浙江省金华市女子中学2019年高一数学文联考试题含解析

1、浙江省金华市女子中学2019年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列an中，a5=9，且2a3=a2+6，则a1等于（）a3b2c0d1参考答案：a【考点】84：等差数列的通项公式【分析】根据题意，设等差数列an的公差为d，首项为a1，由题意可得a1+4d=9和2（a1+2d）=（a1+d）+6，解可得a1与d的值，即可得答案【解答】解：根据题意，设等差数列an的公差为d，首项为a1，若a5=9，则有a1+4d=9，又由2a3=a2+6，则2（a1+2d）=（a1+d）+6，解可得d=3，

2、a1=3；故选：a2. 化简（    ）                                              

3、0;                  参考答案：d略3. 已知等差数列中，有，且该数列的前项和有最大值，则使得成立的的最大值为               （    ）a11        

4、;   b19           c 20       d21参考答案：b4. 如图，ab是o的弦，c是ab的三等分点，连结oc并延长交o于点d。若oc=3，cd=2，则圆心o到弦ab的距离是(   ) a.6 b.9- c.  d.25-3参考答案：c5. 若，则下列不等式成立的是（   ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】根据不等式的性质对每一个选项进行证明，或

5、找反例进行排除.【详解】解：选项a：取，此时满足条件，则，显然，所以选项a错误；选项b：取，此时满足条件，则，显然，所以选项b错误；选项c：因为，所以，因为，所以，选项c正确；选项d：取，当，则，所以，所以选项d错误；故本题选c.【点睛】本题考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题的关键.6. 函数的定义域为（    ）a    b    c    d参考答案：d7. 已知函数若互不相等，且则的取值范围是（    ）a .  

6、;     b.       c.        d. 参考答案：b8. 在平行四边形中，点为中点，则等于   (   )a         b         c       d

7、参考答案：b9. 下列函数中，与函数y=x相同的函数是                                             

8、60;                    (    )a                          bc      &

9、#160;                d参考答案：c10. 下面说法不正确的选项（）a函数的单调区间可以是函数的定义域b函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间c具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称d关于原点对称的图象一定是奇函数的图象参考答案：b【考点】命题的真假判断与应用；函数的概念及其构成要素【分析】函数函数单调区间，函数奇偶性的定义，逐一分析给定四个结论的正误，可得答案【解答】解：函数的单调区间可以是函数的定义域，如一次函数和指数

10、函数，故a正确；函数的多个单调增区间的并集可能不是其单调增区间，如正弦函数和正切函数，故b不正确；具有奇偶性的函数的定义域一定关于原点对称，故c正确；关于原点对称的图象一定是奇函数的图象，故d正确；故选：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数，则             参考答案：212. 函数的单调减区间为             

11、; 参考答案：13. 设集合axq |x>1，则_ a.（用适当的符号填空）参考答案：略14. 已知是等比数列，>，又知+2+=25，那么_.参考答案：515. 在平面直角坐标系xoy中，四边形abcd的边abdc,adbc,已知点a(2，0)，b（6，8），c(8，6),则d点的坐标为_.参考答案：（0，-2）16. 设函数则成立的x的取值范围为_参考答案：【分析】分和两种情况解不等式，求出的解集再求并集即可.【详解】或或或，故答案为.【点睛】本题主要考查不等式的解法，与分段函数有关的不等式，通常需要用分类讨论的思想来解决，属于基础题型.17. 若,且,则_.参考答案：三、 解答

12、题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个； ，一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个(即购买这种茶壶超过18个时每个售价44元)；乙店一律按原价的75销售。现某茶社要购买这种茶壶个，如果全部在甲店购买，则所需金额为元；如果全部在乙店购买，则所需金额为元ks5u分别求出、与之间的函数关系式；该茶社如果购买茶壶数不超过18个，去哪

13、家茶具店购买茶壶花费较少？参考答案：对甲茶具店而言：当茶社购买这种茶壶个数时，每个售价为元，当茶社购买这种茶壶时，每个售价为44元，则与之间的函数关系式为: 3分                                    

14、60;          （无定义域或定义域不正确扣1分)对乙茶具店而言：茶社购买这种茶壶个时，每个售价为元高考资源网ks则与之间的函数关系式为:      6分                         

15、;    (无定义域或定义域不正确扣1分)当时，令 8分           9分所以，茶社购买这种茶壶的数量小于10个时，到乙茶具店购买茶壶花费较少，茶社购买这种茶壶的数量等于10个时，到甲、乙两家茶具店购买茶壶花费一样多，茶社购买这种茶壶的数量大于10个不超过18个时，到甲茶具店购买茶壶花费较少12分19. 已知，若集合p中恰有3个元素，求。参考答案：。20. 已知定义在r上的奇函数f（x），当x0时，f（x）=x2+2x（1）求函数f（x）在r上的解析式；（2

16、）写出f（x）单调区间（不必证明）参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法；函数的单调性及单调区间【分析】（1）求出x0时的解析式，即可求函数f（x）在r上的解析式；（2）根据函数f（x）在r上的解析式，写出f（x）单调区间【解答】解：（1）设x0，则x0，f（x）=（x）2+2（x）=x22x又f（x）为奇函数，所以f（x）=f（x）于是x0时f（x）=x2+2x所以f（x）=（2）由f（x）=可知f（x）在1，1上单调递增，在（，1）、（1，+）上单调递减          21

17、. .已知函数y= （a0, 0,）的最小正周期为，最小值为-2，图像过（，0），求该函数的解析式。 参考答案：  解： ，    （3分）      又，                   （5分）     所以函数解析式可写为ks5u又因为函数图像过点（，0）， 所以有：   解得  （7分）