(完整版)小学一至六年级数学总复习知识整理

1、1小学数学总复习资料数与代数（一）整数数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3叫做自然数.一个物体也没有用0表示.0也是自然数.自然数都是整数.0是最小的自然数，没有最大的自然数。自然数的单位是1.十进制计数法计数单位：一（个）、十、百、千、万 及十分之一、百分之一、千分之一都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个一是十,10个十是百10个一百亿是一千亿每 相 邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.数位：各个计数单位所占的位置，叫数位。数位是按照一定顺序排列的。 数的分级：按照我国的计数习惯，整数部分从个位起，每四个数位是一级，从低级到高级依次 为个级，

2、万级，亿级，分别表示多少个一，多少个万，多少个亿整数大小的比较比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的，这个数就大一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身。能被2整除的数叫做 偶数。0也是偶数。 不能被2整除的数叫做 奇数。最小的偶数是0， 最小的奇数是1。自然数可分为奇数和偶数。一个自然数不是奇数一定就是偶数。只有1和它本身两个因数的

3、数叫 质数，也叫素数。除了1和它本身还有其他的因数的数叫做 合数。最小的质数是2，最小的合数是4。2是唯一的偶数质数。质因数： 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。 分解质因数： 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。1既不是质数也不是合数。自然数除了1外，不是质数就是合数。 如果较小数是较大数的因数， 那么较小数就是这两个数的最大公因数， 那么较大数就是这两 个数的最小公倍数。

4、如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1，它们的最小公倍数就是这两个数的积。 几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。（二）小数一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几有限小数： 小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。无限小数： 小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。小数的性质 小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.小数点数位移动引起小数大小的变化小数点向右移动一位、两位、三位原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍小数点向左移动一位、两位、三位原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍只需

5、要移动小数点，数位不够时用0补足循环小数 一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的 数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫做循环节2小数的分类有限小数小数“（三） 分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做 分数。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做 分数单位。 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。判断一个最简分数能不能化成有限小数：分母中除了2和5以外,不含有其他的质因

6、数，就能化 成有限小数。约分-把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数.（四） 百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率 或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。百分数后面不能带单位名称。（五） 负数1、 为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数：一16。像一16，500这样的数 叫做负数。一16读作负十六。2、0既不是正数也不是负数。3、直线上0左边的数叫做负数，右边的数叫做正数。4、在数轴上，从左到右的顺序是数从小到大的顺序。（六） 性质和规律商不变的规律：被除数和除数同时扩大或者同时缩小 相同的倍数（0除外），商不变。 小数的性质

7、：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。分数的基本性质：分数的分子和分母都同时乘以或者除以 相同的数（0除外），分数的大小不 变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以 相同的数（0除外），比值不变。比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。这叫做比例的基本性质。（七） 四则运算加法交换律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：a+b=b+a加法结合律：先把前面两个数相加，或者先把后面两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。 用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：axb=bxa乘

8、法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：axbxc= ax（bxc ）r无限循环小数、无限不循环小数纯循环小数 %-混循环小数加数+加数=和被减数-减数=差因数x因数=积被除数宁除数=商0和任何数相乘都得0。1和任何数相乘都得任何数在除法里，0不能做除数。（八）运算定律一个加数二和另一个加数减数二被减数-差一个因数=积十另一个因数除数=被除数宁商被减数=差+减数被除数=商3乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘 法分配律。用字母表示：（a+b）xc= axc+ bxc减法的运算性质：a-（b+c）=a-b-c a

9、-b-c= a-（b+c）除法的运算性质：a宁（bxc）= a宁b*ca宁b*c= a宁（bxc）（九）常见的数量关系：S表示路程，t表示时间，v表示速度。路程=速度x时间S= vt速度=路程*时间v= S*t时间=路程*速度t= S*v路程=速度和x时间速度和二路程*时间时间=路程*速度和用C表示总价，a表示单价，x表示数量总价=单价x数量C= a x单价=总价*数量a= C*x数量=总价*单价x= C*a计量单位长度单位：千米- 米-分米- 厘米- 毫米工作总量=工作效率x工作时间 工作效率工作效率二工作总量*工作时间工作时间=工作总量*发芽率合格率出油率分率对应量=单位“T的量x对应分率

10、 单位“1”的量=已知数量*对应的分率 对应分率=已知数量*单位“1”的量 利息二本金x利率x存期 百分率公式：发芽种子数发芽种子数100%试验种子总数合格产品数100%产品总数油的重量_ 100%花生仁油菜子的重量含糖率=糖水的重量命中率命中的数量100%打的总数量正确率 正确的题数 100%做题的总数出粉率出勤率含盐率及格率成活率出米率长度单位：面积单位：体积单位：容积单位：质量单位：时间单位：人民币单位（二）单位换算1000 10m)厘米(cm)毫米(mm)平方米(m 2)平方分米(dm 2(mm 2)dm3)(m3)(g)时立方厘米（cm3）立方分米（dm3）立方厘米（cm3）100%

11、（一）常用单4100 10000 100 100面积单位：平方千米一一公顷一一平方米平方分米平方厘米51000 1000体积单位：立方米-立方分米- 立方厘米1000容积单位： 升-毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1000 1000质量单位：吨 千克 克12 30.31 24 60 60时间单位：年月 日时分秒29或2810 10人民币单位：元-角- 分时间单位补充部分1世纪=100年* 1年=365天 平年 平年2月有28天*一年=366天 闰年 闰年2月有29天*一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31天*四、六、九、一是小月小月有30天代数知识一、用字母表示数表示数量女口，2n

