SPC统计过程控制实用培训教程

1、SPC統計過程控制SPC: 统计过程控制Statistical(统计): n以数理统计为基础,基于数据的科学分析和管理方法;Process(过程): n任何一个有输入输出的活动; 6个要素: 5M1E Control(控制):n 通过掌握规律来预测未来发展并实现预防;統計制程管制的定義統計制程管制的定義經由制程中去收集資料，而加以統計分析，從分析中得以發覺制程的變異，並經由問題分析以找出異常原因，立即採取改善措施，使制程恢復正常。並藉由制程能力分析與標準化，以不斷提昇制程能力。大量之微小原因所引起大量之微小原因所引起原料在一定範圍內的變化原料在一定範圍內的變化天氣的變化天氣的變化環境的影響環境

2、的影響依據作業標準執行作業的變依據作業標準執行作業的變化化實際上，要除去制程上之機實際上，要除去制程上之機遇原因，是件非常不經濟之遇原因，是件非常不經濟之處置處置一個或少數幾個較大原因所一個或少數幾個較大原因所引起引起使用規格外的原物料使用規格外的原物料新手之操作人員新手之操作人員不完全之機械調整不完全之機械調整未依據作業標準執行作業未依據作業標準執行作業所制訂之作業標準不合理所制訂之作業標準不合理非機遇原因之變異，不但可非機遇原因之變異，不但可以找出其原因，並且除去這以找出其原因，並且除去這些原因之處置，在經濟觀點些原因之處置，在經濟觀點上來說，是正確的上來說，是正確的制程中變異的原因：決定

3、管制項目為了維持產品之品質，作為管制對象所列舉之項目.管制項目必須有具體指標來衡量評價.的一個重要觀念就是制程變異是可以衡量的.如何選擇一個關鍵的品質特性來代表產品是非常重要的.SPC的應用步驟流程圖:確立製造流程、製造流程解析決定管制項目實施標準化管制圖的運用Cpk1問題分析解決製程的繼續管制制程能力分析Cpk1問題分析解決制程條件變動時1.Ca 制程准確度 (Capability of Accuracy) 衡量自產品中所獲得產品資料的實績平均值(X),與規格中心值(u)其間偏差的程度,是 期望製程中生產的每個產品的實際值能與規格中心值一致 (1) Ca之計算方式如下： 實績平均值-規格中心

4、值 X-uCa=-= - 規格公差 / 2 T/2 T=USL-LSL =規格上限-規格下限 (2) Ca值的等級判定 Ca值是正值-實績平均值較規格中心值偏高 Ca值是負值-實績平均值較規格中心值偏低 Ca值愈小,品質愈佳,依Ca值大小一般分為以下四級：等級Ca值ACa12.5%B12.5%Ca25%C25% Ca50%D50%Ca練習一在內胎押出工程其長度規格為75010，而在五月份押出的工程實際平均值為748.求五月份內胎押出工程Ca值，並判定其等級？2. Cp 制程精密度(Capability of Precision) 衡量自產品中所獲得產品資料的6個估計標準差( ),與規格公差(T

5、)其間相差的程 度,是期望製程中生產的每個產品以規格中心值為目標，其變異寬度愈小愈好，換 言之，即在衡量規格公差範圍與製程變異寬度兩者間相差程度. Cp之計算方式如下： Cp = 規格公差 6個估計標准差 T 6 雙邊規格=Cp = Cp = 規格上限 實際平均值 3個估計標准差 3個估計標准差 實際平均 - 值規格上限=USL - X X - LSL 3 3 單邊規格2. Cp值的等級判定 Cp值愈大-規格公差(T)大於估計標準差( )愈多，即表示製程的變異寬度遠小於 規格公差 Cp值愈大,品質愈佳。依Cp值大小一般分為以下六級：Cp0.67D0.67 Cp 1.00C1.0 Cp 1.33

6、BCp1.33ACp等級3. Cpk 制程能力指數 Cpk = | 1 Ca | * Cp 當Ca = 0 時, Cpk = Cp 單邊規格時，Cpk 即以 Cp 值計之等級Cpk值評價ACpk 1.33理想B1.00 Cpk 1.33正常CCpk1.00不足練習二在內胎押出工程其長度規格為75010，而在七月份押出的工程實際平均值為749.實際估計標準差為3.求五月份內胎押出工程Cp值、Cpk值，並判定其等級？準確度準確度精密度精密度高高低低高高低低PrecisionAccuracy 1)(12nxxnii標準差計算公式N母體數(批量數)USL規格上限n樣本數(抽樣數)SL規格中心限 (u=

