医用物理习题解答

1、习题二2-4 一个谐振子在时位于离平衡位置6cm处，速度为0，振动的周期2S，求简谐运动的位移及速度表达式。解：由题意可知： 所以 时，则，所以 cm cm/s2-5 一音叉的端点以1mm 的振幅，380Hz的频率做简谐运动。求端点的最大速度。解：由题意可知： 当时，端点的速度均为最大2-7 一个 0.5kg 的物体做周期为 0.5s 的简谐运动，它的能量为5J，求： 振幅；最大速度；最大加速度。解：（1）由题意可知： （2）当能量全部转化为动能时，速度最大（3）2-9 有一劲度系数为32.0 N/m 的轻质弹簧, 放置在光滑的水平面上，其一端被固定, 另一端系一质量为500g的物体。将物体沿

2、弹簧长度方向拉伸至距平衡位置10.0cm 处，然后将物体由静止释放, 物体将在水平面上沿一条直线作简谐振动。分别写出振动的位移、速度和加速度与时间的关系。解：由习题三3有一列平面简谐波沿轴正方向传播，坐标原点按的规律振动。已知，。试求：（1）同一波线上相距5m的两点间相位差；（2）设时坐标原点处质点的振动位移为，且向平衡位置运动，写出波动方程；（3）时的波形图。解：（1）（2）由振动方程和已知条件可设波动方程为因为时坐标原点处质点的振动位移为，即，且向平衡位置运动，可知其初相位为代入数据可得（3）因为，波形图相当于时刻的波形图，把代入波动方程可得此刻在平衡位置的点有，可得波形图为4已知一余弦波

3、波源的振动周期振幅，所激起的波的波长。当时，波源处振动的位移为正向最大位移处。取波源处为原点，并设波沿轴正向传播，试求：(1)波动方程；(2)处质点的振动方程；。解：（1）由已知条件可设波动方程为，因为时波源处振动位移为正向最大位移处，取波源处为原点，即，可知其初相位为，代入数据可得（2）把代入上述波动方程可得该点的振动方程为5一平面谐振波的频率Hz，在空气中以的速度传播。已知空气的密度，此波到达人耳时的振幅。求耳中的平均能量密度和波的强度。 解：平均能量密度为代入数据可得波的强度为代入数据可得6同一介质中的A、B两点处，分别放有两个振动状态完全一样的平面简谐波波源，已知波源频率为20Hz，波

4、在该介质中的传播速度为400m/s，两点相距30m。设时波源处质点从平衡位置向负向位移振动，最大位移为。试求：(1)AB连线上A点外侧介质的波动方程；(2)线段AB上介质的波动方程；（3）线段AB上因干涉而静止的各点的位置。解：（1），两波源振动状态相同，二者相距30m=,，则在外侧各点振动相互减弱，即波动方程为（2）根据题意可知，两波源在线段AB上叠加形成驻波，因为时波源处质点从平衡位置向负向最大位移振动，则初相位为，已知频率为20Hz，波速为400m/s，则可设两个波动方程分别为，。二者合成为驻波，方程为(3)线段AB上静止的点即位移恒为零的点，因为随时间变化不恒为零，则要求，即因为；可见

5、，静止的点分别是离其中一端5m，15m，25m。9.两个频率分别为256Hz和512Hz的声波，声强比是多少？解：由可得10.已知居民住宅的周围街区夜间的环境噪声的最高限制是50dB，则允许噪声的最高声强是多少？解：由可得11.一辆汽车以速度向一座山崖开去，频率为的汽车喇叭声以速度传播，则山崖反射声音的频率是 ，司机听到山崖回音的频率为 。解：第一个空，汽车喇叭是声源，山崖为接收者，声源向静止的接收者运动，山崖反射的频率等于接收到的频率，根据多普勒效应，该频率为；第二个空，山崖为声源，司机为接收者，接收者向静止的声源运动，根据多普勒效应，则司机听到的回音的频率为12.如图3-16所示，用超声多

