2019-2020学年江苏省宿迁市泗洪县七年级(上)期中数学试卷(含解析)

1、2019-2020 学年江苏省宿迁市泗洪县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）1 （ 3 分）某人的身份证号是32132420080830126x，此人的出生年月（）a2008 年 3 月b2004 年 8 月c2008 年 8 月d2024 年 8 月2 （ 3 分） 2019 的相反数等于（）a 2019bcd20193 （3 分）检测篮球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（）abcd4 （ 3 分）下列各数：5，1.1010010001， 3.14，20%，有理数的个数有（）a3

2、个b4 个c5 个d6 个5 （ 3 分）下列是一元一次方程的是（）a3x2xbx2+2x+10cx+y2d2x+56 （ 3 分）关于代数式“4a”意义，下列表述错误的是（）a4 个 a 相乘ba 的 4 倍c4 个 a相加d4 的 a 倍7 （ 3 分）如图，数轴上的a，b 两点所表示的数分别是a，b，且 |a|b|，那么下列结论中不正确的是（）aab0ba+b0cab0da2b08我们平常用的是十进制，如20192103+0 102+1 101+9，表示十进制的数要用10个数码： 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1如二进制中111122+1

3、21+1 相当于十进制中的7，又如： 11011124+123+022+121+1 相当于十进制中的27那么二进制中的1101 相当于十进制中的（）a10b11c12d13二、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）9 （ 3 分）的倒数是10 （3 分）若今天最高气温为12，最低气温是3，则今天气温的极差是11 （3 分）任写一个单项式，使它和2a2b 是同类项：12 （3 分）单项式 2xy2的系数是，次数是13 （3 分）近年来，随着交通网络的不断完善，旅游业持续升溫据统计，在今年“十一”期间， 我市接待游览的人数约为103000万人， 数据 103000用科学记数法表示

4、为14 （3 分）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为2，则最后输出的结果是15 （3 分）方程2x+60 的解是16 （3 分）计算（ 36）的结果等于17 （3 分）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度首先按图 方式放置，再交换两木块的位置，按图 方式放置测量的数据如图，则桌子的高度是cm18 （3 分）如图，用若干块带有花纹和没有花纹的两种大小相同的正方形搭配在一起，拼成有规律的图案，已知每个小正方形的边长均为0.3m请用代数式表示带有花纹的正方形数 n 与图案长度ln之间的关系三、解答题（本大题共4 题，每题8 分，共 32 分）19 （8 分）计算：（1） 2+58 （2） 14（

5、）20 （8 分）化简：（1）m 2n2m+n （2）4（x22） 2（2x2 x+3）21 （8 分）解方程：（1）3x6 x2 （2）x+3 22 （8 分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：2.5，3 ，0， 2，+5，0.5 四、解答题（本大题共4 题，每题10 分，共 40 分）23 （10 分）已知t，求代数式2（t2t1）（ t2 t1）+3（t2t1）的值24 （10 分）某型拖拉机油箱贮满油60l，在正常情况下，拖拉机工作2h 耗油 10l（1）拖拉机每小时耗油l；（2）工作 t 小时后油箱还剩油量为l；（3） 当油箱中剩下10%时，

6、拖拉机停止工作， 该型拖拉机加满一箱油最长工作多长时间？25 （10 分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20 立方米时，按2 元/立方米计费；月用水量超过20 立方米时，其中的20 立方米仍按2 元/立方米收费，超过部分按2.6 元/立方米计费设每户家庭用水量为x立方米时，应交水费y 元（1）当 0 x20 时，y（用含 x 的代数式表示） ；当 x20 时，y（用含 x 的代数式表示） ；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30 元34 元47.8 元小明家这个季度共用水多少立方米？26 （10 分）已知方

7、程x+30 与关于 x 的方程 6x3（x+k） x12 的解相同（1）求 k 的值；（2）若 |m+5|+（n1）k0 求 m+n 的值五、解答题（本大题共2 题，每题12 分，共 24 分）27 （12 分）如图 1 是一个长为2a、宽为 2b 的长方形（其中a，b 均为正数，且ab） ，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2 方式拼成一个大正方形（1） 你认为图 2中大正方形的边长为； 小正方形（阴影部分）的边长为（ 用含 a、b 的代数式表示）（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（ a+b）2， （ab）2，ab 所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b

8、的数值加以验证（3）已知 a+b7，ab6求代数式（ab）的值28 （12 分） 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点a、点 b 表示的数分别为a、b，则 a，b 两点之间的距离ab|ab|，线段 ab 的中点表示的数为【问题情境】如图，数轴上点a 表示的数为 2，点 b 表示的数为8，点 p 从点 a 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点q 从点 b 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t 秒（ t0） 【综合运用】（1）填空： a、b 两点间的距离ab，线段 ab 的中

