如何求解最大似然估计和矩估计的例题

1、研究6种氮肥施用法（k=6）对小麦的效应，每种施肥法种5盆小麦（n=5），完全随机设计，最后测定它们的含氮量（mg），其结果见表下表，试作方差分析。表 6种施肥法小麦植株的含氮量(mg)-1 2 3 4 5 6-12.9 14.0 12.6 10.5 14.6 14.012.3 13.8 3.2 10.8 14.6 13.312.2 13.8 13.4 10.7 14.4 13.712.5 13.6 13.4 10.8 14.4 13.512.7 13.6 13.0 10.5 14.4 13.7-采用anova过程分析。程序如下：1 data new;2 do i=1 to 5;3 do tr

2、t=1 to 6;4 input y;5 output;6 end;7 end;8 drop i;9 cards;10 12.9 14.0 12.6 10.5 14.6 14.011 12.3 13.8 13.2 10.8 14.6 13.312 12.2 13.8 13.4 10.7 14.4 13.713 12.5 13.6 13.4 10.8 14.4 13.514 12.7 13.6 13.0 10.5 14.4 13.715 proc anova;16 class trt;17 model y=trt;18 means trt/duncan;19 run;输出结果及说明 analys

3、is of variance procedure 方差分析过程 class level information 处理水平信息 class levels values 处理因素变量名 水平数 具体值 trt 6 1 2 3 4 5 6 number of observations in data set = 30 数据集中有30个观察值 dependent variable: y 依变量名为y sum of mean source df squares square f value pr > f 变异来源 自由度 平方和 均方 f值 概率值p model 5 44.46300000 8.8

4、9260000 164.17 0.0001 error 24 1.30000000 0.05416667 corrected total 29 45.76300000 r-square c.v. root mse y mean 所用模型的决定系数 变异系数 剩余标准差 依变量均数 0.971593 1.786165 0.232737 13.0300000 source df anova ss mean square f value pr > f 变异来源 自由度 平方和 均方 f值 概率值p trt 5 44.46300000 8.89260000 164.17 0.0001 analy

5、sis of variance procedure duncan's multiple range test for variable: y 用duncan法测验 note: this test controls the type i experimentwise error rate under the complete null hypothesis but not under partial null hypotheses. alpha= 0.05 df= 24 mse= 0.054167 水平为0.05，自由度为24，ms误差为0.054167 number of means

6、2 3 4 5 6 critical range 0.3038 0.3191 0.3289 0.3358 0.3410 两两比较时的界值，两平均数之差大于该界值时则两组有统计学差异 means with the same letter are not significantly different. 标有相同字母的两平均数间无差异 duncan grouping mean n trt 测验结果 各组均数 例数 组别 a 14.4800 5 5 b 13.7600 5 2 b 13.6400 5 6 c 13.1200 5 3 d 12.5200 5 1 e 10.6600 5 4在输出结果中，找class语句指出的变量的pr > f（概率）值。此例中，p0.0001，可得出各种施肥法间有极显著差异。说明6种施氮法的植株含氮量是显著不同的。用