专题7受力分析共点力的平衡

1、专题7受力分析、共点力的平衡一. 受力分析力学中三种常见性质力1重力：（1）方向：竖直向下（2）作用点：重心2. （1）有多少个接触面（点）就有可能有多少个弹力（2）常见的弹力的方向：弹簧对物体的弹力方向：与弹簧恢复原长的方向相同绳子对物体的弹力：沿着绳子收缩的方向.面弹力（压力，支持力）：垂直于接触面指向受力的物体 3摩擦力（1）有多少个接触面就有可能有多少个摩擦力静摩擦力方向：与相对运动的趋势方向相反（3）滑动摩擦力的方向：与相对运动方向相反二受力分析1步骤（1）.确定研究对象（受力物体）：可以是一个整体，也可以个体（隔离分析） 注意：只分析外界给研究对象的力，研究对象给别人的力不分析（2

2、）.受力分析要看物体的运动状态：静止还是运动2顺序：（1）外力：外力可以方向不变地平移（2）重力（3）接触面的力（弹力，摩擦力）先弹力：看有几个接触面（点）。判断面上若有挤压，则垂直于接触面有弹力。其次摩擦力：若有相对运动或者相对运动趋势，则平行于接触面有摩擦力 分析完一个面（点），再分析其他面（点）3. 检验：是否多画力或者漏画力检查每一个力的施力物体是否都是别的物体三题型：分类静止r水平面A | 竖直面运动Jl斜面二、共点力的平衡1. 共点力作用于物体的 或力的 相交于一点的力.2. 平衡状态（1）物体保持或的状态.（2）通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化的过程（动态平衡）.物体

3、的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？提示：物体处于静止状态，不但速度为零，而且加速度（或合外力）为零.有时，物体速度为零，但加速度不一定为零，如竖直上抛的物体到达最高点时；摆球摆到最高点时， 加速度都 不为零，都不属于平衡状态因此，物体的速度为零与静止状态不是一回事.3 共点力的平衡条件F合=或者 4 平衡条件的推论(1) 二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小,方向，为一对(2) 三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小，方向；(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个

4、力的合力大小，方向三. 解决平衡问题的思路二力平衡二力大小相等，方向相反三力平衡合成法、正交分解法例：如图所示，用绳 AC和BC吊起一重物，重物静止，绳与竖直方向夹角分别为30°和60° ,物体的重力为100N ,求绳AC和BC受到的拉力各为多少牛？1多力平衡正交分解法如图所示：某装卸工人推着质量为m的木箱在水平地面上匀速运动。已知木箱与地面间的动摩擦因数为 卩，该工人的推力与水平面间的夹角为0 ，重力加速度为 g,求：推力F的大小。四、动态平衡问题的分析方法1. 图解法用图解法分析力的动态变化，具有直观、便于比较的特点，它一般适用于研究对象受三个力作用的情况，且其中一个力

5、大小、方向不变，另一个力方向不变，第三个力大小、方向均变 化.应用时应注意以下几点：(1)明确要分解大小、方向均不变的力，把它分解到另外两个力的反方向上.明确哪个力的方向是不变的.明确哪个力大小、方向变化，变化的范围如何.2. 列方程法1结点0受球的拉力为 G为60N，已知0 =30。球静止，求绳子 AO和BO受到的拉力 各为多少牛？一. 物体受力分析试对下列物体受力分析。题型一：水平面1物体在光滑和粗糙的水平面向右运动。A向右运动77777777777777777A向右运动2.物体沿粗糙斜面上滑和匀速下滑。题型三：斜面1. 物体沿光滑斜面下滑和物体在粗糙的斜面上静止。3 .光滑球在斜面上静止

