培养数学高层次思维提升学生核心素养

1、培养数学高层次思维 提升学生核心素摘要：提高学生们的思维能力，培养学生的数学素养是基础教育阶段数学 教学的内在要求。这就要求我们在教的过程中，不仅要关注学生外在做题能力的 训练，更要关注学生们内在数学思维的发展，教会学生用数学思维思考并解决实 际问题。本文正是基于这个观点，从小学数学实践岀发，从根植生活、善用迁移、 开放实践这三个方面展开了论述。关键词：小学数学;高层次思维能力；数学素养高层次思维，顾名思义是对基础思维的深入与优化，数学高层次思维又称数 学思想方法，即发挥人的各种思维功能，利用多种多样的思维方法认识和解决各 类数学实际问题，思维方法主要包括逆向与顺向、动态与静态、收敛与发散等。

2、 培养学生的高层次思维是新课程改革背景下数学教学的新起点,它从技能到思 维，从方法到素养,由内而外地对我们的日常教学提岀了更高的要求。而提高学 生的高层次思维,显然传统与落后的数学教学模式已经无法满足需求，更谈不上 对学生核心素养的培养。可见，要有效地提高学生们的数学思维能力,止步于原 有的教学成果是远远不够的。那么，在新的时代及教学背景下，我们如何让学生的思维能力更上一层楼呢？笔者以为，要让学生拥有独立解决问题的自觉性、 广泛发散思维的积极性,首先要营造一个开放的课堂，以根植于生活的数学素材 强化学生的感知能力，以迁移等思维方法培养他们的抽象能力,更在实践中促进高层次思维的生成与巩。笔者结合

3、自身的小学数学实践经验，从根植生活、善用迁移、开放实践这三个方面，就如何培养数学高层次思维，提升学生核心素养这个课题展开了如下探究，并深入浅岀地谈谈自己的几点体会。、根植生活，强化学生数学感知新课程改革强调了对学生运算、数据分析、空间想象、逻辑思维、信息表达 等多种能力的培养,而实现这些能力发展的前提首先要有一定的数学感知力。感 知，顾名思义，感觉与知觉，两者相互融合是认知这个世界的开始，数学感知 力是认知数学现象、原理等一系列学科元素的思维基础。数学感知力的产生仅仅 依赖于书本教材、多媒体设备稍显局限，倘若没有生活化元素为基础，这堂数学 课便与新课程关于提倡数学实用性的思想背道而驰。因此，我

4、们在教学中应更加 注重挖掘生活中与教材内容相关的现象与情景，一方面激发学生的学习兴趣，一 方面又增强他们运用数学解决生活实际问题的能力。举个例子，在苏教版小学数学四年级上册第一单元除法的课前导入环节, 笔者设置了一个真实的情境吸引学生关注，并激发他们讨论的热情。师：同学们，学校即将举办母亲节 把爱送给妈妈，活动,为了感谢妈妈 对我们的无私关爱，上一堂美术课同学们已经亲手折了 100朵康乃馨,准备让 大家送给各自的妈妈。（我们在与学生交代活动背景时，多媒体设备呈现岀大 家手工折花的视频，学生们全神贯注地观看。）随后，学生提问：班级里只有 40名学生，康乃馨要怎么分呢？在学生存疑与讨论的过程中，我

5、们展开了新课的教学。之所以在课前以母亲节活动为引子，是为了实践新课标所提出的观点：让 学生在现实情境中体验和理解计算的作用”，换言之，就是培养学生的数学感知 力，让学生对除法有初步的认识并将之作为今后解决问题的必需品 o生活中,同学们经常在无意间运用除法解决问题，譬如分配作业本等，但他们之前并不知 道原来这就是除法 ”本课的教学设计实现了通过生活化的教学与教材的巩固, 学生在提出并解决问题的过程中掌握了计算技巧，又提高了数学学习的兴趣度。二、善用迁移，培养学生抽象能力知识迁移是心理学提岀的概念，分为正迁移与负迁移，我们在教学中可利用 正面迁移的积极作用促进学生运用旧知识学习新知识，最终培养他们