6、普勒血流仪测量血流速度时， 频率为2MHz的超声波以角度入射血管横截面，测出接受与发出的波频差为300Hz。已知软组织中的声速为1570m·s-1，求此处血流速度的大小。解：由可得第四章 液体的流动 习题解答 习题4-24-2如图4-19示，水流过A管后，分B，C两管流出，已知A管截面积SA=100cm2，B管截面积SB=80 cm2，C管截面积Sc =40 cm2， A，C两管的流速分别为vA=40 m·s-1， vC=30 m·s-1，求 B管中水的流速是多少? 解： 4-3水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为最细处的3倍，若出口处的流速为2 m

7、·s-1，问最细处的压强为多少？若在此最细处开个小孔，水会不会流出来? 解： 4-5一水平放置的注射器的活塞的面积为S1，针口横截面积为S2 (一般S1>> S2)，在一恒力F作用下，活塞匀速推进。当活塞推进的距离为L时，排尽注射器内的水。求水从注射器向空中射出的速度与全部射完所用的时间(用代数式表示)。解： 时间t: 4-6匀速地将流量为Q=1.5×10-4 m3·s-1的水注入一容器中，容器底有一面积为S=0.5×10-4 m2的小孔，使水不断地流出，试求该容器的深度至少为多少米水才不会溢出? 解： 习题4-7 4-7如图4-20所示的采

8、气管，采集CO2气体。如果压强计的水柱差h=0.02 m，采气管的截面积S=1.0×10 -3 m2，求5min内采集的CO2的量是多少立方米?( CO2=2.0 kg·m-3)。 解： 4-1020的水，在半径为1.0×10-2 m的均匀水平管中流动，如果管中心处的流速是1.0×10-1 m·s-1，求由于黏滞性使得沿管长为2 m的2个截面间的压强降落是多少？如果有25 cm3的水通过这段距离，则克服内摩擦力所作的功是多少?解： 4-12一条半径为3 mm的小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半径为2 mm，血流平均速度为50 cm

9、3;s-1，试求（1）未变窄处的血流平均速度；（2）会不会发生湍流；（3）狭窄处的血流动压强。解：(1) (2) 窄处： 宽处： (3) 动压强 4-15设橄榄油的黏滞系数为0.18 Pa·s，流过管长为0.5 m，半径为1 cm的管子时两端压强差为2.0×104 N·m-2，求其体积流量。解： 4-16假设排尿时尿从计示压强为40 mmHg的膀胱经过尿道口排出，已知尿道长为4 cm，体积流量为21 cm3·s-1，尿的黏滞系数为6.9×10-4 Pa· s，求尿道的有效直径。解： 4-17一个红细胞可以近似的认为是一个半径为2.0&

10、#215;10-6 m 的小球。它的密度是1.09×103 kg·m-3。试计算它在重力作用下在37 的血液中沉淀1cm所需的时间。假设血浆的=1.2×10-3 Pa·s，密度为1.04×103 kg·m-3。如果利用一台加速度2r=105 g的超速离心机，问沉淀同样距离所需的时间又是多少? 解：(1) (2) 习题五 液体的表面现象 习题解答5-1从液膜和橡皮膜受力的情况来看，他们虽很相似，但实际上又不相同，为什么？ 答: 橡皮膜的张力随面积的增加而增加，而液体表面的张力却不受面积变化的影响。因为橡皮膜分子之间的距离要随着膜的伸长而

11、增加，但液膜的面积尽管增大，液面分子间的距离却由于液内分子的补充而维持不变。5-2对肥皂泡和橡皮气球的张力在以下几个方面进行比较（1）是否每个都有表面张力？（2）表面张力是否与面积有关？ 答: (1) 是 (2) 橡皮球的表面张力随面积的增大而增大, 而肥皂泡表面的张力却不受面积变化的影响。5-31滴大的水银滴掉在地上会变成许多小水银滴，许多小水银滴滚到一起又会变成大水银滴。请分析一下，在这2个过程中是否有能量变化，怎样变化？ 答: 有能量变化, 在第一个过程中， 势能减少,部分转变成水银滴的表面能。在第二个过程中， 水银滴的表面能减少。5-4在大气中悬浮的液滴为什么多呈球形？小的液滴是很好的

