河北省承德市庙子沟乡中学2019-2020学年高一数学文下学期期末试题含解析

1、河北省承德市庙子沟乡中学2019-2020学年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在abc中，bc=4，点d在边ac上，e为垂足.若，则（    ）a         b       c.         d参考答案：c在中， 在中，由正弦

2、定理得 ，即 ，整理得 故选：c 2. 函数y=xln|x|的大致图象是(     )abcd参考答案：c考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：容易看出，该函数是奇函数，所以排除b项，再原函数式化简，去掉绝对值符号转化为分段函数，再从研究x0时，特殊的函数值符号、极值点、单调性、零点等性质进行判断解答：解：令f（x）=xln|x|，易知f（x）=xln|x|=xln|x|=f（x），所以该函数是奇函数，排除选项b；又x0时，f（x）=xlnx，容易判断，当x+时，xlnx+，排除d选项；令f（x）=0，得xlnx=0，所以x=1，即x0

3、时，函数图象与x轴只有一个交点，所以c选项满足题意故选：c点评：函数图象问题就是考查函数性质的问题不过，除了分析定义域、值域、单调性、奇偶性、极值与最值等性质外，还要注意对特殊点，零点等性质的分析，注意采用排除法等间接法解题3. 将函数f（x）=sin（2x+）（）的图象向右平移（0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点p（0，），则的值可以是（）abcd参考答案：b【考点】h2：正弦函数的图象【分析】由条件利用函数y=asin（x+）的图象变换规律，求得的值，可得的值【解答】解：将函数f（x）=sin（2x+）（）的图象向右平移（0）个单位长度后得到函数g（

4、x）=sin（2x2+）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点p（0，），则sin=，=，再根据sin（2+）=sin（2+）=，则的值可以是，故选：b4. 若10a=5，10b=2，则a+b=（）a1b0c1d2参考答案：c【考点】4g：指数式与对数式的互化【分析】要求a+b，则需要将a与b从指数上拿下来，所以先指对互化，再观察a+b是考察结论lg2+lg5=1的【解答】解：因为10a=5，10b=2，所以a=lg5，b=lg2，所以a+b=lg2+lg5=1，故选c5. 设集合a=x|x3，b=x|2x4，则ab=（）a?bx|0x3cx|1x3dx|2x3参考答案：d【考点】交集及其

5、运算【分析】求解指数不等式化简集合b，然后直接利用交集运算求解【解答】解：b=x|2x4=x|x2，又a=x|x3，ab=x|2x3，故选：d【点评】本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式及指数不等式的解法，是基础的计算题6. 已知a0且a1，下列四组函数中表示相等函数的是（）abcd参考答案：c【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】常规题型【分析】根据函数的三个要素：定义域，对应法则，值域，进行判断，对a、b、c、d四个选项进行一一判断；【解答】解：a、y=logax，其定义域为x|x0， =，其定义域为x|x0且x1，故a错误；b、=x，其定义域为x|x0，y=x的定义域为r，故

6、b错误；c、=2x，与y=2x，的定义域都为r，故c正确；d、的定义域为r，y=2logax的定义域为x|x0，故d错误，故选c【点评】判断两个函数为同一函数，不能光看函数的解析式，还得看定义域，此题是一道基础题；7. 若圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那么圆柱与圆锥的体积之比为（    ）a. 1b. c. d. 参考答案：d设圆柱底面半径为r，圆锥底面半径r，高都为h，由已知得2rhrh，r2r，v柱v锥r2hr2h34，故选d8. 已知集合a=x|1x1，b=x|x22x0，则ab=（）ax|1x2bx|1x0cx|1x2dx|0x1参考答案：d【考

7、点】交集及其运算【分析】求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：b=x|x22x0=x|0x2，则ab=x|0x1，故选：d9. “”是“”的（    ）(a) 充分非必要条件                    (b) 必要非充分条件(c) 充分必要条件        &#

