高中物理—闭合电路欧姆定律——图像的处理（精编版）

1、课题闭合定律欧姆定律图像的处理教学目标1、掌握电阻的伏安特性曲线的物理意义及其应用。2、掌握电源的外特性曲线的物理意义及其应用。3、掌握有关功率的图像的物理意义及其应用。教学重点掌握利用图像处理问题的方法。教学安排版块时长（分钟）45课堂总结10回家作业40教师学生日期课程编号课型复习1知识点回顾52知识点讲解453课堂练习60闭合电路欧姆定律图像的处理知识点回顾一、闭合电路中的u i 图像图中 a 为电源的u i 图象； b 为外电阻的u i 图象；两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的 和 ； a 的斜率的绝对值表示 大小，截距表示电源 的大小；b 的斜率的绝对值表示 的大小【答案】总电

2、流；路端电压；内阻；电动势；外电阻u0m（ i 0, u0）baoii 0im知识点讲解知识点一：电阻的伏安特性曲线一、伏安特性曲线1、i u图线：以电流为纵轴、 电压为横轴所画出的导体上的电流随电压的变化曲线称为i u图线， 如下图所示。线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用欧姆定律。（图左）非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用欧姆定律。（图右）二、电阻阻值的计算上图中，图线a、b 表示线性元件，图线c、d 表示非线性元件；对于线性元件ruiui，对于非线性元件：ruu 。ii图像的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故ra<rb，图线 c 的电阻减小，图线d 的

3、电阻增大。注意：伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。在曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数。【例 1】一只标有“ 220 v60 w”的白炽灯泡，加上的电压u由零逐渐增大到220 v 。在此过程中， 电压 u和电流 i 的关系可用图线表示。在如图所示的四个图线中，肯定不符合实际的是（）（多选）【难度】【答案】 acduu【解析】由电阻的定义式r i 知：在 u i 图像上，某一点的纵坐标u和该点的横坐标i 的比值 i 就对应着电阻值r。由于白炽灯泡钨丝的电阻会随温度的升高而增大，当白炽灯上加的电压从零逐渐u增大到 220 v 时，灯丝的温度不断升高，电阻将不断增大

4、，a 图像表示 i 为一定值，说明电阻不变，uu不符合要求； c 图像上各点的 i 值随 u的增大而减小，也不符合实际；d图像中的 i 的值开始随u的增u大而增大，后来随u的增大而减小，也不符合实际；只有b 图像中 i 的值随 u的增大而变大，符合实际，应选a、c、 d。【例 2】小灯泡通电后其电流i 随所加电压u变化的图线如图所示，p 为图线上一点，pn为图线过p点的切线， pq为 u轴的垂线， pm为 i 轴的垂线。则下列说法中正确的是（）（多选）a. 随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大u1b. 对应 p点，小灯泡的电阻为r i 2c. 对应 p点，小灯泡的电阻为ru1i 2i 1d.

5、对应 p点，小灯泡的功率为图中矩形pqom所围的面积【难度】【答案】 abd【解析】随着所加电压的增大，灯丝温度升高，小灯泡的电阻增大，选项a 正确；对应p 点，由欧u1姆定律，小灯泡的电阻为r i 2，选项 b 正确 c 错误；根据电功率定义式pui，对应 p 点，小灯泡的功率为图中矩形pqom所围的面积，选项d 正确。【例 3】在如图甲所示的电路中，l1、l2、l3 为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关s 闭合后，电路中的总电流为a ，则此时（）（多选）a. l1 上的电压为l2 上电压的2 倍b. l1 消耗的电功率为wc. l2 的电阻为12 d. l1、

6、l2 消耗的电功率的比值大于41【难度】【答案】 bd【解析】电路中的总电流为a ，l1 中电流为 a ，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压为v ， l1 消耗的电功率为p ui w，选项 b 正确。 根据并联电路规律，l2 中电流为a ，由小灯泡的伏安特性曲线可u知电压大约为v ，l1 的电压大约为l2 电压的 10 倍，选项 a 错误。由欧姆定律， l2 的电阻为r i 错误 ! ， 选项c 错误。 l2 消耗的电功率为p ui× w， l1、l2 消耗的电功率的比值大于41，选项 d 正确。课堂练习1、如图所示是某导体的i u图线，图中45°，下列说法正确的是（）（多选）

