同底数幂的乘法

1、 白水县北井头乡中白水县北井头乡中 张张 燕燕 飞飞14.1.114.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法一、教学目标：一、教学目标： 1、在一定的情境中，经历探索同底数幂的乘、在一定的情境中，经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。推理能力和有条理的表达能力。2、了解同底数幂的乘法运算性质，并能解、了解同底数幂的乘法运算性质，并能解决一些简单的实际问题。决一些简单的实际问题。二、教学重点、难点：二、教学重点、难点： 重点：同底数幂的乘法的运算性质运用重点：同底数幂的乘法的运算性质运用 难点：同底数幂的乘

2、法的运算性质的推导难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导 列式：列式：1010151510103 3怎样计算怎样计算1015103呢？呢？回顾一下，什么叫乘方？回顾一下，什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。求几个相同因数的积的运算叫做乘方。1.1.什么叫乘方？什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。求几个相同因数的积的运算叫做乘方。(2)、(- 2)(-2) (-2 )=(- 2)( )3(3)、 aaaaa = a( ) 5(4)、 x4= x x x x（1）55 5 5=5( )4 4an指数指数幂幂底数底数=aaa n个个a an 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？

3、其中a、n、an分分 别叫做什么别叫做什么? v 式子式子1015103中的两个因数有何特点？中的两个因数有何特点？底数相同 探究新知探究新知我们把底数相同的幂称为我们把底数相同的幂称为同底数幂同底数幂请同学们先根据乘方的意义，解答请同学们先根据乘方的意义，解答 1015 103 =（101010）（101010）15个3个 =（aaa）（aaa） = a（ 18 ）思考：思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 猜想猜想: : （m、n都是正整数）都是正整数）? ?mnaa= 10（ 18 ）a15 a3 猜想猜想: am an= (当当

4、m、n都是正整数都是正整数) am an =m个an个a= aaa=am+n(m+n)个a（aaa） （aaa）am+n（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）八年级 数学14.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法 am an =同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数，指数，指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：am+n (m、n都是都是正整数正整数)1015 103 = 1018 =(101010)(101010) = ( 101010 )18个个 再如计算再如计算4345 数学学习中，我们就用同底数幂的乘法来解决简单的数学学习中

5、，我们就用同底数幂的乘法来解决简单的数学问题，如：数学问题，如：例1 计算： (1) 2423 (3) x3 x5 (2) (-2)8(-2)7(4) (a-b)2(a-b)(5) 73(-7)7温馨提示：温馨提示：同底数幂相乘时，指数是相加的；同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先用同底数幂的乘底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，法法则计算， 最后确定结果的正负；最后确定结果的正负；不能疏忽指数为不能疏忽指数为1 1的情况；的情况；公式中的公式中的a a可为一个有理数、单项式可为一个有理数、单项式或多项式（或多项式（整体思想整体思想）236aaa（2）下面的计算对不下面的计算对

6、不 对？如果不对，应怎样改正？对？如果不对，应怎样改正？3332aaa633aa5a66bbb761bb 11387) 7(754aaa4aa733xxxx八年级 数学第十四章 整式的乘法14.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法x3 x3 x =想一想想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也也 具有这一性质呢？具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？怎样用公式表示？ amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）都是正整数）am an = am+n x x3+3+1 3+3+1 =x=x7 7 amanap = am+nap =am+n+p （2）

7、a8+a8计算计算: （1）a8a8 要看仔细呦！要看仔细呦！ 运用同底数幂的乘法法则要注意：运用同底数幂的乘法法则要注意：1.必须具备同底、相乘两个条件；必须具备同底、相乘两个条件；2.注意注意 am an 与与am + an的区别；的区别；例例2例例3如果按这个工作如果按这个工作一整天一整天，那么它能运，那么它能运算多少次（结果保留算多少次（结果保留3个有效数字）？个有效数字）？解解 ： 2750亿次亿次= 24时时=由乘法的交换律和结合律，得由乘法的交换律和结合律，得（2.75103108） (243.6103)答：它一天约能运算答：它一天约能运算2.381016次次。2.7510310

8、8次次,243.61032.381016（次）（次）=237.61014=(2.75243.6) (103108103)学以致用：学以致用： 通过对本节课的通过对本节课的学习，你有哪些收获学习，你有哪些收获呢？呢？am an =am+n(m,n都是都是正整数正整数）同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质：幂幂的意义的意义:an= aa an个个aam an ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)方法“特殊一般特殊” 例子 公式 应用2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.解解： am+n = am an （逆运算）（逆运算） =2 3=6 1、如果an-2an+1=a11,则n= .6 布置作业，认识深化布置作业，认识深化（一）必做题（一）必做题 课本课本P105P105习题习题14.114.1第一题第一题1-31-3小小题