8、160;             (d) 既非充分又非必要条件参考答案：b10. 下列图象表示函数图象的是（）abcd参考答案：c【考点】函数的概念及其构成要素；函数的图象【分析】根据函数的定义可知：对于x的任何值y都有唯一的值与之相对应紧扣概念，分析图象【解答】解：根据函数的定义，对任意的一个x都存在唯一的y与之对应而a、b、d都是一对多，只有c是多对一故选c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算_参考答案：。 答案： 12. 科学家发现，

9、两颗恒星与分别与地球相距亿光年与亿光年，且从地球上观测，它们的张角为o，则这两颗恒星之间的距离为亿光年。参考答案：略13. 给出四个条件：b>0>a，0>a>b，a>0>b，a>b>0，能推得<成立的是_参考答案：解析：<?<0，所以能使它成立14. 已知集合m=（x，y）|x+y=2，n=（x，y）|xy=4，则mn等于参考答案：（3，1）考点：交集及其运算  分析：集合m，n实际上是两条直线，其交集即是两直线的交点解答：解：联立两方程解得mn=（3，1）故答案为（3，1）点评：本题主要考查了集合的交运算，注意把握好

10、各集合中的元素15. 已知是关于的方程的两个实根，则实数的值为        参考答案：16. 已知角的终边上有一点的坐标是，则的值是_参考答案：，【分析】由题意，利用任意角的三角函数的定义，以及诱导公式，即可求得的值.【详解】解：角的终边上有一点的坐标是， ，又在第四象限，故，故答案为：，【点睛】本题主要考查诱导公式，任意角的三角函数的定义，熟记定义即可，属于基础题17. 如图，曲线上的点与x轴的正半轴上的点及原点o构成一系列正三角形，设正三角形的边长为（记为o），.数列an的通项公式an=_.参考答案：【分析】先得出直线的方程为，与曲线的方

11、程联立得出的坐标，可得出，并设，根据题中条件找出数列的递推关系式，结合递推关系式选择作差法求出数列的通项公式，即利用求出数列的通项公式。【详解】设数列的前项和为，则点的坐标为，易知直线的方程为，与曲线的方程联立，解得，；当时，点、，所以，点，直线的斜率为，则，即，等式两边平方并整理得，可得，以上两式相减得，即，易知，所以，即，所以，数列是等差数列，且首项为，公差也为，因此，.故答案为：。【点睛】本题考查数列通项的求解，根据已知条件找出数列的递推关系是解题的关键，在求通项公式时需结合递推公式的结构选择合适的方法求解数列的通项公式，考查分析问题的能力，属于难题。三、 解答题：本大题共5小题，共72

12、分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知函数，点a、b分别是函数图像上的最高点和最低点（1）求点a、b的坐标以及·的值；（2）没点a、b分别在角、的终边上，求tan（）的值参考答案：（1）， ，     1分  2分当，即时，取得最大值； 当，即时，取得最小值  因此，点、的坐标分别是、  4分   5分（2）点、分别在角、的终边上，           

13、;  7分，       8分 10分19. 计算：（）； （）参考答案：（）原式=1+16=164分（）原式=+2+2=8分20. 数列an中，a1=3，an=2an1+2n+3（n2且nn*）（1）求a2，a3的值；（2）设，证明bn 是等差数列；（3）求数列an的前n项和sn参考答案：【考点】数列的求和；等差关系的确定【分析】（1）由数列的递推公式求指定项，令n=2，3代入即可；（2）由an=2an1+2n+3及，只要验证bnbn1是个常数即可；（3）根据（2）证明可以求得bn，进而求得an，从而求得sn【解答】解：（1）a2=2a1+2+3=1，a3=2a22+23+3=13（2）数列bn 是公差为1的等差数列（3）由（2）得，an=（n1）2n3（nn*）sn=0×21+1×22+（n1）2n3n令tn=0×21+1×22+（n1）2n则2tn=0×22+1×23+（n2）2n+（n1）2n+1两式相减得：tn=22+23+2n（n1）2n+1=（2n）2n+14tn=（n2）2n+1+4sn=（n2）2n+13n+4【点评】考查数列的基本