《勾股定理（3）》参考课件

1、17.1 勾股定理（勾股定理（3） 在八年级上册中我们曾经通过画图得到结论：在八年级上册中我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？ABCA B C已知：如图，在已知：如图，在Rt ABC和和Rt A B C 中，中，C= C ，AB=A B ，AC=A C .求证：求证： ABC A B C .证明：在证明：在Rt ABC和和Rt A B C 中，中，C= 90，根据勾股定理，得，根据勾股定理，得又又 AB=A B ，AC=A C ，BC= B

2、 C . ABC A B C （SSS）.2222,BCABACB CA BA C 回顾交流：已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。n若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是多少？n若一个直角三角形两条边长是3和2，那么第三条边长是多少？要注意分类要注意分类讨论的思想讨论的思想的应用噢！的应用噢！你能否你能否画出第画出第3 3题的题的图形来！图形来！1 1、能利用勾股定理，根据已知直角三角形、能利用勾股定理，根据已知直角三角形的两边长求第三条边长；并在数轴上表示无的两边长求第三条边长；并在数轴上表示无理数。理数。2 2、体会数与形的密切联系，增强应用意识，、体会数与形的

3、密切联系，增强应用意识，提高运用勾股定理解决问题的能力。提高运用勾股定理解决问题的能力。3 3、培养数形结合的数学思想，并积极参与、培养数形结合的数学思想，并积极参与交流，并积极发表意见。交流，并积极发表意见。学习重点：学习重点：利用勾股定理，在数轴上表示无利用勾股定理，在数轴上表示无理数。理数。学习难点：学习难点：综合利用勾股定理解答。综合利用勾股定理解答。13探究思路：把握题意探究思路：把握题意找关键字词找关键字词连接连接相关知识相关知识建立数学建立数学模型（建模）模型（建模）1313试试一一试试1 1请你在作业纸上画图，在数轴上请你在作业纸上画图，在数轴上表示表示 的点的点132 2请同

4、学们归纳出如何在数轴上画请同学们归纳出如何在数轴上画出表示出表示 的点的方法？的点的方法？133 3你能在数轴上表示你能在数轴上表示 的点吗？的点吗？试一试！试一试！175,3,22345用同样的方法，用同样的方法，你能否在数轴上你能否在数轴上画出表示画出表示 ，12345n用同样的方法，你能用同样的方法，你能否在数轴上画出表示否在数轴上画出表示n ，12345235例：已知：在RtABC中，C=90，CDBA于D，A=60，CD= ，求线段AB的长。3BACD如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm55cm，cmcm和和6cm6cm，A A和和B B是这个台阶的两个相对的端点，是这个台阶的两个相对的端点，A A点点上有一只蚂蚁，想到上有一只蚂蚁，想到B B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从蚁从A A点出发，沿着台阶面爬到点出发，沿着台阶面爬到B B点，最短线路是多少？点，最短线路是多少？BAABC55cmcm6cm55cm48cm解题思路：把握题意解题思路：把握题意找关键字词找关键字词连接连接相关知识相关知识建立数学建立数学模型（建模）模型（建模）2 2、已知：如图，等边、已知：如图，等边ABCABC的边长是的边长