12、球形，大的液滴有稍扁的外形，自由的肥皂泡则是很好的圆球形，为什么？ 答: 因为同样重量的水， 成为球形时其表面积最小， 位于表面层内的液体分子比液体内部的分子具有更大的势能。由于系统的势能有减小到最小的趋势，因此只要有可能，表面层内的分子就要尽量地往液体内部移动，使其表面面积缩到最小。5-5用一玻璃管吹肥皂泡，当肥皂泡尚未脱离管端时，如停止吹气，并将吹管从口中取出，让管口与大气相通，则肥皂泡会慢慢地缩小，为什么？ 答: 因为肥皂泡内的压强比泡外的压强高。5-6将毛细管插入水中，在下述几种情况中，水在毛细管中的上升高度有什么不同？将管子加长；减小管子的直径；使水温升高。 答: 水在毛细管中的上升

13、高度没有变化 水在毛细管中的上升高度增高 水在毛细管中的上升高度降低。5-7铅直毛细玻璃管，悬于天平的一壁上，并用法码使其平衡。若将水面小心地靠近毛细玻璃管下端，使毛细管下端与水面接触，问将有何种现象发生？ 答: 由于毛细现象， 水将会在与毛细管接触端上升， 天平将偏向毛细管一侧。5-8水沿着已知直径的毛细管上升的高度为h，如果使水面上的毛细管的高度小于h，水是否会从毛细管的上口流出，为什么？ 答: 不会，因为如果使水面上的毛细管的高度小于h，毛细管的上口液面的曲率半径将随之增大。5-9为了测定液体的表面张力系数，可称量自毛细管脱离的液滴重量，并测量在脱离瞬间液滴颈的直径d，得知318滴液滴总

14、重量为5.0 g，d = 0.7 mm,求此液体的表面张力系数。解：液滴在脱离毛细管那一瞬间 5-10在20 km2的湖面上，下了一场50 mm的大雨，雨滴平均半径r=1.0 mm。设温度不变，求释放出来的能量。（水的表面张力系数为7.3×10-2 N·m-1） 解：液滴的个数为5-13将U形管竖直放置，并灌入一部分水。设U形管两边管的内直径分别为10-3m和3×10-3m，水面的接触角为零，求两管水面的高度差。（水的表面张力系数为7.3×10-2 N·m-1） 解： 5-14将一毛细管插入水中，其末端在水面下10 cm处，设在完全润湿的条件下

15、，水在管中可上升到比周围水面高4 cm处，试求当将其下端吹成半球形气泡时，压强应比大气压高多少？ 解： 5-15水的表面张力系数是一温度的函数，若取t为摄氏温度、则可写成= (70-0.15t) ×10-3 N·m-1，问温度由20 升至70 时，直径分别为d1=0.1 mm, d2=0.3 mm的两连通毛细管中水面高度差h变化多少？ 解： 根据 , , 得: 9假设树杆外层是一些木质的细管子，每个细管子都是均匀的圆柱体，树液完全由于毛细现象而上升，接触角为45°，表面张力为0.05 N·m-1。问高为20 m的树，木质管子的最大半径是多少？ 解： 习

16、题 七73 如图，均匀带电细棒，长为L，电荷线密度为。求棒的延长线上任一点P的场强（设p点到棒的最近端的距离为）。解：在细棒上选择一微元，距离点为，则该微元在点激发的电场强度为0xP因为细棒上个微元在点激发的电场方向一致，由习题73 图指向，则整个细棒在点激发的电场强度为74 一细棒弯成半径为R的半圆形，均匀分布有电荷q，求半圆中心O处的场强。解：在细棒上选择一微元，则带电量为，在点产生的电场强度大小为yx习题74图0根据对称关系，可知，各微元在点产生的电场强度在方向的分量总和为；即总方向是沿轴正向。即76 两无限大的平行平面均匀带电，电荷面密度分别为±，求各区域的场强分布。解：根据

