传感器考试试题及答案

1、传感器原理及其应用习题第1章传感器的一般特性一、选择、填空题1、 衡量传感器静态特性的重要指标是 灵敏度>线性度、 迟滞 、 重复性等。2、 通常传感器由 敏感元件、转换元件、转换电路 三部分组成， 是能把外界非电量转换成 电量 的器件和装置。3、 传感器的标定 是通过实验建立传感器起输入量与输出量之间的关系，并确定不同使用 条件下的误差关系。4、 测量过程中存在着测量误差，按性质可被分为粗大、系统 和随机误差三类，其中 随机误差 可以通过对多次测量结果求平均的方法来减小它对测量结果的影响。5、 一阶传感器的时间常数i越，其响应速度越慢；二阶传感器的固有频率3 0越, 其工作频带越宽。6

2、、 按所依据的基准直线的不同，传感器的线性度可分为 、。7、 非线性电位器包括 和 两种。8、通常意义上的传感器包含了敏感元件和（ C ）两个组成部分。A.放大电路B. 数据采集电路 C. 转换元件 D.滤波元件9、 若将计算机比喻成人的大脑，那么传感器则可以比喻为（B ）。A.眼睛B.感觉器官C. 手 D. 皮肤10、届丁传感器静态特性指标的是（D ）A.固有频率B.临界频率C.阻尼比D.重复性11、衡量传感器静态特性的指标不包括（ C ）。A.线性度 B. 灵敏度C.频域响应D. 重复性12、 下列对传感器动态特性的描述正确的是（）A 一阶传感器的时间常数i越大，其响应速度越快B二阶传感器

3、的固有频率3 0越小，其工作频带越宽C 一阶传感器的时间常数i越小，其响应速度越快。D 二阶传感器的固有频率3 0越小，其响应速度越快。二、计算分析题1、什么是传感器？由几部分组成？试画出传感器组成方块图。2、传感器的静态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义。作业3、传感器的动态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义第2章电阻应变式传感器一、填空题1、 金届丝在外力作用下发生机械形变时它的电阻值将发生变化，这种现象称应变 应；半导 体或固体受到作用力后 电阻率 发生变化，这种现象称 压阻 应。直线的电阻丝绕成 敏感栅后长度相同但应变不同，圆弧部分使灵敏度下降了，这种现象称为 横向效应。2

4、、产生应变片温度误差的主要因素有电阻温度系数的影响、试验材料和电阻丝材料的线性膨胀 系数的影响_。3、 应变片温度补偿的措施有 电桥补偿法_、应变片的自补偿法、>。4、在电桥测量中，由丁电桥接法不同，输出电压的灵敏度也不同，_全桥接法可以得到最大灵敏度输出。5、半导体应变片工作原理是基丁压阻效应,它的灵敏系数比金届应变片的灵敏系数大十6、 电阻应变片的配用测量电路采用差动电桥时，不仅可以消除线性误差同时还能起到 温度补偿_的作用。7、 若应变计基长L=40mm,应变波速v=5000m/s,则上升时间tk=，可测频率f=。8、 压阻式传感器测量电桥的电源可采用 也可采用供电。9、 应变式传

5、感器主要用丁测量 物理量；光电式传感器主要用丁测量10、 应变式传感器是基T效应工作的。对金届应变片，其电阻的变化主要是由丁R= pL中的 变化引起的.湿敏传感器是指能将 转换为与其成一定比例关S系的电量输出的装置选择：1、全桥差动电路的电压灵敏度是单臂工作时的( CA.不变 B. 2 倍 C. 4 倍2. 利用相邻双臂桥检测的应变式传感器，为使其灵敏度高、A. 两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片B. 两个桥臂都应当用两个工作应变片申联C. 两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片D. 两个桥臂应当分别用应变量变化相同的工作应变片3、产生应变片温度误差的主要原因有(A、电阻丝有温度系数B、

6、试件与电阻丝的线膨胀系数相同C、电阻丝承受应力方向不同4. 利用电桥进行温度补偿，补偿片的选择是A. 与应变片相邻，且同质的工作片B. 与应变片相邻，且异质的工作片C. 与应变片相对，且同质的工作片D. 与应变片相对，且异质的工作片通常用应变式传感器测量(C )A.温度BC.加速度)0D. 6 倍非线性误差小( C5.6.7.影响金届导电材料应变灵敏系数A.导电材料电阻率的变化C.导电材料物理性质的变化电阻应变片的线路温度补偿方法有A.差动电桥补偿法BC.补偿线圈补偿法D8、AB )A).密度.电阻K的主要因素是(.导电材料几何尺寸的变化.导电材料化学性质的变化金届丝应变片在测量构件的应变时，