7、a通过该导体的电流与其两端的电压成正比b此导体的电阻r2c. i u图线的斜率表示电阻的倒数，所以rcot45 °d. 在该导体两端加电压时，每秒通过导体截面的电荷量是【难度】【答案】 abdu【解析】由题图可知，通过该导体的电流i 与其两端电压u成正比， a 正确；导体电阻ri 2，u对应 i u图线斜率的倒数，但rcot45 °， b 正确， c 错误；当u时， i r，故每秒通过该导体截面的电荷量为q it ， d 正确2、一个用半导体材料制成的电阻器d，其电流 i 随它两端的电压u的关系图象如图甲所示，将它与两个标准电阻 r1、r2 并联后接在电压恒为u 的电源上，

8、如图6 乙所示，三个用电器消耗的电功率均 为 p. 现将它们连接成如图丙所示的电路，仍然接在该电源的两端，设电阻器d和电阻 r1、r2 消耗的电功率分别为pd、p1、p2，它们之间的大小关系为（）a. p1 4p2b. pd<p2c. p1>4p2d. pd>p2【难度】【答案】 b【解析】当三个电阻并联接到电压为u 的电源上时，消耗的功率都是p，说明此时三个电阻的阻值2ur相等，因此两个定值电阻r1 r2，有 p。若将它们连接成如题图丙所示的电路，仍然接在该电源11的两端，则r2 与 d并联的阻值小于电阻r1，所以 r1 两端电压u1>21u，d 与 r2 两端电压u

9、2<2u，由 d的i u图象可知，电压越小，d的电阻越大，所以此时rd>r2 . 设题图丙中总电流为i ，则流过 r2 的电流2i 2>1i ，由 p ir得 p1<4p2，选项 a、 c 错误由 pu得： pd<p2，选项 d 错误、 b 正确22r3、电阻 r1、r2、r3 的伏安特性曲线如图所示，若将它们串联后接入电路，则它们的电压之比u1 u2u3 。它们的电功率之比p1p2 p3 。【难度】【答案】 124；124；知识点二：闭合电路的相关图像一、电源的伏安特性图线1、以闭合电路的路端电压为纵轴、通过电源的电流为横轴所画出的变化曲线称为电源的伏安特性图线

10、，如图所示。（ 1）关系式： u e ir 。（ 2）图中所示，纵轴截距为电动势，横轴截距为短路电流，斜率的绝对值为电源内阻。（ 3）对于 u i 图像中纵坐标不从零开始的情况，图线与横坐标的交点坐标小于短路电流，但直线的斜率大小仍等于电源的内阻2、两种图像的比较图像上的特征物理意义电 源 u- i 图像电阻 u- i 图像图形物理意义截距电源的路端电压随电路电流的变化关系与纵轴交点表示电源电动势e，与横e电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系过坐标轴原点， 表示没有电压时电流轴交点表示电源短路电流r为零坐标的乘积ui表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率坐标的 u、i 比值表示外电阻的大小，不同

11、点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小斜率内电阻 r电阻大小3、两种图像的综合（ 1）右图中a 为电源的ui 图象； b 为外电阻的ui 图象；（ 2）两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；该点和原点之间的矩形的面积表示输出功率；（ 3）a 的斜率的绝对值表示内阻大小；b 的斜率的绝对值表示外电阻的大小；当两个斜率相等时 （即内、外电阻相等时图中矩形面积最大，即输出功率最大（可以看出当时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半）。注意：同样也可以做出这两种图线的i u图线，除了斜率表示电阻的倒数外，其他各种物理意义不变。特定电阻u i 图线无论是

