广西壮族自治区梧州市苍梧中学2019-2020学年高一数学文上学期期末试卷含解析

1、广西壮族自治区梧州市苍梧中学2019-2020学年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则的值为    （     ）    a                      &

2、#160;  b                      c                      d参考答案：c2. 已知直线l经过点，且斜率为，则直线l的方程为

3、（   ）a         b       c.         d参考答案：a3. 某市的纬度是北纬,小王想在某住宅小区买房，该小区的楼高7层，每层3m，楼与楼间相距15m，要使所买楼房在一年四季正午的太阳不被前面的楼房遮挡，应该选 购该楼的最低层数是（     ）a1   

4、    b2        c3         d4参考答案：c略4. 已知点g是abc内一点，满足，若，则的最小值是（   ）.a. b. c.    d. 参考答案：a【分析】根据向量关系，利用，表示，再根据向量的模以及基本不等式求最值.【详解】因为+=，所以g是abc重心，因此，从而,选a.(当且仅当时取等号)【点睛】本题考查向量数量积、向量的模以及基本不等式求最值，考

5、查基本分析求解能力，属基础题.5. 已知向量，则=（）ab2cd3参考答案：a【分析】由模长公式可得=，代入已知数据计算可得【解答】解： =故选：a6. abcd参考答案：a7. 在中, 已知则 (     )  a    2        b    3        c    4     

6、; d   5参考答案：b略8. 已知 如果是增函数，且是减函数，那么（   ）a.    b.     c.      d.参考答案：c9. 已知函数 ，若的定义域和值域均是，则实数的值为（ ）a5           b      &#

7、160;    c            d2参考答案：d10. 已知函数y=tanx在()内是减函数，则（）a01b1c1d10参考答案：d【考点】正切函数的图象【专题】计算题；函数思想；分析法；三角函数的图像与性质【分析】根据题设可知0，再由，联立可得y=tanx在 ()内是减函数的的范围【解答】解：函数y=tanx在()内是减函数，且正切函数在()内是增函数，由复合函数的单调性可知，x在()内是减函数，即0且，解得：10故选：d【点评】本题考查正切函

8、数的单调性，考查正切函数的性质，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，若，则 _.参考答案：【分析】运用正弦定理实现边角转化，然后逆用二角和的正弦公式、三角形内角和定理、以及诱导公式，化简，最后求出的值.【详解】根据正弦定理，可知,由，可得，,所以【点睛】本题考查了正弦定理、逆用二角和的正弦公式、诱导公式，考查了公式恒等变换能力.12. 若函数f（x）=的图象关于点（1，1）对称，则a+b=  参考答案：0【考点】函数的图象【分析】根据函数f（x）=a的图象关于点（1，1）对称，可得b=1，a=1，由此求得a和b的值，从而得出结论【解答】解：根据函数

9、f（x）=a的图象关于点（b，a），再根据f（x）的图象关于点（1，1）对称，可得b=1，a=1，求得a=1，b=1，a+b=0，故答案为：013. 关于下列命题：若函数y=2x的定义域是x|x0，则它的值域是y|y1；若函数y=的定义域是x|x2，则它的值域是y|y；若函数y=x2的值域是y|0y4，则它的定义域一定是x|2x2；若函数y=log2x的值域是y|y3，则它的定义域是x|0x8其中不正确的命题的序号是        （注：把你认为不正确的命题的序号都填上）参考答案：【考点】函数的定义域及其求法；函数的值域；指数函数的定

10、义、解析式、定义域和值域；对数函数的值域与最值【专题】计算题【分析】根据、各个函数的定义域，求出各个函数的值域，判断正误即可【解答】解：中函数y=2x的定义域x0，值域y=2x（0，1；原解错误；函数y=的定义域是x|x2，值域y=（0，）；原解错误；中函数y=x2的值域是y|0y4，y=x2的值域是y|0y4，但它的定义域不一定是x|2x2；原解错误中函数y=log2x的值域是y|y3，y=log2x3，0x8，故错，正确故答案为：【点评】本题考查函数的定义域及其求法，函数的值域，指数函数的定义域和值域，对数函数的值域与最值，考查计算能力，高考常会考的题型14. 一个圆柱和一个圆锥的底面直径

11、和他们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为      参考答案：3:1:215. 已知a是半径为5的圆o上的一个定点，单位向量 在a点处与圆 o相切，点p是圆o上的一个动点，且点p与点a不重合，则的取值范围是_参考答案：-5,516. 写出命题“”的一个充分非必要条件_.参考答案：由题意得，只需找一个的一个真子集即可，则，答案不唯一.17. 关于函数有下列命题：函数的图象关于轴对称；在区间上函数是减函数；函数的最小值为; 在区间上函数是增函数其中正确命题序号为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文

12、字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量（1）求； （2）若，求的值参考答案：（1）                               （2）由得，          解得 ，  

13、0;                          19. 在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且，（1）求c的值；（2）求abc面积s的最大值参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）要求边，从已知出发，如能求得角即可，又已知条件是边角关系，因此我们应用正弦定理把边转化为角，从而可很快求得，再正弦定理可得；（2）由（1），而由余弦

14、定理有，可求得的最大值试题解析：（1），由正弦定理化简得：，即，整理得：，（2），则面积的最大值为考点：正弦定理，余弦定理，基本不等式20. (本小题满分16分)在某文艺会场中央有一块边长为米(为常数)的正方形地面全彩led显示屏如图所示，点分别为边上异于点的动点.现在顶点处有视角的摄像机，正录制移动区域内表演的某个文艺节目.设米,米.(1) 试将表示为的函数;(2) 求面积的最大值.参考答案：(1)由题意得,因为,所以,2分所以,即,5分所以,其中. 7分(2)由,知的面积,9分设,则,其中,所以,14分当且仅当,即时取等号, 15分故面积的最大值为.16分21. 已知函数f(x)是定义在r上的奇函数，且当时，.（1）求函数的解析式；（2）写出函数的增区间（不需要证明）；（3）若函数，求函数g(x)的最小值.参考答案：（1）；（2）函数的增区间：，减区间：，；（3）当时，当时，当时，.【分析】（1）根据奇函数定义和当时，并写出函数在时的解析式；（2）由（1）解析式得出函数的单调区间；（3）通过分类讨论研究二次函数在区间上的最小值，得到本题结论【详解】（1）函数是定义在r上的奇函数，当时，此时，又当时，函数的解析式为：.（2）