全站仪法球形金属容量测量不确定度评定

1、全站仪法球形金属容量校准和测量能力评定安徽省计量科学研究院流量检测研究中心王涛1. 概述：1.1测量依据：jjg6422007球形金属罐容量1.2计量标准：tcrm1202+r400全站型电子速测仪，测量范围1.5m400m配套设备：ad-3253b型超声波测厚仪，测量范m 0.8mm100mm不确定度0.1mm, k=2 1.3被测对象：球形金屈罐：0.3%,k=2 (20 m35000n?)1.4测量原理：依据jjg642-2007球形金属罐容量附录d全站仪外测法，确定球心的天顶距，利用全 站仪的测距功能直接测量仪器到球罐罐壁的距离厶。通过自动计算换算得到球罐的外半径r.2. 数学模型vp

2、 =r + ar(1)/=彳此 5x10“(2)dh =2(rh -e)(3)d v 2ry e 幺下(4)式中：dh空罐赤iu内宜径mm； dv空罐竖向内mm； rh空罐赤iu外半径mm； 空罐竖向外半径mm； e赤道板罐壁厚mm； e r下极板罐壁厚mm；w承压罐容积增大值。将(3)、(4)式代入(2)式ajrv = (rn -e)2x(2r, -e-e下)x10" (l)(5)6由于 r = rxx2.5xio12(l)e对比(5)式发现其数量级为/的io",所以可以忽略不计其产生的不确定度，即可认为20°c 时空球形罐容积v的不确左度就是承圧球形罐总容量v

3、p的不确左度。3. 方差和灵敏系数3.1方差由式(5)得合成方差为：k(k)2 =cu(rh)2 +c茜(心)2 +c揪 )2 +c池 2 下)2(6)由于赤道板罐壁厚度和下极板管壁厚度的测量为同一台测厚仪，故“(e)和u(e下)是强相关项，认为相关系数r=l,所以(6)式演变为：忍(/) =cfu(rh)2 +clu(rv)2 + c3w(e) + c4w(et)2(7)3.2灵敏系数由式(5)计算灵敏系数。cj = y = x(7?/ -e)x(2/?|z -e-eh)xl0-6(m2)八6°厂釜晋x(心“xiof 2)c3 =- = -x(rh e)x(2ry-e-er)xio

4、6- x(rh -e)2xl0-6 de 66c4 = -x(rh e)2 x10-6 (m2)為下 6m2)4.各输入分量的标准不确定度评定4.1赤道外半径的标准不确定度“(7?h)依据jjg642-2007球形金属罐容量，赤道外半径公式:li x sin zo/ x sin()rn =1-11a1 一 sin zo. x sin()(8)式中z°, = z，；zj ；厶,仪器到球罐罐壁距离mm； a水平角(° '”);zi八 z2/分别为上、下切点天顶距(° '")。赤道外半径不确定度传播/(心)=站(厶)+側0)2 +cz°

5、;"(zo,)f(% dsinz0/xsin(-)其中："=晋=1 一 sin zqi x sin()3rhda3rhdz。1 7 sin zo/ x cos()恥l-sinz0/xsin()2.acos zo/ xsin()l. xl-sinz0/xsin(-)24.1.1中心距测量不确定度”(厶)(1)全站仪测距极限误差为2mm,均匀分布,"(厶)= 155 mm(2)测量重复性误差由证书得到0.28mm,均匀分布,zr、0.28mm 八、=f=0.162mmv3(3)合成得中心距测量不确定度"(厶)=1.166 mm4.1.2水平角测量不确定度u

6、(a)由证书可得：全站仪测量水平方向角度不确定度u(a) = 0.60 ”4丄3上、下切点天顶距测量重复性引起的标准不确定度u(zj、u(z2)(1)由证书得全站仪的测量竖直方向角度不确定度i/(z1)=w(z2)=1.3z, /2=0.65" oz + z球心的天顶距z厂十测量不确定度“ u(zoi) = j(z)2 +/亿)2 =0.919 “.4.1.4合成赤道外半径标准不确定度u (ru)咻)=(厶)f +c/(q) +cz/(zojf4.2竖向外半径的标准不确定度u (r“421依据jjg642-2007球形金屈罐容量，竖向外半径: 厶sin(互評)& 二 z _z

7、1-sin( 2/ h )24.2.2竖向外半径不确定度传播:"2(心)(厶)+'少仇)+c/(zj2其中：dry ct= dl =si2厂乙）21 sin（為 _n）2bryc7x =az.lcos® 比）=2xz -z2 1-血（经严2drycyy =dz2厶c°y）2 l-sin（j）24.2.3合成竖向外半径标准不确定度u (rj"(ry ) =川(厶)'+czw(zj2 +2讥zqjf4.3赤道板罐壁厚度和下极板罐壁厚度测量标准不确定度")和” (e下)测暈罐撰厚度我们使用超声波测厚仪。依据证书得：u(e) =下1)

8、= 0mm测厚仪的分辨率的标准不确泄度:w(e3) = 0.03 mm合成赤道板罐壁厚度和下极板罐壁厚度测量标准不确定度u何和“ (e下)u(e) = u(et) = 0.1044mm4.4合成标准不确定度代(?) =+6讥心)2 + 6讥0+ c/心下)实例以及评定结果见卞表:球罐参数不确定度分量各分量计算结果灵敏 系数 (m2)合成标准不确定 度分量(m)标称容量20m3l=5434.2mm a=31° 35 14" z|=47° 27z 36" z2=75° 3 23" 1703.3mm 1702.0mm e=20.3 mme

9、下=20.2mm 实际总容量 =20.074m3赤道外半径标准 不确定度clca mm/°czo mm/°"（rh） mmcl0.01700.31343339.01035.90.716423.712竖向外半径标准 不确定度clczi mm/°czi mm/°w （ry） mmcl0.01140.3132-34653465.10.957211.865赤道板管壁厚度 标准不确定度ue）c3-0.00310.1044mm-29.644下极板罐壁厚度 标准不确定度u （e 下）c4-0.00060.1044mm-5.932合成标准不确定度uc(v)0.

10、0207标称容量5000m3l=25972.6mm赤道外半径标准clcamm/°czo mm/°w （心）mmcl3.5794不确定度0.410415699.710622.03.7985942.338a=44° 24 27"z|=33° 26 16"z2=67° 15; 31m/?u= 10629 3mm竖向外半径标准clczi mm/°czi mm/°u （心） mmc22.1209不确定度0.4102-17521.317521.34.4995471.3607?v= 10625.0mm e=50.1mm e 下=50.0mm赤道板管壁厚度 标准不确定度”2）c3-0.12300.1044mm-1178.0实际总容量=5009.952m3u （e 下）c4-0.0246标准不确定度0.1044mm-235.68合成标准不确定度wc(r)46255.扩展相对不确定度取置信概率为