6、。物体静止不动物体静止不动5 如图所示请分别分析物体A和B受力情况(1) A、B都静止，各接触面均粗糙(2) A、B 一起向右匀速运动，各接触面均粗糙6 .分析A和B物体受的力分析A和C受力(并写出施力物)在水平力F作用下A、B沿桌面匀速运动,物体静止不动物体静止不动7水平传送带的匀速速度为1随传送带一起向右匀速运动Vi,分析其上的物体受力2物体轻轻的放入传送带上，即物体的初速度为零物体静止不动物体静止不动物体静止不动物体静止不动物体静止不动物体静止不动物体静止不动物体静止不动2. 人站在自动扶梯上随扶梯匀速上升，如图2所示，下列说法正确的是（）A. 人所受合力方向同图中速度的方向B. 人在水

7、平方向受到向右的摩擦力的作用图2C. 人只在竖直方向受力且合力为零D. 人在竖直方向所受合力不为零解析：由于人匀速上升，处于平衡状态，所以人所受的合力一定为零，在水平方向不受力的作用。否则，与人所处的状态就是矛盾的。答案：C二. 三力平衡问题1. 如图1所示，一物体静止在斜面上，关于它所受各力的相互关 系，下列说法正确的是（）A. 它受到的重力与弹力大小相等B. 它受到的静摩擦力的大小等于重力沿斜面向下的分力C. 所受到的弹力与摩擦力的合力大于物体受到的重力D. 它受到的斜面作用力的合力方向垂直于斜面向上解析：对物体受力分析，它受三个力：重力、斜面对它的支持力和静摩擦力，且三力平衡，则弹力与摩

8、擦力的合力和物体受到的重力是一对平衡力，等大反向，A、C错。斜面对物体的作用力的合力即弹力与摩擦力的合力，方向竖直向上，D错。把重力沿垂直于斜面方向和平行于斜面方向分解，则各个方向受力均平衡，所以静摩擦力与重力沿斜面向下的分力 等大反向，B对。答案：B4. 如图4所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。 已 知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为 卩,斜面的倾角为30°,则斜面对三 棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为 （ ）B. fmg和1工1Cmg和尹mg解析：三棱柱受重力、斜面的支持力、摩擦力三力平衡，故Fn= mgcos 0 =f =C.物体与地面间的动摩擦因数为Feos a

9、 /Gmgn 0 = §mg A 选项正确。答案：A5. 用三根轻绳将质量为 m的物块悬挂在空中，如图 5所示。已 知ac和be与竖直方向的夹角分别为 30°和60°,则ac绳和be绳 中的拉力分别为（）12ig解析：将绳ae和be的拉力合成，由二力平衡条件可知，合力与重力大小相等，即F= mg如图所示。因绳ae和绳be与竖直方向的夹角分别为30°和60°,所以平行四边形为矩形，由图可知，ae绳中的拉力 Fae= mgpos30mg be绳中的拉力Fbe= m§in301qmg A 正确。答案：A9. （8分）在科学研究中，可以用风力

10、仪直接测量风力的大小，其原理如图9所示。仪器中一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球。无风时， 金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向 一个角度。风力越大。偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小凤指示出风力。那么风力大小 F跟金属球的质量 m偏角0之间有什么图9样的关系呢？解析：取金属球为研究对象，有风时，它受到三个力的作用：重 力mg水平方向的风力 F和金属丝的拉力 T,如图所示。这三个力是 共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态，则这三个力 的合力为零。根据任意两力的合力与第三个力等大反向，风力F和拉力T的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得F= mga

11、n 0。答案：F= mgan 0三. 正交分解法3. （双选）如图3所示，重力为G的物体受到与水平面成a角斜向上的恒力F的作用，物体沿水平地面做匀速直线运动，则（）图3A. 地面对物体的支持力大小等于物体所受重力G的大小B. 地面对物体的支持力大小等于G- FsinaD.物体所受的滑动摩擦力大小为Feos a解析：由正交分解法：竖直方向合力为零：有 Fn= G- Fsin由f =卩Fn 解卩=三Fna广r由水平方向合力为零，f = Feos a解:Feos a 卩G Fsin a故B、D正确。答案：BD2. 如图，物体A在水平力F = 400N的作用下，沿倾角 片60°的斜面匀速下滑