17、对称性可知，其电场线方向与其法线方向平行。两无限大平面把空间分为三部分，根据高斯定理，取界面半径为的柱面为高斯面，使其轴线平行于平面的法线，则侧面与电场线平行。当两底面在电荷面密度为平面的两侧时，可得，方向垂直于平面指向外侧当两底面在电荷面密度为平面的两侧时，同理可得，方向垂直指向平面则两平面外侧即平面两侧的电场强度为零。两平面中间77 求半径为R，带电量为q的空心球面的电场强度分布。解：球面把空间分为两部分，根据高斯定理，取半径为的同心球面为高斯面。当，则当，则，方向沿球面的法线方向。78 一半径为R的无限长带电圆柱，其体电荷密度为，0为常数。求场强分布。解：由对称性可知，其电场线方向垂直于

18、轴线方向向外。根据高斯定理，取高为单位长度、半径为的同轴圆柱面为高斯面，则电场线垂直穿过侧面。当， 则，电场强度大小与高斯面的半径的平方成正比；同理，则，电场强度大小与高斯面的半径成反比。79 两个同心球面的半径分别为R1和R2,各自带有电荷Q1和Q2。求：（1）各区城电势分布，并画出分布曲线；（2）两球面间的电势差为多少？oQ1Q2R1R2习题79图解：（1）根据高斯定理，取半径为的同心球面为高斯面。当可把两个球面所带电荷视为集中在中心分布，即看为点电荷，则当，设两球面间的电场为，外球面外的电场为，则当，由对称性可知，内球面内部电荷为零，电场强度为，内球面包围的体积为等势体； 如图（2）由上

19、图可看出，两球面间的电势差为第八章 稳恒电流习题解答8-4一直径为1 mm的导线，在1 min内传输90 C的电量，导线每m3中有5.8×1028个自由电子，求（1）导线中的电流；（2）导线中电子的迁移速度。 已知：t=60s,Q=90C，n=5.8×1028，Ze=-1.6×10-19C，d=1mm求：（1）I=？ （2）e=?解：（1）I=Q/t=90/60=1.5A （2）S= J=I/S=1.5/S 又 J=nZe Vd 故Vd= =-2.04×10-4m/s 负号表示电子迁移方向与电流方向相反。 8-9已知图8-9中，求图8-9 习题8-9（1

20、）a，b，c，d各点的电势；（2）2个电池的路端电压。 解：设电流流向为abcda，由环路电压定律得： O=1+Ir1+IR3-2+Ir2+IR1+IR2 代入数据得：I=-2A 则：Ua=-IR1=4V Ub=-I(R1+r1)-1=-16V Uc=-I(R2+r2)-2=-10V Ud=-IR2=-2V Uab=1+Ir1=20V Udc=-2-Ir2=8V8-11已知图8-11中，求（1）a、b两端电压；（2）a、b短路时通过R2的电流大小及方向。图8-11 习题8-11 解：(1)设流过闭合回路的电流大小为I，方向为aR1R3R5R4， 则：1+Ir1+IR3+IR5-3+Ir3+IR

21、4+IR1=0 代入数据得：I=-0.2 A Uab=IR1+1+Ir1+IR3-2 =0.6V (2)若a,b短路，设流过R2的电流大小为I2，方向由ab；设流过R1、R3的电流为I1，方向由R1R3；设流过R5、R4的电流为I3，方向由R5R4。 则有：1+I1(R1+r1+R3)-3+I3(R5+R4+r3)=0 2+I2(R2+r2)-3+I3(R5+R4+r3)=0 I3=I1+I2 联立求解得：I2=-0.1A 负号说明I2方向与设定方向相反，应从b到a。8-12已知图8-12中，求通过R2的电流。图8-12 习题8-12 解：如图可列如下方程： I3=I1+I2 2+I2r2-I