12、+1等表示数量关系女口，s=vt xy=k（定）等表示计算公式女口，面积公式表面积公式体积公式等表示运算定律女口，（a+b）=ac+bc等表示计算方法女口，B d匕卫二、注意：a c a c1字母与字母相乘，乘号可以简写为“”，也可以省略不写，字母的先后顺序尽量按字母表 上的先后顺序。2字母与数相乘，乘号可以简写为“”，也可以省略不写，数字写在字母前面。当数字为 时，可以省略不写。3几个相同的字母相乘，可以写成字母的几次方。三、方程含有未知数的等式，叫做方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做 方程的解。求方程的解的过程叫做 解方程。 图形相关计算公式1、长方形：周长：长方形的周长=（长+

13、宽）X2C=(a+b)x2长方形的长=周长十2-宽a =C-2- b长方形的宽=周长十2-长b =C宁2- a面积：长方形的面积=长乂宽S=a b面积：正方形的面积=边长X边长S= a3、平行四边形:4、三角形5、梯形:平行四边形的面积=底乂高三角形的面积=底乂高*2S= ahS= ah梯形的面积=（上底+下底）X高十2 S =（ a+b）h62、正方形:周长：正方形的周长=边长X4 C=4a正方形的边长=周长 宁4 a=C宁47梯形的高=面积X2*（上底+下底）h =梯形的上底=面积X2宁高-下底a =梯形的下底=面积X2宁高-上底b =6圆圆周长公式：已知半径，求周长：C=2nr已知周长，

14、求直径：d= Cn圆周长的一半=C 2或圆周长的一半=nr半圆周长=圆周长的一半+ 条直径圆面积公式：已知圆的半径，求面积：S=n半圆面积=圆的面积2S= r22圆环面积：S=nR2nr2或S=n立体图形：长方体、正方体、圆柱统一的体积：1、长方体长方体棱长和=（长+宽+高）X4L=长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2长方体的体积=长乂宽X高V =abh2、正方体正方体棱长和=棱长X12 L=12a正方体的表面积=棱长X棱长X6 S =6a2正方体的体积=棱长X棱长X棱长v=a323正方体的棱长扩大到原来的a倍，它的表面积就扩大到原来的a倍，它的体积就扩大到a倍3、圆柱圆柱体的侧面积

15、=底面周长X咼s侧=ch或s侧=2nr h圆柱体的表面积=侧面积+底面积X2s表=s侧+2s底圆柱体的体积=底面积X咼v=sh=nr2h4、圆锥圆锥的体积=底面积X咼v=113sh=3nr2h圆锥的高=体积X3*底面积h=vX3*s测量不规则形状的物体的体积时，可以将不规则物体放入盛有水的容器中， 上升的水的体积 或者溢出的水的体积就是这个物体的体积。不规则物体的体积=上升后的体积一上升前的体积不规则物体的体积=容器的底面积X上升的高上升的高=不规则物体的体积*容器的底面积比例尺图上距离：实际距离=比例尺 图上距离*比例尺=实际距离 实际距离X比例尺=图上距离将图形放大或缩小a倍，周长会扩大或

16、缩小a倍，面积会扩大或缩小a2倍 周长相等时，所围成的平面图形中，圆面积最大，正方形次之，长方形面积最小。 面积相等时，所围成的平面图形中，长方形周长最长，正方形次之，圆周长最短。几何知识、线和角SX2*（ a+b）SX2*h-bSX2*h-a已知直径，求周长：C=nd已知周长，求半径：r= C 2nr2:R2r2)。v= sh(a+b+c)X4S =(ab+ah+bh)X28（一）线 直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。（不能量长度） 射线只有一个端点；长度无限。（不能量长度）线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。（能量长度） 在

17、同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 平行线之间可以画无数条垂直线段， 这些垂 直线段的长度都相等。（二）角锐角：小于90的角叫做锐角。直角：等于90的角叫做直角。钝角：大于90而小于180的角叫做钝角。平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180。周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360。1周角=2平角=4直角二、平面图形1、 长方形对边相等，4个角都是直角的四边形。有2条对称轴。2、 正方形四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。3、 三角形由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形有三条高。三角形具有稳定性。三角形任意两边和大于第三边。4、

18、平行四边形两组对边分别平行的四边形。相对的边平行且相等。对角相等。 平行四边形容易变形。5、 梯形只有一组对边平行的四边形。等腰梯形有一条对称轴。6、 圆在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。 同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。圆的大小由半径决定，圆的位置由圆心决定。圆有无数条对称轴。把圆的周长和直径的比值叫做 圆周率。用字母n表示，它是一个无限不循环小数。7、 轴对称图形正方形有4条对称轴， 长方形有2条对称轴。（一般的平行四边形不是轴对称图形） 等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。等腰梯形有1条对称轴，圆有无数

19、条对称轴。菱形通常有2条对称轴，特殊情况有4条对称轴，扇形有一条对称轴。三立体图形（一） 长方体六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形，其余4个面完全相同）。相对的面完全相同，12条棱相对的4条棱长度相等。有8个顶点。把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。9（二） 正方体10六个面都是正方形，六个面的完全相同，12条棱，棱长都相等，有8个顶点正方体可以看作特殊的长方体（三） 圆柱圆柱是由3个面围成的。圆柱的上下两个面叫做 底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱周围的 面（上下底面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做 高，圆柱有无数条高。侧面沿 高展开得到一个长方形（特殊时是正方形），长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的 高。（四） 圆锥圆锥有两个面，底面是个圆，侧面是一个曲面，展开后是一个扇形。从圆锥的顶点到底面圆心 的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。图形