(完整word版)牛吃草问题、工程问题经典例题(含答案版)

1、精心整理精心整理牛吃草问题基本公式：1)设定一头牛一天吃草量为“ 1”2 )草的生长速度=(对应的牛头数X吃的较多天数一相应的牛头数X吃的较少天数)+ (吃的较多天数一吃的 较少天数)；3) 原有草量=牛头数X吃的天数草的生长速度X吃的天数；4)吃的天数=原有草量+(牛头数-草的生长速度)；5) 牛头数=原有草量十吃的天数+草的生长速度。例 1 1、牧场上长满了牧草，牧草每天匀速生长，这片牧草可供10 头牛吃 20 天，可供 15头牛吃 10 天。问：这片牧草可供 25 头牛吃多少天？解：假设 1 头牛 1 天吃的草的数量是 1 份草每天的生长量：(200-150 )-( 20-10 ) =5

2、 份10X20=200 份原草量+20 天的生长量原草量：200-20X5=100 或 150-10X5=100 份15X10=150 份原草量+10 天的生长量 100+( 25-5 ) =5 天自主训练牧场上长满了青草，而且每天还在匀速生长，这片牧场上的草可供9 头牛吃 20 天，可供 15 头牛吃10 天，如果要供 18 头牛吃，可吃几天？解：假设 1 头牛 1 天吃的草的数量是 1 份草每天的生长量：(180-150 ) + ( 20-10 ) =3 份9X20=180 份原草量+20 天的生长量原草量：180-20X3=120 份或 150-10X3=120 份15X10=150 份

3、原草量+10 天的生长量 120+( 18-3 ) =8 天例 2 2、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。已知某块草地上的草可供 20 头牛吃 5 天，或可供 15 头牛吃 6 天。照此计算，可供多少头牛吃10 天？解：假设 1 头牛 1 天吃的草的数量是 1 份草每天的减少量：(100-90 ) + ( 6-5 ) =10 份20X5=100 份原草量-5 天的减少量原草量：100+5X10=150 或 90+6X10=150 份15X6=90 份原草量-6 天的减少量(150-10X10)+ 10=5 头自主训练由于天气逐渐寒冷， 牧场上的牧草每天以均匀的速度

4、减少，经测算，牧场上的草可供 30 头牛吃 8 天,可供 25 头牛吃 9 天，那么可供 21 头牛吃几天？解：假设 1 头牛 1 天吃的草的数量是 1 份草每天的减少量：(240-225 ) + ( 9-8 ) =15 份小升初冲刺第 2 讲精心整理精心整理30X8=240 份原草量-8 天的减少量原草量：240+8X15=360 份或 220+9X15=360 份 25X9=225 份原草量-9天的减少量 360-（ 21 + 15） =10 天例 3 3、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走 20 级梯级，女孩每分钟走 15 级梯级，结果男孩用了

5、 5 分钟到达楼上，女孩用了6 分钟到达楼上。问：该扶梯共有多少级？男孩：20X5=100 （级）自动扶梯的级数-5 分钟减少的级数女孩;15X6=90 （级）自动扶梯的级数-6 分钟减少的级数每分钟减少的级数 =（20X5-15X6） - （6-5）=10（级）自动扶梯的级数 =20X5+5X10=150 （级）f、y I自主训练两个顽皮孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒可走3 级阶梯，女孩每秒可走2 级阶梯，结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了100 秒，女孩走了 300 秒。问该扶梯共有多少级？3X100=300 自动扶梯级数+100 秒新增的级数2X300=600 自动扶梯级数+3

6、00 秒新增的级数每秒新增的级数：（2X300-3X100）-（ 300-100 ） =1.5 （级）自动扶梯级数=3X100-100X1.5=150 （级）工程问题数量关系式：工作量=工作效率X工作时间，工作时间=工作量十工作效率，工作效率=工作量十工作时间。例 4 4、某项工程，甲单独做需 36 天完成，乙单独做需45 天完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18 天才完成任务。问：甲队干了多少天？分析：将题目的条件倒过来想，变为“乙队先干18 天，后面的工作甲、乙两队合干需多少天？ ”这样一来，问题就简单多了。答：甲队干了 12 天。自主训练单独干某项工

7、程，甲队需 100 天完成，乙队需 150 天完成。甲、乙两队合干50 天后，剩下的工程乙队干还需多少天？精心整理分析与解：以全部工程量为单位1。甲队单独干需 100 天，甲的工作效精心整理例 5 5、单独完成某工程，甲队需 10 天，乙队需 15 天，丙队需 20 天。开始三个队一起干，因工作需要甲队中途 撤走了，结果一共用了 6 天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天？分析与解：乙、丙两队自始至终工作了6 天，去掉乙、丙两队 6 天的工作量，剩下的是甲队干的，所以甲队实际工作了自主训练一批零件，张师傅独做 20 时完成，王师傅独做 30 时完成。如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅

8、多做 60 个零件。这批零件共有多少个？分析与解：这道题可以分三步。首先求出两人合作完成需要的时间，例 6 6、一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5 时可将空池灌满，单开排水管7 时可将满池水排完。如果一开始是空池，打开放水管1 时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？自主训练甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。走完全程甲需60 分钟，乙需 40 分钟。出发后 5 分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5 分钟。甲再出发后多长时间两人相遇？分析：这道题看起来像行程问题，但是既没有路程又没有速度，所以不能用时间、路程、速度三者的关系来解答。甲出发 5 分钟后返回，路上耽误 10 分钟