12、直线还是曲线，两种图线的交点的物理意义是不变的，仍旧是表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压。e unu0m（ i 0, u0）bao i 0im二、与电源的输出功率相关的图像1、电源的输出功率和电流的关系2出外piuiei 2 rr (ie )2 e，当 ie2r4r时，电源的输出功率最大，ep2出max。2r4rp 出 i 图象如右图示。2、电源的输出功率与外电阻的关系（ 1）由闭合电路欧姆定律知：ie，所以rrpi 2 ree2 re2 re 2 re2()2 r出rrr22rrr 2r22rrr 24rr(rr ) 24rr( rr ) 24rr由于 (rr )20 ，所以当r r

13、 0 即 rr 时，输出功率有最大值e 2pmax。图像见右图。4r（ 2）由图象可知， 对应于电源的非最大输出功率p 可以有两个不同的外电阻r1 和 r2。由图象还可以看出，当r<r 时，若 r增大，则p出 增大；当r>r 时，若 r增大，则p 出减小。注意：对于内、外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小。3、电源的总功率p i 图线，内耗功率p i 图线，输出功率的p i 图线：（ 1）电源的总功率p i 图线： pie ， e 为常量，图线为一条过原点的直线。如右图中的图像；2（ 2）内耗功率p i 图线： p i r ，r 为常量，图线为一个二次函数。如右

14、图中的图像；2（ 3）输出功率的p i 图线： p ie i r ，其中 e， r 为一个常量，图线为二次函数。如右图中的图像。【例 1】如图所示，直线a、b 分别为电源a、 b 的路端电压与电流的关系图线，设两个电源的内阻分别为 r a 和 r b，若将一定值电阻r0 分别接到a、b 两电源上，通过r0 的电流分别为i a 和 i b，则（）（多选）a. r a>r bb. i a>i bc. r0 接到 a 电源上，电源的输出功率较大，但电源的效率较低d. r0 接到 b 电源上，电源的输出功率较小，电源的效率较低【难度】【答案】 abc【解析】在电源路端电压与电流的关系图像中

15、斜率表示电源内阻，r a>r b， a 正确。在图像中作出定值电阻r0 的伏安特性曲线，与电源的伏安特性曲线交点表示电路工作点，i a>i b， b 正确。 r0 接到a 电源上，电源的输出功率较大，但电源的效率较低，r0 接到 b 电源上，电源的输出功率较小，但电源的效率较高，c 正确， d错误。【例2】在如图所示的图像中，直线为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线为某一电阻 r的伏安特性曲线。用该电源直接与电阻r相连组成闭合电路。由图像可知（）（多选）a. 电源的电动势为3 v ，内阻为b. 电阻 r的阻值为1 c. 电源的输出功率为2 wd. 电源的效率为%【难度】【答案

16、】 abd【解析】图线与纵轴的交点表示电源电动势e为 3 v，图线的斜率的绝对值表示电源内阻r 为 ，a 正确。图线的斜率表示电阻r的阻值为1 ，b 正确。由、图线的交点坐标可知电流i 2 a，p出总路端电压u 2 v ，电源输出功率p ui4 w， c 错误。电源效率 pue %， d 正确。【例 3】某同学将一直流电源的总功率pe、输出功率pr 和电源内部的发热功率pr 随电流 i 变化的图线画在了同一坐标上，如右图中的a、b、c 所示，根据图线可知（）（多选）a. 反映 pr 变化的图线是cb. 电源电动势为8vc. 电源内阻为2 d当电流为时，外电路的电阻为6【难度】【答案】 acd8

17、p /wa401cb2i / a【解析】内电阻消耗的功率根据公式p i2r ，可知是图c，总功率为图线a，求出内阻，电动势即为斜率 4v，根据闭合回路欧姆定律可求出外电阻。【例 4】在图（ a）所示的电路中，合上电键 s，变阻器的滑动头 c从 a 端滑至 b 端的过程中，电源的输出功率 p 与路端电压 u、路端电压 u与总电流 i 的关系曲线分别如图（ b）、（ c）所示。不计电表、导线对电路的影响。则电源电动势 e v， 电 源 内 阻 r 。【难度】【答案】 12， 3课堂练习1、如图所示，直线a 为某电源的u i 图线，曲线b 为某小灯泡的u i 图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电

