整数和分r相乘的积作分r,分母不 变。2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积 作分母。3、注盘：能约分的先约分，然

2、后再乘，得数必须是威简分 数。当带分数进行乘法计算时，妥先把带分数化成假分数再 进行计算。（三）分数大小的比较: 1、一个数（）除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本 身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大 于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大2、如果几个不为O的数与不同分数相乘的积相等，那么与 大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。(四) 解决实际问1、分数应用题一般解题步行骤。(1) 找出含有分率的关键句。(2) 找出单位“1”的量(3) 根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量X対应分 率二对应量。(4) 根据己知条件和问题列式解答。2、乘法应用

3、题有关注意概念。(1) 乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几 分之几足多少？(2) 找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前"比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时， 把原来的量看做单位“1”。(3) 甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分Z儿， 甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙妁几分之几。(4) 在应用题中如：小湖村去年水稻的由产議是750千克， 今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题口中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指8()()千克，“少"的是指75()千克，J 800 千克比750千克多几

4、分之几，结合应用题的表达方式，可以 补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分Z 儿？ ”(5) “增力U”、“提高”、“增产"等蕴含“多”的惫思, “减少"、“下降”、“裁员”等缢含“少"的意思，“相当于”、"占"、“是”、“等于”意思相近。(6) 当关键句中的单位'1''不明显时，耍把关键句补充完 几”、“甲比乙少几分之几”的形式。(7) 乘法应用题中，单位“1”足已知的。(8) 单位不同的两个分率不能相加减，加减展相差比， 始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。(9) 找到单位“1”后，分析问题，己知单位“1

5、”用乘法，未知单位“1”用除法(注意：求单位“1”是最后一步用除 法，其余计算应在前儿单位“LX分率=比较量； 比较量壬分率=单位“1"(1()单位“1"不同的两个分率不能相加减，解应用题时 应把题中的不变暈做为单位“L,统一分率的单位然 后再相加减。(11) 单位“的特点： 单位“1 ,为分母： 单 位为不变量。(12) 分率与量耍对应。 多的对应吐对多的分率： 少的对应虽対少的分率； 增加的对应泌对增加的分率； 减少的对应狀对减少的分率： 捉的对应S对捉r的分率； 降低的对应最对降低的分率； 工 作总&的对应a对 工 作 总 量的分率： 工作效率的对应量对工作效

6、率的分率； 部分的对丿应量对部分的分率： 总址的对应応对总尽的分率：例如：1、求一个数的儿分之儿是多少？(求一个数的儿分之儿用 乘法计算)方法：单位“1”的数星X对应分率=对应数虽。（五）倒数K倒数：乘积是1的两个数互为倒数。2、求倒数的方法：把这个数写成分数形式，然后将分了和 分母交换位置。3、O没有倒数，1的倒数是它本身。4、真分数的倒数都大于它本身，假分数的倒数等于或小于 它本身。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒 数。第二单元位置与方向一、确定物体位置的方法：1、先找观测点：2、再定方向（看方向夹角的度数）；3、最后确定距离（看比例尺）二、描绘路线图的关键是选好观测点

7、，建立方向标，确定方 向和路程。三、位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不 同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。四、相对位置：东-西；南一北；南偏东一北偏西。第三单元分数除法（一）分数除法的意义：分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义和同， 都是已知两个因数的积与其屮一个因数，求另一个因数的运2 17例如：±÷1 表示：己知两个数的积是兰，与其中一个5 45因数丄，求另一个因数是多少。4兰÷4表示己知两个数的积是兰，与其中一个因数4,求另2一个因数是多少。还表示把!平均分成4份，每份是多少。(二) 分数除法的计算：

8、分数除法的计算法则：甲数除以乙数 W除外)，等于甲数 乘乙数的倒数。(三) 比和比的应用：1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比的后项不 能为Oo2. 比值的意义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。3. 比值的表示方式：通常用分数、小数和整数表示。4. 比同除法的关系：比的前项相当于披除数，后项相当于 除数，比值相当于商.5. 比同分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当 于分母，比值相当于分数的值。6. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以 相同的数(0除外)，比值不变。7. 化简比的方法：根据比的皋本性质，把两个数的比化成 最简单的整数比，叫做化简比，比的前项和后

9、项必须是互质 的整数。例如:(1)16 : 20= ( 16÷4) : (20÷4) =4 : 5(2) - ： - =( - X 12) :( - × 12) =10 : 96464(3) 1.8 ： 0.09 = (1.8X100) :(0. 09 X 100)=180 : 9=20 : 19.按比例分配的解题方法：（1）先求出总的份数，再求出各部分数僦占总数的儿分之 几。（2）用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。1（）分数除法中，被除数与商的大小关系：个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。 一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它

