自动控制原理中和复习材料答案

1、自动控制原理综合复习资料一、简答题1、常见的建立数学模型的方法有哪几种？各有什么特点？解：分析法（机理建模法）、实验法（系统辨识）和综合法。机理分析法：机理明确，应用面广，但需要对象特性清晰实验测试法：不需要对象特性清晰，只要有输入输出数据即可，但适用面受限综合法：以上两种方法的结合通常是机理分析确定结构，实验测试法确定参数，发挥了各自的优点，克服了相应的缺点2、常用改善二阶系统得措施有哪些，并对其简介？比例微分控制；测速反馈控制；解：比例微分控制：系统同时受误差信号和误差微分信号的双重控制，可改善系统性能而不影响稳态误差；测速反馈控制：将速度信号反馈到系统输入端，并与误差信号比较，可增大系统

2、阻尼，改善系统动态性能3、自动控制原理中，对线性控制系统进行分析的方法有哪些？解：时域分析法、根轨迹法、频率特性法4、减小稳态误差的措施主要有？解：增大系统开环增益或扰动作用点前系统的前向通道增益；在系统的前向通道或主反馈通道设置串联校正环节；采用串级控制抑制内回路扰动5、系统的性能指标有哪些？解：控制系统在典型输入信号作用下性能指标由动态性能指标和稳态性能指标组成；系统动态性能指标有：延迟时间；上升时间；峰值时间；调节时间；超调量；系统的稳态性能指标：稳态误差6、判断线性定常系统稳定的方法有哪几种？解：劳斯判据；赫尔维茨判据；根轨迹法；频率稳定判据；柰氏判据二、计算题1、 RC无源网络电路图

3、如下图所示，试列写该系统的微分方程，并求传递函数Uc(s)/Ui(s)。C1uiR2ucR1C2i C 1d uC 1uiuC1uCC 1d t解：列写电路方程：iiC1i R1iC2其中，i R 1u C 1uCiC2 R2uC2R 1i C 2d uC2C 2d t化简得：duc2ducdui2duiR1 C1R2C2 d t 2C1 R1R1C2R2 C2 dtucR1C1R2C2 d t 2C1 R1R2 C2 dtui由拉氏变换得：G(s)U C (s)R1 C1 R2C2 s2( R1C1 R2 C2 ) s 1U i (s)R1 C1 R2C2 s2(R1C1R1C2R2 C2

4、) s12、试简化下图所示系统方框图求其传递函数G1H 1G2解：由 Mason 公式得nPkkk 1闭环传函(s)由方框图得，系统只有一条前向通道，即n1，1l1l 2l3l1G1G2 G2 H 1 ， l 2l 30所以得1G1G 2G2H1P1G1 ，1G2H1所以系统传递函数P11G1G2 H1(s)1G1G2G2H13、已知二阶系统方框图如图所示2ns(s2n )如要求： (1 ）由单位斜坡函数输入所引起的稳态误差为0.25 ；(2)系统的暂态调节时间ts3 秒（5% 误差带）；试求二阶系统闭环传函。解：由单位斜坡函数输入所引起的稳态误差为0.25 得：21K vlim snn4s

5、0s(s2n ) 20.25由系统的暂态调节时间 t s3 秒 (5%) 得33n2由(1) 和 (2) 式得4所以二阶系统闭环传函为：n22G(s)28n( s)s22s21 G(s)2 n s n2s 84、已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为K ( s 1)G ( s)s( s1)( 2s1)试确定系统稳定的K，的范围。解：由题得系统闭环传函为(s)G(s)K (s1)1G (s)s( s1)( 2s1) K (s1)所以特征方程为( )(1)( 2 1)( 1)23(2)2(1)0D s s ssK sssKs K列劳斯表s32K1s22Ks1(2)( K1)2 K02s0K得系统稳

6、定的充要条件为202K220K1时 02K2K1K 0( 2)(K 1) 2K0时 010K1时0KK05、某单位负反馈系统的开环传递函数为：G(s)K *(s5)s(s2)(s3)试绘制系统的根轨迹。解： 实轴上的根轨迹：5, 3,2,0a 渐近线：023(5)2(2k1)0a22 分离点：1111d d 2 d 3 d 5用试探法可得 d0.886。根轨迹如下：Root Locus864s2ixAyra0nigamI-2-4-6-8-5-4.5-4-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.50Real Axis6、 RC无源网络电路图如下图所示，试列写该系统的微分方程，并求传递函数Uc(s

