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文档简介

1、1设向量3 , 2 , 1a，0 , 1 , 1b，若非负实数 使向量 baba 与垂直， 则 . 2003级级（非电类非电类）高等数学高等数学（下下）期终试卷期终试卷 一一、填填空空题题（每每小小题题 3 3 分分，共共 1 15 5 分分） 2幂级数nnnxn) 1(211的收敛域为 . 4若函数),(yxfz可微，且1),(2xxf，xxxfx),(2， 则当0 x时，),(2xxfy . 5交换积分次序31)3(2101020),(),(xxdyyxfdxdyyxfdx . 3函数222)(2)()(zyxzyxu在点)2 , 2 , 1 (M 处方向导数的最大值是 . 二二、单单项项

2、选选择择题题（每每小小题题 4 分分，共共 16 分分） 1设),(xyyxfu具有二阶连续偏导数，则 等于yxu2（ ） （A）22xyf； （B）2212xyfxf； （C）22122xyfxff； （D）2212112)(xyffyxff。 2设 20 , 20 ),( 2yyxyyxD，则 Dxdxdy的值为（ ） （A）32； （B）1； （C）2； （D）。 3设 C 是从)0 , 0( ) 1 , 1 ( )0 , 2(oAB到经的有向折线， 则曲线积分CdyxyxydxxyxI)()(2323的值 等于（ ） （A）5； （B）4； （C）-5； （D）-8. 4设级数1) 1

3、(nnna条件收敛，则必有（ ） （A） 1nna收敛； （B）12nna收敛； （C）11212nnnnaa和都收敛； （D）11)(nnnaa收敛. 三三、 （共共 5 小小题题，满满分分 36 分分） 1 （7 分） 设有直线L1：31121zyx和L2： 241342zyx，试问L1和L2是否相交？若相交， 求出交点；若不相交，求出L1与L2的距离。 2 （7 分）求曲线 C： 06222zyxzyx在点 ) 1 , 2 , 1 ( 处的切线方程。 3 （7 分）计算积分10sinyydxxxdy。 4 （8 分）计算曲面积分dAyx) 1(22， 为球面其中 3222zyx。 5 （8 分）将1582)(2xxxf展成的幂级数 1x。 四、四、（8 分）求中心在原点的椭圆184522yxyx 的长半轴与短半轴的长度。 五五、（9 分）计算曲面积分 dydxxzdxdzydzdyxI)(322， 为抛物面其中 取下侧 ),10( 22zyxz。 六、六、（1010 分分）设质点在力2 ,222222yxyxyxyxF 作用下，自点)2 ,2( A沿直线121xy移动到 点)0 ,2( B，再沿圆弧22 xy移动到点 )0 ,2( D，求力所作

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