7、規格中心值)X平均數 LSL規格下限R全距Ca準確度(偏移度) (s )方差Cp精密度(離散度) (S)標准差(S=母體標準差, s=樣本標準差)Cpk制程能力指數P不良率估計標准差NP不良數T規格公差 T=USL-LSLC缺點數U每單位缺點XUCL平均數管制上限DPPM百萬分之不良Xbar(X) 平均數中心限UCL控制上限XLCL平均數管制下限CL控制中心限RUCL全距管制上限LCL控制下限Rbar(R) 全距中心限M(X)中位數RLCL全距管制下限22 1. N=母體數(批量數): 指母體(批量)數多少的個數.(例: 共了50個數,N=50)2. n=樣本數(抽樣數): 指樣本(抽樣)多少

8、的個數.(例: 抽了7個樣品,n=7)3. X=平均數: 所有數的平均值,計算公式: X=(X1+X2+Xn) / n n=樣本數, X1,X2.表示各個數值 例有數值: 1.5 1.6 1.7 1.55 1.65 X=(1.5+1.6+1.7+1.55+1.65) / 5=1.64. R=全距: 該組最大值-最小值的得數,計算公式: R=MAX(該組最大值)-MIN(該組最小值) 例有數值: 1.5 1.6 1.7 1.55 1.65 R=1.7-1.5=0.22 5. 方差 =s =6. 標準差 1.母體標准差=S= 2.樣本標准差 =s= (Xi-X)n (Xi-X)2n-1部份計算公式

9、 (Xi-X)n-1222直方图直方图一个实例：某工厂接收了一批外协厂制造的青铜轴承用于生产一种重要的仪器。但该厂不能信任生产这些轴承厂家的工作，决定对供应商提供的轴承进行分析。这些轴承的关键特性是它们的内径，其规格为1.3760.010英寸。现抽取了100个青铜轴承，对它们的内径进行仔细的测量，并记录了测量结果。100个青铜轴承内径的测量值如下表：1.3781.3761.3761.3781.3771.3771.3761.3781.3771.3761.3781.3781.3781.3801.3781.3781.3801.3781.3801.3771.3751.3731.3751.3771.37

10、31.3771.3751.3771.3771.3781.3781.3761.3781.3791.3791.3761.3711.3761.3801.3771.3791.3791.3781.3811.3791.3791.3811.3761.3781.3811.3761.3731.3821.3781.3761.3801.3751.3801.3771.3751.3741.3791.3761.3821.3731.3781.3791.3781.3761.3771.3791.3741.3721.3801.3721.3761.3751.3761.3771.3751.3791.3791.3761.3761.37

11、91.3781.3791.3771.3781.3771.3741.3811.3801.3801.3781.3791.3701.3781.3831.378数据会告诉您什么呢？回答数据列表不能表达出任何有实际意义的东西(Virtually Nothing)！必须对数据进行进一步分析。图形可以帮助我们将数据数据转换成信息信息。数据列表直方圖制作方法 1）收集样本（对大多数工业用的分析来说，50个数值具备足够的可靠性。但单个测量值的费用比较低时，或是当需要准确分析时，可以采用100个或更多的数据。 ） 2）确定组数（參照表） 3）计算全距全距（R）=MAXMIN 4）定组距=R/K 5）決定各組之上下

12、組界 最小一組下組界=最小值-最小测量单位/2 最小一組上組界=最小一组下组界+组距 最小二組下組界=最小一組上組界依此類推6）组距中心点=（上组界+下组界）/2 7）作次數分配表8）制作直方圖9）記錄數據履歷等相關條件数据量分组数50-1006-10100-2507-12250个以上10-20能否接受这批产品？与目标值相比较： 平均值：1.3773与规格界限相比较： 极差（最大值-最小值） =1.383-1.370=0.013数据分布的更进一步的信息： 数据分成10组后，落在每个区间 内的数据个数： 数据量分组数50-1006-10100-2507-12250个以上10-201.3760.0

13、10制作频数分布表组号组中值组下界组上界频数n最小值+（n-1)*组距组中值-组距/2组中值+组距/211.37001.369351.37065121.37131.370651.37130131.37261.371951.37325641.37391.373251.37455351.37521.374551.37585761.37651.375851.377153071.37781.377151.378452281.37911.378451.379751491.38041.379751.3810513101.38171.381051.382352111.38301.382351.383651绘

14、制直方图LSLUSL分析直方图与规格限1.3661.386进行比较，所有的测量值都在其范围内。分布基本上是对称的，有一点点向右偏斜，但不严重。所以该厂决定接收这批青铜轴承。 建议：轴承的加工中心应该左移；正态曲线X 直方图的作用显示数据的分布特征指出采取措施的必要观察采取措施后的效果比较和评估设备、供应商、物料等评估过程的能力2015105SL=130S=160120.5 124.5 128.5 132.5 136.5 140.5 144.5 148.5过程波动小，過程能力好 过程波动大，過程能力不足与要求相比偏高与要求相比偏低正常规范 直方图示例 直方圖直方圖各形狀與分布意義双峰型表示混有两

