01【人教版】七年级上第一次月考数学试卷(含答案)

1、七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1若-a=2，则 a 等于（）A. 2 B.C. 2 D.2 22两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A. 0 B.- 1 C. 1D.不能确定3.在有理数中有（）A.最大的数 B 最小的数C.绝对值最小的数D.不能确定4 .若 x= （- 3） ，则 x 的倒数是（）0A. - B .C.- 2 D. 22 25 .在-2 与 1.2 之间有理数有（）A. 2 个 B. 3 个 C . 4 个 D .无数个6.在-1 , 1.2 , - 2, 0,-（- 2）,-23中，负数的个数有（）2A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个7.

2、有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（）-ii-1 0 1A. -av-b B. -bvaC. b=a D.-ab&在-5,- 丁- 3.5 , - 0.01 ,（- 2）2,（ - 22）各数中，最大的数是（）A. - 22B.- C.- 0.01D. （- 2）2109 .已知（1 - m）2+|n+2|=0，则（m+r）2013的值为（）A.- 1 B. 1 C. 2 013D.- 2 0132910.下列计算（-1）X（- 2）X（- 3） =6;（-36）-（- 9） =-4;：_ X（-） + （-311）= 一；（-4）- ,：X（ - 2） =16.其中正确

3、的个数（）A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个11下列等式不成立的是()A.( 3)3=- 33B - 24= (- 2)4C | - 3|=|3|D.(-3)100=310012.已知|a|=5 , |b|=8，且满足 a+bv 0，贝 Ua- b 的值为()A. - 13 B . 13 C. 3 或 13 D. 13 或-13二、填空题13 .肥料口袋上标有 50kg 0.5kg 表示什么意思 _.14 .在数轴上，点 A 所表示的数为 2,那么到点 A 的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数是_15 .若 |x+2| 与 |y - 3| 互为相反数，则 x+y=_ ,

4、 xy=_ .16.用”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有 a-；b=b2- a - 1，例如：7-;4=42-7 -仁 8, 那么(-5) ：. ( - 3) =_.三解答题17. 计算题：21(1)22-5X, +|-2|;5(2 )( +4.3 )-(- 4) + (-2.3 )-( +4);19411(3)2(护(3)；(4)-9 十 3+( . - . )X12+32;(5)( -48)+( -2)3- ( -25)X( -4)+( -2)2;(6) - 23- . X 2 - ( - 3)勺+ ( - 32).18. 把下列各数分别填入相应的集合里.3-2 , - | , 0,

5、 ,-( - 3.14 ) , 2006,-( +5), +1.88 ,(1)正数集合：；(2) 负数集合：；(3) 整数集合：.；(4) 分数集合：.e, d 互为倒数，x 的绝对值为 1,求 a+b+x2- edx .21.气象统计资料表明：海拔高度每增加100 米，气温降低大约 0.6C.小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度， 国庆期间他们两个进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为 1020 米的小山坡上测得的气温为 14C，小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为2C,那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗？请列式计算.22 .小明从文斗中学出发，先向西走2 千米到达 A 村，继续

6、向西走 3 千米到达 B 村，然后向东走 10千米到 C 村，后回到学校.(1)以学校为原点，向东为正，用1 厘米表示 1 千米在数轴上表示出，A, B. C 三个村庄的位置；(2) 小明一共走了多少千米？(3) 若 D 村与 A, B, C 在一条线上，D 到 C 村有 1 千米.那么 D 到 B 村有多少千米？23. 20 袋小麦以每袋 450 千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：-6, 4, 3,- 2,- 3, 1 , 0, 5, 8, - 5,与标准质量相比较，(1)这 20 袋小麦总计超过或不足多少千克？(2)20 袋小麦总质量是多少千克？(3) 有几袋