7、电阻的相对变化主要由 A、贴片位置的温度变化C、电阻丝材料的电阻率变化A B )。.补偿块粘贴补偿应变片电桥补偿法.包流源温度补偿电路()来决定的B、电阻丝R何尺寸的变化口外接导线的变化二、计算分析题1说明电阻应变测试技术具有的独特优点。(1) 这类传感器结构简单，使用方便，性能稳定、可靠；(2)易丁实现测试过程自动化和多点同 步测量、远距测量和遥测；(3)灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量； (4)可以测量各种物 理量。k = 2的金届箔式应变片2、一台采用等强度梁的电子秤，在梁的上下两面各贴有两片灵敏系数均为做成秤重传感器。已知梁的 L = 100mm, b=11mm, h= 3mm

8、，梁的弹性模量 E=2.1刈04 N/mm2。将应变片接入直流四臂电路，供桥电压 Usr =12V。试求：秤重传感器的灵敏度(V/kg)?；当传感器的输出为68mv时，问物体的荷重为多少？提示：等强度梁的应变计算式为£ =6FL/bhE3 一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径 20mm,内径 18mm .在其表面粘贴八个应变片，4个沿轴向粘贴，4个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为 120欧, 灵敏度为2,泊松系数0. 3,材料弹性模量E=2.1x1011Pa。要求；(1) 给出弹性元件贴片位置及全桥电路；(2) 计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化

9、；(3) 当桥路的供电电压为l0V时，计算传感器的输出电压解：(1).全桥电路如下图所示or=ia«i%(2).圆桶截面积-尸) = 59,7xl0<应变片1、2、3、4感受纵向应变;应变片5、6、7、8感受纵向应变;ES =命=Eg =瓦=Ey满量程时:也& = A& = A& =电丑=K R10x10j.S2.Ox xl S0 = 0.19 IQ59"1QT21x1 俨A&s = A 炳=一= 0.3x0 191 = 0.0573(3)TT亍扇11-|=_x2.0xn + 0.3)二 =1.037x102'y59 7xl0-

10、6x2.1xl0114、以阻值R=120Q，灵敏系数K=2.0的电阻应变片与阻值120Q的固定电阻组成电桥，供桥电压为 3V,并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为 2利2000 H时，分别求出单臂、双臂差动电桥 的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。解：依题意单臂：UoUi ：3k £= 一 x 2.0乂44(;-2u)(;=2000u ；)U =直港=-x2沪任腴托）帝o 226 10鱼 V ,（ ；=2000u ；）灵敏度：W _ U o _ 加/4；.5由0 气V / %）,（单臂）Ku kJ/ZXWV/%）,（差动）可见，差动工作时，传感器及其测量的灵敏击加倍。5、一台采

11、用等强度梁的电子称，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成称重传感器，如图2-12（见教材，附下）所示。已知 l=10mm, b0=11mm, h=3mm, E=2.1X 104N/mm2, K=2 ,接入直流四臂差动电桥，供桥电压 6V,求其电压灵敏度（Ku=Uo/F）。当称重0.5kg时，电桥的输出电压U0为多大？解：等强度梁受力当上下各贴两片应变片,Uo输 出图2-12悬臂梁式力传感器F时的应变为6Fl-=-2 h2b°E并接入四臂差动电桥中时，其输出电压:Ui6Fl=一 K 4 ； = KU4i 2_h2b0E则其电压灵敏度为K丛 Ku 一 F61 i =KLh2b E10

12、-3 (V/N)=3.463(mV/N)°6 100 6=2 二；32 11 2.1 104=3.463当称重 F=0.5kg=0.5 9.8N=4.9N时，输出电压为 Uo =Ku F=3.463 4<9=16.97(mV)第3章电感式传感器一、选择、填空题1、变间隙式自感传感器的 测量范围和灵敏度及线性度是相互矛盾的，因此在实际测量中广泛 采用差动结构的变隙电感传感器。2、电感式传感器是利用被测量改变磁路的 磁阻导致线圈电感量变化的。 磁电式传感器是 利用电磁感应现象产生感应电势的。而霍尔式传感器是利用 半导体在磁场中的霍尔效应而 输出电势的。3、电感式传感器种类很多。虽然

13、结构形式多种多样，可分为变气隙式_、变面积式_、螺线管式三种结构。4、电涡流传感器根据激励电流频率的高低，可以分为 高频反射式_、低频透射式两种。5、 把被测非电量的变化转换成线圈互感变化的互感式传感器是根据变压器的基本原理制成的, 其次级绕组都用 反向申联 形式连接,所以乂叫差动变压器式传感器。6、 变隙式差动变压器传感器的主要问题是灵敏度与测量范围 的矛盾。这点限制了它的使用，仅适 用丁微小位移的测量。7、 变气隙式自感传感器，当街铁移动靠近铁芯时，铁芯上的线圈电感量增加 (增加，减 少)8、电感式传感器是以电和磁为媒介，利用电磁感应原理将被测非电量如压力、位移、流量等非电量转换成线圈或的