22、1R1-I1r1-1=0 I3R2+I2r2+2+I3r3-3=0 代入数据联立求解得： I2=2.43A 8-15图8-15中已知求各支路的电流。图8-15 习题8-15 解：规定I1，I2，I3的正方向如图实箭头所示，可列如下方程： I3-I1-I2=0 1-2=I1R1-I2R2 2=I2R2+I3R3 联立求解得：I1=1A，I2=-0.5A，I3=0.5A8-16如图8-16电路为惠斯登电桥，求电路中电流计的电流IG与电源电动势及各电阻的关系（电流计及电源内阻不计）。图8-16 习题8-16 解：如图所示可列如下方程： I=I1+I2 I1=I3+IG I3+I4=I I1R1+IG

23、RG-I2R2=0 I3R3-I4R4-IGRG=0 I2R2+I4R4= 联立得：第九章 磁场 习题解答9-3在真空中有一边长为a、电流为I的正三角形线圈中。求三角形中心处的磁感应强度大小。解：由 ， 由图知 ： ， ,，则各段场强为则 9-7一个电子具有1.0×10-19J的动能，在垂直于匀强磁场的平面上作圆周运动，磁感应强度为1.0×10-4T。求：（1）电子的回旋半径；（2）电子的回旋频率。（电子质量) 解： 由 得： m周期为9-10导线AB在水平U型导线架上向右匀速滑移。已知沿铅直方向有匀强磁场B0.5T，导线AB长为L30cm，运动速度v2m·s-1

24、，电阻R0.2，试求AB内动生电动势的大小和R上消耗的电功率。 解：由动生电动势得电功率 9-13 一长螺线管，管内充满磁导率为的磁介质。设螺线管的长度为l，截面积为S，线圈匝数为N。证明其自感系数Ln2V(式中n为单位长度的螺线管匝数，V是螺线管的体积)。解：设螺线管中通有电流,则知磁场强度为,则其磁通量为：则第10章 波动光学 习题答案10-1在杨氏实验中，两缝相距0.2 mm，光屏与狭缝相距100 cm，第三级明条纹与中央明条纹的距离为7.5 mm，求光波波长。解：由公式（D是缝与屏距离，d是双缝间距离），得。10-3在杨氏实验中，双缝间距为0.45 mm，使用波长为540 nm的光观测

25、。要使光屏上干涉条纹间距为1.2 mm，光屏应离双缝多远?若用折射率为1.58的云母片遮住其中一条缝，使中央明纹移到原来第7级明条纹的位置，则云母片的厚度应是多少?解： 表示第七级明纹的光程差r1r210-5一块厚度为1.2 m的薄玻璃片，折射率为1.50。设波长介于400 nm和760 nm之间的可见光垂直入射该玻璃片，反射光中哪些波长的光最强?解：由干涉加强条件所以，取400nm时，k=9.5，取760nm时，k=5.2，所以，k可取6，7，8，9，对应分别为655nm，554nm，480nm，424nm。10-7一平凸透镜放在平板玻璃上，以钠黄光(589.3 nm)垂直入射，观察反射光产

26、生的牛顿环。测得某一暗环的直径为3.00 mm，在它外面的第5个暗环直径为4.60 mm，求平凸透镜球面的半径。 r2e2e1Rr1解：因为, 。10-10今有一个白光形成的单缝衍射图样，其中某光波的第三条明条纹和波长为6.3×10-7 m的红光的第二条明条纹重合，求该光的波长。解：某光，红光，某光k=3，红光k=2，所以，。10-12用波长为540 nm的单色光垂直照射在宽为0.10 mm的单缝上，在缝后放一焦距为50 cm的会聚透镜，求：(1)屏上中央明条纹的宽度；(2)如将此装置浸入水中，水的折射率为1.33，则中央明条纹的宽度又如何变化?解：（1）中央明纹的宽度是第一级暗纹的