7、是非常标准的?19 规定一种运算:Ak9=ad - be,例如c a4汁5-，4=-2,请你按照这种运算的规定，计算L-2 的值20已知 a, b 互为相反数,七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1 若-a=2，则 a 等于（）A. 2B.C. 2 D.2 2【考点】相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.【解答】解：-a=2,则 a 等于-2,故选：C.【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.2两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A. 0B.- 1 C. 1D.不能确定【考点】有理数的乘法；有理数的加法；有理数的除法

8、.【分析】根据互为相反数的两数的和等于0 判断出这两个数是互为相反数，再根据异号得负解答.【解答】解：两个非零有理数的和为零，这两个数互为相反数，它们的商是负数.故选 B.【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的加法，判断出这两个数互为相反数是解题的关键.3.在有理数中有（ ）A.最大的数 B .最小的数C.绝对值最小的数D.不能确定【考点】绝对值；有理数.【分析】根据有理数的知识和绝对值的性质作出正确地判断即可.【解答】解：没有最大的有理数也没有最小的有理数，绝对值最小的数是 0,故选 C【点评】本题主要考查了绝对值和有理数的知识，解题的关键是掌握有理数的有关知识以及绝对值的性质.4 .若

9、x= (- 3)X一，则 x 的倒数是()6A. - B .C.- 2D. 22 2【考点】有理数的乘法；倒数.【分析】先求出 x 的值，再根据倒数的定义即可求出x 的倒数.【解答】解： x= (- 3)x=-,6 2 x 的倒数是-2,故选 C.【点评】此题主要考查了有理数的乘法和倒数的定义，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数要求掌握并熟练运用.5 .在-2 与 1.2 之间有理数有()A. 2 个 B. 3 个 C . 4 个 D .无数个【考点】有理数.【分析】根据有理数分为整数与分数，判断即可得到结果.【解答】解：在数轴

10、上- 2 与 1.2 之间的有理数有无数个.故选 D.【点评】此题考查了数轴，熟练掌握有理数的定义是解答本题的关键.j36.在-1 =, 1.2 , - 2, 0,-(- 2),- 23中，负数的个数有()A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个【考点】相反数；正数和负数.【分析】注意-(-2) =2,- 23=- 8,指出所有的负数即可.i3【解答】解：负数有-1 , - 2,- 23, 一共有 3 个，9 .已知(1 - m)2+|n+2|=0，则(m+r)2013的值为()故答案为：B.【点评】本题考查了有理数的分类，本题比较简单，明确有理数分为正数、负数和0 即可做出正确

11、判断.7有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（）_ I_ 4_-1 0 1A-av-b B -bva C. b=a D.-ab【考点】数轴.【分析】根据数轴可以得到 a、0、b 的关系，从而可以解答本题.【解答】解：由数轴可得，av -1v0vbv1,.- a - b，故选项 A 错误，-ba,故选项 B 错误，avb,故选项 C 错误，-ab,故选项 D 正确，故选 D.【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，禾 U 用数形结合的思想解答.【考点】有理数大小比较.【分析】根据正数大于一切负数即可解答.【解答】解：（2）2=4, （- 22） =- 2,故选：D.【点评】

12、 此题主要考查了有理数大小比较的方法， 要熟练掌握， 解答此题的关键是要明确： 正数 都大于 0;负数都小于 0;正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小.&在-5,-3.5 ,-0.01 ,(-2)2,（-22）各数中，最大的数是（A. - 22B.-C.- 0.0110D.(- 2)2最大的数是（-【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值.【分析】根据非负数的性质列方程求出m n 的值，再代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：由题意得，1 m=0 n+2=0,解得 m=1, n=- 2,所以，(m+n2013= ( 1 2)2013= 1 .故选 A.【点评】本

