河北省承德市宽城满族自治县龙须门镇中学2021年高一数学文下学期期末试卷含解析

1、河北省承德市宽城满族自治县龙须门镇中学2021年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(x)=2x2-mx+3，当时是增函数，当时是减函数，则f(1)等于                            

2、;                  （   ） a-3b7 c13  d含有m的变量    参考答案：c略2. 函数的定义域为()a4,0)(0,4         b(1,4c4,4        

3、0;                  d(1,0)(0,4参考答案：b3. 函数的图象必经过点           （    ）a（0，1）    b. ( 2, 0 )      c. ( 2, 1 ) &

4、#160;    d. ( 2, 2 )参考答案：d4. 已知，直线，若直线l过线段ab的中点，则a=（  ）a. -5b. 5c. -4d. 4参考答案：b【分析】根据题意先求出线段ab的中点，然后代入直线方程求出的值.【详解】因为，所以线段中点为，因为直线过线段的中点，所以，解得.故选5. 已知函数f(x)是定义在r上的奇函数，对任意的，均有，当时，则下列结论正确的是af(x)的图象关于对称        b. f(x)的最大值与最小值之和为2  c方程有个实数根

5、0;  d当时，参考答案：c6. 若a、b为实数，集合m=，1，n=a，0，f：xx表示把集合m中的元素x映射到集合n中仍为x，则a+b为(     )a0  b1       c1    d±1参考答案：b考点：映射专题：计算题分析：由于映射把集合m中的元素x映射到集合n中仍为x，而m和n中都只有2个元素，故 m=n，故有 =0 且 a=1，由此求得a和b的值，即可得到a+b的值解答：解：由于映射把集合m中的元素x映射到集合n中仍为x，而m和n

6、中都只有2个元素，故 m=n，=0 且 a=1b=0，a=1，a+b=1+0=1故选b点评：本题主要考查映射的定义，判断 m=n，是解题的关键，属于基础题 7. 偶函数在区间上是减函数且有最小值，那么在上是 （    ）a.减函数且有最大值           b.减函数且有最小值c.增函数且有最大值           d.增函数且有最小值参考答案：d8.

7、 函数的部分图象如下图所示，则 （）a6  b4          c4  d6参考答案：d9. 已知，点在线段上，若，则等于（    ）a.         b.3          c.      d.参考答案：b10. 函数的值域是a

8、     b      c    d 参考答案：a略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则的值为参考答案：512. 已知sin（70°）=，则cos（+20°）=参考答案：【考点】go：运用诱导公式化简求值【分析】由已知利用诱导公式即可计算得解【解答】解：sin（70°）=，cos（+20°）=sin90°（+20°）=sin（70°）=sin（70°）=故答案为：13.

9、 已知直线和直线平行，那么实数k=_.参考答案：4【分析】利用两条直线相互平行的充要条件即可得出【详解】直线,即，直线，即，又直线和直线平行，即=4故答案为：4【点睛】本题考查了两条直线相互平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于中档题14. 已知,若,则_.参考答案：略15. 不等式的解集为           参考答案：3,216. 已知集合中只有一个元素，则的值为         参考答案：略17. 若对

10、满足的任何角,都有 ，则数组=                   .参考答案：.解析：左边与右边比较得三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知是矩形，平面，为的中点（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角参考答案：19. 已知函数f（x）=的定义域为集合a，函数g（x）=lg（x2+2x+m）的定义域为集合b（1）当m=3时，求a（?

11、rb）（2）若ab=x|1x4，求实数m的值参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；交集及其运算；对数函数的定义域【分析】（1）先分别求出函数f（x）和g（x）的定义域，再求出集合b的补集，再根据交集的定义求出所求；（2）先求出集合a，再根据ab的范围以及结合函数g（x）的特点确定出集合b，然后利用根与系数的关系求出m的值【解答】解：函数的定义域为集合a=x|1x5（1）函数g（x）=lg（x2+2x+3）的定义域为集合b=x|1x3crb=x|x1或x3a（?rb）=3，5（2）ab=x|1x4，a=x|1x5而x2+2x+m=0的两根之和为2b=x|2x4m=8答：实数m的值为820.

12、（本题满分10分）1）求经过直线x-y=1与2x+y=2的交点，且平行于直线x+2y-3=0的直线方程。 2）在直线x-y+4=0 上求一点p, 使它到点 m（-2，-4）、n(4,6)的距离相等。参考答案：1）解：联立x-y=1与2x+y=2得解得直线x-y=1与2x+y=2的交点是                         &#

13、160; 2分将代入x+2y+m=0求得m=-1                              3分所求直线方程为x+2y-1=0              

14、     （法二）易知所求直线的斜率，由点斜式得化简得x+2y-1=0                                        5分2)解：由直线x

15、y40，得yx4，点p在该直线上可设p点的坐标为(a，a4)                                       2分      

16、60;         4解得a，从而a44.  p                5分21. 若定义在r上的函数同时满足下列三个条件：     对任意实数a，b均有成立；     ；     当x>0时，都有成立。     (1)求的值；  (2)求证以为r上的曾函数；     (3)求解关于x的不等式参考答案：略22. （本小题满分12分）现在要在一块半径为1 m，圆心角为60°的扇形纸板aob上剪出一个平行四边形mnpq，使点p在弧ab上，点q在oa上，点m，n在ob上，设bop，mnpq的面积为s. （i）求s关于的函数关系式；（）求s的最大值及相应的