14、变化，再由测量电路转换为电压或电流的变化量输出的装置。9、二、计算分析题1、说明电感式传感器有哪些特点。2、分析比较变磁阻式自感传感器、差动变压器式互感传感器的工作原理和灵敏度3、试分析差动变压器相敏检测电路的工作原理。答：相敏检测电路原理是通过鉴别相位来辨别位移的方向，即差分变压器输出的调幅波经相敏检波后， 便能输出既反映位移大小，又反映位移极性的测量 信号*经过相敏检波电路，正位移输出正电压，负 位移输出负电压，电压值的大小表明位移的大小， 电压的正负表明位移的方向*4、分析电感传感器出现非线性的原因，并说明如何改善 ？答：原因是改变了空气隙长度改善方法是让初始空气隙距离尽量小，同时灵 敏

15、度的非线性也将增加，这样的话最好使用差动式 传感器，, u 1- 2Ln , AZ (A/Y其灵敏度增加非线性减少。5、某差动螺管式电感传感器的结构参数为单个线圈匝数W=800匝，l=10mm, lc=6mm , r=5mm,rc=1mm,设实际应用中铁芯的相对磁导率 叫=3000，试求：(1) 在平衡状态下单个线圈的电感量 1。=?及其电感灵敏度足Kl=?(2) 若将其接人变压器电桥，电源频率为 1000Hz,电压E=1.8V,设电感线圈有效电阻可忽略，求 该传感器灵敏度Ko(3)若要控制理论线性度在1 %以内，最大量程为多少？螺管式线圈插棒式铁芯(a)线圈2线圈1解：(1)根据螺管式电感传

16、感器电感量计算公式，得Lolr2 . Mr。2724二 10 巫 >'8002_92 M10 52 103000 6 12 10(10x10¥-0.46 H差动工作灵敏度：0W22 ,Kl =2 0 2r。l2724：，10 "8004108001 10" 3000=2 210 10；= 151.6匚 /m = 151.6rm： /mm(2)当f=1000Hz时，单线圈的感抗为Xl = cdL0=2f L0 =2 兀刈000>0.46=2890( Q ) 显然Xl >线圈电阻Ro,则输出电压为uo 2lL测量电路的电压灵敏度为Ku

17、76;。 E1.8V =1.96V/H ： 1.96mV"2 0.46 匚而线圈差动时的电感灵敏度为 Kl =151.6mH/mm,则该螺管式电感传感器及其测量电路的总灵敏 度为L 2LoK = Kl Ku =151.6mH/mm 1.96mV/m匚=297.1mV/mm6、有一只差动电感位移传感器，已知电源电Usr=4V , f=400Hz,传感器线圈铜电阻与电感量分别为R=4(D, L= 30mH,用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥，如习题图(1) 匹配电阻R3和R4的值；(2) 当左Z=10时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值；3-16所示，试求:(3)用相量图表明输出电压

18、U sc与输入电压U sr之间的相位差解：(1)线圈感抗Xl=coL=2 兀fL=2 彩400邓0勺0=75.4 (Q)线圈的阻抗Z =积2 Xl2 = 402 75.42 =85.4 "故其电桥的匹配电阻(见习题图3-16)%习题图3-16R3 = R4 =Z=85.4 (Q)当 Z=10时，电桥的输出电压分别为Usr Z 410Usc =成亍二祐=0.117V4 Z 4 85.4L Z410Usc=l= 0.234V sc 2 Z2 85.41 R i 40=tan =tan27.9L 75.4单臂工作:双臂差动工作:W , L七一-一勺T解：(1)线圈电感值图3-17气隙型电感

19、式传感器(变隙式)L 如W2S 4"10七25002 乂4乂4乂10-6 _1 刃妇0电 _157mn、0.8 10'(2)衔铁位移 a=+0.08mmt,其电感值:0W2SL =、. 2=1.31 X 10-1(H)=131mH衔铁位移 a = 0.08mm时，其电感值2:J°W SL =-2=1.96X0-1(H)=196(mH)故位移 a =.08mm时，电感的最大变化量为 l=L_ Lu196- 131=65(mH)4 二 10 一7 25002 4 4 10 一60.8 2 0.0810 一34二 10二 25002 4 4 10'0.8 - 2