13、题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为 0.10.下列计算(1)X( 2)X( 3) =6;(36) + ( 9) = 4;X() +34(-4)十X( 2) =16.其中正确的个数(A. 1 B. 1C. 2 013D. 2 0131)=；A. 4 个B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个【考有理数的除法；有理数的乘法.【分根据有理数的乘法和除法法则分别进行计算即可.解：(-1)X( 2)X( 3) = 6，故原题计算错误;(-36) + ( 9) =4,故原题计算错误;293(-)+ ( 1) =故原题计算正确;(-4) X(2)=16,故原题计算正确，正确的计算

14、有 2 个, 故选：C.【点评】此题主要考查了有理数的乘除法，关键是注意结果符号的判断.11.下列等式不成立的是()A.( 3)3= 33B . 24= ( 2)4C. | 3|=|3|【考点】有理数的乘方；绝对值.【分析】根据有理数的乘方分别求出即可得出答案.【解答】解：A： ( 3)3= 33，故此选项正确；B： 24=( 2)4,故此选项错误;C: I - 3|=|3|=3，故此选项正确；D:(- 3)100= 3100,故此选项正确;故符合要求的为 B,故选：B.【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握有理数乘方其性质是解题关键.12.已知|a|=5，|b|=8，且满足 a+b

15、v 0，贝 Ua- b 的值为()A. - 13 B . 13 C. 3 或 13D. 13 或-13【考点】有理数的减法；绝对值.【专题】分类讨论.【分析】根据绝对值的意义及a+bv0，可得 a, b 的值，再根据有理数的减法，可得答案.【解答】解：由|a|=5 , |b|=8，且满足 a+bv0,得a=5, 或 a= - 5, b= - 8.当 a=- 5, b=- 8 时，a - b=- 5 -( - 8) =- 5+8=3,当 a=5, b=- 8 时，a- b=5-( - 8) =5+8=13,【解D.(- 3)100=3100故选：D.【点评】本题考查了有理数的减法，分类讨论是解题

16、关键，以防漏掉.二、填空题13.肥料口袋上标有 50kg 0.5kg 表示什么意思净含量最大不超过50kg+0.5kg ,最少不低于 50kg-0.5kg .【考点】正数和负数.【分析】意思是净含量最大不超过50kg+0.5kg，最少不低于 50kg - 0.5kg .【解答】解：由题意可知：50kg 0.5kg ”表示净含量的浮动范围为上下0.5kg ,即含量范围在(50+0.5 ) =50.5kg 至 U( 50 - 0.5 ) =49.5kg 之间.即：它表示净含量的浮动范围为上下5kg，最多重 50.5kg，最少重 49.5kg ;故答案为：净含量最大不超过50kg+0.5kg，最少不

17、低于 50kg - 0.5kg .【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一 对具有相反意义的量.14 在数轴上，点 A 所表示的数为 2,那么到点 A 的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数是_ 1和 5【考点】数轴.【分析】点 A 所表示的数为 2，到点 A 的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点 A 的两侧，分别是-1 和 5 【解答】解：2 - 3=- 1 , 2+3=5,则 A 表示的数是：-1 或 5.故答案为：-1 或 5.【点评】本题考查了数轴的性质，理解点A 所表示的数是 2，那么点 A 距离等于 3 个单位的

18、点所表示的数就是比 2 大 3 或小 3 的数是关键.15 .若 |x+2| 与 |y - 3| 互为相反数，则 x+y= 1, xy=- 8.【考点】非负数的性质：绝对值.【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y 的值，计算即可.【解答】解：由题意得，|x+2|+|y - 3|=0 ,则 x+2=0, y-3=0,解得，x= - 2, y=3,则 x+y=1 , xy= - 8,故答案为：1;- &【点评】本题考查的是相反数的概念和非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0 时，则其中的每一项都必须等于 0 是解题的关键.16.用”定义新运算：对于任意有理数 a、 b， 都有 a-