9、点表示的数为； 用含 t 的代数式表示：t 秒后，点p 表示的数为；点 q 表示的数为（2）求当 t 为何值时， p、q 两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当 t 为何值时， pqab；（4）若点 m 为 pa 的中点，点n 为 pb 的中点，点 p 在运动过程中，线段mn 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段mn 的长2019-2020 学年江苏省宿迁市泗洪县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）1 （ 3 分）某人的身份证号是32132420080830126x，此人的出生年月（）a2008 年 3

10、 月b2004 年 8 月c2008 年 8 月d2024 年 8 月【解答】 解：身份证号码是32132420080830126x，此人的出生年月日为2008 年 8 月 30 日故选： c2 （ 3 分） 2019 的相反数等于（）a 2019bcd2019【解答】 解： 2019 的相反数等于2019，故选： d3 （3 分）检测篮球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（）abcd【解答】 解： |0.8|+0.9|+1.5|3.6|， 0.8 最接近标准，故选： b4 （ 3 分）下列各数：5，1.1010010001， 3.

11、14，20%，有理数的个数有（）a3 个b4 个c5 个d6 个【解答】 解：有理数有5，3.14， 20%共 4 个故选： b5 （ 3 分）下列是一元一次方程的是（）a3x2xbx2+2x+10cx+y2d2x+5【解答】 解： 3x2 x 是一元一次方程，故选： a6 （ 3 分）关于代数式“4a”意义，下列表述错误的是（）a4 个 a 相乘ba 的 4 倍c4 个 a相加d4 的 a 倍【解答】 解： a、 4 个 a 相乘用代数式表示a?a?a?aa4，故 a 选项符合题意；b、a的 4 倍用代数式表示4a，故 b 选项不符合题意；c、4 个 a 相加用代数式表示a+a+a+a4a，

12、故 c 选项不符合题意；d、4 的 a 倍用代数式表示4a，故 d 选项 b 不符合题意；故选： a7 （ 3 分）如图，数轴上的a，b 两点所表示的数分别是a，b，且 |a|b|，那么下列结论中不正确的是（）aab0ba+b0cab0da2b0【解答】 解： a、由 ab 异号得， ab0，故 a 正确，不符合题意；b、b0，a0， |a|b|，a+b0，故 b 正确，不符合题意；c、由 b0，a0，|得 ab0，故 c 正确，不符合题意；d、由 ab 异号得， a0，b0，a2b0，故 d 错误；故选： d8 （ 3分）我们平常用的是十进制，如20192103+0102+1 101+9，表

13、示十进制的数要用 10 个数码： 0，1， 2，3，4，5，6，7，8，9在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1如二进制中111122+121+1 相当于十进制中的7，又如： 11011124+123+022+1 21+1相当于十进制中的27 那么二进制中的1101相当于十进制中的 （）a10b11c12d13【解答】 解：由题意可得，1101123+122+0 21+113，故选： d二、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）9 （ 3 分）的倒数是2【解答】 解：的倒数是 2故答案为：210 （3 分）若今天最高气温为12，最低气温是3，则今天气温的极差是15【解答

14、】 解：气温的极差12（ 3） 15故答案为： 1511 （3 分）任写一个单项式，使它和2a2b 是同类项：a2b（答案不唯一）【解答】 解： a2b 与 2a2b 是同类项故答案为： a2b（答案不唯一） 12 （3 分）单项式 2xy2的系数是2，次数是3【解答】 解：根据单项式是定义知单项式2xy2的系数是 2，次数是1+23故答案是：2；313 （3 分）近年来，随着交通网络的不断完善，旅游业持续升溫据统计，在今年“十一”期间，我市接待游览的人数约为103000 万人，数据103000 用科学记数法表示为1.03105【解答】 解： 1030001.03105，故答案为： 1.031

15、0514 （3 分）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为2，则最后输出的结果是14【解答】 解： 2316 158，返回继续计算；5 31151148，输出故答案为： 1415 （3 分）方程2x+60 的解是x 3【解答】 解：方程移项得：2x 6，解得： x 3，故答案为： x 316 （3 分）计算（ 36）的结果等于25【解答】 解：（ 36）（ 36）（ 36）（ 36） 28+3027 25故答案为：2517 （3 分）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度首先按图 方式放置，再交换两木块的位置，按图 方式放置测量的数据如图，则桌子的高度是75cm【解答】 解：根据题意，设长方体的

