2018年浙江省杭州市中考数学试卷及答案

1、第 1 页（共 7 页）2018 年浙江省杭州市中考数学试卷一、选择题：本大题有10 个小题，每小题3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的。1 （3 分）| 3| =（）a3 b3 c d2 （3 分）数据 1800000用科学记数法表示为（）a1.86 b1.8106c18105d181063 （3 分）下列计算正确的是（）a=2 b=2 c=2 d=24 （3 分）测试五位学生的 “ 一分钟跳绳 ” 成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误： 将最高成绩写得更高了， 计算结果不受影响的是 （）a方差b标准差c中位数d平均数5 （3 分）若线段

2、 am，an分别是 abc的 bc边上的高线和中线，则（）aaman baman caman daman6 （3 分）某次知识竞赛共有20 道题，规定：每答对一道题得+5 分，每答错一道题得 2 分，不答的题得 0 分，已知圆圆这次竞赛得了60 分，设圆圆答对了 x道题，答错了 y 道题，则（）axy=20 bx+y=20 c5x2y=60 d5x+2y=607 （3 分）一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字16）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是 3 的倍数的概率等于（）abc d8（3分） 如图， 已知点 p是矩形 abcd

3、内一点 （不含边界）， 设pad= 1， pba= 2，pcb= 3，pdc= 4，若apb=80 ，cpd=50 ，则（）第 2 页（共 7 页）a （1+4）（ 2+3）=30b （2+4）（ 1+3）=40c （1+2）（ 3+4）=70d （1+2）+（3+4）=1809 （3 分）四位同学在研究函数y=x2+bx+c（b，c 是常数）时，甲发现当 x=1时，函数有最小值；乙发现1 是方程 x2+bx+c=0 的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当 x=2时，y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）a甲b乙c 丙d丁10 （3 分）如图，在 abc中，点

4、d 在 ab边上， debc ，与边 ac交于点 e，连结 be记 ade ，bce的面积分别为 s1，s2（）a若 2adab，则 3s12s2b若 2adab，则 3s12s2c若 2adab，则 3s12s2d若 2adab，则 3s12s2二、填空题：本大题有6 个小题，每小题 4 分，共 24 分。11 （4 分）计算： a3a=12 （4 分）如图，直线 ab，直线 c 与直线 a，b 分别交于点 a，b若1=45 ，则2=13 （4 分）因式分解：（ab）2（ba）=14 （4 分）如图，ab是o的直轻，点 c是半径 oa的中点，过点 c作 deab，第 3 页（共 7 页）交o

5、于 d，e两点，过点 d 作直径 df，连结 af，则 dfa=15 （4 分）某日上午，甲，乙两车先后从 a 地出发沿同一条公路匀速前往b地，甲车 8 点出发，如图是其行驶路程s （千米）随行驶时间 t （小时）变化的图象乙车 9 点出发，若要在 10 点至 11 点之间（含 10 点和 11 点）追上甲车，则乙车的速度 v（单位：千米 /小时）的范围是16 （4 分）折叠矩形纸片abcd时，发现可以进行如下操作：把ade翻折，点 a 落在 dc边上的点 f处， 折痕为 de ， 点 e在 ab边上；把纸片展开并铺平；把 cdg翻折，点 c落在线段 ae上的点 h 处，折痕为 dg，点 g在

6、 bc边上，若 ab=ad +2，eh=1 ，则 ad=三、解答题：本大题有7 个小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 （6 分）已知一艘轮船上装有100 吨货物，轮船到达目的地后开始卸货设平均卸货速度为v（单位：吨 /小时） ，卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时） （1）求 v 关于 t 的函数表达式第 4 页（共 7 页）（2）若要求不超过5 小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？18 （8 分）某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一

7、个边界值） 某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表组别（ kg）频数4.04.524.55.0a5.05.535.56.01（1）求 a 的值（2）已知收集的可回收垃圾以0.8 元/kg 被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50 元？19 （8 分）如图，在 abc中，ab=ac ，ad为 bc边上的中线， deab于点 e（1）求证： bde cad （2）若 ab=13，bc=10 ，求线段 de的长20 （10 分）设一次函数y=kx+b（k，b 是常数， k0）的图象过 a（1，3） ，b第 5 页（共 7 页）（1，1）两点（1）求该一次函数的表达式；

8、（2）若点（ 2a+2，a2）在该一次函数图象上，求a 的值（3）已知点 c （x1，y1）和点 d（x2，y2）在该一次函数图象上，设m=（x1x2）（y1y2） ，判断反比例函数y=的图象所在的象限，说明理由21 （10 分）如图，在abc中，acb=90 ，以点 b 为圆心，bc长为半径画弧，交线段 ab于点 d；以点 a 为圆心， ad 长为半径画弧，交线段ac于点 e，连结cd （1）若 a=28 ，求acd的度数（2）设 bc=a ，ac=b 线段 ad的长是方程 x2+2axb2=0 的一个根吗？说明理由若 ad=ec ，求的值22 （12 分）设二次函数 y=ax2+bx（a+

9、b） （a，b 是常数， a0） （1）判断该二次函数图象与x 轴的交点的个数，说明理由（2）若该二次函数图象经过a（1，4） ，b（0，1） ，c（1，1）三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式（3）若 a+b0，点 p（2，m） （m0）在该二次函数图象上，求证：a023 （12 分）如图，在正方形abcd中，点 g 在边 bc上（不与点 b，c重合） ，连结 ag，作 de ag于点 e，bfag于点 f，设=k（1）求证： ae=bf （2）连结 be ，df，设 edf= ，ebf= 求证： tan=ktan（3）设线段 ag与对角线 bd交于点 h，ahd和四边形 cdhg的面积分别为 s1和 s2，求的最大值第 6 页（共 7 页）第 7 页（共 7 页）2018 年浙江省杭州市中考数学试卷参考答案一、选择题：本大题有10 个小题，每小题3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的。1a；2b；3a；4c；5d；6c；7b；8a；9b；10d；二