广东省茂名市第八中学2020年高一数学文月考试题含解析

1、广东省茂名市第八中学2020年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量 若向量的夹角为锐角，则的取值范围为（ ）a.      b.      c.     d.参考答案：d，若与的夹角为锐角，则有 cos0，即0，且与不共线由0，得320，解得，当与共线时，有=，所以的取值范围是故选： 2. 设集合u=0，1，2，3，4，5，m=0，3，5，n=1，4，5，则m（

2、?un）=(     )a5b0，3c0，2，3，5d0，1，3，4，5参考答案：b【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合【分析】由全集u及n求出n的补集，找出m与n补集的交集即可【解答】解：集合u=0，1，2， 3，4，5，m=0，3，5，n=1，4，5，?un=0，2，3，则m（?un）=0，3故选：b【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键3. 设，则的大小关系是         （    ）

3、0;  a   b    c         d 参考答案：b4. 的图象与的图象有6个交点，则k的取值范围是a                            &

4、#160;  b.c.                                d.参考答案：a5. 如图，随机地在图中撒一把豆子，则豆子落到阴影部分的概率是（    ）a. b. c. d. 参考答案：d【分析】求出阴影部分的面积，然后与圆面

5、积作比值即得【详解】圆被8等分，其中阴影部分有3分，因此所求概率故选d【点睛】本题考查几何概型，属于基础题6. 已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是                   （   ）   （a）           （b）    

6、         （c）             （d）  参考答案：c略7. 已知函数,的图像，如右图，则函数解析式为（  ）a.       b.       c.       d.参考答案：a由图可得,则

7、当时，代入可得故，当时，则故选 8. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）a3b9c17d51参考答案：d【考点】用辗转相除计算最大公约数【分析】用459除以357，得到商是1，余数是102，用357除以102，得到商是3，余数是51，用102除以51得到商是2，没有余数，得到两个数字的最大公约数是51【解答】解：459÷357=1102，357÷102=351，102÷51=2，459和357的最大公约数是51，故选d9. 已知数列an是等差数列，则 (     )a. 36b. 30c. 24&

8、#160;                        d. 1参考答案：b【分析】通过等差中项的性质即可得到答案.【详解】由于，故，故选b.【点睛】本题主要考查等差数列的性质，难度较小.10. 函数y=的一个单调减区间为（  ）a（，0）    b（0，）    c（0，） 

9、  d（，0）参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是等差数列的前n项和，已知与的等比中项为，与的等差中项为1，则等差数列的通项为              .参考答案：an=1或an= 12. 已知为正实数,设,则的最小值为_.参考答案：13. 已知则=_。参考答案：14. 已知奇函数对任意实数满足，且当，则        

10、0; 参考答案：，又，函数为奇函数，。答案： 15. 中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“今有中试举人壹百名，第一名官给银一百两，自第二名以下挨次各减五钱，问：该银若干？”其大意是：现有100名中试举人，朝廷发银子奖励他们，第1名发银子100两，自第2名起，依次比前一名少发5钱（每10钱为1两），问：朝廷总共发了多少银子？经计算得，朝廷共发银子      两. 参考答案：7525由题意，朝廷发放银子成等差数列，其中首项为，公差，根据等差数列前项和公式得，从而问题可得解. 16. 已知三棱锥pabc的体积为10，其三视

11、图如图所示，则这个三棱锥最长的一条侧棱长等于参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由已知中的三视图，画出几何体的直观图，数形结合求出各棱的长，可得答案【解答】解：由三棱锥的三视图可得几何体的直观图如下图所示：o是顶点v在底面上的射影，棱锥的底面面积s=×4×5=10，三棱锥pabc的体积为10，故棱锥的高vo=3，则va=，vc=3，ac=5，bc=4，ab=，vb=，故最长的侧棱为，故答案为：17. 函数f(x)=cos 2x+sin x的最小值是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，（1）存

12、在，使得，求的取值范围；（2）若，求的取值范围参考答案：（1）；（2）.19. 记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合（1）求；（2）若，求实数的取值范围参考答案：（1）解:   1分     b  2分    4分（2）     8分20. （本小题共8分）已知不等式的解集为.（1）求的值；（2）解不等式参考答案：（1）解：由题意知方程的两根为,-2分从而解得-4分(2)由条件知,即-5分故若,原不等式的解集为-6分若,原不等式的解集为-7分若,原不等式的解集为-8分略21. 已知数列an是首项为正数的等差数列，a1?a2=3，a2?a3=15（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=（an+1）?2，求数列bn的前n项和tn参考答案：【考点】8e：数列的求和；8h：数列递推式【分析】（1）设数列an的公差为d，由a1?a2=3，a2?a3=15解得a1=1，d=2，即可得an=2n1（2）由（1）知bn=（an+1）?2=2n?22n4=n?4n，利用错位相减法求和即可【解答】解：（1）设数列an的公差为d，因为a1?a2=3，a2?a3=15解得a1=1，d=2，所以an=2n1（2）由