16、长和宽分别为a、b，桌子高为h，则由 图知， h+ab 80cm，由 图知， h+ba70cm，由 + 可得 2h150cm，h75cm故答案为： 7518 （3 分）如图，用若干块带有花纹和没有花纹的两种大小相同的正方形搭配在一起，拼成有规律的图案，已知每个小正方形的边长均为0.3m请用代数式表示带有花纹的正方形数 n 与图案长度ln之间的关系ln 0.3（2n+1）【解答】 解：由图可得，当 n1 时， l10.3+0.3（ 21） 0.9，当 n2 时， l20.3+0.3（ 22） 1.5，当正方形个数为n 时， ln0.3+0.32n0.3（2n+1） ，故答案为： ln0.3（2n

17、+1） 三、解答题（本大题共4 题，每题8 分，共 32 分）19 （8 分）计算：（1） 2+58（2） 14（）【解答】 解： （1）原式 10+5 5；（2）原式 1（）20 （8 分）化简：（1）m 2n2m+n（2）4（x22） 2（2x2 x+3）【解答】 解： （1）原式 mn；（2）原式 4x284x2+2x62x1421 （8 分）解方程：（1）3x6 x2（2）x+3【解答】 解： （1）移项合并得：2x4，解得： x2；（2）去分母得： 3x+38x+18，移项合并得：5x15，解得： x 322 （8 分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”号将这些数按从小到大的顺序

18、连接起来：2.5，3 ，0， 2，+5，0.5【解答】 解：2.5 200.535四、解答题（本大题共4 题，每题10 分，共 40 分）23 （10 分）已知t，求代数式2（t2t1）（ t2 t1）+3（t2t1）的值【解答】 解：原式 2t2 2t 2t2+t+1+3t23t34t24t 2，当 t时，原式 12 2 324 （10 分）某型拖拉机油箱贮满油60l，在正常情况下，拖拉机工作2h 耗油 10l（1）拖拉机每小时耗油5l；（2）工作 t 小时后油箱还剩油量为（605t）l；（3） 当油箱中剩下10%时， 拖拉机停止工作， 该型拖拉机加满一箱油最长工作多长时间？【解答】 解：

19、（1）拖拉机每小时耗油：10 25（l） 故答案为： 5；（2）工作 t 小时后油箱还剩油量为（605t）l故答案为：（605t） ；（3） （60 6010%） 510.8（h） 答：该型拖拉机加满一箱油最长工作多长时间为10.8 小时25 （10 分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20 立方米时，按2 元/立方米计费；月用水量超过20 立方米时，其中的20 立方米仍按2 元/立方米收费，超过部分按2.6 元/立方米计费设每户家庭用水量为x立方米时，应交水费y 元（1）当 0 x 20 时， y2x（用含 x 的代数式表示） ；当 x20

20、时， y2.6x 12（用含 x 的代数式表示） ；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30 元34 元47.8 元小明家这个季度共用水多少立方米？【解答】 解： （1）当 0 x20 时， y与 x 的函数表达式是y 2x；当 x20 时， y 与 x 的函数表达式是y 220+2.6（x20） 2.6x12；（2）因为小明家四、五月份的水费都不超过40 元，六月份的水费超过40 元，所以把 y30 代入 y2x 中，得 x 15；把 y34 代入 y2x 中，得 x17；把 y47.8 代入 y2.6x 12 中，得 x23所以 15+17+2355m3答

21、：小明家这个季度共用水55 立方米26 （10 分）已知方程x+30 与关于 x 的方程 6x3（x+k） x12 的解相同（1）求 k 的值；（2）若 |m+5|+（n1）k0 求 m+n 的值【解答】 解： （1）由 x+30，得 x 3，把 x 3 代入 6x3（x+k） x12，得 6（ 3） 3（ 3+k） 312，整理，得3k6，解得 k2（2） k2，|m+5|+（n1）20|m+5| 0， （n1）20m+50，n 10m 5，n 1m+n 5+1 4五、解答题（本大题共2 题，每题12 分，共 24 分）27 （12 分）如图 1 是一个长为2a、宽为 2b 的长方形（其中a

22、，b 均为正数，且ab） ，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2 方式拼成一个大正方形（1）你认为图2 中大正方形的边长为a+b；小正方形（阴影部分）的边长为ab （用含 a、b 的代数式表示）（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（ a+b）2， （ab）2，ab 所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b 的数值加以验证（3）已知 a+b7，ab6求代数式（ab）的值【解答】 解： （1）大正方形的边长为a+b；小正方形（阴影部分）的边长为ab；（2） （a+b）2（ a b）2+4ab例如：当a5，b2 时，（a+b）2（ 5+2）249（ab）2（ 52）294ab45240因为 49 40+9，所以（ a+b）2（ ab）2+4ab（3）因为 a+b7，所以（ a+b）249因为（ a+b）2（ a b）2+4ab，且 ab6所以（ ab）2（ a+b）24ab494625