湖北省黄石市大冶东风路中学2020-2021学年高二数学文上学期期末试卷含解析

1、湖北省黄石市大冶东风路中学2020-2021学年高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若满足|x2|a的x都适合不等式|x24|1，则正数a的取值范围是     (     )a、(0，2                   

2、  b、(2，+)      c、2,+)                     d、（2,+2)参考答案：a 2. 若正数a，b满足，则的最小值为（ ）a. 3b. 4c. 5d. 6参考答案：b【分析】先根据已知得出的符号及的值，再根据基本不等式求解.【详解】 ； 当且仅当，即时，等号成立.故选b.【点睛】本题考查基本不等式，注意基本不等式成

3、立的条件“一正二定三相等”.3. 已知abc的三内角a，b，c成等差数列，且ab=1，bc=4，则该三角形面积为a          b2            c2          d4参考答案：a略4. 下列不等式中正确的是(    )；.a. b. c. d. 参考答案：

4、b【分析】利用导数研究函数的单调性，求得函数的最值，依次对各个命题进行判断即可.【详解】对于：令，则恒成立，则是减函数，所以有恒成立，所以成立，所以正确；对于：，令，当时，当时，所以函数在上是减函数，在上是增函数，所以在处取得最小值，所以，所以成立，所以正确；对于，令，有，所以有当时，当时，所以函数在时取得最大值，即，所以，恒成立，所以正确；所以正确命题的序号是，故选b.【点睛】该题考查的是有关判断不等式能否恒成立的问题，涉及到的知识点有利用导数研究函数的单调性，确定函数的最值，属于简单题目.5. 已知x是离散型随机变量，则（   ）a   &

5、#160;           bcd参考答案：a x是离散型随机变量，由已知得，解得，.故选：a. 6. 已知函数若在上任取一个实数则不等式成立的概率是（    ）a          b        c        d   参考答案：c7.

6、已知函数的部分图象如图所示，则（    ）     a      b.     c.       d.参考答案：d8. 顶点在原点，且过点（-4,4）的抛物线的标准方程是                  &#

7、160;     (    )a.                    b.    c.或           d. 或参考答案：c9. 下列命题正确的是 (   )a. 两条直线确定一个

8、平面      b. 经过三点确定一个平面c. 经过一条直线和直线外一点确定一个平面d. 四边形确定一个平面参考答案：c10. 如图是一个几何体的三视图，则此几何体的表面积为（   ）a         b      c            d参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每

9、小题4分,共28分11. 数列的前项的和sn =3n2n1，则此数列的通项公式an=_参考答案：12. 是平面上一点,是平面上不共线三点,动点满足,时, 则的值为_。 参考答案：0当时,即,所以,即是的中点.所以,所以=0 13. 直线在轴上的截距是_参考答案：14. 半径为r的圆的面积，周长，若将r看作(0，)上的变量，则，式用语言可以叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数对于半径为r的球，若将r看作(0，)上的变量，请写出类比的等式：_。上式用语言可以叙述为_。参考答案：；球的体积函数的导数等于球的表面积函数略15. 已知向量  _.参考答案：120016. 已知：如图，在的

10、二面角的棱上有两点，直线分别在这个二面用的两个半平面内，且都垂直，已知，则          参考答案：17. 如图，一不规则区域内，有一边长为1米的正方形，向区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为375颗，以此实验数据为依据可以估计出该不规则图形的面积为平方米参考答案：【考点】几何概型【分析】本题考查的知识点是根据几何概型的意义进行模拟试验计算不规则图形的面积，关键是掌握p=【解答】解：向区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为375颗，记“

11、黄豆落在正方形区域内”为事件ap（a）=s不规则图形=平方米故答案为：【点评】几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关解决的步骤均为：求出满足条件a的基本事件对应的“几何度量”n（a），再求出总的基本事件对应的“几何度量”n，最后根据p=求解三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 解关于x的不等式.参考答案：解析：19. （本小题满分12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点.（）证明：面面；（）求与所成的角的余弦值；（）求二面角的正弦值.参考答案：以

12、为坐标原点,长为单位长度，建立如图所示空间直角坐标系，则各点坐标为.（）证明：因由题设知，且与是平面内的两条相交直线，由此得面.又在面内，故面面.4分（）解：因7分所以，ac与pc所成角的余弦值为8分（）解：易知平面acb的一个法向量9分设平面mac的一个法向量则，不妨取10分设二面角的平面角为则，则所以  12分20.  参考答案：解析：（i）建立如图所示的空间直角坐标系，则，设.为平行四边形，（ii）设为平面的法向量，的夹角为，则到平面的距离为21. 已知直线l1：（m+2）x+（m+3）y5=0和l2：6x+2（2m1）y=5问m为何值时，有：（1）l1l2？（2）l

13、1l2？参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】计算题【分析】（1）两直线ax+by+c=0与mx+ny+d=0平行?（m0，n0，d0）；（2）两直线ax+by+c=0与mx+ny+d=0垂直?am+bn=0；【解答】解答：由（m+2）（2m1）=6m+18得m=4或m=；当m=4时，l1：6x+7y5=0，l2：6x+7y=5，即l1与l2重合；当m=；时，l1：x+y5=0，l2：6x6y5=0，即l1l2当m=时，l1l2（2）由6（m+2）+（m+3）（2m1）=0得m=1或m=；当m=1或m=时，l1l2【点评】本题考查两直线平行、垂直的条件，要求学生会利用代数的方法研究图象的位置关系，做此题时要牢记两直线平行、垂直的条件题为中档题22. 设、分别是椭圆的左、右焦点.（）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;（）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围. 参考答案：解：（）易知所以，设则2分因为，故当，即点为椭圆短轴端点时，有最小值4分当，即点为椭圆长轴端点时，有最大值6分（）显然直线不满足题设条件，可设直线，联立，消去，整理