二元一次方程组第一课时教案

1、学习必备欢迎下载8.1 二元一次方程组一、教学目标1. 知识与技能：弄懂二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义. 并会检验一对数据是不是方程组的解. 2. 过程与方法：学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性. 3. 情感态度与价值观： 通过对二元一次方程 （组）的概念的学习，感受数学与生活的联系. 二、教学重难点：重点：二元一次方程（组）及其解的含义.难点：弄懂二元一次方程组解的含义. 三、教学辅助工具：多媒体演示. 四、教学过程（一）查学诊断1、下列式子属于方程的有哪些？哪些属于一元一次方程？ 3x+4y 3x+x=1 x-2y2=2 x+ y4 =y y=3

2、x x+1y =3 x + y=z xy-2=3 (二)示标导入ppt展示教学目标及教学重难点。（三）导学施教问题:篮球联赛中 , 每场比赛都要分出胜负,每队胜 1 场得 2 分, 负 1 场得 1 分. 纽约队为了争取较好名次, 想在全部 22 场比赛中得到40学习必备欢迎下载分, 那么这个队胜负场数应分别是多少？（教师提示用以前所学过的知识列出方程）第一种方法：解 : 设这个队胜了 x 场, 则负了(22-x) 场, 根据题意得： 2x+(22-x)1=40 解得 x=18 所以 22-18=4 （场）答: 这个队胜了 18场, 负了 4 场. 第二种方法：解：设这个队胜了x 场，负了 y

3、 场. 根据题意得 : x + y=22 2x + y=40 思考:上面的方程有哪些相同点? 相同点： 1 未知数的个数都是2 2 含有未知数的项次数都是1 次3 含有未知数的项是整式师生共同总结： 含有两个未知数 , 并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.练习 1 下列方程中是二元一次方程的有哪些？并说明理由 3x+4y 3x+x=1 x-2y2=2 x+y4 =y y=3x x+ 1y =3 x + y=z xy-2=3 练习 2 请学生们尝试自己动手写出三个二元一次方程并分享给大家. 学习必备欢迎下载教师引导得出二元一次方程组的概念：把具有相同未知数的两个二元一次方程组合

4、在一起，就组成了一个二元一次方程组.注意： 1.方程组中有两个未知数 .( 二元) 2.方程组中未知数的项指数都为1.( 一次 ) 3.两个二元一次方程组成 .( 方程组 ) 概念辨析：下列方程组中，哪些事二元一次方程组？注意的三要素： 1 含有两个未知数 2未知数的项的次数都为1 3整式方程探究：例题中满足方程 x+y=22且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？x 0 1 2 3 4 5 18 22 y 22 21 20 19 18 17 14 0 师生共同总结得出结论：一般地，使二元一次方程两边相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解.注意： 抛开实际意义，二元一次方程有无数个解.

5、2(1)3xyyz，5(2)6xyxy，7(3)6abb，21(4)3xyxy，52(5)122yxxy，25(6)312xy，学习必备欢迎下载探究： x + y =22 x 0 1 2 3 4 5 . 16 17 18 19 20 21 22 y 22 21 20 19 18 17 . 6 5 4 3 2 1 0 2x + y=40 x 0 1 2 3 4 5 . 13 14 15 16 17 18 19 20 y 40 38 36 34 32 30 . 14 12 10 8 6 4 2 0 我们发现 x18,y4 是这两个方程的 公共解，把 x18,y4 叫做二元一次方程组22240 x

6、yx y的解，这个解通常记作184xy师生共同的得出结论：二元一次方程组中两个方程的公共解叫这个二元一次方程组的解 .议一议： 二元一次方程的解与一元一次方程的解有什么区别？二元一次方程的解有无数组，二元一次方程组的解是成对出现的；而一元一次方程的解只有一个。（四）练测促学1、方程 2x+3y=8的解（）a、只有一个b、只有两个c、只有三个d、有无数个学习必备欢迎下载2、下列各组数中，（）是方程 x-3y=2的解， （）是方程 2x-y=9的解. a 11xyb 51xyc 32xyd 25xy3、方程组x 3229yxy的解是上面的（）鸡兔同笼问题：著名的 “ 鸡兔同笼 ” 问题： “ 今有

7、鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”解：设鸡有 x 只，兔 y只. 鸡兔合计头x y 35 足2x 4y 94 根据题意得出：352494xyxy（五）拓展练习1已知方程2x m+3 y2-4n=5 是二元一次方程，则m=_，n=_2 已知方程，若 x=6 ，则 y=_；若 y=0 ，则 x= _；当 x=_时，y=4 1234yx学习必备欢迎下载3方程组的解为（）a b c d 4.写出一个以为解的二元一次方程组：_（六）反馈延伸1. 这节课你有哪些收获？2.作业：教科书 p90 习题 8.1 第 1，3 题.3.预习：用代入法解方程组x 3229yx y4. 板书设计：课后反思：34yx10yx21yx01