莫塞莱定律中的X光的特征谱-复旦大学物理教学试验中心Fudan

1、在验证莫塞莱定律的实验中吸收边如何选取？作者: 秦闻引言验证莫塞莱定律实验中的 k （X光的特征谱）可以用吸收边来代替吗？实验中吸收边应如何选取？摘要在检验莫塞莱定律实验中1R (Zk ) ，关于k 的选取问题，根据原子k物理学（第三版）莫塞莱定律的k 指的是元素的X 射线特征谱。为了检验莫塞莱定律，由于各个元素的特征谱不能够直接测量，我们的实验中选取的是透射率突变处斜线的中间确定吸收边的位置，并以吸收边作为公式中的，用吸收边k来代替特征谱，这样可行吗？吸收边应如何选取来减少误差？估算钼靶产生X 光K系列特征谱所需要的最小电子加速电压，如何用实验来验证？关键词特征谱k吸收边的选取最小电子加速电

2、压正文1.原理依据：“在钼靶上打出的X 射线谱分为两部分，一是连续谱，在图中呈现一个山丘模样，这是韧致辐射产生的 X 射线谱；一是叠在连续谱上的两个尖峰，就是特征辐射产生的X 射线谱，两峰所对应的波长位置与外加电压无关。各元素的特征X 射线谱有相似的结构，各元素的特征X 射线能量值（或波长值）各不相同，被用来作为元素的标识，所以又可以称为元素的标识谱。 元素的标识谱是原子中内层电子的跃迁产生的k 。”1图一钼靶上打出的X 射线发射谱横坐标为 X 射线经 NaCl 晶体的入射角纵坐标为收集极记录X射线强度如果把各元素的特征 X 射线的频率的平方根对原子序数作标绘，就会得到线性关系。这就是莫塞莱当

3、年得出的规律，称为莫塞莱定律。产生K系X射线的阈能大于 K系X2以钼为例，它的两个特征谱和吸收边的关系右图二所示。 右图横坐标为 X射线能量值，纵坐标为钼吸收片的透射率，吸收边对应的能量略大于特征谱对应的能量。 （图来自原子物理学第三版）图二为钼吸收片的透射率与X 射线能量的关系。 K 和K是钼的标识 K 系 X 射线的能量 .什么是阈能？举例来说，当 n=1层中出现一个空穴时， n=2层中的电子感受到的是 Z-1个正电荷的作用向内层跃迁时，发出 X光辐射。 K 系X 射线的阈能是从n=1层移去一个电子所需的能量， X 光若要电离某一壳（如 k层）的电子，则其能量 E必须大于该壳层电子的结合能

4、Ek ，即 EEk ，用相应的波长hc / E 来描述则有：k 。当波长小于k 而越接近于k 时，越容易激发电离，因而吸收系数越大；但一旦波长大于k ，吸收系数就会突然下降。因此，吸收系数在k 两侧有一个突变，它对应的能量是壳层移去一个电子所需的能量。 3 吸收限的波长等价于产生内层轨道空位所吸收的能量， 等价于从该能级上移走一个电子并使其脱离原子的能量。 4第三层（ M ）第二层（ L ）K K第一层（K）而 K 系 X 射线 K 的能量是电子从 n=1到n=2层的能量差值，对应的是元素的标识谱，才是莫塞莱定律中的 k ，如图三所示。根据X 射线光谱分析的原理和应用一书，特征线的波长相当于高

5、层电子填充该能级空位时所释放的能量 . 谱线的波长必然大于吸收边的波长，谱线的能量必然小于吸收限的能量。跃迁电子的轨道离核越远,其能量越接近逐出电子的能量 ,所产生的特征谱越接近吸收限.图三为 n=2和 n=3层电子向 n=1 层跃迁放出 k系 X射线的示意图我们用软件中 draw k-edge的方法目的是得到 k-壳层吸收边的位置，接近元素的标识谱，那么这样做有误差吗？怎样 draw k-edge才能得到最接近标识谱的波长值？2.思考与实验：由NaCl晶体衍射实验得到标识谱k= 7.11*10 2 nm ，k= 6.32*10 2 nm ，而实验中取中间值求出钼的吸收边 = 6.14*10

6、2 nm ，相差不是很大， 约为 2.8%，5特征谱与吸收边很接近， 因为它们表示的是相同的能级差。 那么吸收边如何选取可以减少误差？下面四种元素为例，探讨吸收边应如何选取？图四衍射谱中横坐标为 X 光的波长，纵坐标为接收器对 X 光的计数。图五透射谱中横坐标为 X 光的波长，纵坐标为透射率。选取吸收边时，分别选取透射谱的右边、中间，和特征谱的差别比较如下表一所示：图四四种元素的衍射谱图五四种元素的透射谱元素N /N 跃K系吸收取选中间时误 差选取右边得误差迁到 K层特边理论值得到吸收边到的吸收边征谱 k /pm/pm/pm/pmIn(49)44544.443.8 1.3545.21.80Ag

7、(47)48748.648.2 0.8250.11.03Mo(42)62162.061.3 1.1362.91.45Zr(4069068.968.2 1.0269.71.1667图六莫塞莱定律图解，用于选择X 射线特征线3结论:可以看出用吸收边的数值做吸收片外层的特征谱,数值是非常接近的。而且选取中间比选取接近右边转折点对应的波长作为吸收边更接近吸收边的理论值.4拓展当加速电子具有的能量足以从某靶原子的特定能级上驱逐出一个电子时所需要的最小 X 光管电压，叫做该元素该能级的激发电位。估算钼靶产生X 光 K 系列特征谱所需要的最小电子加速电压Ex h ce* U ，kU hc6.62*1034

8、*3*10819.64( kV )k * e71.1*1012 *1.6*1019以钼为例 , 高速电子的能量等于 K 层电子被驱逐到外层 （N/N）需要的能量值，k 取N/N跃迁到 K 层特征谱。早先出现能量较小的 K 射线,是靶原子的电子从 L层跃迁到 K 层放出的 X 光，所以选取探测 K 射线. 经 NaCl 晶体衍射，发射谱中7.11 10-2 nm 特征谱出现在7.2 ，可以利用在7. 2处是否出现峰值，判断钼靶是否发射7.11 10-2 nm 特 征 谱 。 钼 的 K 谱 线 激 发 电 位 理 论 值 为 20KV.元素 Mo K 能级的激发电位示意图在钼的 K系激发电位 20KV 以下，仅能产生连续谱，当电压为20KV 时，连续谱上迭加着微弱的钼的 K 系特征谱线。参考文献：1 杨福家 . 原子物理学（第三版） . 北京：高等教育出版社， 19992 杨福家 . 原子物理学（第三版） . 北京：高等教育出版社，19993 近代物理实验补充讲义 复旦大学