27、位置x1的2倍，所以，中央明纹宽为2x1，即5.4mm。 （2）在水中，所以，在水中中央明纹宽度变窄了。10-13中国长城的宽度约7.0 m，有人声称在月亮上可以用肉眼分辨长城两侧。设人眼的瞳孔直径D2.5 mm，光的波长为550 nm，此人说法是否正确?试确定当宇航员可用肉眼分辨长城时他与地面的最大距离，并且与地球到月亮的距离相比较。解：当人与长城距离为l时，相距为D的长城两边对人眼的张角为，设孔径为d，所以，最小分辨角（度），当时，对应的l为最大距离，所以，在月球上分辨不清。10-14在通常亮度下，人眼瞳孔直径约2.5 mm，问人眼的最小分辨角有多大?远处2根细丝之间的距离为2.0 mm，

28、问细丝离开多远时人眼恰能分辨它们?解：细丝之间距离为D，人与细丝相距l，两细丝对人眼的张角，最小分辨角，令，所以，最远距离为7.5m。10-16一束平行的黄色光垂直入射每厘米有4 250条刻纹的衍射光栅上，所成的二级像与原入射方向成30°角，求黄光的波长。解：时10-18一台光谱仪有3块光栅，每毫米刻痕分别为1 200条、600条和90条。若用它们测定0.71.0 m的红外线波长，（1）试求出各块光栅一级明条纹对应的衍射角范围；（2）应选择哪块光栅来测量比较合适?为什么?解：（1），对于第一块光栅，介于与之间，即介于0.84到1.2之间。对于第二块光栅，介于0.42到0.6之间，（差

29、值0.18）。对于第三块光栅，介于0.063到0.09之间，（差值0.027）。（2）所以，第二块比较合适，第一块测不出来，第三块角度太小。10-21使自然光通过2个透射轴夹角为60°的偏振器时，透射光强为I1，在这2个偏振器之间再插入另一偏振器，它的透射轴与前后2个偏振器透射轴均成30°角，问此时透射光强I是I1的多少倍?60oI1I060oI3I030oI2解： 10-23水的折射率为1.33，玻璃的折射率为1.50，当光从水中射向玻璃而反射时，起偏振角为多少?当光从玻璃中射向水而反射时，起偏振角又为多少?这2个起偏振角有何关系?解：由布儒斯特定律，从水到玻璃， 48.

30、5o，从玻璃到水，41.5 o，所以，两角互余。振动面相对于原来入射光的振动面是旋转一个角度，这种现象称为旋光现象。10-26将石英晶片置于透射方向互相平行的两偏振片之间，旋转石英晶片使波长为435.8 nm的蓝光完全不能通过。已知石英对此波长蓝光的旋光率为41.5° mm-1，求石英晶片的厚度。解：由：=l ，令：l=90°。10-27长20 cm的试管装满糖溶液，偏振光通过时振动面旋转35°，已知旋光率为52.5(°) cm3·g-1·dm-1，求糖溶液的浓度。解： 由，所以，所以，浓度为0.33 g/mL。第十一章“几何光学”习

31、题解答11-1、空气中一玻璃球的半径为2厘米，折射率为1.5，有一点光源放在距球心12厘米处，求：通过玻璃球成像在何处？已知： no = 1 n = 1.5 u = 10cm r = 2cm求：v = ?解：此为共轴球面折射系统。 对第一个折射面： n1 = 1 n 2= 1.5 u = 10cm r = 2cm 由： 代入已知： 得到：v1 = 10cm对第二个折射面：n1 = 1.5 n 2= 1 u = -6cm r = -2cm有：得到：v = 2cm答：成像在玻璃球后2cm处。11-3、将一物置于长柱形玻璃的凸球面前25cm处，设这个凸球面曲率为半径5cm，玻璃的折射率n=1.5，长