20、0.08 10'线圈的直流电阻/ 0°6=4 !4r2lCp设m为每匝线圈的平均长度，则_ :W 0 I二d2 4= 1.75 10*0.06210项、-10.06 104=249.6 11线圈的品质因数八 LQ = 一R(5)当存在分布电容200PF时，其等效电感值2 二 fL2 二 4000 1.57 10八=15.8 249.6 11(3)7、如图3-17(见教材，附下)所示气隙型电感传感器，衔铁截面积S=4%mm2,气隙总长度a = 0.8mm 衔铁最大位移 a =± 0.08mm激励线圈匝数 W=2500匝，导线直径 d=0.06mm,电阻率p =1.7X

21、 10-6Q.cm当激励电源频率f=4000Hz时，忽略 漏磁及铁损，求：(1) 线圈电感值；(2) 电感的最大变化量；线圈的直流电阻值；线圈的品质因数；(5)当线圈存在200pF分布电容与之并联后其等效电感值。Lp =L1 - 2lcLZZ2 1 2f LC1.57 10-1 - 2二 4000 2 1.57 10200 102= 1.60 10 =160m8、试用差动变压器式传感器设计液罐内液体液位测量系统，作出系统结构图，并分析工作原理。第4章电容式传感器一、填空题1、电容式传感器是利用电容器的原理，将非电量转化为电容量，进而实现非电量到电量的敏感器件, 在应用中电容式传感器可分为 、三

22、种基本类型。2、将机械位移转变为电容量变化时，电容式位移传感器的基本结构可分为型，型和 型三大类。选择：1、极距变化型电容传感器的灵敏度与( B)。A、极距成正比B、极距成反比C、极距的平方成正比D、极距的平方成反比二、计算分析题1、简述电容式传感器的工作原理。2、简述电容式传感器的优点。a温度稳定性好b结构简单、适应性强c动响应好3、试计算习题42图所小各电容传感兀件的总电容表达式习题图4-2解：由习题图4-2可见(1)三个电容申联C1C2C2 C3C31 _ 1C 串 C1d玉 ds1S2S3Sd 1 ；2 ；3 d2 ；1 ；3 d3 ；1 ；22 3Sd1 2 3 d23 d3；1；2

23、d"、 d2 / 2 d3/ ；3(2)两个电容器并联(3)柱形电容器C =ln d2 / di4、在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路，如习题图4-3所示。已知:»=0.25mm； D=38.2mm； R=5.1k Q Usr=60V(交流)，频率 f=400Hz。试求：(1)该电容传感器的电压灵敏度 Ku (V/ m)；习题图4-3解：由传感器结构及其测量电路可知(1)初始电容二一20 DG =C2 =C° =4'0”O 28.85 102 二 38.2 10；4 0.25 10；= 40.6 10 心 F =40.6pFXc.

24、. . .12C02 二 fC°2 二 400 40.6 1011= 9.8 106二)e R( =5.1k") 则, Ui C U i dU 0 二 二2 C。2、.。U 0 U i 60IKu = 0 = = = 120V/mm = 0.12V /m从而得2-02 0.25(2)U0 = Ku d=0.12V/m< 10lm=1.2V5、有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r=4mm,假设与被测工件的初始问隙 d°=0.3mm。试求：(1) 如果传感器与工件的间隙变化量 d=±0四，电容变化量为多少？(2) 如果测量电路的灵敏度足

25、 Ku=100mV/pF，则在 d= 土叩户时的输出电压为多少？ 解：题意可求(1)初始电容：2cpS orC0 =丁d° d°_8.85久1042 x冗久(4乂10瑚 20.3 10 遛= 1.48 10翌 F =1.48pF：C：d由 Co do ,则当 d=± 10urfl寸-d -_10 10-lC = Co = 1.48 = 0.049pFdo0.3如果考虑d1=0.3mm+10pm与d2=0.3mm - 10四 之间的电容变化量 C；则应为 C' =2| C|=049=0.098pF(2)当 d=± 1 h时qC =C0d0_ 1m0

26、.3 103m1.48pF= 0.0049pF解：由习题图4-6可求传感器初始电容由 Ku=100mV/pF=U。/ 乂 则U0=KuA C=100mV/p% 00049pF)= &49mV6、有一变间隙式差动电容传感器，其结构如习题图 4-5所示。选用变压器交流电桥作测量电路。 差动电容器参数：r=12mm； d1=d2=d0=0.6mm;空气介质，即 & =0=8.85 X0-12F/mo测量电路参数:usr=u= U sr = 3sin 3 t (V)试求当动极板上输入位移(向上位移) x=0.05mm时，电桥输出端电压 Usc?习题图4-5解：由习题图4-5可求初始电容