6、的抽象概括 能力。可以说，积极的正迁移作用与优秀的抽象概括能力是一对相辅相成的姐 妹，互相推动，良性循环。因此,在小学数学阶段，当学生正处于形象思维走 向抽象思维的过渡期，我们应当尊重这一发展趋势，有意寻找新旧知识的关联处 与相同点,让学生自由探索求得新知识的方法。另外，当学生逐渐提升抽象能力 时，学生的迁移能力也在逐渐提高，那么我们可以顺势做好下一步迁移的准备， 有针对性地设计拓展练习,为知识的举一反三铺路。数学课程从小学至高校的学习，每一个知识点都是环环相扣的，这便是正迁 移大展身手的最佳先决条件。譬如,在苏教版小学数学二年级上册第四单元表 内除法的学习中，新课呈现之前,笔者与学生共同回顾

7、了在二年级上册已经学 习的乘法，并将乘法口诀中十以内的几个公式书写在黑板上,比如：1x2=2,2x3=6 , 3x3=9等。随后，当我们通过课前导入引进除法的定义时，学生通过观察后概括出乘法与除法是一对逆运算"的结论，有学生还迁移到加法与减法, 通过对比，发现加减法与乘除法是两对逆运算，因此，除法的计算 方式可以从乘法中寻找相反的规律。那么，通过对这两个旧知识点的回忆与关联, 当笔者把"1x2二2与2三2二? , 2x3二6与6三3二?, 环二9与9=3二？同 时排列在黑板上时，不少学生一下子就得出正确答案。另外，在小学阶段,关于 除法的学习是循序渐进的，三年级与四年级均有

8、深入，为了让学生加深对各难度 除法的印象,我们在日常的教学中会有意增加挑战题,譬如在二年级期末复 习表内除法时，笔者故意以n30-3= ? ”进行悬赏,学生可以通过场 外求助等方式求得答案，速度最快的学生可获得奖励。这一知识点是小学三年 级上册除数是一位数的除法的内容，当我们在二年级经常进行这样的悬赏 训练之后,到了三年级，学生一下子就建立起关联与回忆，不少学生便可以在自 学中轻松总结出除数是一位数的除法的计算方法,这就是学生抽象能力得到 提升的表现。三、开放实践，促进学生思维生成数学的学习最终将回归到实践中，而实践的强化也有利于知识的巩固。所谓 实践出真知，想必就是这个道理。在教学中,无论是

9、数学实验的操作还是真实场 景的运用，对于学生思维的发散与生成都起到至关重要的作用。新课改下的数学 课堂不再局限于教材的内容，更不为学生思考的边界设限。我们更加鼓励学生通 过观察生活发现问题并通过学习解决问题，通过实践寻找更多思路并通过考究形 成自己的知识体系与价值观念。可见,在实际教学中，我们要立足学生们的生活 实际,善于从他们的生活中寻找有价值的教学资源，通过问题转化的方式，将生 活中更具现实意义、更加灵活开放的问题以探究任务的形式呈现课堂，让学生们 有兴趣动脑，充分调动思维的主动性。举个例子,苏教版小学数学三年级上册第五单元24小时记时法是一个 实用性极强的内容，与我们每个人的生活息息相关

10、。通过课堂的学习，学生已基 本掌握如何区分12小时记时法与24小时记时法，但通过沟通发现,有些学生 认为24小时记时是多此一举的。其实z这两种记时方法在生活中都是同样 重要的，为了让学生更好地感受到每一种方法的用处且不产生认识的偏见，我们 巧借下一周即将举行的校运动会时间安排表，让学生分工合作，分别告知每一个 班级的班长运动会开始的时间，他们可以自由选择时间的表达方式。在这一实践 中,一开始坚持24小时记时法多此一举的学生发现,当他们和班长说”25 日7时准时逬场时,不少人会提问是早上还是晚上,而24小时记时法则避免了这样的误会。通过实践，学生纠正了偏见，也更清晰地认识到这一方法的益处, 倘若我们只凭借理论讲解，学生也很难完成思维的建构与生成。可见,生活中的 问题更加具有说服力，在强化学生的思维理解时，我们可以巧妙地以他山之石 进行侧面教学，帮助学生在主动发现知识、发现矛盾的过程中更加深刻地理解并 识记我们的数学知识，达到从方法到思维的过渡发展。总之,冰冻三尺非一日之寒，教学也不是一蹴而就的。高层次思维的培养应 当是贯穿教学始终的，它所发挥的作用不仅有益于数学终身学习，更对学生个人 的发展有舂促进作用。并且，高层次思维并不代表就是