2019-2020学年山东省潍坊市高考第三次模拟考试数学模拟试题(文)有答案

1、. . 潍坊市高考模拟考试文科数学本试卷共6 页满分150 分注意事项：1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合03xanbxabx，则a0 ，3) b 1 ，

2、2 c0 ，l ，2 d 0 ，1，2，3 2若复数z满足：2234ziiiz，则a5b 3 c5 d25 3在直角坐标系中，若角的终边经过点22sin,cossin33p，则a12b32c12d324. 已知数列na的前n项和2621nnsaa，则a.164b.116c.16 d.64 5已知双曲线2222:10,0yxcabab的一条渐近线与直线210 xy垂直，则双曲线c的离心率为a2 b.2c3d56已知实数, x y满足230490,20 xyxyxyxy则的最大值为a9b3c1d 0 7已知m，n是空间中两条不同的直线，,是两个不同的平面，有以下结论：,mnmn/ /,/ /,/

3、/mnmn. . ,mnmn,/ / /mmnn其中正确结论的个数是a0 b 1 c2 d 3 8直线12: 3453 ,: 258lm xym lxm y，则“17mm或”是“12/ /ll”的a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件9已知223334232,log, ,343abca b c则的大小关系是aabc bb ac cc ab d acb 10执行如右图所示的程序框图，输出s的值为a45 b55 c66 d78 11三棱锥pabc中，平面pac平面,2abc abac papcac，4ab，则三棱锥pabc的外接球的表面积为a23b234c64d64312

4、已知函数ln1 ,011,02xxfxxx，若mnfmf nnm，且，则的取值范围为a32ln2,2b32ln2,2c(e 1，2 d1,2e二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分。共 20 分13已知向量1,3, 2 ,=am babbm且，则_14数列1220181111,2nnn naaaaa满足则等于 _. 15. 三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图” ，用数形结合的方法. . 给出了勾股定理的详细证明如图所示的“勾股圆方图”中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形， 其中一个直角三角形中较小的锐角3tan4满足， 现向大正方形内随机投掷一枚飞镖，则飞

5、镖落在小正方形内的概率是_. 16设抛物线24xy的焦点为f， a为抛物线上第一象限内一点，满足2af；已知p为抛物线准线上任一点，当papf取得最小值时，paf的外接圆半径为_. 三、解答题：共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721 题为必考题。每个试题考生都必须作答第22、23 题为选考题，考生根据要求作答( 一) 必考题：共60 分17(12 分) 已知函数22sincos2 3sincosfxxxxx xr. （1）求fx的最小正周期；（2）在abc中，角 a,b,c 的对边分别为边, ,a b c，若12,5,cos7facb，求abc中线 ad的长. 18(12

6、分) 如图所示五面体abcdef ，四边形acfd是等腰梯形，adcf ，,1,23dacbcacfd cacbcfadcf平面，点 g为 ac的中点(1) 在 ad上是否存在一点h，使 gh/平面 bcd ？若存在，指出点h的位置并给出证明：若不存在，说明理由；(2) 求三棱锥gecd的体积19(12 分) 新能源汽车的春天来了！2018 年 3 月 5 日上午，李克强总理做政府工作报告时表示，将新能源汽车车辆购置税优惠政策再延长三年，自2018 年 1 月 1 日至 2020 年 12 月 31 日，对购置的新能源汽车免征车辆购置税某人计划于2018 年 5 月购买一辆某品牌新能源汽车，他

7、从当地该品牌销售网站了解到近五个月实际销量如下表：(1) 经分析，可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量y( 万辆 ) 与月份编号t之间的相关关. . 系请用最小二乘法求y 关于 t 的线性回归方程：$ybta$，并预测2018 年 5 月份当地该品牌新能源汽车的销量；(2)2018年 6 月 12 日，中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程( 新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装的燃料或电池所能够提供给车跑的最远里程) 对购车补贴进行新一轮调整已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大，某调研机构对其中的200 名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样

8、调查，得到如下一份频数表：(i) 求这 200位拟购买新能源汽车的消费者对补贴金额的心理预期值x的平均值x及中位数的估计值( 同一区间的预期值可用该区间的中点值代替；估计值精确到0.1) ；(ii)将对补贴金额的心理预期值在1,2（万元）和6,7（万元）的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者，现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30 名消费者中随机抽取6 名，再从这 6 人中随机抽取3 名进行跟踪调查，求抽出的3 人中至少有一名“欲望膨胀型”消费者的概率参考公式及数据：回归方程$1221,niiiniit ynt yybtabaybttnt$, 其中；5118.8iii

9、t y20 (12 分 ) 在平面直角坐标系xoy中，点 a在x轴上，点b在 y 轴上，且ab=2 ，延长 ba至 p，且 a为 pb的中点，记点 p的轨迹为曲线c（1）求曲线c的方程；（2）若直线22:2lykxmoxy与圆：相切，且l与曲线 c交于 m ，n两点， q为曲线 c上一点，当四边形 omqn 为平行四边形时，求k 的值 . 21(12 分) 已知函数2213ln,22xfxxxax arg xex(1) 讨论函数fx极值点的个数；(2) 若对0 x，不等式fxg x成立，求实数a的取值范围 . . . ( 二) 选考题：共10 分请考生在第22、23 题中任选一题作答22(10 分) 以平面直角坐标系的原点o 为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线1c的极坐标方程为3sin0acoaa，将曲线1c绕极点逆时针旋转3后得到曲线2c(1) 求曲线2c的极坐标方程；(2) 直线l