18、源的输出功率和电源的总功率分别是（）a. 4 w， 8 wb. 2 w， 4 wc. 2 w， 3 wd. 4 w， 6 w【难度】【答案】 d【解析】用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率是ui2×2 4 w，电源的总功率是ei3× 2 6 w。选项 d正确。2、将两个直流电源的总功率p 总随外电压u变化的关系图线画在同一坐标系中，如图中的a、b 所示。若已知外电路没有发生断路或短路，则下列关于两电源的说法中正确的是（）（多选）a. 两电源电动势关系为ea eb总b. 两电源内阻关系为r a r bpc. 两电源能提供的最大输出功率相同bd. 两电源的总功率相同时

19、，外电路电阻可能相同au【难度】0【答案】 bce2e【解析】先求出总功率和外电压的函数关系：p r r u，其中与横坐标的交点为电源的电动势，可e2以看出 b 的电动势比较大。从斜率上可以看出b 的内阻比较大。两电源的最大输出功率是4r，从图像的纵坐标可以看出，二者的最大输出功率相等。故选bc3、在如图甲所示的电路中，r1 为定值电阻， r2 为滑动变阻器。闭合电键s，将滑动变阻器的滑动触头 p 从最右端滑到最左端，两个电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图乙所示则（）（多选）a图线甲是电压表v2 示数随电流变化的图线b电源内电阻的阻值为10 c电源的最大输出功率为w d滑动变阻器r

20、2 的最大功率为w【难度】【答案】 acd4、有两个电源甲和乙，甲的电动势为6v，内阻为 4，乙的电动势为，内阻为1，另有两个小灯a 和 b，它们的ui 图像如图所示，若要求用其中的一个电源和一个小灯泡串联成回路后小灯泡的功率最大，则应该选择 （选填“甲与a”、“甲与b”、“乙与a”或“乙与b”）；若将小灯 a、b串联后接在另一个内阻为2 的电源丙两端，发现a、b 的功率之比为2： 1，则电源丙的电动势为 v。【难度】【答案】乙与b；u/v6ab543210i /a【解析】分别画出甲电源和乙电源的u i 图线，为两条直线，这两条直线于这两个灯泡的ui 图线有 4 个交点，分别找出这4 个交点的

21、坐标，计算出p，可以知道乙与b 的交点计算出的功率最大。所以选填乙与b。串联电流相同，所以在相同电流下，两灯电压比值2： 1 的地方，就可以看出两灯的电压，从图上可知，此时电流为，电压分别是4v、2v所以电源的电动势e 4 2× 2v5、如图所示， 电源（ e，r ）由 n 个电动势e0 均为， 内阻均为r 0 的电池串联所组成（ ene0，r nr 0）， 合上开关s，变阻器的滑动头c从 a 端滑至 b 端的过程中，电路中的一些物理量的变化由图甲、乙、丙三个图给出，电表、导线对电路的影响不计求：（ 1）组成电源的串联电池的个数n；（ 2）变阻器总阻值；（ 3）甲、乙、丙三个图上的a

22、、b、c、d 各点的坐标（甲图为输出功率与路端电压关系曲线；乙图为路端电压与总电流关系曲线；丙图为电源的效率与外电路电阻关系曲线这里的效率指电源的输出功率与总功率的比值）【难度】【答案】（ 1） 4（ 2）8（ 3） a（，）、 b（ 3，）、 c（，）、 d（ 8， 80%）【解析】（ 1）由乙图看出，短路电流i 3a，则有 ine0 nr03a ，得到， r 0当电源的内外电阻相等时，输出功率最大，最大输出功率为220pi r( ne0 ) 2 nrn e04.5w出2nr4r00代入数据解得，n 4（ 2）电源的效率p出2i rr2p总i(rnr0)rnr0当变阻器接入电路的电阻最大时，