15、个以上的不同群体削壁型表示可能進行過全檢或者抽样方法不当缺齿型表示混有两个以上不同群体常态形 分布正常離島型测定有错误，工程调节错误或使用不同原料缺齿型檢查员对测定值有偏好现象或是假造数据、测量仪器不精密 控制控制图图1. 計量型數據 所謂計量型數據,就是均由量具實際量測出來的數據,如長度.重量.電流值.尺寸等具有連續性的數據.2. 計數型數據 所謂計數型數據,就是均屬於以單位個數或次數來計算的數據,如不良數.不良率.缺點數.缺點率等.3. SPC管制圖种類計量型計數型X-R chart平均值與全距管制圖P-chart不良率管制圖X- chart平均值與標准差管制圖NP-chart不良數管制圖

16、X-Rm chart個別值與移動全距管制圖C-chart缺點數管制圖X-R chart中位值與全距管制圖U-chart單位缺點數管制圖常用管制圖之管制上 / 下限類型CLUCLLCLX - RXX + A2RX A2RRD4RD3RX - SXX + A3SX A3SSB4SB3SPPP + 3 P ( 1 P ) / niP 3 P ( 1 P ) / ninPnPnP + 3 nP ( 1 P ) nP 3 nP ( 1 P ) CCC + 3 CC - 3 CUUU + 3 U / niU - 3 U / ni控制图+31234567891018171615141312111098765

17、 -3 Average点落在该区间的概率为点落在该区间的概率为99.7%Components of Every Control Chart:1. Data Points3. Upper Control Limit2. Center Line 4. Lower Control Limit质量特性分类计量值计量值(variable):variable):定量的数据定量的数据；值可以取给定范围内的任何一个可能的数值 。计数值计数值(Attribute)(Attribute)：定性的数据定性的数据；值可以取一组特定的数值,而不能取这些数值之间的数值 。计件型计点型计量型数据吗？ 性质上是否均匀或不能按

18、子组取样？关心的是不合格品率吗？样本容量是否恒定？样本容量是否恒定？ 子组容量 9？MRX sx Rx np或p图p图C或U图U图是否是是是是是否否否否否关心的是单位零件缺陷数吗？是选择合适的控制图计量型控制图计量型控制图一个实例一台自动螺丝车床已经准备好了加工切断长度的图纸公差为0.5000.008英寸的螺栓。频数分布在进行调整期间已经完成，分析结果表明进行一段时期加工生产的开端是可以令人满意的。为了分析和控制加工过程中螺栓的质量，现决定采用均值极差控制图进行监控。按如下八个步骤进行：一个实例步骤1：选择质量特性 螺栓的切断长度至关重要步骤2：按合理的计划来搜集数据 每小时抽取5个产品作为一

19、个样本。检验员按时间顺序收集了25个样本。收集的数据表一个实例步骤3：计算样本平均值及极差（见上表）步骤4：确定总的平均数和平均极差5013.0 x0041. 0R一个实例499. 05037. 05013. 022RAxLCLRAxUCLxCL00087. 00041. 034RDLCLRDUCLRCL樣品量nA2D3D421.883.2731.022.5740.732.2850.582.1160.48270.420.081.9280.370.141.8690.340.181.82100.310.221.78步骤6：利用控制界限分析样本数值一个实例一个实例步骤7：确定控制限是否能经济地满足要

20、求；步骤8：运用控制限进行控制；平均平均值值與全距與全距控制图控制图（ ）最常用；最基本；控制对象为计量值；适用于n 9的情况；均值图用于观察和分析分布的均值的变化，即过程的集中趋势；极差图观察和分析分布的分散情况，即过程的离散程度。控制图Rx RAxLCLRAxUCLxCL22RDLCLRDUCLRCL34x平均图範圍圖平均值與標準差管制圖11AxLCLAxUCLxCL34BLCLBUCLCL平均圖標準誤差圖1 计算总平均数:2 计算移动极差平均数:kiikxkkxxxx1211.11121111.kiikMRkkMRMRMRRM個別值與移動全距管制圖RMxdRMxLCLRMxdRMxUCL