12、。物体 A受的重力G= 400N,求斜面对物体 A的支持力物体受到的滑动摩擦力？（3）摩擦因数卩C.物体与地面间的动摩擦因数为Feos a /GC.物体与地面间的动摩擦因数为Feos a /G四. 多力平衡问题如图所示，某个物体在 F1、F2、F3和F4四个共点力作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，则此时物体所 受到的合力大小为（）F43A.BF422C. F4D. 3F4解析：由共点力的平衡条件可知， R、H、F3、和F4的合力应为零，F1、F2、F3的合力应与F4等值反向，当F4的方向沿逆时针转过 60°

13、而保持其大小不变时，F1、F2、F3的合力大小仍为F4,但方向与 F4成120。，由力的平行四边形定则可知，此时物体所受的合力大小为F4,所以本题的正确选项应为Co答案：C五. 动态平衡问题图解法7. 如图7所示，把球夹在竖直墙壁 AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为Fn,球对板的压力为Fw。在将板BC逐渐放至水 的过程中，下列说法正确的是()A. Fn和FN2都增大B. Fn和Fn2都减小C. Fn增大，Fn减小D. Fn减小，Fn2增大解析：虽然题目中的 Fn和Fn2涉及的是墙和木板的受力情况，但研究对象还是取球。由于球处于一个动态平衡过程，Fn和Fnz都是变力，画受力图可以先画开

14、始时刻的，然后再根据各力的关系定性或定量地讨论某力的变化规律。球所受的重力G产生的效果有两个，对墙的压力Fn和对板的压力 Fn2,根据G产生的效果将其分解，如图所示，则 Fl = Fn1 , F2= Fn2。从图中不难看出，当板 BC逐渐放平的过程中，Fni的方向保持不变而大小逐渐减小，FN2与G的夹角逐渐变小，其大小也逐渐减小。因此，本题的正确答案为Bo答案：B1. 列方程分析法例题： 放在粗糙水平面上的物体，在拉力F的作用下始终处于静止。在拉力F大小不变,而减小它与水平面之间夹角0的过程中，下列判断正确的是(c )A物体收到的摩擦力变小B物体受到的支持力变小C物体受到摩擦力和支持力的合力变

15、大D物体受到的合力变小8. 如图8所示，某空箱子恰好能沿倾角为0的斜面匀速下滑，设箱子受到斜面的支持力为Fn,摩擦力为f,箱子与斜面间的动摩擦因数为卩,如果再往箱子内装入一些物体，则 m则箱( )A. 箱子不再下滑B. 箱子仍能匀速下滑C. 箱子将加速下滑D. 箱子将减速下滑解析：设空箱子质量为 m又装入的物体的质量为子空时的受力分析如图所示。由图可知：mgFn= mgpos 0f = mgpi n 0所以(1 = = tan 0 。Fn当装入一些物体时，这时箱子对斜面的压力Fn'= (m+A nj geos 0，所受到的摩擦力f ' = i Fn'= (m+ A mg

16、sin 0 ,即此时箱子所受到的摩擦力仍等于重力沿斜面向下的分力， 因而物体仍能匀速下滑。答案：B1.人通过定滑轮把物体 P提升到某一高处，并处于静止。如果人向右多走一步，那么，下列判 断不正确的是(a )A. 人拉绳的力变大B. 人拉绳的力不变C. 地面受到的压力变大D. 人受到的摩擦力变大六. 整体隔离法图1010. 如图10所示，质量为m= 5 kg的滑块置于一粗糙的斜面上, 用一平行于斜面的大小为 30 N的力F推滑块，滑块沿斜面向上匀速 运动，斜面体质量 m = 10 kg，且始终静止，取 g= 10 m/s 2,求：(1)斜面对滑块的摩擦力大小；(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力的大小。解析：(1)用隔离法：对滑块受