10、本身。一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。（四）解分数应用题注意事项：1. 找单位“1”的方法：从含冇分率的句子中找，“的” 前或“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把 原来的量看做单位“1”。2. 找到单位“1”后，分析问题，已知单位“L用乘法， 未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用 除法，梵余计算应在前）。数量关系，单位“1” X对应分率二对应数量对应量÷对应分率=单位"1"的量3. 单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应 把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”， 然后再相加减。4. 单位“1”的

11、特点：单位“1”为分母： 单位“1”为不变量。5. “己知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方 法：（1）设单位“1”的虽为X,列方程解答。（2）对应数量÷对应分率二单位“1”的总数量。6. 工程问题：把工作总量看作单位“1”，工作时间=1÷工作效率合作时间=工作总量÷工作效率之和第四单元比1、两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号 腼面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的 前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0。 例如15 : IO= 15÷10=32（tt值通常用分数表示，也可以 用小数或整数表示）2、比可以表示

12、两个相同臺的关系，即倍数关系。也可以表 示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。3、区分比和比值比：表示两个数的关系，町以写成比的形式，也可以用分数 表示。比值：札!当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是 小数。4、比和除法、分数的联系与区别：（区别）除法是一种运算, 分数足一个数，比农示两个数的关系。 比的前项相当与除 法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当与除法中的除 数，分数中的分母：比号相当于除法中的徐号，分数中的分 数线；比值相当于除法的商，分数的分数值。注总：体育比赛中出现两队的分是2： 0等，这只是一种记 分的形式，不表示两个数相除的关系。5、比的

13、基本性质（1）根IE比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（）除 外），商不变。比的呈本性质：比的ri项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。（2）比的前项和后项都足整数，并且足互质数，这样的比 就是最简幣数比。根据比的皋本性质，把比化成最简整数比。（3）化简比：用求比值的方法。注意：垠后结果耍写成比的形式。如：15 ： IO= 15÷10 = 3/2 = 3 ： 25 o 按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。第五单元圆1、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“（）”来表示。半径：连接圆心和圆上任慧一点的线段

14、叫做半径，用字 母“r”来表示。Ii径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，m 字母“d”表示。2、圆心确定圆的位賈，半径确定圆的大小。3、在同一个圜内，所自的半径都相等，所自的直径都相等。 在同一个圆内，有无数条半径，有无数条宜径。在同一个圆 内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d=2r r =丄Cl24、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的丿制长。5、圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定 的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母兀 兀=3. 14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学 家祖冲之。6、圆的周长公式：C=d或C=2

15、Y7、IMI的而积：I员1所占平面的人小叫I员1的而积。8、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长力形的长 相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积 =长X宽，所以圆的面积=r= r29、圆的面积公式：S=Hr 2 或者S=兀(d÷2) 2或者 S=兀(C÷兀÷2) 21()、在一个正方形里画一个i大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和止方形面积的比是4oA个圆里间一个最大正方形的，圆的克径的长度等于正方 形的对角线的长度，正方形的面积=对角线X对角线÷2= 径X貢径÷2 o11、在一个K方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长

16、方形 的短边。12、一个环形，外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是 S=R2 r2 或 S= (R2)。(其中R = r÷环的宽度)13、环形的周长=外圆周长+内圆周长14、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆周 匕公式：C = d + 2÷d 或C = r÷2r15、半Mlf积=闘面积斗2公式为：S= r 2 ÷216、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也 扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的、,方 倍。例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么立径和周长 就都扩大4倍，而面积扩人1 6倍。例如：两个圆的半径比是2：3,那

17、么这两个的直径比利周长比都是2 ： 3 ,而面积比是4 ： 9 o18、当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2龙a 厘米：当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加龙a厘米。19、在同一圆中，圆心角占圜周角的几分之几，它所在扇形 面积就占圆面积的几分之几：所对的弧就占圜周长的几分之 几.20、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大, 长方形的面积最小；当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大, 圆的周长最小。21、扇形弧长公式:L=而X切或×d360扇形的面积公式：S= 360 Tl r2 （n为扇形的圆心 角度数，！'为扇形所在圆的半径）22、轴对称

18、图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的 图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的 这条直线叫做对称轴。23、有1 一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。l3.141134.5421GS 9462r1 13.04162803.842n6.281237.62269.072153.8172907.46886TT3n9.421340.82372.282r200.91821017.3226TT64n12.51443 92475 39r254.31921 133.566644Sn15.71547.12578.5IO23142021256618 81650.22681.6Il2379.92121384.744444In21.91753.32784.7122452.12221519.7888668兀25.11856.52887.9132530.62321661.022266928.21959 62991.014261