案例分析---分销系统结构

1、案例分析3 分销系统结构一一运输问题大比公司是一家电力消耗测量仪的制造商与销售商。该公司在埃尔帕索以 一间小型工厂起家，逐渐建起了一个遍及德克萨斯州的客户基地。它的第一个分销中心在德克萨斯的Ft.沃斯建立。后来，由于其业务扩展到北部，第二个销售 中心在新墨西哥州的圣菲建立。当该公司开始在亚利桑那州、 加利福尼亚州、内 化达州和犹他州打开其测量仪器市场时， 其在埃尔帕索的工厂也得以扩大。 随着 在西部海岸业务的发展，大比公司在拉斯维加斯建立了第三个分销中心。仅在两年前，又在加利福尼亚州的圣.伯纳迪诺建立了第二个生产工厂。该公司各个工厂的制造成本是不一样的。在埃尔帕索的工厂，每个测量仪的 成本是1

2、0.5美元；而由于圣.伯纳迪诺的工厂采用了更新、更高效率的设备，每 个测量仪的成本是10美元，低于埃尔帕索的工厂。同样，各个工厂的生产能力 是不同的，埃尔帕索下个季度的生产能力是 30 000台，而圣.伯纳迪诺得生产能 力是20 000台。由于发展迅速，该公司忽略了分销系统的低效率问题。但是目前大比公司 的管理阶层已经决定将此问题提上议事日程。表3.1和表3.2分别显示了产品从两个工厂运往3个分销中心的单位运输成本以及各个客户区的需求量预测。表 3.3表示了分销中心到各个客户区的单位运输成本。注意：有些分销中心并不能 对某些客户区进行服务。在现有的分销系统中，达拉斯、圣菲销售中心为丹佛市、 盐

3、湖城和凤凰城提供服务；拉斯维加斯分销中心满足洛杉矶和圣地亚哥客户区的 需求。表3.1工厂到分销中心的单位运输成本分销中心工厂Ft.沃思圣菲拉斯维加斯埃尔帕索3.202.204.20圣.伯纳迪诺3.901.20表3.2客户区的需求量客户区达拉斯圣安东尼奥威奇托埃萨斯城丹佛盐湖城凤凰城洛杉矶圣地哥业需求（台）630048802130121061204830275085804460表3.3分销中心到客户的单位运输成本客户区分销中心达拉斯圣安东尼奥威奇托埃萨斯城丹佛盐湖城凤凰城洛杉矶圣地哥业Ft.沃思0.32.13.14.46.0一一一一圣菲5.23.44.56.02.74.73.43.32.7问维加

4、斯一一一一5.43.32.42.12.5请对改进该分销系统提出建议。你的报告应该解决至少以下几个问题:(1)如果该公司不改变其现有的分销战略，那么该公司下个季度的制造与分销成本将会是多少？(2)假设该公司愿意打破对分销中心的限制，即客户可以在任何一个分销中心购买产品，成本会降低吗？会降低多少？(3)该公司希望工厂能直接为某些客户提供销售服务。具体来讲，从圣 .伯纳迪 诺到洛杉矶的运输成本单价是 0.30美元，圣.伯纳迪诺到圣地亚哥是0.70美元, 而直接从埃尔帕索工厂到圣安东尼奥的运输成本单价是 3.50美元。如果采用这 种直接的工厂一一客户之间的分销方式，分销成本会不会进一步被削减？符号说明

5、符号设定符号说明符号设定符号说明Ai埃尔帕索A2圣.伯纳迪诺BiB2圣安东尼奥B3威奇托B4堪萨斯城B5丹佛B6盐湖城B7凤凰城B8洛杉矶B9圣地哥亚TiFt.沃思T2圣菲T3拉斯维加斯注：下文出现的Xjk表示由工厂A经分销中心Tj到客户区Bk的运输量（单位：台），其中 i 1,2; j 1,2,3;k 1,2, ,9。由题意知客户区0、B2、B3、B4由分销中心T1提供服务；客户B9由分销中区B5、Be、B7由分销中心丁2提供服务；客户区Bg、心丁3提供服务。为此，可建立如下数学模型:42min z c1X11k q (k 1i 1277Xi2k k 599Xi3k )k 84C11kX11

6、k k 1X11kk 17X22kk 5s.t.X11kbkX12kX13kXijkG2kxi2k57X12kk 59X23k 8Ci3kxi3k ) k 89X13k 30000k 8200001,2,3,4X23k0 ibk (k bk k1,2； j5,6,7)8,91,2,3;k 1,2,9注：Ci表示在工厂Ai每个测量仪的成本,c1 105 c210 ； Cijk 表示由工厂Ai经分销中心Tj到客户区Bk的单位运输成本；bk表示客户区Bk的需求量。（下文同此，不再说明。）借助Excel求解得:1) 、打破对分销中心的限制后，可建立如下数学模型：5min z c1x11kk1299ci

7、 (xi2 ki1 k1xi 3k ) k55c11k x11k k129(ci 2k xi 2 ki1 k1ci 3k xi3k ) k559x11kx12kk1k199x22 kx23kk1k5s.t.x11kx12 kx22 k9x13k3000013kk520000bk k 1,2,3,4x115x125x135x225x2356120x12kx13kx22kxijk0 i 1,2; jx23kbk k 6,7,8,91,2,3; k 1,2, ,9借助 Excel 求解得：2)设xij 表示 i 分销中心到 j 客户区的测量仪运输量，分销成本为z,则min z 0.3x112.1x1

8、23.1x134.4x14 6x155.2x215.4x22 4.5x23 6x242.7 x25 4.7 x263.4x27 3.3x282.7 x295.4x353.3x362.4x372.1x382.5x39 13.7 y1112.7y12 14.7y13 13.9y22 11.2 y23x11x21x12x22x13x23630048802130x14 x24 1210x15 x25 x35 6120x26x36x27x37s.t. x28x38x29x394830275085804460x11x12 x13 x14 x15 y11x21 x22 x23 x24 x25x35x36y1

9、1y12x37 x38 x39 y13 30000x26 x27 x28 x29 y12 y13y230y220y22 y23 20000xij, yij0,i 1,2,3, j 1,2, ,9借助 Excel 求解得：（ 3） 、 工厂采用直接为某些客户提供销售服务的分销方式后，则有A13.5B2，A20.3B8，A20.7B9， 采用工厂直接到客户区的分销方式。设从A1 到 B2 ，A2 到 B8 ，A2 到 B9 的运输量分别为x12 , x28, x29 ； 工厂经分销中心到各个客户区的运输量仍用 xijk 表示。有如下数学模型：min z10.5(x111x12x11kx121x12kx13k) 10(x22kx23kk3k3k5k1k559x28x29)3.5( x111x12) 7.4x121c11k x11kc12kx12kk3k377c22kx22kc23kx23k 0.3x280.7 x29k1k59930000x111 x12x11kx121x12kx13kk3k3k577x22kx23kx28x292000