21、xCL66. 2366. 2322個別圖個別值與移動全距管制圖MR控制图03267. 34RMDLCLRMRMDUCLRMCL计数型控制图计数型控制图不良品率控制图（P图）对产品不良品率进行监控时用的控制图;n质量特性良与不良，通常服从二项分布;n当样本容量n足够大时,例如, 该分布趋向于正态分布适用于全检零件或每个时期的检验样本含量不同。)1 (,(npppN)5(pn不良品率控制图（P图）检验并记录数据计算平均不合格品率P计算中心线和控制界限绘制控制图并进行分析)1 (13)1 (13212211PPnPLCLPPnPUCLPCLnnnpnpnpnpkkk与n有关！案例分析在制造复杂的发动

22、机的端盖时，如果有某些因素不合要求就判为不良品，在成品的全检中，现要求对每班产品的不良率作控制图。每班检验的端盖总数就是样本量，共收集了25班的检验数及不良数。案例分析1.收集的数见下表：样本号128602280979323493244438275533030641032372011318720491670731017641511299761122860当班生产总数不合格品132809791423493215116817216268536173456381815482719245830202147292122412222189512233012352425212725198618样本号 当班生

23、产总数不合格品案例分析样本号UCLLCLCL(%)(%)(%)128603.790.0022809792.290.8732349322.350.8144438272.141.0255330302.091.0764103232.161.0072011312.410.75872042.970.1991670732.500.66101764152.470.69112997612.260.901228603.790.00132809792.290.87142349322.350.811511681722.670.49162685362.300.86173456382.220.94181548272.5

24、30.63192458302.330.83202147292.390.77212241222.370.79221895122.440.72233012352.260.90242521272.330.83251986182.420.74当班生产总数不合格品数不合格品数/生产总数=1.58根据公式计算各根据公式计算各样本组的上下控制限样本组的上下控制限在实际应用中在实际应用中,当各组当各组容量与其平均值相差不容量与其平均值相差不超过正负超过正负25%时时,可用可用平均样本容量平均样本容量( )来计来计算控制限算控制限.n案例分析绘制控制图，并进行分析：单位缺陷数控制图(U图)适合用于对单位样本数量

25、（如面积、容积、长度、时间等）上缺陷数进行控制的场合；通常服从泊松分布;可近似与正态分布 来处理;取样大小可以是不固定的，只要能计算出每单位上的缺陷数即可；),(nuuN单位缺陷数控制图(U图)nuuLCLnuuUCLncuCL33n检验并记录数据n计算平均单位缺陷数n计算中心线和控制界限n绘制控制图并进行分析与n有关！设n为样本大小，C为缺陷数，则单位缺陷数为： u=c/n案例分析现需要对一注塑产品的缺陷进行控制图分析，收集的数据记录如下表：子组编号批量未注满数值16796264853325242561595886525676877865859956810645611286312966513

26、8987子组编号批量未注满数值145262155428164984178956185784194553202683216986225865235586248757259879子组编号批量未注满数值CLUCLLCL167960.01880.0000264850.01900.0000332520.02350.0000425610.02540.0000595880.01710.0000652560.02020.0000768770.01870.0000865850.01900.0000995680.01710.00001064560.01910.00001128630.02450.000012966

27、50.01710.00001389870.01740.00001452620.02020.00001554280.02000.00001649840.02050.00001789560.01740.00001857840.01970.00001945530.02110.00002026830.02500.00002169860.01860.00002258650.01960.00002355860.01990.00002487570.01750.00002598790.01700.0000合计15953132未注满数值/批量=0.0083控制限的计算在实际应用中在实际应用中,当各当各组容量与其

28、平均值组容量与其平均值相差不超过正负相差不超过正负25%时时,可用平均可用平均样本容量样本容量( )来计来计算控制限算控制限.n绘制控制图，并进行分析案例分析其他的控制图不良品数控制图（Pn图）缺陷数控制图（C图）不良品数控制图（Pn）样本容量n恒定；不合格品数是一个服从二项分布的随机变量；当np 5时近似服从正态分布N np，np（1-p）不良品数控制图确定数据样本容量n的大小,n常取50以上的数.收集数据Pn1，Pn2, Pn3 , , Pnk ,k为样本数计算控制中心和控制界限绘制控制图并进行分析为平均不合格品率为平均不合格品数，其中PnPPnPnPLCLPnPnPUCLnPCL)1 (3)1 (3缺陷数控制图（C图）控制对象为一定单位(如一定长度、一定面积、一定体积等）上面的缺陷数；如铸件表面的气孔数、机器装好后发现的故障数；产品上的缺陷数服从泊松分布；近似为正态分布处理，均值为C，标准偏差为C缺陷数控制图1.收集数据：收集数据：一般取2025组数据；如果缺陷数较小，可将几个样本合为一个， 使每组缺陷数C=0的情况尽量减少，否则用来作控制图不适宜；不同的缺陷应尽可能分