27、2,Ci=C2=C0= S/d= 0 二r/d。12上28 85 10 八-12 10J2= =6.67 102F=6.67pF0.6 10 项变压器输出电压Usc =Z22U，-U = Z2 _乙 U = C1 C2 UZ1 Z2Z1 Z2 C1 C2其中Z1,Z2分别为差动电容传感器C1,C2的阻抗.在 X«d)时，C1=C0+ C, C2=CAC,且C/C0= ：d/d°,由此可得, C * x0.05Usc=U ：Usr= 3sin t=0.25sin tC°d00.6(V)7、如习题图4-6所示的一种变面积式差动电容传感器，选用二极管双厂网络测量电路。差

28、动电容器参数为:a=40mm, b=20mm, di=d2=d0=1mm;起始时动极板处丁中间位置， Ci=C2=C0,介质为空 气，& =0=8.85 X 10-12F/m。测量电路参数：D1、D2 为理想二极管；及 R=R2=R=100 ; Rf=1/ ,激励电压Ui=36V，变化频率f=1MHz。试求当动极板向右位移 x=10mm时，电桥输出端电压Usc?习题图4-63a1240 103；0S；0 - b 8.85 1012 20 10-c 一 0- 一 2 一25 -3d0d01 10一=3.54 >W2 (F) =3.54pF当动极板向右移 x=10mmB寸，单个电容变

29、化量为- x -10 -1 -_-C =Co =Co3.54 = 1.77 pFa/240/22；0b x 8.85 10J2 20 10； 1 10 .C = - = 3d01 10或，=1.77 102(F) =1.77pF则Ci = Co+AC, C2 = C0C,由双T二极管网络知其输出电压Usc = 2 k Ui f ACR R 2Rf=2 RfUi f CR Rf104 104 2 106662=2厂 106 36 106 1.77 102104 2 106:2.55V8、一只电容位移传感器如习题 4-7图所示，由四块置丁空气中的平行平板组成。板 A、C和D 是固定极板；板B是活动

30、极板，其厚度为t,它与固定极板的间距为do B、C和D极板的长度均为a, A板的长度为2a,各板宽度为b。忽略板C和D的间隙及各板的边缘效应，试推导活动极板刀从中 间位置移动x=±a/2时电容Cac和Cad的表达式(x=0时为对称位置)。A,T ip1习题图4-7解：参见习题图4-7知Cac是Cab与Cbc申联，Cad是Cab与Cbd申联。当动极板向左位移a/2时，完全与C极板相对，此时Cab=Cbc= oab/d,Cac=Cab/2=Cbc/2= &ab/2d;Cad= &ab/(2d+t)。当动极板向右移a/2时，与上相仿，有S=a>a=(2x2)cm2,间

31、隙 db=0.1mm。求：传 d0,而另一侧间隙为 d0+b(b=0.01mm),Cac = &ab/(2d+t); Cad= ©ab/2d9、已知平板电容传感器极板问介质为空气，极板面积 感器的初始电容值；若由丁装配关系，使传感器极板一侧间隙 此时传感器的电容值。8.85 102 2 2 100.1 10 遛解：初始电容c S oSC0 = 丁 = 丁 dodo=35.4 X0-12(F) =35.4pF当装配不平衡时可取其平均间隙.do (do b) bd = = d0 2o 2=0.1+0.01/2=0.105(mm)则其电容为；0S 8.85 10 -3、设计压电式传

32、感器检测电路的基本考虑点是什么，为什么 ？4、有一压电晶体，其面积为20mm2,厚度为10mm,当受到压力P=10MPa作用时，求产生的电 荷量及输出电压： 零度X切的纵向石英晶体； 利用纵向效应的BaTiO3。解：由题意知，压电晶体受力为F=PS=1(X 106 >20 X0-6=200(N)12 -(1) 0 X 切割石英晶体，8=4.5, d11=2.31 10 C/N等效电容_ ；0 rS 8.85 102 4.5 20 106一一-3d10 10一 一】4 _=7.97X0(F)受力F产生电荷_.12 一 _.2 一 一 _Q=dnF=2.31 >10 12 >20

33、0=462 X0 (C)=462pC输出电压 2 2 10J=: =Z ZZ3d120.105 10 一=33.7 X0-12(F)=33.7pF第5章压电式传感器一、选择、填空题1、 压电元件的基本原理是 。目前常用的压电材料有 , 等。2、为消除压电传感器电缆分布电容变化对输出灵敏度的影响，可采用 ()。A 电压放大器；B 电荷放大器；C 前置放大器 ；D 电流放大器3、 对压电效应的描述正确的是()A当晶体沿一定方向伸长或压缩时在其表面会产生电荷B当陶瓷沿一定方向伸长或压缩时在其表面会产生电荷C当某些晶体或陶瓷在外电场的作用下发生形变，这种现象叫压电效应D晶体的压电效应是一种机电耦合效应

