第26章《二次函数》同步提高检测(含答案)-

1、- 1 - 第 26 章二次函数同步提高检测湖北黄冈杨晨光一、精心选一选（每小题4 分，共 40 分每小题有个选项，其中只有一个选项是符合题目要求的）1二次函数y=x2+2x7 的函数值是8，那么对应的x 的值是（）a3 b 5 c 3 和 5 d3 和 5 2若二次函数y=x2x 与 y=x2+k 的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（）a这两个函数图象有相同的对称轴;b这两个函数图象的开口方向相反; c方程 x2+k=0 没有实数根 ;d二次函数y= x2k 的最大值为12. 3已知二次函数2yaxbxc(a0）的图象如右图所示，则下列结论：a、b 同号；当x=1 和 x=3 时，函数值

2、相等；4a+b=0；当 y=2时， x 的值只能取0其中正确的个数是（）al 个b2 个c 3个d4 个4已知抛物线2yxbxc的部分图象如右图所示，若y0,则 x 的取值范围是（）a-1x4 -1x3 x4 x3 5 已知二次函数y=3(x- 1)2+k 的图象上有三点a(2,y1),b(2,y2),c(-5,y3),则 y1、y2、y3的大小关系为( ) a.y1. y2 y3b.y2 y1 y3c.y3 y1 y2d.y3 y2 y16已知二次函数,2cbxaxy且0,0cbaa，则一定有（）a042acbb042acbc042acbd042acb7 已知抛物线mmxmxy(141)1(

3、22为整数）与 x 轴交于点a， 与y轴交于点b，且oboa，则m等于（）a、52b、52c、2 d、28在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c 和二次函数y=ax2+c 的图象大致为 ( ) x y o a x y o b x y o c x y o d - 2 - 9 小 敏 在 某 次 投 篮 中 ， 球 的 运 动 路 线 是 抛 物 线213.55yx的一部分 ( 如图 ) ，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l 是( ). a3.5m b4m c4.5m d4.6m 10用列表法画二次函数2yxbxc的图象时先列一个表，当表中对自变量x 的值以相等间隔的值增加时，函数y 所对应的函

4、数值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650。其中有一个值不正确，这个不正确的值是( ). a 506 b380 c274 d182 二、耐心填一填（本大题共小题，每小题分，共20 分）11 平移抛物线y= x22x8, 使它经过原点 , 写出平移后抛物线的一个解析式 .12二次函数y=x26x 5，当x时，0y，且y随x的增大而减小13抛物线y2x2+4x+5 的对称轴是x=_ 14二次函数yx122的最小值是 _15如图是二次函数y1ax2bxc 和一次函数y2mx n 的图象， 观察图象写出y2y1时， x 的取值范围 _三、解答题 (本大题共10 小题 ,每题

5、 7 分,共 60 分 ) 16已知抛物线y=ax2+bx+c 经过 a（ 1,0） 、b（ 3,0） 、c（0,3）三点，（1）求抛物线的解析式和顶点m 的坐标，并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线（ 2）若点（ x0,y0）在抛物线上，且0 x0 4, 试写出 y0的取值范围- 3 - 17如图，已知抛物线过点a(1,0)、b(4,0)、1112,55c(1)求抛物线对应的函数关系式及对称轴；(2)点 c是点 c 关于抛物线对称轴的对称点，证明直线4(1)3yx必经过点c 。18某产品每件成本10 元，试销阶段每件产品的销售价x（元） 与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y

6、（件）是销售价x（元）的一次函数（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数解析式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少元？x（元）15 20 30 y（件）25 20 10 - 4 - 19已知二次函数y21x2+bx+c 的图象经过点a（c， 2） ，求证：这个二次函数图象的对称轴是x3题目中的矩形方框部分是一段被墨水污染了无法辨认的字. （ 1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由（ 2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形方框中，添加一个适当的条件，把原题补充完整20 （

7、长春市） 如图，二次函数cbxxy2的图象经过点m（ 1， 2） 、n（ 1， 6） （1）求二次函数cbxxy2的关系式（2）把 rtabc 放在坐标系内，其中cab = 90，点 a、b的坐标分别为（1，0） 、 （4，0） ，bc = 5。将 abc 沿 x 轴向右平移，当点 c 落在抛物线上时，求abc 平移的距离- 5 - pmfedcba21 （旅顺口区）已知边长为4 的正方形截去一个角后成为五边形abcde（如图），其中af2， bf1试在 ab 上求一点p，使矩形pndm 有最大面积22 （海淀区） 已知抛物线yxxc122的部分图象如图1 所示。（1）求 c的取值范围；（2）

8、若抛物线经过点（0，-1） ，试确定抛物线yxxc122的解析式；（3）若反比例函数ykx2的图象经过（2）中抛物线上点（1，a） ，试在图2 所示直角坐标系中，画出该反比例函数及（2）中抛物线的图象，并利用图象比较y1与y2的大小- 6 - 23 （南昌市 ）已知抛物线y=x2+bx+c ，经过点a(0，5)和点 b（3 ，2） 。(1)求抛物线的解析式；(2)现有一半径为l，圆心 p 在抛物线上运动的动圆，问p 在运动过程中，是否存在p 与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心p 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若 q 的半径为r，点 q 在抛物线上、q 与两坐轴都相切时求半径r 的值。

9、24 （南安市） 如图，在直角坐标系中，矩形abcd 的边 ad在 x 轴上，点 a在原点， ab 3，ad5若矩形以每秒2 个单位长度沿x 轴正方向作匀速运动同时点p从 a点出发以每秒 1 个单位长度沿abcd的路线作匀速运动当p点运动到d点时停止运动，矩形 abcd 也随之停止运动（1）求 p点从 a点运动到d点所需的时间；（2）设 p点运动时间为t （秒） 当 t 5 时，求出点p的坐标；若oap的面积为 s，试求出s 与 t 之间的函数关系式（并写出相应的自变量t 的取值范围）- 7 - 25数学活动小组接受学校的一项任务：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为6米的木栅栏围成一块生物园地，请设计一个方案使生物园的面积尽可能大(1)活动小组提交如图的方案。设靠墙的一边长为x 米，则不靠墙的一边长为(602x)米，面积y= (602x) x 米2当 x=15 时， y最大值=450 米2(2)机灵的小明想： 如果改变生物园的形状，围成的面积会更大吗？请你帮小明设计两个方案，要求画出图形，算出面积大小；并找出面积最大的方案x x - 8 - 答案：一、选