江苏省盐城市建湖县第二中学2020年高一数学理模拟试卷含解析

1、江苏省盐城市建湖县第二中学2020年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列中，=（ ）a24                    b22                &#

2、160;     c20                      d8参考答案：a2. 下列各组函数中，f (x)与g (x)表示相等函数的是（    ）a.与b f (x) = x与cf (x) = x与d与g(x) = x+2参考答案：c3. 已知函数，则的值为（    ）a 

3、60;           b            c            d1 参考答案：d4. 下列函数是奇函数的是    a.      by=xsinx    cy= tanx  

4、;     d 参考答案：c5. 已知全集，集合m=0，3，5，n=l，4，5，则集合(    )   a.5           b.      c.      d. 参考答案：c略6. ks5u已知，则:            

5、0;           a9                    b10                    c  

6、0;                d参考答案：d7. 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（）a8b c10d参考答案：c【考点】由三视图求面积、体积【分析】三视图复原的几何体是一个三棱锥，根据三视图的图形特征，判断三棱锥的形状，三视图的数据，求出四面体四个面的面积中，最大的值【解答】解：三视图复原的几何体是一个三棱锥，如图，四个面的面积分别为：8，6，10，显然面积的最大值，10故选c8. 求值：  

7、     参考答案：2   略9. 下列命题中错误的是（    ）a.如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面b.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面c.如果平面平面，平面平面，那么平面d.如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面参考答案：d略10. 若函数yf(x)的值域是，3，则函数f (x)f(x)的值域是：a，3      b2，     c，   

8、    d3，参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在棱长为2的正方体中，直线和的夹角是           参考答案：90°12. （3分）abc的外接圆半径为1，圆心为o，且，则的值为        参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：计算题；平面向量及应用分析：将已知等式移项，两边平方，得到=0，再将向量oc用向量oa，ob表示，代入所求式子，化

9、简即可得到解答：，即有3=5，两边平方可得，9+16+24=25即25=25，即有=0，由于=，则=（43）=（430）=故答案为：点评：本题考查向量的加减和数量积运算，考查向量的数量积的性质和平方法解题，属于中档题13. 函数，若存在，使得，则a的取值范围是_.参考答案：【分析】先根据的范围计算出的值域，然后分析的值域，考虑当两个值域的交集不为空集时对应的取值范围即可.【详解】因为，所以当时，因为，所以当时，由题意可知，当时，或，所以或，综上可知：.故答案为：.【点睛】本题考查根据函数值域的关系求解参数范围，难度一般. 当两个函数的值域的交集不为空集时，若从正面分析参数的范围较复杂时，可考虑

10、交集为空集时对应的参数范围，再求其补集即可求得结果.14. 设a=b=a，b，c，d，e，x，y，z（元素为26个英文字母），作映射f：ab为并称a中字母拼成的文字为明文，相应的b中对应字母拼成的文字为密文，若现在有密文为mvdlz，则与其对应的明文应为    参考答案：lucky【考点】映射【分析】理解题意中明文与密文的转换关系，再将密文中每一个字母翻译成明文即可【解答】解：由明文与密文的关系可知：密文“mvdlz”对应的明文是“lucky”故答案为：lucky15. 已知函数f(x)的定义域为r，对任意实数x，y满足：，且，当时，.给出以下结论:;f(x)为r

11、上的减函数;为奇函数;为偶函数.其中正确结论的序号是_.参考答案：【分析】由题意采用赋值法，可解决，在此基础上，根据函数奇偶性与单调性，继续对各个选项逐一验证可得答案【详解】由题意和的任意性，取代入，可得，即，故正确；取， 代入可得，即，解得；再令代入可得，故正确；令代入可得，即，故为奇函数，正确；取代入可得，即，即，故为上减函数，错误；错误，因为，由可知为奇函数，故不恒为0，故函数不是偶函数.故答案为：【点睛】本题考查函数的概念及性质，熟记函数的基本性质，灵活运用赋值法进行处理即可，属于常考题型.16. 已知abc的三个内角a、b、c成等差数列，且ab=1，bc=4，则边bc上的中线ad的长

12、为    ，=     参考答案：  略17. 函数的图像先作关于轴对称得到图像，再将向右平移一个单位得到图像，则的解析式为            参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数f（x）=ax22ax+1+b（a0）在区间2，3上有最大值4和最小值1（）求实数a，b的值；（）设函数g（x）=，若不等式g（2x）k?2x0在x

13、1，1上恒成立，求实数k的取值范围参考答案：解：（）f（x）=ax22ax+1+b=a（x1）2+1+baa0，f（x）在区间2，3上单调递增，解得a=1，b=0；（）由（）知，f（x）=x22x+1，g（x）=，不等式g（2x）k?2x0可化为，即k令t=，x1，1，t，2，令h（t）=t22t+1=（t1）2，t，2，当t=2时，函数取得最大值h（2）=1k1实数k的取值范围为1，+） 19. 已知函数的定义域为，对于任意的，都有，且当时，若.（1）求证：为奇函数；（2）求证:是上的减函数；（3）求函数在区间上的值域.参考答案：(1)证明：的定义域为,令,则， 令,则，即.，故为

14、奇函数.     4分（2）证明：任取且,则 又，即.故是上的减函数.        8分（3）解:又为奇函数,由(2)知是上的减函数,所以当时，取得最大值，最大值为；当时，取得最小值，最小值为. 11分所以函数在区间上的值域为.      12分20. 已知圆c的圆心c（2，0），且过点b（1，）（1）求圆c的标准方程；（2）已知点p是圆c上的动点，求点p到直线x+y8=0的距离的最小值参考答案：【考点】j9：直线与圆的位置关系【分析

15、】（1）求出圆的半径，然后求解圆的方程（2）利用圆心到直线的距离减去半径，即可求出点p到直线x+y8=0的距离的最小值【解答】解：（1）圆c的半径为|cb|=2，所以圆c的方程为（x2）2+y2=4  （2）圆心到直线l的距离为d=3，所以p到直线l：x+y8=0的距离的最小值为：32（12分）【点评】本题考查直线圆的位置关系的应用，考查计算能力21. （本小题15分）已知关于的方程有两个不相等的实数根和，并且抛物线于轴的两个交点分别位于点的两旁。（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值。参考答案：略22. （12分）如图，长方体abcda1b1c1d1中，aa1=，ab=1，ad

16、=2，e为bc的中点（1）求点a到面a1de的距离；（2）设a1de的重心为g，问是否存在实数，使 得=且mg平面a1ed同时成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由参考答案：考点：点、线、面间的距离计算；直线与平面垂直的性质 专题：空间位置关系与距离分析：（1）由题意求出ae、de的长度，由勾股定理得到ae和de垂直，再由几何体为长方体得到deaa1，从而得到平面a1ae平面a1ed，取a1e的中点h后连结ah，得到ah的长度为点a到面a1de的距离，然后在直角三角形a1ae中求解即可；（2）过g作gmah交ad于m，由ah面a1de得到mg面a1de，再利用重心的性质及平行线截线段成比例定理得到的值解答：如图，（1）由题意求得ae=，de=，又ad=2，ae2+ed2=ad2，aede又deaa1，aa1ae=a，aa1?面a1ae，ae?面a1ae，de面a1ae，平面