34、，是由力学量(应力、应变)与电学量(电场强度、 电位移失量)之间相互耦合产生的。二、计算分析题1、为什么压电式传感器不能用丁静态测量，只能用丁动态测量中？而且是频率越高越好？答：如作用在压电组件上的力是静态力，则电荷会泄 程，无法进行测量。所以压电传感器通常都用来测 量动态或瞬态参量2、什么是压电效应？试比较石英晶体和压电陶瓷的压电效应答：石英晶体整个晶体是中性的，受外力作用而变形 时，没有体积变形压电效应，但它具有良好的厚度 变形和长度变形压电效应。压电陶瓷是一种多晶铁 电体.原始的压电陶瓷材料并不具有压电性,必须 在淀温度下做极化处理，才能使其呈现出压电性， 所谓极化，就是以强电场使“电畴

35、”规则排列,而 电畴在极化电场除去后基本保持不变，留下了很强 的剩余极化。当极化后的铁电体受到外力作用时，其剩余极化 强度将随之发生变化，从而使一定表面分别产生正 负电荷,Q462 10-23Ua = = 5.796 103 Va Ca7.97 10412 (2)利用纵向效网的 BaTiO3, 8=1900, d33=191 刈0一 C/N等效电容；0；rS 8.85 10J2 1900 20 10Ca 二二od10 10，=33.6X0'12(F)=33.6(pF)受力F产生电荷Q=d33F=191 刈02 >200=38200刈02 (C)=3.82 X0*C输出电压, Q3

36、.82 10-3、，U a = =12 =1.137 10 VCa33.6 10-5、某压电晶体的电容为1000pF, kq=2.5C/cm,电缆电容CC=3000pF,示波器的输入阻抗为 和并联电容为50pF(1) 压电晶体的电压灵敏度足 K u;(2) 测量系统的高频响应；(3) 如系统允许的测量幅值误差为(4) 如频率为10Hz,允许误差为2.5C/cm Ku = Kq/Ca = q 1000 pF(3T8)时，其响应 Uamd33.亏Ca Cc G 一 Ca Cc Ci 2.5C/ cm8=6.17 108V/cm 1000 3000 50 10"12F 系统的谐振频率11-

37、'n T5%,可测最低频率是多少？5%,用并联连接方式，电容值是多大?_ 9= 2.5 10 V / cm解出1MQ解：(1)(2)周频kq(3)RCa Cc Ci1-6J2 = 247 r a ds1 10 1000 3000 50 10K ,必UamJ1十何/钏亍，得'/ 'ny = | n-14-5%山+(饥斜亍(取等号计算)n2l何/斜f =0.90251十伽/o 2= 0.9025 十 0.9025伽/幻) 2(3 / rf) =9.2564 t 3 /n=3.04243 =3.0424 n=3.0424 247=751.5(rad/s)f=3 /2 瓦=75

38、1.5/2 瓦=119.6(Hz)由上面知，当 x 5咖，3 / n=3.04243 =2f=2 兀 X 10=20 兀(rad/s)当使用频率仁10Hz时，即ctn= 3 /3.0424=20 兀 /3.0424=20.65(rad/s)乂由 Wn=1/RC, WJC=1/wR=1/(20.65 伸06)=4.84 t0'8(F)=4.84<104pF6、分析压电加速度传感器的频率响应特性。若测量电路为电压前量放大器C总=1000pF,=500粉；传感器固有频率f0=30kHz，阻尼比=0.5求幅值误差在2%以内的使用频率范围。解：压电式加速度的上限截止频率由传感器本身的频率特

39、性决定，根据题意 1-1 = 2%1 - 3 24； 2 (切怂n f(取等号计算)1 - / n 2 2 4 2 / n 2 =1/1.021+( 3 /n"- 2( 3 /n)2 +4 052( 3 /n)f=0.96(3/n 旅-(3 /n )2 +0.04=0解出所以(3 /n)2 =0.042 或(3 /n)2 =0.96 (舍去)3 / 3=0.205 或-0.205 (舍去) =0.205 nfH =0.205f0 =0.205 30=6.15(kHz)压电式加速度传感器下限截止频率取决丁前置放大器特性，对电压放大器，其幅频特性K【”2 2,1, /，n 1',

40、/.、WT/ cc,由题意得1 _ -2% 小+(阪2(取等号计算)2海=0.98., 1、(.)2 =0.9604+0.9604 ( .)2(.)2 =24.25，=4.9243 =4.924/ r8. _9fL=3 /2 兀=4.924修=4.924/(2jiRC)=4.924/(2n>5X108X0 )=1.57(Hz)其误差在2%以内的频率范围为：1.57Hz6.15kHz7、石英晶体压电式传感器，面积为100mm2,厚度为1mm,固定在两金届板之间，用来测量通过 晶体两面力的变化。材料的弹性模量为9X1010Pa,电荷灵敏度为2pC/N,相对介电常数是5.1,材料的电容和一个1