23、电源的效率最大，由丙读出效率最大值为 80%，代入数据解得，变阻器总阻值r8；（ 3）甲图中： u b1 ne3v02当滑片滑到b 端时， u crrnr0ne0841.54.8v840.5pc(ne0) r2rnr0(6)28282.88w乙图中： ua uc ，ine0u aanr064.80.6a2丙图中： rd r8课堂总结1、如何利用图像分析电源的特性2、如何结合图像分析电源的输出功率的变化情况回家作业1、分别测量两个电池的路端电压和电流，得到如图所示的a、b 两条 ui 图线，比较两图线，可得出结论（）（多选）a. a 电池的电动势较大，内阻较大b. a 电池的电动势较小，内阻较小

24、c. b 电池的电动势较小，短路电流较小d. b 电池的电动势较小，短路电流较大【难度】【答案】 ad2、硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a 是该电池在某光照强度下路端电压u和电流 i 的关系图象（电池内阻不是常数），图线b 是某电阻r的 u i 图象在该光照强度下将它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻为（）ab10c12d【难度】【答案】 d3、如图所示，直线oac为某一直流电源的总功率p 总随电流i 变化的图线，抛物线obc为同一直流电源内部功率pr 随电流 i 变化的图线，若a、b 对应的横坐标为2a，那么线段ab表示的功率及i 2a 对应的外电阻是（）a 2w

25、 、b 4w、2c 2w、1d 6w、2【难度】【答案】 a4、某同学将一直流电源的总功率pe、输出功率pr和电源内部的发热功率pr 随电流i 变化的图线画在同一坐标系中，如图中的a、b、c 所示则下列说法中正确的是（）（多选）a. 图线 b 表示输出功率pr 随电流 i 变化的关系b. 图中 a 线最高点对应的功率为最大输出功率pc. 在图线上a、b、c三点的纵坐标一定满足关系pa pb pcd. 两个图线交点m与 n的横坐标之比一定为1:2 ，纵坐标之比一定为 1:4【难度】【答案】 cdonabab·mcci5. 如图所示，为一比较两个电源输出功率的实验电路图，两个电源的电动势

26、分别为e1 和 e2，内阻分别为 r 1 和 r 2. 单刀双掷开关置1 或 2 时，调节电阻箱的阻值相同，两电源可能有相同的输出功率的是（）a e1>e2、r 1>r 2b e1e2 、r 1>r 2c e1>e2、r 1 r 2d e1>e2、r 1<r 2【难度】【答案】 a【解析】如图所示，在同一坐标系中作出四种情况下的两电源的路端电压和干路电流变化的关系曲线，若两线有交点则两电源的输出功率可能相等，由图知，只有a 正确6、如图所示为两电源的u i 图像，则下列说法正确的是（）（多选）a电源的电动势和内阻均比电源大 b当外接相同的电阻时，两电源的输出

27、功率可能相等 c当外接相同的电阻时，两电源的效率可能相等 d不论外接多大的相同电阻，电源的输出功率总比电源的输出功率大【难度】【答案】 ad【解析】图线在u 坐标轴上的截距等于电源电动势，图线的斜率的绝对值等于电源的内阻，因此a 对；作外接电阻r 的 u- i 曲线分别交电源、的伏安特性曲线于s1、s2 两点，电源的工作点横、纵坐标的乘积iu 为电源的输出功率，由图可知，无论外接多大电阻，两工作点s1、s2横、纵坐标的乘积都不可能相等，且电源的输出功率总比电源的输出功率大，故b 错， d 对；电源的效率2p出i r p 2r，因为电源内阻不同则电源效率不同，c 错。总i （ r r ）r r7

28、、如图（甲）所示的电路中，将滑动变阻器r2 的滑动片由a 端向 b 端移动，用两个电表分别测量电压和电流，得到部分u i 关系图像如图（乙）所示，则（）（多选）a. 电源的电动势为6vb. 滑动变阻器的总阻值为20 c当电压表示数为时，电源效率最高d当电压表示数为时，r2 消耗的总功率最大【难度】【答案】 bca pbar2r1sv5.04.00u/vi/a0.250.501.00图（甲）图（乙）8、由某种材料制成的电器元件接在电路中时，通过的电流i 与两端电压u的关系如图所示。现将该元件接在电动势为8v，内阻为4 的电源两端，则通过该元件的电流为 a；若将两个这样的元件并联接在该电源上，则每一个