7、)/Uc(s)。解：系统传递函数为：G(s)RCs/( LCs2RCs 1)7、系统方框图如图示，试用方框图变换求取传递函数Y( s) / X (s) ；解： L1G1G2H 1; L2G2G3H 2; L3G2H1; P1G1G2G3 ;1 1;1 (L1 L2L3 )1 G2H1G2 G3H 2 G1G2 H1P1G1G2 G3 ;11;P2G4 ;21 G2H1G2G3H 2G1G2HY( s) G1G2G3G4 1 G2H1G2G3 H 2 G1G2 HX ( s)1 G2H1G2G3H 2G1G2 H8、已知单位反馈系统的开环传递函数G(s)2s(s 3)且初始条件为 c(0)=-1

8、, c(0)=0 。试求：系统在r(t)=2(t)+2t作用下的稳态误差 ess。解：（ 1） 系统闭环传递函数：(s)C(s)2R (s)s23s2对应系统微分方程：c(t )3c(t)2c(t)2r( t)（2 分）进行拉氏变换得：s2 C(s)sc(0) c(0)3sC(s)c(0)2C(s) 2R(s)(s23s2)C(s)2R (s)c(0)sc(0) 3c(0)故C(s)s23s2s(s1)(s2)分解部分分式得C(s)142ss1s2故c( t)14e t2e 2t（ 2）由于系统稳定，零输入响应最终要趋于零，所以初始条件不影响系统稳态误差。可以利用终值定理解题。系统误差传递函数

9、：e (s)1s(s3)G(s)s23s21elim s E(s)lim se(s) R (s)lim ss(s 3) 22 3sss 0s 0s 0s23s 2ss29、单位负反馈系统的开环传递函数为K aG(s)s(s220 s100)试确定使系统稳定的开环增益K 、阻尼比的范围。解： 1G (s)0s320 s2100sK 0s31100s220Ks12000K020s0K00,0K200010、设系统的开环Nyquist 曲线如图所示，P 为系统在s 右半平面的开环极点个数，为开环传递函数中的积分环节个数，试判断闭环系统的稳定性，若闭环不稳定，确定不稳定根的个数。(a)(b)解：(a)

10、 ：半次正穿越，一次负穿越。Z=2不稳定。(b): =2 有一次正穿越Z=2不稳定11、已知某二阶系统的单位阶跃响应为c t1 0.2e 60t1.2e 10t ，试求：（ 1）系统传递函数C s；（ 2）确定系统阻尼比、无阻尼振荡频率n 。R s12、已知系统的结构图如所示：(1)当 K f0、 K a10 时，试确定系统的阻尼比、固有频率n 和单位斜坡输入时系统的稳态误差；(2)若使0.6 ，单位斜坡输入下系统的稳态误差ess0.2 ，试确定系统中K f 的值，此时放大系数 K a 应为何值。解：1G (s) Kas(s2)K a1s2(2 K f )sK f s1s(s2)C(s)K a

11、R(s)s2(2K f )sK a(1)K f0K a10 时C (s)102n22103.16R(s)s22s10nn，,10.316ess10.1K a10，ess10.2K aK a5(2)，22 K f2K aK a2.24n，n，nK f20.6520.68813、已知单位反馈系统的开环传递函数G(s)2s(s3)且初始条件为c(0)=-1, c(0) =0 。试求：（ 1）系统在 r(t)=1(t) 作用下的输出响应 c(t)； （ 2）系统在 r(t)=2(t)+2t 作用下的稳态误差 ess。14、控制系统方块图如图所示：（ 1）当 a =0 时，求系统的阻尼比，无阻尼自振频率n 和单位斜坡函数输入时的稳态误差；（ 2）当 =0.7 时，试确定系统中的 a 值和单位斜坡函数输入时系统的稳态误差；解：（ 1） 系统闭环传递函数：C(s)2(s)s23s 2R (s)对应系统微分方程：c(t )3c(t)2c( t)2r( t)进行拉氏变换得：s2 C(s)sc(0)c(0)3sC(s)c(0)2C(s)2R (s)(s23s2)C(s)2R (s)c(0)sc(0)3c(0)故s23s2C(s)1)(