41、00MQ的电阻与极板并联。若所加力相对两面间电阻是1014Q。一个 20pFF=0.01sin(1000t)N,求：(1) 两极板间电压峰一峰值；(2) 晶体厚度的最大变化。_ _42_68.85 105.1 100 101 10'解：(1)石英压电晶片的电容c；0；rS"丁=4.514 刈"(F)Q 4.5pFR=Ra / R 并=1014 /108 q 10QC=Ca/C 并=4.5+20=24.5(pF)F=0.01sin(1000t)N=Fm sin(cot)Nkq =2 pC/NQ=dn F= kq FQm = d11 Fm = kq Fm =2 pC/N

42、 0.01N=0.02 pC由丁 Ra =1014Q,并联电容 R 并=100/ =108Q则总电阻 总电容则电荷乂因0.02 102 103 108dnFm R所以U而=1RC 之.1103 108 24.5 102 2_ _ _3_=0.756 10 (V)=0.756mV峰一峰值：Uim-im =2Uim =2 0756=1.512mV(2)应变 m =Fm /SE =0.01/(100 10凑X9X010)=1.11 10"9 = Adm /d 99dm =dem =1 X.11 10 (mm)=1.11 10 一 mm厚度最大变化量(即厚度变化的峰一峰值)心=2 Em =2

43、 X.11 10® =2.22 A0- (mm)=2.22 X0J2 m8、为什么压电式传感器不能用丁静态测量，只能用丁动态测量中？用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知：加速度计灵敏度为5pC/g，电荷放大器灵敏度为50mV/pC当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为2V,试求该机器的振动加速度。(g为重力加速度)解：由题意知，振动测量系统(压电式加速度计加上电荷放大器)的总灵敏度K=K q?Ku =5pC/g 50 mV/pC=250mV/g=U o/a式中，Uo为输出电压；a为振动系统的加速度。则当输出电压Uo=2V时，振动加速度为 3a=Uo/K=2 X10

44、/250=8(g)5-8用压电式传感器测量最低频率为1Hz的振动，要求在1Hz时灵敏度下降不超过5%。若测量 回路的总电容为500pF,求所用电压前置放大器的输入电阻应为多大 ?解：由题意知，对丁电荷放大器，动态响应幅值误差为'，/' ，ni = j n 2-5%(1+®怂n f,(取等号计算)切/®n =0.95寸1十(切/幻f(3 /n源=0.9025+0.9025 ( cn)/ 33 / 心3.04T =1/nc=3.04/ 3 =3.04/(家)=0.484(s)=RCR=i /C=0.484/(500<10"2) =9.68 讨&q

45、uot;=968M'. -2 .、2. n 4 4 0.12 " n 2 = 0.9071:，-1 £ 5%J1 -何/斜产+4；2伽/% f<1一0/幻 2 2 +4。20/幻)2 =1/1.05 (取等号)(3 /$- 1.96( 3 以 +0.093=0解出(3 /n)2 =0.0485 或(3/就=1.912 (舍去)贝U3 /0.22oh =0.22 CD则fH =0.22f0 =0.22 32=7.04(kHz)10、 某压电式压力传感器的灵敏度为 80pC/Pa,如果它的电容量为1nF,试确定传感器在输入压 力为1.4Pa时的输出电压。解：当传感

46、器受压力1.4 Pa时，所产生的电荷Q=80 pC/Pa K4Pa=112 pC输出电压为 _ _U2-9Ua =Q/Ca =112 10 /(1 10 )=0.112(V)11、 一只测力环在全量程范围内具有灵敏度 3.9pC/N,它与一台灵敏度为10mV/pC的电荷放大器 连接，在三次试验中测得以下电压值：(1) 100mV; (2)10V; (3) 75V。试确定三次试验中的被测力 的大小及性质。9、 已知压电式加速度传感器的阻尼比=0.1其无阻尼固有频率f°=32kHz,若要求传感器的输 出幅值误差在5%以内，试确定传感器的最高响应频率。解：由加速度传感器的频率特性知，动态响

47、应幅值误差为解：测力环总灵敏度K=3.9 pC/N 10mV/pC=39 mV/N = U o/F（压力）（拉力）（压力）h=0.2mm，圆片半径 r=1cm, 8=4.5, X式中，U0为输出电压，F为被测力，所以Fi =Uoi /K= - 100mV/39mV/N= - 2.56NF2 =Uo2 /K=10 10 3mV/39mV/N=256N3F3 =Uo3 /K= - 75X0 mV/39mV/N= - 1923N12、某压电式压力传感器为两片石英晶片并联，每片厚度切型d11=2.31X10-12C/N。当0.1MPa压力垂直作用丁 Px平面时，求传感器输出电荷 Q和电极问电压 Ua的

