2018届中考数学二模试卷(带详解)(18)

1、2018年中考数学二模试卷一、.选择题：本大题共 12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请 把正确的选项选出来.每小题选对得 3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1 .计算（ab2） 3的结果是（）A. ab5 B. ab6 C. a3b5 D. a3b62 .下列各式中，不成立的是（）A. |-3|=3 B. - |3|=-3 C. |-3|=|3| D. - | - 3|=3 犷石，2, 中，无理数有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4 .如图，AB 是。直径，Z AOC=130 °,则/D=（）5 .如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形

2、，那么它的主视图是（）1口 C-士b D l0zi6.已知抛物线y=x2-x- 1与x轴的一个交点为m, 0）,则代数式 m2-m+2014的值为A. 2012 B , 2013 C , 2014 D , 20157.如图，在 ABC中，已知ZC=90°, BC=3, AC=4 ,。是内切圆,E, F, D分别为切点，则 tan/OBD=()8 .如图，在？ABCD中，AC与BD交于点。，点E是BC边的中点，OE=1 ,则AB的长是（）A. 1 B. 2 C.亍 D. 425盒，配芹菜炒肉丝9 .某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有 1

3、0盒，配芸豆炒肉片的有 15盒.每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（）A 。6cle工A,风 B- 7。斤 D- -810 .定义：如果一元二次方程 ax2+bx+c=0 （a用）满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为凤凰”方程.已知ax2+bx+c=0 （a加）是 凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正 确的是（）A. a=c B. a=b C. b=c D. a=b=c11 .如图，已知ABC中，Z ABC=90 °, AB=BC ,三角形的顶点在相互平行的三条直线11,12 , 13上，且11, 12之间的距离为2, 12, 13之间的距离为3

4、,则AC的长是（）A. |2VTrB.诉 C. W2 D. 712 .如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A （ - 1, 0）,顶点坐标为（1, n）,与y轴的交点在（0,2）、（ 0, 3）之间（包含端点），则下列结论:2当 x>3 时，y<0; 3a+b>0;-1QW-.A. B. C.D.二、填空题：本大题共 6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.13 .因式分解：x2 - 2xy+y 2=.14 .将三角板（不是等腰的）顶点放置在直线AB上的。点处，使AB /CD,则/2的余弦值是.15 .如图，4ABC中，AB=AC，/A=30 

5、6;, DE垂直平分AC ,则/ BCD的度数为16 .方程x2- 2x - 1=0的解是.17 .如图，点E在正方形ABCD内，满足ZAEB=90 °, AE=6 , BE=8 ,则阴影部分的面积9 4 g 1G 3218 .猜数字游戏中，小明写出如下一组数：卷，£，涓，兰，浣，小亮猜想出第六个数5 r 11 iy JS字是W,根据此规律，第 n个数是.三、选修题、本小题满分 6分，请在下列两个小题中，任选其一完成即可19 .（1）解方程组：鼠位16（方+1< - 1（2）解不等式组：、.3 一 工?1四、解答题：本大题共 7个小题，满分54分.解答时请写出必要的演

6、推过程.20 .计算 J（工也）2-2sin450+ （-2） &（冗一娟）0,21 .为了解学生的课余生活情况， 某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（ 2007?台州）如图，4ABC内接于。O,点D在 半径OB的延长线上，/ BCD= / A=30 °.（1）试判断直线CD与。的位置关系，并说明理由；（2）若。O的半径长为1,求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积.（结果保留兀和根号）23 .海丰塔是无棣灿烂文化的象征（如图 ），喜爱数学实践活动的小伟查资料得知：海丰塔，史称唐塔，原名大觉寺塔，始建于唐贞观十三年（公

7、元 639年），碑记为 尉迟敬德监建”，距今已1300多年，被誉为冀鲁三胜之一 .小伟决定用自己所学习的知识测量海丰塔的高度.如图 ，他利用测角仪站在 B处测得海丰塔最高点 P的仰角为45。，又前进了18米到达A处，在A处测得P的仰角为60。.请你帮助小伟算算海丰塔的高度.（测角仪高度忽略不计，近7.7,结果保留整数）.图图24 .如图，在平行四边形 ABCD中，AE，BC于E, AFLCD于F, BD与AE、AF分别相 交于G、H.(1)求证：ABEsADF；(2)若AG=AH ,求证：四边形 ABCD是菱形.25 .我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为蛋圆”，如果一条直线与 蛋