32、柱形玻璃周围的媒质是空气，求：(1)像的位置？是实像还是虚像？(2)该折射面的第一、第二焦距？已知：u = 25cm r = 5cm n0 = 1 n = 1.5求：(1) v = ? （2） f1 = ? f2 = ?解：（1） 实像（2）当： 当： 答：像的位置在球面后25cm外 为实像第一焦距 第二焦距11-4、有一厚为3cm，折射率为1.5的共轴折射系统，其第一折射面是半径为2cm的球面，第二折射面是平面，两面相距3cm，若在该共轴折射系统前面对第一折射面8cm的处放一物，像在何处？已知： d = 3cm no = 1 n = 1.5 r1 = 2cm r2 = u1 = 8cm求：解

33、： 又 答：像最后成在第二折射面后6cm处。11-5、一个双凸透镜，放在空气中，两面的曲率半径分别为15cm和30cm，如玻璃折射率为1.5，物距为100cm，求：像的位置和透镜的放大率？已知： r1 = 15cm r2 = -30cm n = 1.5 u = 100cm求： 像的位置 像的大小解： 透镜的焦距为： 又 又 放大率 答：像的位置在透镜后20cm外，实像，放大率为11-7、一折射率为1.5的月牙形薄镜，凹面的曲率半径为30cm，凸面的曲率半径为15cm，如果平行光束沿光轴对着凹面入射。(1)求折射光线的相交点；(2)如果将此透镜放在水中，问折射光线的交点又何处？已知： u = r

34、1 = -30cm r2 = -15cm n = 1.5求： (1)透镜在空气中时的像距v = ? (n0 = 1) (2)透镜外在水中时的像距v = ? (n0 = 4/3) 解： (1) (2) 答：两种情况相交点分别在透镜后60cm，240cm。11-8、把焦距为20cm的凸透镜和焦距为40cm的凹透镜密切结合后的焦度是多少屈光度？已知： f1 = 20cm = 0.2m f2 = -40cm = -0.4m求： =？ 解：答：组合透镜的焦度为2.5屈光度。11-10、一照相机对准远物时，底片距物镜18厘米，当镜头拉至最大长度时，底片距物镜20厘米，求：物在镜前的最短距离？已知： u1

35、= v1 = 18cm v2 = 20cm 求： u2 = ?解： 由：代入数据： 当镜头拉至最大长度时，物在镜前的最短距离为u2 得到：u2 = 180cm答：物在镜前的最短距离为180cm。11-11、简单放大镜的焦距为10厘米，(1)欲在明视距离处观察到物像，物体应放在放大镜前面多远处？(2)若此物体高1mm，则放大的像高为多少？已知： f = 10cm v = -25cm h = 0.1cm求： (1) u = ? (2) h = ? 解： (1) (2) 答：（1）物体应放在放大镜前面7.1cm处,(2) 像高为0.35cm。11-12、眼睛的构造可简化为一折射球面，共曲率半径为5.

36、55mm，内部平均折射率为4/3，计算其两个焦距，若月球在眼睛节点所张的角度为10，试问视网膜上的月球的像有多大？已知：r = 5.55mm = 0.555cm n1 = 1 n2 = 4/3 =1°= 2/360求： f1 = ? f2 = ? h' = ? 解： 第一焦点 又 答：两焦点分别为1.665 cm、2.22cm，像高0.26cm。11-13、一显微镜物镜是焦距为2厘米薄凸透镜L1，在它后面10厘米处有一焦距为5厘米的薄凸透镜（目镜）L2，试确定一距物镜为3厘米处物体像的位置，并计算显微镜的线性放大率和角放大率是多少？已知： fo = 2cm d = 10cm fe = 5cm u = 3cm求： m = ? = ? 解： 对L1： 对L2： 答：此显微镜的线性放大率为2，角放大率为5。11-14、一架显微镜，物镜焦距