48、值。解：当两片石英晶片并联时，所产生电荷2Q 并=2Q=2?d1 F=2?d1?Tt r_ _1262 2=2X2.31 10 >0.1 X06 冷<（1 >W ）2 .12 _=145X10（C）=145pC总电容2C 并=2C=2s0&S/h=2s0srjrr /h 1222_3=2X8.85 10 >4.5 米冲 >W )2/0.2 1012 _=125.1 10(F)电极问电压为U=125.1pF并=Q 并/C 并=145/125.1=1.16V第6、10章 磁电式传感器（磁敏传感器）一、选择、填空题1、用磁电式传感器进行齿轮转速测量。已知齿数 Z

49、 =48,测得频率F =120Hz,则该齿轮的转速为150r/min2、二、计算分析题1、简述变磁通式和包磁通式磁电传感器的工作原理。2、磁电式传感器的误差及其补偿方法是什么？3、简述霍尔效应及霍尔传感器的应用场合答* -块长为：1、宽为d的半导体薄片置于磁感应强度 为磁场（磁场方向垂直于薄片）中，当有电流I流过 时，在垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势Uh 这种现象称为霍尔效应.霍尔组件多用N型半导体材 料，旦比较薄.霍尔式传感器转换效率较低，受温度影响大，但 其结构简单、体积小、坚固、频率响应宽、动态范 围（输出电势变化）大、无触点，使用寿命长、可 靠性高、易微型化和集成电路化，因此在测

50、量技术、 自动控制、电磁测量、计算装置以及现代军事技术 等领域中得到广泛应用。4、霍尔元件能够测量哪些物理参数？®尔元件的不等位电势的概念是什么，温度补偿的方法有哪几种答；霍尔蛆件可测量磁场、电流、位移、压力、振动、转速等.霍尔蛆件的不等位电势是霍尔坦件在舔定控制电流作用下，在无外加磁场时，两输出电极之间的空 载电势，可用输出的电压表示，温度补偿方法a分流电阻法*S适用于恒流源供给控制电流的情况-b电桥补偿法5、 某动圈式速度传感器弹簧系统的刚度 k=3200N/m,测得其固有频率为20Hz,今欲将其固有频率减小为10Hz,问弹簧刚度应为多大?1，n = k / m = 2 -：f&

51、#176; = f0 = _ . k / m = 2 二. m = k / f0解："f0 =20Hz , k=3200N/m 时， 2兀扁=3200 / 20 = 22f0，=10HZ，由 Jk =2兀 Jmf。'2 2如则k = 2".m 待2 = 2.2102 =8 00t/m6、 已知包磁通磁电式速度传感器的固有频率为10Hz,质量块重2.08N,气隙磁感应强度为1T, 单匝线圈长度为4mm,线圈总匝数1500匝，试求弹簧刚度k值和电压灵敏度Ku值(mV/(m/s)。解：由。=Jk/m ,贝Uk=2 m=(2 兀 f)2 m=(2 兀 X10)2 >2

52、.08/9.8=8.38 X02 (N/m)Ku =e/v=NB0l0v/v=NB0l0=1500X1 >4X0* =6V/(m/s)=6000mv/(m/s)7、 某磁电式传感器要求在最大允许幅值误差2%以下工作，若其相对阻尼系数 的范围。解：由磁电势传感器的幅频特性Air 1一(。/斜 2，+4l2(co/on f得其幅值动态误差为一（W斜 2 1 +4X0.62伽/<0n 孑（切何$-242""=1.02A'n 2='n-1_2%1 _(/切n 2亍+4匚2(切/幻£取其等号计算解得(3 /n)2 =12.354，或(3 浦=2.

53、0673/诉3.515,或 3/诉1.438 (舍去)最大幅值误差小丁 2%时，其频率范围3/n>3.5158、某霍尔元件l b>d=10X3.5 1mm3,沿l方向通以电流I=1.0mA，在垂直丁 lb面方向加有均匀 磁场B=0.3T,传感器的灵敏度系数为22V/AT,试求其输出霍尔电势及载流子浓度。解：由 Kh =1/ned,得(1) n=1/ (Kh ed)=1/(22 1.6勺09><1 X0-3 )=2.84 102° /m3(2) 输出霍尔电压Uh = Kh IB=22V/A?T X1.0mAX0.3T-3=6.6 X0 V=6.6mVUh1 = Kh 旧 1=4mV/Ma?kGs>CmA< 1Gs=12 NUh2 = Kh 旧2=4mV/Ma?kGs>CmA< 5kGs=60mV设计放大倍数A=