高中政治 第1课 生活在人民当家作主的国家 第2框 政治权利与义务参与政治生活的基础课件 新人教版必修2 (1109)

1、数数 学学必修必修 人教人教A版版第二章点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系2.3直线、平面垂直的判定及其性质直线、平面垂直的判定及其性质2.3.2平面与平面垂直的判定平面与平面垂直的判定1 1自主预习学案自主预习学案2 2互动探究学案互动探究学案3 3课时作业学案课时作业学案自主预习学案自主预习学案建筑工地上，泥水匠砌墙时，为了保证墙面与地面垂直，泥水匠常常在较高处固定一条端点系有铅锤的线，再沿着该线砌墙，如图，这样就能保证墙面与地面垂直1二面角半平面 棱 面 棱 平面角 平面角 l PlQ 2平面与平面垂直(1)定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是_，就说这两个平

2、面互相垂直平面与平面垂直，记作_.(2)画法：两个互相垂直的平面通常把直立平面的竖边画成与水平平面的_垂直如图所示直二面角 横边 (3)判定定理垂线 l C 解析AB平面BCD，且AB平面ABC和AB平面ABD，平面ABC平面BCD，平面ABD平面BCD.AB平面BCD，ABCD.又BCCD，ABBCB，CD平面ABC.CD平面ACD，平面ABC平面ACD.故图中互相垂直的平面有平面ABC平面BCD，平面ABD平面BCD，平面ABC平面ACD.解析ABCB，且E是AC的中点，BEAC，同理有DEAC，于是AC平面BDE.AC在平面ABC内，平面ABC平面BDE.又AC平面ACD，平面ACD平面

3、BDE，故选CC 互动探究学案互动探究学案命题方向1 面面垂直的判断思路分析要证平面PAC平面PBC，可证平面PBC内的一条直线垂直于平面PAC.题目中告诉了AB是 O的直径，ACB为直角又BCPA，可证得BC平面PAC，即平面PAC平面PBC.解析如图，连接AC、BC，AB是O的直径，则BCAC.又PA平面ABC，BC平面ABC，PABC，而PAACA，BC平面PAC，又BC平面PBC，平面PAC面PBC.规律方法证明平面与平面垂直的方法：(1)定义法：根据面面垂直的定义判定两平面垂直实质上是把问题转化为求二面角的平面角为直角(2)判定定理：判定定理是证明面面垂直的常用方法，即要证面面垂直就

4、要转化为证线面垂直，其关键是在其中一个平面内寻找一条直线与另一个平面面垂直(3)利用“两个平行平面中的一个垂直于第三个平面，则另一个也垂直于第三个平面”命题方向2 求二面角的大小思路分析求二面角的平面角的大小，先找二面角的平面角，然后在三角形中求解解析(1)因为PA平面ABCD，所以PACD.因为四边形ABCD为正方形，所以CDAD.又PAADA，所以CD平面PAD.又CD平面PCD，所以平面PAD平面PCD.所以二面角APDC的平面角的度数为90.(2)因为PA平面ABCD，所以ABPA，ADPA.所以BAD为二面角BPAD的平面角又由题意知BAD90，所以二面角BPAD的平面角的度数为90

5、.(3)因为PA平面ABCD，所以ABPA，ACPA.所以BAC为二面角BPAC的平面角又四边形ABCD为正方形，所以BAC45.所以二面角BPAC的平面角的度数为45.(4)作BEPC于E，连接DE、BD，且BD与AC交于点O，连接EO，如图由题意知PBCPDC，则BPEDPE，从而PBEPDE.所以DEPBEP90，且BEDE.所以BED为二面角BPCD的平面角又PA平面ABCD，所以PABC.2作二面角的平面角的方法：方法一：(定义法)在二面角的棱上找一个特殊点，在两个半平面内分别作垂直于棱的射线如右图所示，AOB为二面角a的平面角方法二：(垂线法)过二面的一个面内一点作另一个平面的垂线

6、，过垂足作棱的垂线，利用线面垂直可找到二面角的平面角或其补角如图所示，AFE为二面角ABCD的平面角方法三：(垂面法)过棱上一点作棱的垂直平面，该平面与二面角的两个半平面产生交线，这两条交线所成的角，即为二面角的平面角如图所示，AOB为二面角a的平面角命题方向3 线面、面面垂直的综合问题思路分析本题的题设条件有三个：ABC是直角三角形，BCAC；PDB是正三角形；D是AB的中点，PDDB10.解答本题(1)，只需证线面垂直，进而由线面垂直证明面面垂直，对于(2)首先应作出二面角的平面角，然后求其正弦值，解答(3)小题的关键是用等体积法求解解析(1)由AB是圆的直径，得ACBC，由PA平面ABC

7、，BC平面ABC，得PABC.又PAACA，PA平面PAC，AC平面PAC，所以BC平面PAC.因为BC平面PBC，所以平面PBC平面PAC.不能正确找出二面角的平面角 错解过A在底面ABCD内作AECD于E，连接PE.PA平面ABCD，CD平面ABCD，PACD.又PAAEA，CD平面PAE.又PE平面PAE，CDPE，PEA为二面角PCDB的平面角(以下略)错因分析点E的位置应首先由已知的数量关系确定，而不是盲目地按三垂线法直接作出在找二面角的平面角时，一般按照先找后作的原则，避免盲目地按三垂线法作二面角的平面角直观想象能力与转化思想的应用折叠问题 折叠问题，即由平面图形经过折叠成为立体图

8、形，在立体图形中解决有关问题解题过程中，一定要抓住折叠前后的变量与不变量，画出平面图形和空间直观图，对比分析找出其数量关系和位置关系思路分析由ABBC，且B90知，取AC中点，则BOAC，从而折成直二面角后，有BO平面ACD.只要在平面ACD内作OEAD，则BEAD，可得二面角的平面角；又BCD135，且易知ACB45，从而ACCD.因此易证CD平面ACB，从而第一问得证解析(1)点C在平面ABD上的射影O在AB上，CO平面ABD，CODA.又DAAB，ABCOO，DA平面ABC，DABC.又BCCD，BCCD.DACDD，BC平面ACD.(2)如图所示，过A作AECD，垂足为E.BC平面ACD，BCAE.又BCCDC，AE平面BCD.连接BE，则BE是AB在平面BCD上的射影，故ABE就是直线AB与平面B