8、圆'只有一个交点，那么这条直线叫做 蛋圆”的切线.如图，点 A、B、C、D分别是 蛋圆”与 坐标轴的交点，AB为半圆的直径，点 M为圆心，A点坐标为(-2, 0) , B点坐标为(4, 0) , D点的坐标为(0, - 4).(1)你能求出经过点 C的 蛋圆”切线的解析式吗？试试看；(2)请你求出 蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量x的取值范围.(3)你能求出经过点 D的蛋圆”切线的解析式吗？能，请写出过程，不能，请说明理由.参考答案与试题解析一、.选择题：本大题共 12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案

9、超过一个均记零分1 .计算（ab2） 3的结果是（）A. ab5 B. ab6 C. a3b5 D. a3b6【考点】哥的乘方与积的乘方.【分析】根据积的乘方的性质进行计算，然后直接选取答案即可.【解答解：（ab2） 3=a3? （b2） 3=a3b6.故选D.【点评】本题考查积的乘方，把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的哥相乘.2 .下列各式中，不成立的是（）A. |-3|=3 B. - |3|=-3 C. |-3|=|3| D. - | - 3|=3【考点】绝对值.【分析】根据绝对值的意义选择.【解答】解：A中L 3|=3,正确；B 中一|3|= 3,正确；C 中 |- 3|=|3|=3

10、,正确；D中-|- 3|=-3,不成立.故选D.【点评】本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的3.在实数-0,即二百,相反数；。的绝对值是0.中，无理数有（）"-5A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【考点】无理数.【分析】根据无理数的三种形式求解.【解答】解：=3,近百=-2,无理数有：,也，共2个.故选B.【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有兀的数.4 .如图，AB 是。直径，/AOC=130°,则/D=（A. 65° B. 25° C. 1

11、5° D, 35°【考点】圆周角定理.【专题】压轴题.【分析】先根据邻补角的定义求出ZBOC,再利用圆周角定理求解.【解答】解： / AOC=130 °,/ BOC=180 - ZAOC=180 - 130 =50°,1/ D=溶50 =25 °.2故选B.【点评】本题利用了圆周角定理和邻补角的概念求解.5 .如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的主视图是（）【考点】简单组合体的三视图.【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有 1个正方形.故选

12、C.【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.6 .已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m, 0）,则代数式 m2-m+2014的值为 （ ）A. 2012 B. 2013 C. 2014 D. 2015【考点】抛物线与 x轴的交点.【分析】把x=m代入方程x2-x- 1=0求得m2-m=1 ,然后将其整体代入代数式m2-m+2014,并求值.【解答】解：,抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m, 0）,m2 - m - 1=0,解得 m2 - m=1 .m2- m+2014=1+2014=2015 .故选：D.【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点.解题

13、时，注意整体代入”数学思想的应用，减少了计算量.7.如图，在 4ABC中，已知ZC=90 °, BC=3, AC=4 ,。是内切圆，E, F, D分别为切点，则 tan/OBD=（）【考点】三角形的内切圆与内心；切线长定理.【专题】压轴题.【分析】首先根据切线的性质和切线长定理证得四边形OECD是正方形，那么 AC+BC -AB即为2R （。0的半径R）的值，由此可得到 OD、CD的值，进而可在 RtAOBD中求 出/ OBD的正切值.【解答】解：BC、AC、AB都是。的切线， .CD=CE、AE=AF、BF=BD ,且 OD±BC> OEXAC;易证得四边形 OEC

14、D是矩形，由OE=OD可证得四边形 OECD是正方形;设 OD=OE=CD=R ,贝U： AC+BC AB=AE+R+BD+R - AF - BF=2R ,即 R=- (AC+BC - AB) =1,. BD=BC - CD=3 - 1=2;在 RtOBD 中，tan/OBD=.BD 2故选C.【点评】此题考查的是三角形的外切圆，切线长定理以及锐角三角形函数的定义，难度适 中.8.如图，在？ABCD中，AC与BD交于点。，点E是BC边的中点，OE=1 ,则AB的长【考点】平行四边形的性质；三角形中位线定理.【分析】由四边形 ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得 OC=

15、OA,又由点E是BC边的中点，根据三角形中位线的性质，即可求得AB的长.【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OC=OA ,点E是BC边的中点，即 BE=CE,11OE=T；AB ,.OE=1 , . AB=2 .故选B.【点评】此题考查了平行四边形的性质与三角形中位线的性质.注意平行四边形的对角线 互相平分，三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半.25盒，配芹菜炒肉丝9 .某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有15盒.每盒盒饭的大小、外形都的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有 10盒，配芸豆炒肉片的有相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（A.【考点】概率公式.【分析