19、；-b=b2- a- 1，例如：7-：-4=42-7 -仁 8,那么(-5) (- 3) =13.【考点】有理数的混合运算.【专题】新定义.【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果.【解答】解：根据题中的新定义得：(-5)(- 3) =9-( - 5)- 1=9+5 -仁 13 .故答案为：13.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.三.解答题17.( 2015 秋?利川市校级月考)计算题：(1)22-5X+|-2|；5(2 )( +4.3 )-(- 4) + (-2.3 )-( +4);(3)+(-)- (-)+(- )-(+)；235231;2(4)-9-3+

20、(- )X12+32;23(5)(-48)+(-2)3-(-25)X( -4)+(-2)2;(6)- 23- . X 2 -(- 3)勺+ (- 32)【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题；实数.【分析】(1)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果;(2)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(3)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(4)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；(5)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；(6)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：

21、(1)原式=4 - 1+2=5；(2) 原式=4.3+4 - 2.3 - 4=2；(3)原式=-L-；3 55(4)原式=-3+6 - 8+9=4；(5)原式=-48 - 8 - 100+4= - 156+4=- 152；(6)原式=-8+1 - 9=- 16.【点评】 此题考查了有理数的混合运算， 熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.把下列各数分别填入相应的集合里.-23,- | -, 0,亠，-(-3.14 ), 2006,-( +5), +1.88 ,【考点】有理数的混合运算.【专题】新定义.【分析】根据新运算得出1X0.5 -( - 3)X(- 2)，算乘法，最后算减法即可.【解答】

22、解:=1X0.5-( -3)X( -2)=0.5 - 6=-5.5 .【点评】本题考查了有理数的混合运算的应用，能根据新运算得出 此题的关键.20.已知 a, b 互为相反数，c, d 互为倒数，x 的绝对值为 1,求 a+b+x2-cdx . 【考点】倒数；相反数；绝对值【专题】计算题(1) 正数集合: 二，-(-3.14 ), 2006 , +1.88;7(2)负数集合： - 23, -| - | ,-( +5);(3)整数集合： - 23,0, 2006 ,-( +5);A92(4) 分数集合：- | - ： | , .,-( - 3.14 ), +1.88.【考点】有理数.【分析】按照

23、有理数分类即可求出答案.【解答】解：故答案为：22正数：，-(-3.14 )，2006，+1.88 ；3d负数：-23,- | -| , -( +5);整数：-23, 0, 2006,-( +5);d 9919规定一种运算:1- 3的值.-20,a b=adc d-be,例如9 3 =2X5 - 3X4= - 2,请你按照这种运算的规定，计算4 511X0.5-( -3)X( -2)是解【分析】根据相反数，绝对值，倒数的概念和性质求得a 与 b, c 与 d 及 x 的关系或值后，代入代数式求值【解答】解： a, b 互为相反数， a+b=0， c，d 互为倒数， cd=1 ，/ |x|=1

24、， x= 1，当 x=1 时，a+b+x2-cdx=0+(1)2-1x仁 0；当 x=- 1 时，a+b+x2+cdx=0+(1)2-1x(-1)=2.【点评】本题主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质.(1)相反数的定义： 只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0；(2)倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数；(3)绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0.21.气象统计资料表明：海拔高度每增加100 米，气温降低大约0.6C.小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度， 国庆期间他们两个进行实地测量， 小明在山

25、下一个海拔高度为 1020 米的小山 坡上测得的气温为 14C，小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为2C，那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗？请列式计算.【考点】有理数的混合运算.【分析】根据题意，可以知道顶峰的温度与小明所在位置的温差，从而可以求得顶峰的高度. 【解答】解：由题意可得，星斗山顶峰的海拔高度是：1020+ ( 14 - 2) - 0.6x100=1020+12- 0.6x100=1020+2000=3020 (米)，即星斗山顶峰的海拔高度是 3020 米.点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.22 小明从文斗中学出发，先向西走2 千米到达 A 村，继续向西走 3 千米到达 B 村，然后向东走 10千米到 C 村，后回到学校.(1)以学校为原点，向东为正，用1 厘米表示 1 千米在数轴上表示出，