16、】让不含辣椒的盒饭数除以总盒饭数即为从中任选一盒，不含辣椒的概率.【解答】解：配土豆丝炒肉的有 25盒，配芹菜炒肉丝的有 30盒，配辣椒炒鸡蛋的有 10 盒，配芸豆炒肉片的有 15盒，全部是80盒，不含辣椒的有 70盒，所以从中任选一盒，不 含辣椒的概率是孚二.EM |<S故选A.【点评】本题比较容易，考查等可能条件下的概率.用到的知识点为：概率=所求情况数与 总情况数之比.10 .定义：如果一元二次方程 ax2+bx+c=0 （a用）满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为凤凰”方程.已知ax2+bx+c=0 （a加）是 凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正 确的是（）A.

17、a=c B. a=b C. b=c D. a=b=c【考点】根的判别式.【专题】压轴题；新定义.【分析】因为方程有两个相等的实数根，所以根的判别式加2-4ac=0,又a+b+c=0,即b= - a- c,代入b2-4ac=0得（-a- c） 2 - 4ac=0,化简即可得到a与c的关系.【解答】解：: 一元二次方程ax2+bx+c=0 （a为）有两个相等的实数根，A=b2- 4ac=0,又 a+b+c=0,即 b=- a - c,代入 b2- 4ac=0 得（a c） 2 - 4ac=0,即（a+c） 2- 4ac=a2+2ac+c2- 4ac=a2- 2ac+c2= （a- c） 2=0 ,

18、 a=c.故选A【点评】一元二次方程根的情况与判别式的关系:(1) > 0?方程有两个不相等的实数根；(2) A=0?方程有两个相等的实数根；(3) A<0?方程没有实数根.11,11 .如图，已知4ABC中，/ABC=90 °, AB=BC ,三角形的顶点在相互平行的三条直线12 , 13上，且11, 12之间的距离为 2, 12, 13之间的距离为3,则AC的长是()A. |2VTr B.诟 C. |W2 D. 7【考点】勾股定理；全等三角形的性质；全等三角形的判定.【专题】计算题；压轴题.BC【分析】过A、C点作13的垂线构造出直角三角形，根据三角形全等和勾股定理求

19、出 的长，再利用勾股定理即可求出.【解答】解：作 AD ,13于D,作CEL13于E, / ABC=90 °, / ABD+ / CBE=90 °又 / DAB+ / ABD=90 ° . / BAD= / CBE,ZBAD=ZCBEZADB=ZBEC ABD BCEBE=AD=3在RtABCE中，根据勾股定理，得 BC=025+q=/,在RtAABC中，根据勾股定理，得 AC=>/2=2-JTr；故选A.【点评】此题要作出平行线间的距离，构造直角三角形.运用全等三角形的判定和性质以及勾股定理进行计算.12.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A （

20、 - 1, 0）,顶点坐标为（1, n）,与y轴的交点在（0,2）、（ 0, 3）之间（包含端点），则下列结论：2当x>3时，y<0；3a+b>0；-1QW-3由中，A. B. C. D.【考点】二次函数图象与系数的关系.【专题】计算题；压轴题.【分析】由抛物线的对称轴为直线 x=1, 一个交点A （ - 1, 0）,得到另一个交点坐标，利用图象即可对于选项 作出判断；根据抛物线开口方向判定 a的符号，由对称轴方程求得 b与a的关系是b=-2a,将其代入（3a+b）,并判定其符号；根据两根之积5=-3,得到a=-,然后根据c的取值范围利用不等式的性质来求a的3.5取值范围；一

21、4把顶点坐标代入函数解析式得到n=a+b+c=,c,利用c的取值范围可以求得 n的取值范围.【解答】解：二.抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A （-1, 0）,对称轴直线是 x=1 ,，该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（3, 0）,根据图示知，当x>3时，y<0.故正确；根据图示知，抛物线开口方向向下，则 a< 0.b= - 2a,3a+b=3a - 2a=a< 0,即 3a+b< 0.故错误；.抛物线与x轴的两个交点坐标分别是（-1,0）, （ 3, 0）,- 1>B=- 3,'3,贝",;抛物线与y轴的交点在（0, 2）、（ 0

22、, 3）之间（包含端点），-2<c<3,c |92即一JJG故正确；根据题意知，a=-5，-区=1 ,故错误.综上所述，正确的说法有【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系.二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与 y轴的交点抛物线与 x轴交点的个数确定.二、填空题：本大题共 6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.13.因式分解：x2 - 2xy+y 2=(x-y) 2 .【考点】因式分解-运用公式法.【专题】计算题.【分析】根据完全平方公式直接解答即可.【解答】解：原式=(x-y) 2.故答案为(x-y) 2.【点评】本题考查了因

23、式分解-运用公式法，熟悉因式分解是解题的关键.14.将三角板(不是等腰的)顶点放置在直线AB上的O点处，使AB / CD ,则/ 2的余【考点】特殊角的三角函数值；平行线的性质.【专题】探究型./2的度数，再根据特殊角的三角【分析】先根据平行线的性质及直角三角板的特点求出函数值进行解答即可.【解答】解：由三角板的特点可知，Z D=60 °, AB / CD,/ D=Z 2=60 °,cos/ 2=cos60°乏.故答案为:【点评】本题考查的是直角三角板的特点及平行线的性质、特殊角的三角函数值，熟记特 殊角的三角函数值是解答此题的关键.15.如图，4ABC中，AB=

24、AC , / A=30 °, DE垂直平分 AC,则/ BCD的度数为45°【考点】线段垂直平分线的性质.【专题】计算题.【分析】首先利用线段垂直平分线的性质推出/ DAC= / DCA ,根据等腰三角形的性质可求出ZABC= ZACB ,易求/ BCD的度数.【解答】解：. AB=AC , /A=30° (已知). / ABC= / ACB=£乂 (1800 -30。)=75。 DE垂直平分AC ,AD=CD ；. Z A= Z ACD=30 °,/ BCD= / ACB - / ACD ,/ BCD=45 °故答案为：45

25、6;.【点评】本题主要考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，难度一般.16.方程 x2- 2x- 1=0 的解是 xi=1+x2=1-x/I .【考点】解一元二次方程-配方法.2的一半的平方,【分析】首先把常数项 2移项后，然后在左右两边同时加上一次项系数-然后开方即可求得答案.【解答】解：. x2-2x- 1=0,x2 - 2x=1 ,，x2 - 2x+1=2,(x - 1) 2=2 ,x=1，原方程的解为：x1=1+/2, x2=1 一北.故答案为：x1 = 1 + j, x2=1 - f2 .【点评】此题考查了配方法解一元二次方程.解题时注意配方法的一般步骤：(1)把常数项移到

26、等号的右边；(2)把二次项的系数化为 1; ( 3)等式两边同时加上一次项系数一 半的平方.选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1, 一次项的系数是 2的倍数.17.如图，点E在正方形ABCD内，满足/AEB=90°, AE=6 , BE=8 ,则阴影部分的面积【考点】勾股定理；正方形的性质.【分析】根据勾股定理求出 AB ,分别求出4AEB和正方形ABCD的面积，即可求出答案.【解答】解：.在 RtAAEB 中，/AEB=90 °, AE=6 , BE=8 ,由勾股定理得：AB= VaE2+BE2=10,正方形的面积是 10 M0=100,1.AAEB

27、的面积是 眇E汨E=>6X8=24阴影部分的面积是 100 - 24=76 ,故答案是：76.【点评】本题考查了正方形的性质，三角形的面积，勾股定理的应用，主要考查学生的计 算能力和推理能力.18 .猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，善，兰，挈，小亮猜想出第六个数5 f 11|1字是“，根据此规律，第 n个数是 二L .仃2衿3【考点】规律型：数字的变化类.【分析】根据分数的分子是2n,分母是2n+3,进而得出答案即可.【解答】解：二.分数的分子分别是：2 2=4, 23=8, 24=16,分数的分母分别是：2 2+3=7 , 23+3=11, 24+3=19,2n第n个数是.2目+3

28、故答案为：一二十3【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出分子与分母的变化规律是解题关键.三、选修题、本小题满分 6分，请在下列两个小题中，任选其一完成即可受-尸】19 . (1)解方程组：仁 ”如3升y=l 6(2s?4-l< - 1(2)解不等式组：.3-01【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组.【专题】计算题.【分析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可.【解答】解：(1)+得：4x=20,即x=5,把x=5代入得：y=1 ,则方程组的解为；(y=ir2s+l< - 1®L-1加，由得：x&

29、lt; - 1,由得：x<2,则不等式组的解集为 XV-1.【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是 解本题的关键.四、解答题：本大题共 7个小题，满分54分.解答时请写出必要的演推过程.20 .计算 J2sin450+ (-2)3+(冗-北)0,【考点】实数的运算；零指数哥；负整数指数哥；特殊角的三角函数值.【专题】计算题.【分析】原式第一项利用二次根式性质化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三 项利用负整数指数哥法则计算，最后一项利用零指数哥法则计算即可得到结果.【解答】解：爪=近-1-2避+172 81=2【点评】此题考查了实数的运算，熟

30、练掌握运算法则是解本题的关键.21 .为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.问条号统计团卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类4人，选择美术类的有 3人.记选择音乐类的 4人分别是A1,A2, A,小丁；选择美术类的 3人分别是B1, B2,小李.可画出树状图如下:'小李& 艮小李3i “庠S,也小李由树状图可知共有12种选取方法，小丁和小李都被选中的情况仅有1种，所以小丁和小李恰好都被选中的概率是-二或列表：A1A2A 3小丁BiAi,B1A2,B1A3,B1小丁，BiB2A1,B2A2,B2A3,B2小丁，B2小李A1,小李A2,小李A3,小

31、李小丁，小李由表可知共有12中选取方法，小丁和小李都被选中的情况仅有1种，所以小丁和小李恰好都被选中的概率是12(3)由(1)可知问卷中最喜欢体育运动的学生占40%,由样本估计总体得得 500>40%=200名.所以该年级中最喜欢体育运动的学生约有200名.【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图及用样本估计总体等知识的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.22 .如图，4ABC内接于。0,点D在半径OB的延长线上，/ BCD= /A=30°.(1)试判断直线CD

32、与。的位置关系，并说明理由；(2)若。O的半径长为1,求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积.(结果保留兀和根号)【考点】切线的判定；扇形面积的计算.【专题】几何综合题.【分析】(1)由已知可证得 OCCD, OC为圆的半径所以直线 CD与。相切;(2)根据已知可求得 OC,CD的长，则利用S阴影=SzxCOd-S扇形OCB求得阴影部分的面积.【解答】解：（1）直线CD与。相切, .在。0 中，/ COB=2/CAB=2 >30 =60 °,又 OB=OC , . AOBC是正三角形，/ OCB=60 °,又 /BCD=30 °,/ OCD=60 +

33、30 =90°, OCXCD,又.OC是半径， 直线CD与。相切.(2)由(1)得 OCD 是 RtA , / COB=60 °, ,.OC=1 , -CD= Sacqd=-OC?CD=又."扇形QCB=(S 阴影=S/cqd S 扇形 QCB=【点评】此题主要考查学生对切线的性质及扇形的面积公式的理解及运用.23 .海丰塔是无棣灿烂文化的象征（如图 ），喜爱数学实践活动的小伟查资料得知：海丰塔，史称唐塔，原名大觉寺塔，始建于唐贞观十三年（公元 639年），碑记为 尉迟敬德监建”，距今已1300多年，被誉为冀鲁三胜之一 .小伟决定用自己所学习的知识测量海丰塔的高度

34、.如图 ，他利用测角仪站在 B处测得海丰塔最高点 P的仰角为45。，又前进了（测角仪18米到达A处，在A处测得P的仰角为60°.请你帮助小伟算算海丰塔的高度.高度忽略不计，色7.7,结果保留整数）.0【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题.【分析】设海丰塔的高 OP=x,在RtPOB中表示出OB,在RtAPOA中表示出OA,再由AB=18米，可得出方程，解出即可得出答案.【解答】解：设海丰塔的高 OP=x,在 RtAPOB 中，/OBP=45 °,则 OB=OP=x ,在 RtPOA 中，/OAP=60 °,贝U OA=一"元/X， tanZOAP 3

35、由题意得，AB=OB -OA=18m ,即 x- -x=18,3解得：x=27+9-73,故海丰塔的高度OP=27+9x/1M2米.答：海丰塔的高度约为 42米.【点评】本题考查了解直角三角形的应用，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角 三角形，注意方程思想的运用.24 .如图，在平行四边形 ABCD中，AE，BC于E, AFLCD于F, BD与AE、AF分别相 交于G、H.(1)求证：ABEsADF；(2)若AG=AH ,求证：四边形 ABCD是菱形.【考点】菱形的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质.【专题】证明题.【分析】（1）利用两角对应相等可证出 ABEsADF；（2）利用（1）的结论，先证出 abgadh ,得到ab=ad ,那么平行四边形 abcd 是菱形.【解答】证明：（1） AEXBC, AF ± cd ,/ AEB= / AFD=90 度.四边形abcd是平行四边形， / ab